新人教B版必修五1.2《應用舉例》聽評課記錄6一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，授課教師張華，學科為數(shù)學，課程名稱為新人教B版必修五1.2《應用舉例》，授課班級為高一（3）班。本次聽課旨在通過觀摩《應用舉例》的教學實踐，探討如何將抽象的數(shù)學知識與學生實際生活相結合，提升學生的數(shù)學應用能力。高一學生已初步掌握函數(shù)的基本概念和性質，但對函數(shù)在實際問題中的應用尚顯薄弱，本課時通過具體案例引導學生理解函數(shù)模型的建立與應用過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和問題解決能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞“函數(shù)模型的應用”展開，分為知識回顧、案例分析和總結應用三個環(huán)節(jié)。教材處理得當，重點突出了函數(shù)在物價計算、行程問題中的應用，教具準備包括黑板、粉筆，多媒體課件展示了相關案例數(shù)據(jù)和圖表，資源準備充分，符合教學需求。

2.教學過程

開始階段，教師通過復習一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念，以“超市商品打折”問題導入新課，引發(fā)學生思考“價格與折扣”的關系，導入自然且貼近生活，效果良好。展開階段，教師采用講授與討論相結合的方式，首先講解“某城市出租車的計費標準”案例，引導學生列出費用與路程的函數(shù)關系式，隨后小組討論“如何優(yōu)化計費方案”，學生積極參與，部分小組提出分段函數(shù)模型，教師及時給予肯定并補充說明。在行程問題案例中，教師通過多媒體動畫演示物體運動過程，幫助學生理解函數(shù)圖像與實際問題的對應關系，教學手段多樣，學生理解深入。結束階段，教師總結函數(shù)模型的應用步驟，強調“實際問題—數(shù)學模型—解決方案”的轉化過程，并布置作業(yè)：設計一個身邊的函數(shù)應用案例，要求學生課后完成，體現(xiàn)學以致用。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問引導學生思考，如“如何確定函數(shù)的定義域？”“如何解釋函數(shù)值的實際意義？”，學生回答積極，部分學生能結合生活經(jīng)驗闡述觀點。在小組討論環(huán)節(jié)，師生互動更為深入，教師巡視指導，及時糾正錯誤，如對“出租車計費”中的固定費用理解偏差進行點撥，互動質量較高。學生參與度整體良好，約80%的學生能主動發(fā)言或參與討論，課堂氛圍活躍。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，尤其在案例分析和討論環(huán)節(jié)，表現(xiàn)出較強的好奇心和探究欲望。專注度方面，大部分學生在教師講解時保持專注，但在多媒體展示環(huán)節(jié)，少數(shù)學生出現(xiàn)分心現(xiàn)象，可能與動畫效果過于生動有關。合作學習情況良好，小組討論中，學生分工明確，共同完成函數(shù)模型的建立與應用，如有的小組負責列式，有的負責繪制圖像，體現(xiàn)了團隊協(xié)作能力。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意和語言提醒維持秩序，有效控制了課堂環(huán)境。時間分配合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，案例講解15分鐘，討論環(huán)節(jié)10分鐘，總結作業(yè)布置5分鐘，符合教學進度。課堂節(jié)奏控制得當，由淺入深，過渡自然，如從簡單的一次函數(shù)應用到復雜的分段函數(shù)，逐步提升難度，學生適應良好。

6.教學技術使用

現(xiàn)代教育技術使用有效，多媒體課件展示了出租車計費圖像和動畫模擬，直觀幫助學生理解抽象問題。技術手段與教學內容緊密結合，如通過動態(tài)圖像展示函數(shù)值的變化，增強了教學的直觀性。技術對教學效果的支持作用明顯，尤其在復雜案例分析中，多媒體工具簡化了問題呈現(xiàn)過程，提高了學生理解效率。但需注意部分學生因長時間盯著屏幕導致視覺疲勞，建議適當調整技術使用時長，增強師生互動環(huán)節(jié)。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，圍繞“理解函數(shù)模型在實際問題中的應用，掌握建立函數(shù)關系式的方法，提升數(shù)學應用能力”展開。目標設定符合高一學生的認知水平，且與《應用舉例》這一課時的內容高度契合。從課堂觀察和課后交流來看，學生基本達到了預期學習目標。在導入環(huán)節(jié)，通過“超市商品打折”問題，大部分學生能夠初步感知函數(shù)在日常生活中的應用，為后續(xù)學習奠定基礎。在展開階段，通過對“出租車計費”和“行程問題”案例的分析，學生普遍能夠列出實際問題對應的函數(shù)關系式，并解釋其意義，表明對函數(shù)模型的應用有了初步掌握。例如，在討論“如何優(yōu)化計費方案”時，部分小組能夠嘗試建立分段函數(shù)模型，雖然表述不夠嚴謹，但體現(xiàn)了對函數(shù)性質的理解和應用意識。課堂練習環(huán)節(jié)，教師出示了一道與“水電費計算”相關的題目，約75%的學生能夠正確建立函數(shù)模型并求解，目標達成度較高。然而，仍有少數(shù)學生在函數(shù)定義域的確定上存在模糊認識，反映出對知識點的理解存在個體差異，需要在后續(xù)教學中予以關注?？傮w而言，教學目標達成情況良好，大部分學生能夠將所學知識應用于實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好，尤其對函數(shù)模型的應用步驟和方法有了較為清晰的認識。在課堂教學中，教師通過實例講解和小組討論，幫助學生理解“實際問題—數(shù)學模型—解決方案”的轉化過程，學生能夠按照這一思路進行思考。例如，在分析“出租車計費”案例時，學生能夠逐步識別關鍵信息（起步價、每公里費用、空駛費等），并將其轉化為函數(shù)表達式，這一過程反映出學生對函數(shù)概念的理解較為深入。在技能掌握方面，學生能夠運用所學知識解決簡單實際問題，如繪制函數(shù)圖像、求解特定函數(shù)值等。但在一些復雜情境下，部分學生表現(xiàn)出能力不足，如對“行程問題”中的變量關系理解不夠透徹，導致函數(shù)模型的建立出現(xiàn)偏差。此外，學生在函數(shù)性質的應用上仍需加強，如對函數(shù)單調性、最值等性質的運用不夠熟練，這在課后作業(yè)中有所體現(xiàn)。教師通過課堂提問和練習，及時發(fā)現(xiàn)并糾正了學生的錯誤，如對“固定費用”的忽略或誤解，體現(xiàn)了教學過程中的針對性?？傮w來看，學生對知識點的掌握程度較高，但對技能的靈活運用仍需進一步訓練，建議教師在后續(xù)教學中增加變式練習，提升學生的綜合應用能力。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面發(fā)揮了積極作用，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，通過引入生活中的實際案例，激發(fā)了學生的學習興趣和求知欲。例如，“出租車計費”和“行程問題”等與學生生活相關的案例，使學生在解決實際問題的過程中體驗到數(shù)學的實用價值，增強了學習動機。其次，小組討論和合作學習環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了學生的團隊協(xié)作精神和溝通能力。在討論“如何優(yōu)化計費方案”時，小組成員分工合作，共同提出解決方案，這一過程不僅鍛煉了學生的數(shù)學思維，也提升了其合作意識和表達能力。此外，教師對學生的鼓勵和肯定，如對提出創(chuàng)新性解法的學生的表揚，增強了學生的自信心和成就感。例如，有學生在討論中提出“能否引入非線性函數(shù)模型”的想法，雖然表述不夠完整，但教師給予了積極評價，并引導其進一步思考，這一環(huán)節(jié)對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識具有重要作用。然而，部分學生在面對復雜問題時表現(xiàn)出畏難情緒，反映出其學習態(tài)度的穩(wěn)定性有待提升。教師通過耐心指導和分層任務，幫助這些學生逐步克服困難，體現(xiàn)了對個體差異的關注?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的教育效果顯著，不僅提升了學生的數(shù)學能力，也促進了其綜合素質的發(fā)展，符合新課標對數(shù)學教育的要求。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教學設計科學合理，課堂實施流暢有效，較好地達成了教學目標。最突出的優(yōu)點是教學內容的實踐性與趣味性結合緊密。教師能夠將抽象的數(shù)學知識與學生實際生活相結合，通過出租車計費、超市打折等貼近生活的案例，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生在解決實際問題的過程中理解函數(shù)模型的應用價值。此外，教學過程注重學生的主體地位，通過導入新課的方式及效果、展開階段的教學方法的選擇與應用、結束階段的總結歸納，層層遞進，引導學生逐步深入理解教學內容。在師生互動方面，教師能夠通過提問、討論等方式與學生進行有效交流，學生的參與度和反應情況積極，課堂氛圍活躍。學生學習狀態(tài)良好，大部分學生能夠保持專注，積極參與課堂活動，并在合作學習中展現(xiàn)出良好的協(xié)作能力。課堂管理方面，教師能夠有效控制課堂紀律和時間分配，確保教學活動有序進行。教學技術的使用也比較得當，多媒體課件和動畫演示直觀地幫助學生理解抽象問題，提升了教學效果?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的數(shù)學教學實踐，值得肯定和學習。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施，以進一步提升教學質量：

（1）加強個別輔導，關注差異。在課堂觀察中注意到，部分學生在函數(shù)定義域的確定、復雜情境下的模型建立等方面存在困難。建議教師在后續(xù)教學中增加個別輔導環(huán)節(jié)，如課后答疑時間，針對這些學生的具體問題進行耐心講解，幫助他們彌補知識漏洞。同時，可以設計分層練習，讓不同水平的學生都能得到相應的提升。

（2）豐富教學方法，增強互動。雖然本節(jié)課采用了講授、討論等多種教學方法，但在某些環(huán)節(jié)，學生的參與度仍有提升空間。建議教師進一步豐富教學方法，如引入角色扮演、情景模擬等方式，讓學生更加深入地參與到課堂活動中。例如，可以讓學生扮演“出租車司機”或“消費者”，通過角色扮演討論計費方案的合理性，這樣既能活躍課堂氣氛，也能增強學生的理解和記憶。

（3）強化技能訓練，提升應用能力。學生在函數(shù)性質的運用、復雜問題的解決等方面仍需加強。建議教師在后續(xù)教學中增加變式練習，如設計更多與實際生活相關的復雜案例，讓學生在實踐中提升解決問題的能力。同時，可以引入一些數(shù)學建模的思想，引導學生思考如何將實際問題轉化為數(shù)學模型，并運用所學知識進行求解，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新能力。

（4）優(yōu)化技術使用，注重效果。雖然多媒體技術在本節(jié)課中發(fā)揮了積極作用，但也存在部分學生因長時間盯著屏幕導致視覺疲勞的問題。建議教師在使用技術時更加注重效果，如適當減少屏幕展示時間，增加師生互動環(huán)節(jié)，讓學生有更多機會進行實際操作和思考。同時，可以探索一些新的技術手段，如虛擬現(xiàn)實（VR）技術，通過沉浸式體驗幫助學生更好地理解抽象問題。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）定期聽課評課。安排其他教師定期對張華老師進行聽課評課，重點關注其在改進措施實施后的教學效果，如課堂互動情況、學生參與度、教學目標達成度等，并提供針對性的反饋和建議。

（2）教學研討。定期教學研討會，讓張華老師與其他教師分享教學經(jīng)驗，共同探討如何更好地將抽象的數(shù)學知識與學生實際生活相結合，提升學生的數(shù)學應用能力。在研討會上，可以重點討論如何設計更有效的教學案例、如何引導學生進行深度學習等問題。

（3）提供專業(yè)