新人教B版高中數(shù)學(必修3）2.3.2《兩個變量的線性相關》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：王明

學科/課程名稱：高中數(shù)學（必修3）

班級/年級：高二（7）班

教學主題或章節(jié)：兩個變量的線性相關

聽課人姓名：李華

聽課人職務：高中數(shù)學教研組長

聽課目的：教學研究、教師專業(yè)發(fā)展

本節(jié)課圍繞“兩個變量的線性相關”展開教學，旨在引導學生理解線性相關性的概念、判斷方法及其在實際問題中的應用。王明老師通過創(chuàng)設情境、引導探究的方式，幫助學生掌握散點圖、相關系數(shù)等關鍵知識點，并注重培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力。課堂設計緊密聯(lián)系教材內容，同時結合多媒體技術輔助教學，體現(xiàn)了新課程改革的理念。聽課人希望通過本次聽課，深入了解高中數(shù)學教學中如何有效處理統(tǒng)計與概率內容，為后續(xù)教研活動提供參考。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰明確，圍繞教學目標設計了具體的教學環(huán)節(jié)。教學資源準備充分，包括教材、多媒體課件、散點圖繪制工具（Excel軟件）以及實物教具（如身高體重數(shù)據(jù)表）。王明老師提前對教學內容進行了詳細分析，明確了重難點，如線性相關系數(shù)的計算方法和實際應用場景。教學計劃中預留了時間進行學生互動和小組討論，體現(xiàn)了對學生主體性的重視。

在資源使用方面，多媒體課件制作精良，圖表展示直觀，便于學生理解抽象概念。例如，通過動態(tài)演示散點圖的變化過程，幫助學生直觀感受相關性的強弱。實物教具的使用也增強了學生的感性認識，如用身高體重數(shù)據(jù)表計算相關系數(shù)時，學生能更快地理解數(shù)據(jù)背后的數(shù)學意義?？傮w而言，教學準備充分，資源搭配合理，為教學活動的順利開展奠定了基礎。

2.教學過程

開始階段（導入新課的方式及效果）

王明老師以生活實例導入新課，提出“為什么身高和體重通常呈正相關”的問題，引發(fā)學生思考。這種情境創(chuàng)設貼近生活，激發(fā)了學生的好奇心。接著，教師通過展示幾組不同類型的散點圖（正相關、負相關、不相關），引導學生觀察并歸納線性相關性的特征。導入環(huán)節(jié)用時約5分鐘，效果顯著，學生能夠快速進入學習狀態(tài)，并初步建立對線性相關性的直觀認識。

展開階段（教學方法的選擇與應用）

教學過程中，王明老師采用了多種教學方法，包括講授法、討論法和探究法。在講解線性相關系數(shù)的計算方法時，教師首先通過公式推導幫助學生理解其數(shù)學原理，然后利用Excel軟件演示計算過程，將抽象公式轉化為具體操作。這種方法降低了學生的學習難度，提高了課堂效率。在討論環(huán)節(jié)，教師將學生分成小組，每組分析一組實際數(shù)據(jù)（如氣溫與冰淇淋銷量），并繪制散點圖計算相關系數(shù)。小組討論過程中，學生積極交流觀點，部分小組還提出了改進分析方法的建議，展現(xiàn)了較強的合作意識。

教師還設計了實驗環(huán)節(jié)，讓學生通過調整數(shù)據(jù)點的位置觀察散點圖的變化，從而直觀感受相關性強的數(shù)據(jù)在散點圖上的表現(xiàn)。這種“做中學”的方式有效提升了學生的參與度。展開階段的教學設計環(huán)環(huán)相扣，既有理論講解，又有實踐操作，體現(xiàn)了對學生的全面培養(yǎng)。

結束階段（總結歸納、布置作業(yè)）

課堂結束前，王明老師帶領學生回顧了本節(jié)課的重點內容，包括線性相關性的定義、散點圖的繪制方法及相關系數(shù)的計算步驟。教師還強調了相關性不等于因果關系，引導學生避免邏輯謬誤。在作業(yè)布置方面，教師設計了分層作業(yè)，包括基礎題（計算給定數(shù)據(jù)的線性相關系數(shù)）和拓展題（分析實際生活中的相關性問題），滿足不同學生的學習需求?？偨Y環(huán)節(jié)用時約5分鐘，條理清晰，幫助學生梳理了知識體系。

3.師生互動

師生交流頻率較高，王明老師通過提問、追問等方式了解學生的學習情況。例如，在講解相關系數(shù)公式時，教師會隨機提問學生“公式中r的取值范圍是什么”，并鼓勵學生回答。這種互動不僅活躍了課堂氣氛，還及時發(fā)現(xiàn)了學生的知識盲點。教師對學生的回答給予及時反饋，如對錯誤答案耐心糾正，對正確答案給予肯定，體現(xiàn)了以學生為中心的教學理念。

學生參與度高，課堂中約有80%的學生主動發(fā)言或參與討論。特別是在小組合作環(huán)節(jié)，學生積極分享觀點，部分學生還提出了創(chuàng)新性分析思路。教師善于調動學生積極性，如通過“誰分析得最準確”等競賽性語言激勵學生?；淤|量方面，教師的問題設計具有啟發(fā)性，引導學生深入思考，而非簡單重復知識點。這種互動模式有效促進了學生的深度學習。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性高，課堂專注度良好。在導入環(huán)節(jié)，學生普遍表現(xiàn)出濃厚興趣，部分學生甚至主動提出相關的生活案例。在展開階段，學生能夠跟隨教師思路進行思考，并在小組討論中積極發(fā)表意見。尤其在實驗環(huán)節(jié)，學生通過動手操作，進一步加深了對線性相關性的理解。

合作學習情況良好，小組成員分工明確，有的負責數(shù)據(jù)整理，有的負責繪圖，有的負責計算。學生在合作中互相幫助，共同解決問題。部分小組還利用課余時間查閱資料，拓展學習內容，展現(xiàn)了自主學習能力。整體而言，學生的學習狀態(tài)積極向上，課堂參與度高，符合新課程對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，專注聽講。教師通過眼神、手勢等方式管理課堂秩序，但并未頻繁使用強制性手段，體現(xiàn)了民主平等的師生關系。時間分配合理，各環(huán)節(jié)用時控制在預期范圍內，如導入5分鐘、展開30分鐘、總結5分鐘，確保了教學任務的完成。

課堂節(jié)奏控制得當，教師根據(jù)學生的反應調整教學進度。例如，在發(fā)現(xiàn)學生對相關系數(shù)計算方法理解困難時，教師放慢了講解速度，并增加了示例演示。這種動態(tài)調整體現(xiàn)了教師對課堂的敏銳把握能力。整體而言，課堂管理有序高效，為教學活動的順利開展提供了保障。

6.教學技術使用

現(xiàn)代教育技術得到有效利用，王明老師通過多媒體課件展示了散點圖、相關系數(shù)等教學內容，使抽象概念更加直觀。Excel軟件的應用不僅簡化了計算過程，還幫助學生理解數(shù)據(jù)背后的數(shù)學規(guī)律。此外，教師還利用動態(tài)演示工具展示散點圖的變化過程，進一步強化了學生的感性認識。

技術對教學效果的支持作用顯著，多媒體技術的使用降低了學生的學習難度，提高了課堂效率。例如，通過動態(tài)圖表展示相關性強的數(shù)據(jù)在散點圖上的表現(xiàn)，學生能夠更快地掌握關鍵知識點。同時，技術手段也豐富了教學形式，使課堂更具吸引力?？傮w而言，教學技術的使用符合現(xiàn)代教育理念，有效提升了教學效果。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，緊密圍繞“兩個變量的線性相關”這一核心內容展開。教學目標設定包括理解線性相關性的概念、掌握散點圖的繪制方法、學會計算線性相關系數(shù)并解釋其意義，以及能夠將所學知識應用于簡單實際問題。這些目標既體現(xiàn)了知識傳授的要求，也關注了能力培養(yǎng)和素養(yǎng)提升，符合新課程標準的理念，且難度適中，符合高二學生的認知水平。

從課堂觀察和學生反饋來看，教學目標的達成度較高。在導入環(huán)節(jié)，學生通過生活實例初步建立了對線性相關性的直觀認識，為后續(xù)學習奠定了基礎。在展開階段，通過小組合作和實驗探究，學生能夠準確繪制散點圖，并利用Excel軟件計算相關系數(shù)，部分學生還能分析相關性的強弱及其在實際問題中的意義。總結環(huán)節(jié)中，教師引導學生回顧知識體系，學生能夠清晰表述線性相關性的定義、計算方法和應用場景，表明對核心知識的掌握較好。課堂提問和小組討論的反饋顯示，約90%的學生能夠理解線性相關性的基本概念，80%的學生掌握了相關系數(shù)的計算方法，基本達到了預設的教學目標。

2.知識掌握

在知識點理解方面，學生能夠準確把握線性相關性的定義，區(qū)分相關性與因果關系的區(qū)別。例如，在小組討論中，學生分析“氣溫與冰淇淋銷量”的數(shù)據(jù)時，能夠正確指出兩者呈正相關，但并未得出“氣溫升高導致冰淇淋銷量增加”的因果關系，體現(xiàn)了對知識點的深入理解。散點圖的繪制方法也得到較好掌握，學生能夠根據(jù)數(shù)據(jù)點繪制出大致的趨勢線，并判斷相關性。部分學生還能在實驗環(huán)節(jié)中，通過調整數(shù)據(jù)點的位置，直觀感受散點圖形態(tài)與相關性強弱的關系，進一步強化了認知。

在技能掌握方面，學生能夠熟練運用Excel軟件計算相關系數(shù)，并解釋其取值范圍和意義。例如，在小組作業(yè)中，有的小組計算出氣溫與冰淇淋銷量的相關系數(shù)為0.85，并解釋其表示強正相關。教師還設計了基礎題和拓展題，考察學生對知識的綜合應用能力?；A題中，學生能夠準確計算給定數(shù)據(jù)的線性相關系數(shù)；拓展題中，部分學生嘗試分析更復雜的數(shù)據(jù)集，如“學習時間與考試成績”的關系，雖然部分學生的分析不夠嚴謹，但展現(xiàn)了初步的數(shù)據(jù)分析能力。整體而言，學生不僅掌握了線性相關性的計算方法，還能夠在實際問題中應用，技能掌握程度較好。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面表現(xiàn)出色，情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)貫穿于整個教學過程。首先，教師通過生活實例導入新課，激發(fā)了學生的學習興趣，部分學生主動分享個人經(jīng)驗，體現(xiàn)了對數(shù)學應用的積極態(tài)度。在小組討論環(huán)節(jié)，學生分工合作，互相幫助，共同解決問題，培養(yǎng)了團隊協(xié)作精神和溝通能力。部分小組在遇到困難時，能夠主動查閱資料或向教師請教，展現(xiàn)了自主學習意識和探究精神。

教師在課堂中強調數(shù)據(jù)分析的重要性，引導學生認識到數(shù)學在解決實際問題中的應用價值，培養(yǎng)了學生的應用意識。此外，教師通過提問和反饋，鼓勵學生表達觀點，尊重學生差異，培養(yǎng)了學生的自信心和批判性思維。例如，在總結環(huán)節(jié)，教師鼓勵學生提出疑問，部分學生提出了對相關系數(shù)計算公式的改進建議，雖然建議不夠完善，但體現(xiàn)了學生的創(chuàng)新意識。整體而言，本節(jié)課不僅傳授了數(shù)學知識，還培養(yǎng)了學生的合作精神、探究能力、應用意識和創(chuàng)新思維，促進了學生的全面發(fā)展。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體表現(xiàn)優(yōu)秀，教學設計科學合理，教學方法靈活多樣，教學效果顯著，充分體現(xiàn)了新課程改革的理念和高階思維能力的培養(yǎng)要求。最突出的優(yōu)點是教學目標明確，且與教學內容和學生實際緊密結合，實現(xiàn)了知識傳授、能力培養(yǎng)和素養(yǎng)提升的有機統(tǒng)一。教師能夠圍繞“兩個變量的線性相關”這一核心內容，通過生活實例導入、小組合作探究、實驗操作演示等多種方式，引導學生逐步深入理解抽象概念，并將其應用于實際問題分析，體現(xiàn)了對學生主體性的尊重和能力的重視。

課堂互動頻繁且有效，教師善于通過提問、追問等方式了解學生的學習狀態(tài)，并及時調整教學策略。學生在課堂上表現(xiàn)積極，參與度高，能夠主動思考、合作交流，并在實驗環(huán)節(jié)中展現(xiàn)出較強的探究精神和動手能力。教學技術的運用恰當且高效，多媒體課件和Excel軟件的應用不僅使教學過程更加生動直觀，還提高了課堂效率，強化了學生的感性認識。此外，教師對課堂節(jié)奏的把握精準，時間分配合理，各環(huán)節(jié)過渡自然，課堂管理有序，為學生創(chuàng)造了良好的學習環(huán)境?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的教學實踐，為高中數(shù)學統(tǒng)計與概率內容的教學提供了valuable的參考。

2.改進建議

盡管本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍有提升空間。首先，在知識點的深度挖掘方面，可以進一步加強對線性相關性與函數(shù)關系的辨析。雖然教師強調了相關性不等于因果關系，但在實際應用中，部分學生仍可能混淆兩者。建議在后續(xù)教學中，增加對比分析環(huán)節(jié)，例如，展示一組數(shù)據(jù)呈線性相關但趨勢微弱的情況，或呈現(xiàn)非線性相關但存在明顯規(guī)律的數(shù)據(jù)，引導學生深入思考相關性的適用范圍和局限性。此外，可以引入回歸分析的概念，作為線性相關性的延伸，幫助學生建立更完整的統(tǒng)計知識體系。

在小組合作環(huán)節(jié)，可以進一步優(yōu)化分工機制，提高合作效率。目前，部分小組在討論時存在個別學生主導、部分學生參與度低的情況。建議教師提前設計更明確的合作任務和評價標準，例如，要求每個小組成員都必須發(fā)言或提交部分成果，并納入小組評價體系。此外，可以引入“旋轉發(fā)言”等機制，確保每個學生都有機會表達觀點，避免部分學生游離于討論之外。在實驗環(huán)節(jié)，可以增加數(shù)據(jù)的復雜性和開放性，例如，提供多組不同類型的數(shù)據(jù)集，讓學生自主選擇分析對象，并撰寫簡要的分析報告，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力和創(chuàng)新思維。

在教學技術的運用方面，雖然多媒體課件和Excel軟件的應用效果顯著，但可以考慮引入更多元的工具，以適應不同學生的學習需求。例如，可以利用在線統(tǒng)計平臺或數(shù)據(jù)分析軟件，讓學生通過拖拽操作進行數(shù)據(jù)分析和可視化，降低操作難度，提高趣味性。同時，可以設計一些互動性更強的教學活動，如在線投票、實時答題等，增強學生的參與感和體驗感。此外，教師還可以鼓勵學生利用生活中的數(shù)據(jù)進行分析，并通過社交媒體或學習平臺分享成果，提升學習的實用價值和社會意義。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)