2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第一單元：分?jǐn)?shù)乘法簡便計(jì)算“拓展型”專項(xiàng)練習(xí)（原卷版）1．簡便計(jì)算。2．簡便計(jì)算。(1)

(2)

(3)

(4)3．簡便計(jì)算。

4．簡便計(jì)算。(1)

(2)58

(3)15

(4)5．簡便計(jì)算。()。6．簡便計(jì)算。()。7．簡便計(jì)算。()。8．簡便計(jì)算。()。9．簡便計(jì)算。（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×…×（1﹣）×（1+）。10．簡便計(jì)算。11．簡便計(jì)算。12．簡便計(jì)算。13．的結(jié)果是x，與x最接近的整數(shù)是多少？14．簡便計(jì)算。（1）（2）15．簡便計(jì)算。

16．簡便計(jì)算。（1）（2）（3）（4）17．簡便計(jì)算。

18．簡便計(jì)算。

（1）47×

（2）2020×

（3）+×

（4）××

（5）（×-）×

（6）×0.71+0.29×

（7）2019×（1-）×（1-）×（1-）×……×（1-）

（8）

2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第一單元：分?jǐn)?shù)乘法簡便計(jì)算“拓展型”專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．簡便計(jì)算?！敬鸢浮?；；【分析】（1）根據(jù)1－＝，－＝，－＝，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)＝，＝，＝，代入算式進(jìn)行計(jì)算；（3）先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法計(jì)算，再運(yùn)用乘法分配律簡算；【詳解】（1）＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－＝（2）＝＋＋＋…＋＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－＝（3）＝＝×（＋＋）＝2．簡便計(jì)算。(1)

(2)

(3)

(4)【答案】（1）

（2）

（3）

（4）【詳解】略3．簡便計(jì)算。

【答案】20.20；2013；123【分析】第一小題，把原式變?yōu)椋?，再利用乘法分配律即可簡算。第二小題，把2015看作2014與1的和，再利用乘法分配律即可簡算。第三小題，觀察發(fā)現(xiàn)原式等于：，變?yōu)椋骸粒纯珊喫?。第四小題，觀察發(fā)現(xiàn)原式等于：，化簡算式，即可簡算?！驹斀狻浚剑剑?0.20×1＝20.20＝＝＝2013＋＝2013＝＝×＝×＝×＝×＝＝＝31＋41＋51＝1234．簡便計(jì)算。(1)

(2)58

(3)15

(4)【答案】（1）

（2）

（3）

（4）【詳解】略5．簡便計(jì)算。()?！敬鸢浮?.6【分析】通過觀察題目即可知道都是一個(gè)數(shù)乘分母是7的分?jǐn)?shù)，即把它們都變成一個(gè)數(shù)乘，原式：1.8×2×＋×＋×＝1.8×＋×＋×，之后利用乘法分配律即可求解?！驹斀狻?.6×＋×＋×＝1.8×2×＋×＋×＝1.8×＋×＋×＝×（1.8＋＋）＝×2.8＝1.6【點(diǎn)睛】此題主要考查簡便運(yùn)算，利用乘法交換律，乘法結(jié)合律以及乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算。6．簡便計(jì)算。()?！敬鸢浮?0【分析】經(jīng)過觀察可知，括號(hào)里的數(shù)字相加后和是一個(gè)假分?jǐn)?shù)，且從第一個(gè)假分?jǐn)?shù)開始，前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子能和后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母約分，這樣約分最后只剩；即原式，直接約分計(jì)算即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】在四則混合運(yùn)算的計(jì)算中，要結(jié)合數(shù)據(jù)的特征，注意選擇合適的計(jì)算方法進(jìn)行簡算。7．簡便計(jì)算。()?！敬鸢浮?066270.【詳解】.8．簡便計(jì)算。()?！敬鸢浮?【分析】把（2020×2022）看作一個(gè)整體，利用乘法分配律，先約分后計(jì)算即可。【詳解】【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算是解答題目的關(guān)鍵。9簡便計(jì)算。（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×…×（1﹣）×（1+）?！敬鸢浮俊驹斀狻吭囶}分析：先求出每個(gè)括號(hào)內(nèi)的得數(shù)，然后約分，即可得出最后結(jié)果．解：（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×…×（1﹣）×（1+）=××××…××=×=點(diǎn)評(píng)：注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，善于靈活運(yùn)用運(yùn)算技巧，巧妙解答．10．簡便計(jì)算?！敬鸢浮?88【分析】根據(jù)積不變的規(guī)律，以及乘法分配律，把原式化成2.8×23.4＋11.1×57.6＋65.4×2.8，根據(jù)乘法分配律，2.8×23.4＋11.1×57.6＋65.4×2.8＝2.8×（23.4＋65.4）＋11.1×57.6＝2.8×88.8＋11.1×57.6，再把88.8分成11.1×8，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算?！驹斀狻浚?.8×23.4＋11.1×57.6＋65.4×2.8＝2.8×（23.4＋65.4）＋11.1×57.6＝2.8×88.8＋11.1×57.6＝2.8×11.1×8＋11.1×57.6＝11.1×（2.8×8＋57.6）＝11.1×（22.4＋57.6）＝11.1×80＝88811．簡便計(jì)算?！敬鸢浮?23【詳解】原式==30+1+40+1+50+1=12312．簡便計(jì)算。【答案】3【分析】根據(jù)乘法分配律，先去括號(hào)，然后將分母相同的分?jǐn)?shù)先加減，進(jìn)而計(jì)算出結(jié)果?！驹斀狻浚?＋1＋1＝3【點(diǎn)睛】仔細(xì)觀察題干的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，熟練掌握乘法分配律是解答本題的關(guān)鍵。13．的結(jié)果是x，與x最接近的整數(shù)是多少？【答案】30【分析】據(jù)題意知：本題有11個(gè)1相加、再利用乘法分配律把提取出來，再利用乘法分配律進(jìn)行簡算，據(jù)此解答?！驹斀狻孔罱咏?0。答：與x最接近的整數(shù)是30?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了乘法分配律的應(yīng)用。利用乘法分配律和求和公式進(jìn)行計(jì)算是解答的關(guān)鍵。14．簡便計(jì)算。（1）（2）【答案】（1）1.6

（2）1【詳解】【點(diǎn)睛】巧妙利用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算.15．簡便計(jì)算。

【答案】5；50；【分析】（1）（2）兩題利用乘法的分配律進(jìn)行簡便計(jì)算即可；（3）（4）兩題把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚健粒?＋3＋1）＝×8＝5＝×（97＋2＋1）＝×100＝50＝－＋＋－＝－＝＝×（－＋＋＋＋－）＝×（－）＝×＝【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的運(yùn)算定律，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和符號(hào)特點(diǎn)選擇合適的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。16．簡便計(jì)算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【分析】（1）首先把每個(gè)加數(shù)化成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的形式，然后再計(jì)算即可；（2）首先把每個(gè)加數(shù)化成兩個(gè)數(shù)的平方差的形式，然后再計(jì)算即可；（3）令，求出的值是多少，然后再用1減去的值，求出的值是多少即可；（4）首先根據(jù)乘法分配律化簡，然后再計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）（2）（3）令則所以。（4）【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算，要觀察算是特點(diǎn)，找到合適的方法。17．簡便計(jì)算。

【答案】；；；40；【解析】略18．簡便計(jì)算。（1）47×

（2）2020×

（3）+×

（4）××

（5）（×-）×

（6）×0.71+0.29×

（7）2019×（1-）×（1-）×（1-）×……×（1-）

（8）【答案】（1）11，（2）2018，（3），（4），（5），（6），（7）3，（8）144【分析】整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，當(dāng)整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母相差很小時(shí)，可以先把整數(shù)拆成與分母相同的數(shù)和其他的數(shù)，然后按照乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算即可，即乘法分配律：（a+b）×c=a×b+a×c；在兩個(gè)乘法算式相加的計(jì)算中，如果有一個(gè)乘數(shù)是相同的，那么可以利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算即可，即乘法分配律：（a+b）×c=a×b+a×c；在沒有小括號(hào)，只有乘除法的計(jì)算中，要按照順序從左往右依次計(jì)算；在沒有小括號(hào)，即有乘除法又有加減法的計(jì)算中，要先算乘除法，再算加減法；在有小括號(hào)的計(jì)算中，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的?！驹斀狻浚?）47×

=（46+1）×=46×+=11（2）2020×

=（2019+1）×=2019×+=2018（3）+×

=×（1+）=×=（4）××

=××=×=（5）（×-）×