人教B版必修3高中數(shù)學(xué)1.3《秦九韶算法與排序》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級(jí)/年級(jí)：高一（8）班

教學(xué)主題或章節(jié)：人教B版必修3高中數(shù)學(xué)1.3《秦九韶算法與排序》

聽課人姓名：王華

聽課人職務(wù)：數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)

聽課目的：教學(xué)研究、新教師培養(yǎng)

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰明確，圍繞秦九韶算法的核心思想與排序算法的實(shí)際應(yīng)用展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材中相關(guān)例題和習(xí)題均提前標(biāo)注，教具包括黑板和彩色粉筆，多媒體設(shè)備調(diào)試正常，PPT演示文稿包含算法步驟圖示和動(dòng)態(tài)演示效果。教學(xué)目標(biāo)明確，分為知識(shí)目標(biāo)（理解秦九韶算法原理）、能力目標(biāo)（掌握排序算法實(shí)現(xiàn)）和情感目標(biāo)（體會(huì)算法思想的應(yīng)用價(jià)值），并在課堂導(dǎo)入時(shí)通過(guò)歷史故事激發(fā)學(xué)生興趣。

2.教學(xué)過(guò)程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師以宋代數(shù)學(xué)家秦九韶的生平故事引入，通過(guò)“如何快速計(jì)算多項(xiàng)式值”的問題情境展開，用具體例子對(duì)比傳統(tǒng)算法與秦九韶算法的效率差異，導(dǎo)入自然且直觀，約5分鐘內(nèi)完成，學(xué)生注意力集中。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：

-講授法：教師對(duì)秦九韶算法（即Horner法則）的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行分步講解，結(jié)合PPT動(dòng)態(tài)演示系數(shù)從內(nèi)向外逐層計(jì)算的過(guò)程，語(yǔ)言精煉，邏輯清晰。

-討論法：在排序算法部分，組織學(xué)生分組討論冒泡排序與選擇排序的優(yōu)缺點(diǎn)，每組派代表展示結(jié)論，教師補(bǔ)充優(yōu)化方案，課堂互動(dòng)活躍。

-實(shí)驗(yàn)法：安排學(xué)生使用計(jì)算器編程實(shí)現(xiàn)排序算法，教師提供基礎(chǔ)代碼框架，學(xué)生自主調(diào)試，約15分鐘完成實(shí)踐操作。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師用類比思想總結(jié)算法效率與資源消耗的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。作業(yè)布置包含基礎(chǔ)題（算法原理驗(yàn)證）和拓展題（比較不同排序算法的復(fù)雜度），并預(yù)告下節(jié)課內(nèi)容，時(shí)間分配合理，無(wú)拖沓現(xiàn)象。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率高，教師通過(guò)提問引導(dǎo)學(xué)生思考，如“為何秦九韶算法效率更高？”等問題覆蓋全體學(xué)生。學(xué)生反應(yīng)積極，有30%主動(dòng)舉手回答問題，課堂提問涉及算法核心步驟與編程細(xì)節(jié)。討論環(huán)節(jié)中，教師及時(shí)糾正錯(cuò)誤理解，如對(duì)“循環(huán)條件設(shè)置”的誤區(qū)進(jìn)行集體辨析。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)習(xí)積極性高，實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中90%學(xué)生專注編程，僅2人因操作失誤短暫分心。合作學(xué)習(xí)表現(xiàn)突出，排序?qū)嶒?yàn)組內(nèi)分工明確（有人負(fù)責(zé)編碼、有人調(diào)試、有人記錄），互幫互助氛圍濃厚。部分學(xué)生提出創(chuàng)新優(yōu)化方案，如用二分法改進(jìn)選擇排序，教師予以肯定并引導(dǎo)全班討論。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守操作規(guī)范，計(jì)算器使用有序。時(shí)間分配科學(xué)，算法講解占20分鐘、討論占15分鐘、實(shí)驗(yàn)占10分鐘、總結(jié)占5分鐘，整體節(jié)奏平穩(wěn)。教師對(duì)突發(fā)狀況處理得當(dāng)，如發(fā)現(xiàn)某組代碼錯(cuò)誤時(shí)，暫停集體講解，臨時(shí)指導(dǎo)糾正，不影響教學(xué)進(jìn)度。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用恰當(dāng)，PPT動(dòng)態(tài)演示算法執(zhí)行過(guò)程直觀易懂，學(xué)生編程實(shí)驗(yàn)中教師通過(guò)投影儀展示典型錯(cuò)誤案例，強(qiáng)化理解。技術(shù)支持了教學(xué)效果，特別是排序算法復(fù)雜度比較時(shí)，用表格軟件生成不同算法執(zhí)行次數(shù)的對(duì)比圖，幫助學(xué)生直觀感知效率差異。但個(gè)別學(xué)生因不熟悉編程環(huán)境導(dǎo)致進(jìn)度緩慢，教師未額外輔導(dǎo)，影響技術(shù)應(yīng)用的公平性。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，涵蓋知識(shí)、能力與情感三個(gè)維度。通過(guò)課堂觀察與隨堂檢測(cè)，目標(biāo)達(dá)成度較高。知識(shí)目標(biāo)方面，85%的學(xué)生能準(zhǔn)確復(fù)述秦九韶算法的計(jì)算步驟，并能用符號(hào)語(yǔ)言描述其原理；能力目標(biāo)方面，70%的學(xué)生通過(guò)編程實(shí)驗(yàn)成功實(shí)現(xiàn)冒泡排序或選擇排序，其中50%能獨(dú)立調(diào)試解決簡(jiǎn)單錯(cuò)誤；情感目標(biāo)方面，約60%的學(xué)生表達(dá)了對(duì)算法思想“化繁為簡(jiǎn)”的認(rèn)同感，部分學(xué)生在討論中提出“算法優(yōu)化與生活效率提升相關(guān)”的見解。目標(biāo)適切性體現(xiàn)在難度設(shè)置符合高一學(xué)生認(rèn)知水平，算法歷史引入激發(fā)興趣，但編程技能要求對(duì)部分學(xué)生仍有挑戰(zhàn)。

2.知識(shí)掌握

知識(shí)點(diǎn)理解方面，學(xué)生對(duì)秦九韶算法的核心優(yōu)勢(shì)（減少運(yùn)算次數(shù)）掌握較好，課堂提問正確率達(dá)88%，但少數(shù)學(xué)生混淆了它與普通多項(xiàng)式展開的區(qū)別；記憶情況方面，通過(guò)板書重述環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)90%學(xué)生能回憶起算法關(guān)鍵步驟，但課后測(cè)驗(yàn)中關(guān)于系數(shù)從外向內(nèi)計(jì)算的逆向應(yīng)用題錯(cuò)誤率上升至62%，提示短期記憶需強(qiáng)化。技能掌握方面，排序算法的編程實(shí)現(xiàn)是難點(diǎn)，成功學(xué)生多依賴教師提供的模板，僅35%能自主設(shè)計(jì)循環(huán)條件；未達(dá)標(biāo)學(xué)生普遍存在循環(huán)變量初始化錯(cuò)誤或比較邏輯混亂問題。教師通過(guò)對(duì)比傳統(tǒng)算法的嵌套循環(huán)（O(n^2)）與秦九韶的遞歸結(jié)構(gòu)（O(n)），強(qiáng)化了抽象思維訓(xùn)練，但缺乏具體編碼案例的分層指導(dǎo)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

全面發(fā)展方面表現(xiàn)積極。情感維度，學(xué)生在解決編程難題后的成就感提升課堂氛圍，有4名學(xué)生主動(dòng)分享優(yōu)化心得，體現(xiàn)自主探究意識(shí)；態(tài)度維度，教師對(duì)錯(cuò)誤案例的包容性評(píng)價(jià)（如“錯(cuò)誤是算法調(diào)試的必要環(huán)節(jié)”）緩解了學(xué)生畏難情緒，參與度較前測(cè)提升40%，但實(shí)驗(yàn)中因競(jìng)爭(zhēng)心態(tài)引發(fā)的個(gè)別爭(zhēng)執(zhí)需后續(xù)關(guān)注。價(jià)值觀維度，通過(guò)歷史情境滲透文化自信，學(xué)生反饋“原來(lái)古代數(shù)學(xué)如此智慧”，但未結(jié)合現(xiàn)代科技（如AI排序算法）拓展延伸，價(jià)值觀引導(dǎo)深度不足。小組合作中，優(yōu)生帶動(dòng)作用顯著，但學(xué)困生貢獻(xiàn)度低的現(xiàn)象突出，反映差異化教學(xué)設(shè)計(jì)需完善。課堂總結(jié)時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)“算法無(wú)處不在”的學(xué)科聯(lián)系，但未能具體舉例（如數(shù)據(jù)庫(kù)索引排序），價(jià)值觀滲透的實(shí)踐性有待加強(qiáng)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象優(yōu)秀，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)，課堂互動(dòng)活躍，較好地達(dá)成了預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)邏輯清晰，由歷史情境引入算法原理，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。教師善于運(yùn)用多種教學(xué)方法，動(dòng)態(tài)演示與編程實(shí)踐相結(jié)合，使抽象的算法知識(shí)具象化。特別是秦九韶算法與普通多項(xiàng)式計(jì)算的對(duì)比環(huán)節(jié)，通過(guò)具體數(shù)值演算突顯效率優(yōu)勢(shì)，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解。此外，課堂管理有效，時(shí)間分配合理，即使在實(shí)驗(yàn)操作高峰期，教師仍能維持良好秩序，體現(xiàn)了扎實(shí)的教學(xué)調(diào)控能力。不足之處在于編程技能的差異化支持不足，導(dǎo)致部分學(xué)生實(shí)驗(yàn)效果不佳，影響了能力目標(biāo)的全面達(dá)成。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在問題，提出以下改進(jìn)措施：

（1）優(yōu)化編程教學(xué)設(shè)計(jì)。建議增加編程分層任務(wù)：基礎(chǔ)層提供完整代碼框架，要求學(xué)生填寫關(guān)鍵變量；進(jìn)階層設(shè)置障礙點(diǎn)（如嵌套循環(huán)錯(cuò)誤），引導(dǎo)學(xué)生調(diào)試；拓展層鼓勵(lì)實(shí)現(xiàn)更高效排序算法（如快速排序），并提交對(duì)比分析報(bào)告。同時(shí)，準(zhǔn)備“編碼常見錯(cuò)誤集錦”微課視頻，供學(xué)困生課前預(yù)習(xí)。

（2）強(qiáng)化知識(shí)記憶策略。在算法講解后增加“思維導(dǎo)圖繪制”環(huán)節(jié)，要求學(xué)生用圖示表示計(jì)算流程；利用“出口票”（ExitTicket）形式，課后5分鐘讓學(xué)生口述核心步驟，即時(shí)反饋記憶效果。對(duì)易混淆知識(shí)點(diǎn)（如系數(shù)順序），設(shè)計(jì)對(duì)比性填空題（如“秦九韶算法的系數(shù)排列與多項(xiàng)式展開順序是______關(guān)系”）。

（3）深化價(jià)值觀引導(dǎo)。建議在總結(jié)環(huán)節(jié)增加“算法倫理”討論，如“大數(shù)據(jù)排序中的隱私保護(hù)問題”，或展示現(xiàn)代應(yīng)用案例（如搜索引擎關(guān)鍵詞排序算法），將學(xué)科思想延伸至社會(huì)現(xiàn)實(shí)。同時(shí)，完善小組合作機(jī)制，設(shè)計(jì)“算法優(yōu)化接力賽”任務(wù)，強(qiáng)制學(xué)困生承擔(dān)記錄或測(cè)試角色，確保其參與度。

（4）提升技術(shù)支持公平性。對(duì)于多媒體使用，可準(zhǔn)備“備用算法演示工具”（如GeoGebra動(dòng)態(tài)計(jì)算程序），為不熟悉PPT操作的學(xué)生提供替代方案。在實(shí)驗(yàn)設(shè)備分配上，實(shí)行“1優(yōu)1中1學(xué)”結(jié)對(duì)模式，避免資源壟斷。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師加強(qiáng)算法類課程與其他學(xué)科的融合，如與計(jì)算機(jī)科學(xué)教師聯(lián)合設(shè)計(jì)“算法可視化項(xiàng)目”；參與校際教研，觀摩同類課型，學(xué)習(xí)差異化教學(xué)策略。此外，可利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)（如KhanAcademy）獲取算法微課資源，豐富教學(xué)手段。

3.后續(xù)跟蹤

需要后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

（1）安排返聽指導(dǎo)。在一個(gè)月后安排同課異構(gòu)，由經(jīng)驗(yàn)豐富的教師呈現(xiàn)優(yōu)化后的教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)比改進(jìn)前后的課堂效果，并提供針對(duì)性評(píng)課意見。

（2）提供專業(yè)發(fā)展資源。推薦《