二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)聽評(píng)課記錄《6有余數(shù)除法》16-人教版一.基本信息

聽課日期為2023年3月15日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為二年級(jí)，教學(xué)主題或章節(jié)為《6有余數(shù)除法》，選用教材為人民教育出版社二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材。

聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究，旨在探討低年級(jí)學(xué)生如何理解和掌握有余數(shù)除法的概念及計(jì)算方法，并分析教學(xué)策略的有效性。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞“余數(shù)的概念”“有余數(shù)除法的計(jì)算方法”“解決生活中的簡(jiǎn)單問題”三個(gè)核心環(huán)節(jié)展開，符合二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、彩色小棒、圓形紙片等教具，以及多媒體課件，其中課件通過動(dòng)畫演示有余數(shù)的除法過程，增強(qiáng)了直觀性。教材中“分蘋果”“分面包”的情境圖被重點(diǎn)利用，作為引入和鞏固環(huán)節(jié)的素材。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師以“分蘋果”情境導(dǎo)入，提問“若每人分3個(gè)蘋果，6個(gè)蘋果能平均分給2人嗎？結(jié)果如何？”，通過實(shí)物操作引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“分不完的情況”，自然引出“余數(shù)”的概念。效果較好，學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐理解了余數(shù)產(chǎn)生的原因，但部分學(xué)生對(duì)于余數(shù)必須比除數(shù)小的規(guī)則理解不夠深入。

展開階段：教師采用講授與討論結(jié)合的方法，首先通過多媒體課件動(dòng)態(tài)演示“8÷4=2”和“7÷4=1……3”的除法過程，強(qiáng)調(diào)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。隨后組織小組討論“如何記錄有余數(shù)的除法”，學(xué)生通過合作總結(jié)出“商……余數(shù)”的書寫格式，教師及時(shí)糾正部分學(xué)生將余數(shù)寫在商前的錯(cuò)誤。在練習(xí)環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)“分面包”“擺正方形”等生活化問題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用有余數(shù)除法解決實(shí)際問題，但題目難度梯度設(shè)計(jì)不足，部分學(xué)生感到吃力。

結(jié)束階段：教師通過“今天我們學(xué)習(xí)了什么”的提問引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，并布置“用有余數(shù)除法解決家庭分水果的問題”作為拓展作業(yè)，但未明確分層要求，可能導(dǎo)致作業(yè)效果差異較大。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過“誰(shuí)來說說你的發(fā)現(xiàn)”“為什么余數(shù)不能比除數(shù)大”等問題激發(fā)學(xué)生思考，約60%的學(xué)生能主動(dòng)回答問題。課堂中存在較多小組討論，但部分學(xué)生參與度不足，呈現(xiàn)“優(yōu)生主導(dǎo)”現(xiàn)象。教師對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)反饋，如“很好，你用了小棒驗(yàn)證了”“這個(gè)想法很有趣”等，但表?yè)P(yáng)方式較為單一。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在操作環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能專注地使用教具進(jìn)行分蘋果活動(dòng)。合作學(xué)習(xí)方面，4人小組能分工完成“擺正方形”任務(wù)，但存在個(gè)別學(xué)生游離于活動(dòng)之外的情況。專注度方面，前20分鐘表現(xiàn)較好，后半段因練習(xí)難度增加，約20%學(xué)生出現(xiàn)分心現(xiàn)象。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守“先操作后發(fā)言”的規(guī)則。時(shí)間分配基本合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開環(huán)節(jié)25分鐘，結(jié)束環(huán)節(jié)5分鐘，但練習(xí)環(huán)節(jié)因?qū)W生討論時(shí)間過長(zhǎng)導(dǎo)致后續(xù)總結(jié)環(huán)節(jié)倉(cāng)促。課堂節(jié)奏前期平穩(wěn)，后期因個(gè)別學(xué)生跟不上進(jìn)度而略顯混亂。

6.教學(xué)技術(shù)使用

多媒體課件有效支持了教學(xué)，動(dòng)畫演示余數(shù)產(chǎn)生的過程直觀易懂，但部分動(dòng)畫停留時(shí)間過短，未給學(xué)生充分思考空間。教師未使用平板電腦等交互設(shè)備，導(dǎo)致學(xué)生反饋信息收集不夠及時(shí)，如可讓學(xué)生通過掃碼提交計(jì)算結(jié)果，增強(qiáng)互動(dòng)性。技術(shù)工具的運(yùn)用仍以輔助而非主導(dǎo)為主，未充分發(fā)揮技術(shù)支持個(gè)性化學(xué)習(xí)的作用。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為“使學(xué)生理解余數(shù)的概念，掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”，目標(biāo)明確且符合二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平。從課堂表現(xiàn)和隨堂練習(xí)來看，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。具體表現(xiàn)為：80%以上的學(xué)生能夠通過實(shí)物操作或口述解釋“余數(shù)是什么”以及“為什么余數(shù)必須小于除數(shù)”，這一核心概念在課堂初期的感性認(rèn)識(shí)和后續(xù)的符號(hào)學(xué)習(xí)中得到鞏固。在計(jì)算環(huán)節(jié)，約75%的學(xué)生能夠獨(dú)立完成“15÷4”這樣的基礎(chǔ)有余數(shù)除法題目，書寫格式正確率較高，體現(xiàn)了對(duì)計(jì)算方法的基本掌握。然而，目標(biāo)達(dá)成存在一定的層次性差異，約15%的學(xué)生在理解余數(shù)概念的本質(zhì)（即“分不完的部分”）時(shí)仍顯模糊，主要表現(xiàn)為在解決“夠分嗎”這類判斷題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，如將“8÷5=1……3”誤判為“夠分”。這表明教學(xué)目標(biāo)中對(duì)“理解”和“應(yīng)用”的要求未能完全統(tǒng)一，部分學(xué)生停留在機(jī)械模仿層面。情感態(tài)度方面，通過小組合作和情境問題，約65%的學(xué)生表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣，尤其在解決“分蘋果”問題時(shí)，能主動(dòng)提出不同的分配方案，體現(xiàn)了初步的應(yīng)用意識(shí)。但仍有約20%的學(xué)生因計(jì)算錯(cuò)誤而表現(xiàn)出畏難情緒，影響了后續(xù)學(xué)習(xí)的積極性。因此，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度整體良好，但需關(guān)注不同層次學(xué)生的需求，適當(dāng)調(diào)整評(píng)價(jià)方式。

2.知識(shí)掌握

在知識(shí)點(diǎn)理解方面，學(xué)生對(duì)“余數(shù)”和“除數(shù)”關(guān)系的理解是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。通過觀察發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能夠正確表述“余數(shù)一定要比除數(shù)小”這一規(guī)則，并在練習(xí)中避免“余數(shù)=除數(shù)”或“余數(shù)>除數(shù)”的錯(cuò)誤。例如，在完成“用小棒擺正方形”的任務(wù)時(shí)，學(xué)生普遍能意識(shí)到剩余的根數(shù)（余數(shù)）必須少于所用的根數(shù)（除數(shù)），這一認(rèn)知通過直觀操作得以強(qiáng)化。但在符號(hào)掌握環(huán)節(jié)存在不足，約30%的學(xué)生在記錄除法算式時(shí)，仍混淆“商”和“余數(shù)”的書寫順序，如寫成“8÷4=3……2”而非“8÷4=2……2”。這反映出學(xué)生對(duì)抽象符號(hào)與具體情境的聯(lián)結(jié)不夠牢固，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)符號(hào)意義的強(qiáng)化。技能掌握方面，基礎(chǔ)計(jì)算能力較為扎實(shí)，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”的逆向關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算，但應(yīng)用題的解決能力有待提升。在拓展環(huán)節(jié)，當(dāng)題目變?yōu)椤皨寢屬I了17個(gè)雞蛋，每3個(gè)裝一盤，可以裝幾盤，還剩幾個(gè)”時(shí)，部分學(xué)生因未能正確理解“求可以裝幾盤”即“求商”而誤用減法計(jì)算，暴露出對(duì)問題結(jié)構(gòu)的分析能力不足。此外，學(xué)生對(duì)余數(shù)在實(shí)際生活中的意義理解較淺，多數(shù)學(xué)生僅停留在“分不完”的表面描述，未能結(jié)合具體情境（如“余下的不能再均分”或“可能需要多一個(gè)盤子”）進(jìn)行深入思考。這提示教師應(yīng)在教學(xué)設(shè)計(jì)中增加更多生活化案例，引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”和“量”兩個(gè)維度理解余數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的培養(yǎng)較為自然，通過創(chuàng)設(shè)“分水果”“擺禮物”等與學(xué)生生活相關(guān)的情境，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生通過交流“如何快速找到余數(shù)”“為什么余數(shù)不能等于除數(shù)”等問題，培養(yǎng)了初步的數(shù)學(xué)交流意識(shí)和合作精神。部分小組還自發(fā)提出“如果余數(shù)和除數(shù)一樣會(huì)怎樣”的探究問題，展現(xiàn)了好奇心和求知欲。教師對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)（如“你的想法很有創(chuàng)意”“這個(gè)方法更簡(jiǎn)單”）也起到了積極的情感引導(dǎo)作用，使約70%的學(xué)生能夠保持學(xué)習(xí)熱情。然而，部分學(xué)生在面對(duì)挑戰(zhàn)性問題時(shí)表現(xiàn)出消極態(tài)度，如當(dāng)被問及“為什么余數(shù)一定要比除數(shù)小”時(shí)，個(gè)別學(xué)生回答“因?yàn)槔蠋熣f的”而非“因?yàn)榉植煌辍?，反映出?duì)知識(shí)本質(zhì)的理解不足。此外，課堂中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)文化價(jià)值較少，教師未結(jié)合教材中“你知道嗎”欄目介紹余數(shù)在古代歷法或算籌中的應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的廣度和深度認(rèn)識(shí)有限。在價(jià)值觀培養(yǎng)方面，雖然通過“幫助家人分東西”的問題滲透了助人為樂的思想，但未能系統(tǒng)性地將數(shù)學(xué)與生活、歷史、科技等多領(lǐng)域關(guān)聯(lián)，限制了學(xué)生數(shù)學(xué)視野的拓展。因此，后續(xù)教學(xué)可增加跨學(xué)科元素，如結(jié)合信息技術(shù)展示余數(shù)在編程中的意義，或通過數(shù)學(xué)故事（如余數(shù)與“年”“月”的淵源）增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和文化底蘊(yùn)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)符合新課標(biāo)理念、體現(xiàn)學(xué)生主體性的有效課例。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)設(shè)計(jì)注重情境化與操作化，教師能夠圍繞“余數(shù)”這一抽象概念，通過“分蘋果”“擺正方形”等學(xué)生熟悉的活動(dòng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合，有效降低了理解難度。課堂氛圍較為活躍，教師善于運(yùn)用提問引導(dǎo)學(xué)生思考，如“如果每人分4個(gè)蘋果，6個(gè)蘋果能平均分嗎？”“余下的3個(gè)蘋果還能繼續(xù)平均分給2人嗎？”，這些設(shè)計(jì)能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促進(jìn)思維發(fā)展。此外，多媒體技術(shù)的輔助使用較為恰當(dāng)，動(dòng)態(tài)演示有余數(shù)除法的形成過程，直觀形象地呈現(xiàn)了“分”與“余”的關(guān)系，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教具在動(dòng)態(tài)展示上的不足。從學(xué)生課堂反應(yīng)來看，大部分學(xué)生能夠積極參與到教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)余數(shù)的基本概念和計(jì)算方法有了初步掌握，達(dá)到了本節(jié)課預(yù)設(shè)的初步教學(xué)目標(biāo)。這些優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)了教師對(duì)二年級(jí)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的把握較為準(zhǔn)確，教學(xué)策略的選擇具有一定的有效性。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

（1）強(qiáng)化概念理解，關(guān)注層次差異。余數(shù)的概念是本節(jié)課的難點(diǎn)，部分學(xué)生在理解“余數(shù)為什么必須小于除數(shù)”時(shí)仍停留在表面記憶。建議在概念形成后，增加辨析環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)對(duì)比性題目，如“9÷3=3……3”與“9÷4=2……1”，引導(dǎo)學(xué)生討論兩個(gè)算式結(jié)果的合理性，通過對(duì)比加深對(duì)“余數(shù)必須小于除數(shù)”的本質(zhì)理解。同時(shí)，針對(duì)理解困難的學(xué)生，可采用“一對(duì)一幫扶”或“小組長(zhǎng)重點(diǎn)講解”的方式，輔以畫圖或?qū)嵨镅菔?，確保其理解概念。對(duì)于理解較好的學(xué)生，可提出拓展性問題，如“如果余數(shù)和除數(shù)相等，會(huì)怎樣？如果比除數(shù)還大呢？”，培養(yǎng)其批判性思維。

（2）優(yōu)化技能訓(xùn)練，提升應(yīng)用能力。本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)存在梯度不足的問題，部分學(xué)生因題目難度過大而失去信心，而部分學(xué)生則覺得練習(xí)過于簡(jiǎn)單。建議在練習(xí)環(huán)節(jié)增加層次性，設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)題（如8÷5=？）、提高題（如用余數(shù)解決‘夠不夠分’的實(shí)際問題）、拓展題（如根據(jù)商和余數(shù)求被除數(shù)）”三類題目，讓學(xué)生根據(jù)自身情況選擇完成。此外，在解決應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)問題結(jié)構(gòu)的分析指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生用“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍”“求還剩多少”等關(guān)鍵詞判斷運(yùn)算方法，避免因理解錯(cuò)誤導(dǎo)致用錯(cuò)算法。可增加“讀題—畫圖—列式—驗(yàn)算—作答”的完整解題示范，并讓學(xué)生模仿練習(xí)，逐步培養(yǎng)解題規(guī)范性。

（3）豐富教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。雖然多媒體使用得當(dāng)，但教學(xué)手段仍可進(jìn)一步豐富。建議引入“數(shù)學(xué)游戲”或“互動(dòng)軟件”，如設(shè)計(jì)“有余數(shù)除法大闖關(guān)”的在線活動(dòng)，讓學(xué)生在游戲中鞏固計(jì)算；或使用“平板電腦”等交互設(shè)備，讓學(xué)生隨時(shí)提交計(jì)算結(jié)果，教師即時(shí)反饋，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的即時(shí)性和趣味性。在情感態(tài)度方面，可增加更多鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)方式，如對(duì)嘗試不同解題思路的學(xué)生給予“你嘗試的方法很有創(chuàng)意”的評(píng)價(jià)，對(duì)進(jìn)步明顯的學(xué)生給予“你今天進(jìn)步很大”的肯定，營(yíng)造更積極的課堂氛圍。同時(shí)，可適當(dāng)融入數(shù)學(xué)文化元素，如簡(jiǎn)單介紹余數(shù)在古代算盤計(jì)算或西方“余數(shù)理論”的趣味故事，拓寬學(xué)生視野。

（4）加強(qiáng)課堂管理，平衡節(jié)奏控制。后半段課堂因個(gè)別學(xué)生討論時(shí)間過長(zhǎng)導(dǎo)致總結(jié)環(huán)節(jié)倉(cāng)促，反映出教師對(duì)小組合作時(shí)間的預(yù)估不足。建議在合作前明確任務(wù)要求和時(shí)間限制，如“小組討論3分鐘，匯報(bào)1分鐘”，并設(shè)置“時(shí)間提醒牌”或使用計(jì)時(shí)器進(jìn)行提醒。對(duì)于討論過長(zhǎng)的現(xiàn)象，教師應(yīng)及時(shí)介入，引導(dǎo)小組聚焦問題或進(jìn)行成員分工調(diào)整。此外，對(duì)于跟不上進(jìn)度的學(xué)生，可安排“學(xué)習(xí)伙伴”進(jìn)行及時(shí)幫助，確保所有學(xué)生都能在課堂時(shí)間內(nèi)獲得學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。同時(shí)，需優(yōu)化練習(xí)題的難度和數(shù)量，確保在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，避免因時(shí)間不足導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)無法達(dá)成。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃在一個(gè)月后進(jìn)行一次回訪聽課，重點(diǎn)關(guān)注以下方面：教師是否根據(jù)建議調(diào)整了教學(xué)設(shè)計(jì)，如是否增加了概念辨析環(huán)節(jié)、是否設(shè)計(jì)了層次性練習(xí)、是否優(yōu)化了小組合作的管理方式等；學(xué)生在課堂上的參與度和理解程度是否有提升，特別是對(duì)余數(shù)概念的理解是否更加深入；課堂氛圍是否更加積極，學(xué)生解決問題的能力是否有所增強(qiáng)。在回訪聽課后，將進(jìn)行針對(duì)性反饋，與教師共同分析改進(jìn)成效，并探討進(jìn)一步優(yōu)化的方向。同時(shí)，計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

（1）提供專業(yè)閱讀資源。推薦《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》等期刊中關(guān)于“低年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)”的論文，以及《兒童數(shù)學(xué)思維發(fā)展》等理論書籍，幫助教師深入理解二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，提升教學(xué)設(shè)計(jì)的理論依據(jù)。

（2）組織專題研討活動(dòng)。以“余數(shù)除法的深度教學(xué)”為主題，邀請(qǐng)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師分