蘇教版高中數(shù)學（必修4）3.1《兩角和與差的三角函數(shù)》(兩角和與差的余弦)聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學科/課程名稱為高中數(shù)學，班級/年級為高一（3）班，教學主題或章節(jié)為蘇教版高中數(shù)學（必修4）3.1《兩角和與差的三角函數(shù)》(兩角和與差的余弦)。

聽課人姓名為王華，聽課人職務為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備：教師的教學計劃清晰，目標明確，重點突出兩角和與差的余弦公式的推導過程及其應用。教學資源準備充分，包括教材、三角函數(shù)圖像的多媒體課件、以及相關的練習題。教材使用得當，多媒體課件直觀展示了公式的幾何意義，有助于學生理解。

2.教學過程：

開始階段，教師通過復習特殊角的余弦值和兩角差的余弦公式，以問題“如何推導兩角和的余弦公式”導入新課，激發(fā)了學生的求知欲，效果良好。

展開階段，教師采用講授與討論相結合的方法，首先詳細講解了兩角和的余弦公式的推導過程，結合單位圓和向量方法，幫助學生理解公式背后的幾何意義。隨后，教師組織學生分組討論公式的應用，并選取典型例題進行講解，引導學生逐步掌握公式的變形和應用技巧。學生的參與度高，能夠積極思考并回答問題。

結束階段，教師總結了本節(jié)課的重點內(nèi)容，并布置了相關練習題，要求學生課后鞏固公式并嘗試解決實際問題。

3.師生互動：師生交流頻率高，教師通過提問、引導和鼓勵等方式與學生互動，學生能夠積極回應。課堂討論中，教師注重培養(yǎng)學生的思維能力和表達能力，學生之間的交流也較為活躍。整體而言，師生互動質(zhì)量較高，課堂氛圍融洽。

4.學生學習狀態(tài)：學生的學習積極性高，課堂專注度良好。在教師講解公式推導過程時，學生認真聽講并做筆記。在分組討論環(huán)節(jié)，學生能夠主動參與并分享自己的見解。部分學生能夠提出問題并與其他同學合作解決，合作學習情況良好。

5.課堂管理：課堂紀律良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過適時提醒和表揚維持課堂秩序。時間分配合理，公式推導、例題講解和課堂練習的時間安排得當，課堂節(jié)奏控制較好。

6.教學技術使用：教師有效利用了多媒體技術，通過課件展示三角函數(shù)圖像和公式推導過程，增強了教學的直觀性和趣味性。技術手段的應用支持了教學目標的實現(xiàn)，提高了學生的學習效率。

三.教學效果評價

1.目標達成：本節(jié)課的教學目標明確且適切，圍繞“理解并掌握兩角和的余弦公式及其推導過程，能夠運用公式進行簡單計算和證明”設定。通過課堂觀察和隨堂練習，可以看出大部分學生達到了預期的學習目標。教師通過多種教學手段，如幾何直觀、向量方法等，幫助學生深入理解公式的內(nèi)涵，學生能夠初步描述公式的幾何意義，并在例題中嘗試應用。雖然部分學生在公式的變形應用上仍顯吃力，但整體目標達成度較高，符合高一學生的認知水平。

2.知識掌握：學生對兩角和的余弦公式的理解和記憶情況良好。在公式推導過程中，學生能夠跟隨教師的講解，理解每一步的邏輯推理，并嘗試用自己的語言復述公式的推導過程。部分學生在課堂討論中能夠提出不同角度的理解，如通過單位圓上的點來解釋公式的成立，顯示出對知識點的深入理解。在技能掌握方面，學生能夠運用公式解決簡單的計算問題，但在復雜變形和綜合應用上仍需加強。教師通過典型例題的講解，幫助學生掌握了公式的應用技巧，但課后練習的難度需要進一步調(diào)整，以鞏固學生的技能掌握。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課在促進學生的全面發(fā)展方面表現(xiàn)出色。教師通過問題引導和合作學習，激發(fā)了學生的學習興趣和探究欲望，部分學生能夠主動提出問題并與其他同學討論，體現(xiàn)出良好的學習態(tài)度。在課堂互動中，教師注重培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力，學生能夠在小組中互相幫助、共同進步。此外，教師通過幾何直觀和向量方法，展示了數(shù)學的抽象性和美感，激發(fā)了學生對數(shù)學的興趣，有助于培養(yǎng)學生的科學精神和創(chuàng)新意識。整體而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的教育效果顯著，促進了學生的全面發(fā)展。

四、總結與建議

1.總體評價：本節(jié)課整體印象良好，教學設計合理，實施過程流暢，達到了預期的教學目標。最突出的優(yōu)點在于教師能夠靈活運用多種教學方法，將抽象的數(shù)學公式與直觀的幾何圖形、向量知識相結合，有效降低了學生的學習難度，激發(fā)了學生的學習興趣。教師的教學語言清晰，邏輯性強，能夠引導學生逐步深入理解公式的推導過程和應用方法。此外，課堂互動充分，教師注重培養(yǎng)學生的參與意識和合作精神，學生在積極的氛圍中學習，學習效果顯著。課堂管理得當，時間分配合理，教學節(jié)奏張弛有度，確保了教學任務的順利完成。

2.改進建議：盡管本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍存在一些可以改進的地方。首先，在技能掌握方面，部分學生在公式的變形應用上仍顯吃力，需要教師提供更多的練習機會和針對性的指導。建議教師增加課堂練習的密度和難度，設計一些需要靈活運用公式的綜合題，幫助學生鞏固技能。其次，在情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)方面，可以進一步引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美感和趣味性，建議教師結合數(shù)學史、數(shù)學文化等內(nèi)容，豐富教學內(nèi)涵，激發(fā)學生的學習熱情。此外，在課堂互動中，可以更加注重個體差異，為不同層次的學生提供更具針對性的幫助，確保所有學生都能在課堂上有所收獲。最后，教師可以進一步探索現(xiàn)代教育技術的應用，如利用互動課件、在線練習平臺等，提升教學的互動性和趣味性，增強學生的學習體驗。

3.后續(xù)跟蹤：建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，組織教研組集體備課，共同研討教學設計和改進策略，為教師提供專業(yè)