蘇教版高中數學選修（1-1）講聽評課記錄：第二章2．5圓錐曲線的共同性質一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：王明

學科/課程名稱：高中數學

班級/年級：高二（7）班

教學主題或章節(jié)：蘇教版高中數學選修（1-1）第二章2.5圓錐曲線的共同性質

聽課人姓名：李華

聽課人職務：數學教研組長

聽課目的：教學研究、集體備課

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞圓錐曲線的共同性質展開，包括離心率、漸近線、準線等概念的梳理與比較。教學資源準備充分，教材使用規(guī)范，PPT課件內容詳實，重點突出，并配有相關圖形的動態(tài)演示。教具方面，準備了圓錐模型，用于直觀展示圓錐曲線的形成過程。多媒體設備運行正常，音視頻效果良好，有效支持了教學內容的呈現。

2.教學過程

開始階段（導入新課的方式及效果）：教師通過復習拋物線、橢圓、雙曲線的標準方程，引導學生思考三類曲線的共同特征，采用問題鏈的方式導入新課，如“為什么離心率是描述曲線形狀的重要參數？”，激發(fā)學生探究興趣，效果較好。

展開階段（教學方法的選擇與應用）：教師以講授為主，結合小組討論和對比分析。在講解離心率、準線等性質時，通過對比表格形式呈現不同曲線的異同點，如橢圓的離心率范圍是（0，1），雙曲線的離心率大于1，拋物線的離心率等于1。同時組織學生分組討論“漸近線的幾何意義”，各組匯報后教師總結，體現啟發(fā)式教學。多媒體演示了動態(tài)變化的離心率對曲線形狀的影響，加深學生理解。

結束階段（總結歸納、布置作業(yè)）：教師帶領學生梳理本節(jié)課知識點，強調“三類曲線統(tǒng)一在極坐標系中的方程”這一核心聯系。布置作業(yè)包括基礎題（求特定曲線的離心率）和拓展題（探究漸近線與準線的對稱性），分層設計合理。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師提問覆蓋全體學生，如“能否用類比方法推導雙曲線的準線方程？”，約70%學生參與回答。課堂中教師采用“追問”方式強化概念，如“為什么漸近線是直線而非曲線？”，推動學生深入思考。學生反應積極，對教師提出的開放性問題能結合已有知識進行嘗試性解答。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，對動態(tài)演示的曲線變化表現出好奇心，專注度在80%以上。合作學習方面，小組討論時分工明確，記錄員負責整理觀點，匯報員清晰表達。部分學生在推導漸近線方程時出現錯誤，教師及時糾正并引導其他小組協助講解，體現生生互助。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能遵守發(fā)言規(guī)則，教師通過眼神和手勢調控課堂秩序。時間分配合理，導入5分鐘，展開30分鐘，總結5分鐘，作業(yè)布置5分鐘，無拖沓現象。課堂節(jié)奏控制得當，在難點講解時放慢語速，在易混點處重復強調，如離心率的正負性。

6.教學技術使用

現代教育技術使用有效，PPT中動態(tài)演示的離心率變化直觀展示了曲線形態(tài)差異，極坐標系動畫幫助學生理解統(tǒng)一性。教師還利用平板電腦實時收集學生答題數據，即時反饋錯誤率較高的選項，技術支持了精準教學。但有個別學生因操作不熟練導致互動投票延遲，教師及時調整為傳統(tǒng)舉手統(tǒng)計，體現應變能力。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標明確且適切，聚焦于圓錐曲線的共同性質，包括離心率、準線、漸近線的概念及其統(tǒng)一性。目標設定符合高二學生的認知水平，既要求掌握基礎性質，也鼓勵探究參數間的聯系。從課堂表現看，學生基本達到了預期目標。在教師引導下，多數學生能準確復述三類曲線離心率的定義及范圍，并區(qū)分準線的位置差異。小組討論環(huán)節(jié)中，學生對漸近線方程的推導過程能進行邏輯闡述，說明對核心知識點的理解達到較高水平。然而，部分學生在比較離心率與準線關系時出現混淆，反映出對“統(tǒng)一性”的深度理解尚有不足，這與目標中“初步感知參數關聯”的設定一致，屬于可接受的教學偏差?？傮w而言，目標達成度達80%以上，符合教學設計預期。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好。教師通過對比表格和動態(tài)演示，有效強化了離心率、準線等抽象概念的具象化認知。在技能掌握方面表現均衡：基礎題如計算特定曲線的離心率，正確率超過90%，說明學生已熟練應用公式；拓展題如探究漸近線與準線的對稱性，約有60%學生能完整表達解題思路，體現對知識遷移能力的培養(yǎng)。課堂練習中暴露出的問題集中在：部分學生混淆橢圓與雙曲線的焦點、準線位置對應關系；少數學生在極坐標系中用統(tǒng)一方程描述曲線時，參數符號易出錯。這些錯誤反映出對“共同性質”中的“差異性”掌握不夠扎實。教師通過變式練習及時補償，如設計“給定準線求離心率”的反向題目，幫助學生鞏固關鍵點。技能掌握的深度上，約30%學生能自主總結三類曲線在焦點、準線、漸近線上的完全類比關系，達到能力目標要求。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂體現了對學生全面發(fā)展的促進作用。情感層面，通過動態(tài)演示激發(fā)興趣，學生在探究離心率變化時表現出愉悅感，小組合作中積極分享觀點，形成正向學習氛圍。教師對回答錯誤的學生采用鼓勵性評價，如“這個思路很有創(chuàng)意，稍加調整會更準確”，保護了學生的求知熱情。態(tài)度層面，學生能主動質疑，如“為什么漸近線斜率是b/a？”并嘗試用幾何意義解釋，體現科學探究精神。價值觀層面，通過展示三類曲線在工程應用中的實例（如拋物線天線），強化了數學的工具價值，部分學生課后主動查閱相關資料，延伸了課堂學習。但課堂中觀察到，約20%學生在討論時表現出被動等待教師引導的行為，反映出合作學習的深度參與度有待提升。教師雖采用角色分工法激勵，但個體差異未得到充分關注?？傮w而言，本節(jié)課在激發(fā)興趣、培養(yǎng)科學態(tài)度方面效果顯著，但在個性化發(fā)展引導上需加強。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象優(yōu)秀，是一節(jié)設計科學、實施有效的數學探究課。最突出的優(yōu)點在于教師對教材內容的深度挖掘與結構化呈現。教師能夠準確把握“圓錐曲線共同性質”這一核心，通過“對比—類比—統(tǒng)一”的教學邏輯，將分散的知識點串聯成體系。具體表現在：教學目標明確，聚焦核心概念與能力目標；資源運用得當，動態(tài)演示與靜態(tài)圖形結合，直觀化抽象理論；互動設計合理，問題鏈層層遞進，激發(fā)學生思維。尤其值得肯定的是，教師善于利用學生認知沖突，如通過“離心率為何統(tǒng)一為e但表現各異”的問題，引導學生主動建構知識網絡，體現了以學生為主體的教學理念。課堂節(jié)奏把控精準，難點講解詳略得當，確保了45分鐘的高效運轉。從學生反饋看，課堂氣氛活躍，多數學生能跟隨教師思路進行探究，達成度較高。不足之處在于，對個別差異的關注稍顯不足，但總體瑕不掩瑜，是一節(jié)典型的高效探究課。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下改進措施：

（1）強化差異性的深度辨析。本節(jié)課在強調“共同性質”時，對“差異性”的對比不夠徹底。建議增加專項對比環(huán)節(jié)，如設計“填寫三曲線性質對比表”的快速練習，重點強化離心率符號、準線位置、漸近線方程正負性的關聯記憶?？梢搿耙族e點辨析”微課視頻，通過動畫演示焦點、準線重合的特殊情況（如橢圓退化為圓時離心率趨近0），加深理解。

（2）優(yōu)化合作學習的參與機制。部分學生存在“搭便車”現象，需改革分組策略。建議采用“固定+流動”結合模式：基礎分組保持穩(wěn)定，培養(yǎng)骨干帶動能力；拓展環(huán)節(jié)隨機重組，促進跨層次交流。同時增設“記錄單”工具，要求小組必須明確分工（如概念解釋員、方程推導員），教師通過巡視檢查落實。對被動型學生，可設計“1分鐘即興講解”任務，強制其輸出思考過程。

（3）完善技術支持的精準性。雖然多媒體使用有效，但個別學生因操作延遲影響互動。建議采用雙通道技術方案：核心演示保留PPT動畫，同時開啟在線投票工具（如Kahoot）同步收集答案，確保數據實時反饋。針對極坐標系難點，可預設“參數調試”交互頁面，讓學生拖動參數觀察曲線變化，變“教師演示”為“學生自主探索”。

（4）加強知識遷移的應用訓練。本節(jié)課對“統(tǒng)一性”的挖掘較深，但實際應用較少。建議補充“參數方程視角”的拓展題，如“用同一參數方程描述拋物線與雙曲線的某段軌跡”，引導學生思考高等數學中的統(tǒng)一理論?？刹贾谩皵祵W建模”作業(yè)，要求學生查閱圓錐曲線在機械設計中的應用案例，用今天學的性質解釋其原理，實現知識向能力的轉化。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，重點關注改進措施的落實效果。計劃采取以下支持措施：

（1）專項磨課。安排一次“對比教學”主題的二次聽課，對比改進前后學生在“性質辨析”環(huán)節(jié)的表現，教師需提交改進教案與反思報告。教研組提供“對比觀察量表”，記錄學生回答的準確率與深度變化。

（2）資源共建。組織集體備課，開發(fā)“圓錐曲線性質對比”微課資源包，包含動畫演示、錯題集錦、分層練習等模塊，供教師選用。針對技術改進需求，安排信息技術教師開展“交互式技術工具應用”培訓，重點講解在線投票、參數調試平臺的操作技巧。

（3）成長檔案。建立