2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷

八年級數(shù)學(xué)

本卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.

一、選擇題（本大題共11小題，每小題3分，共33分.）

1.很多優(yōu)美的圖案可以通過旋轉(zhuǎn)得到,下列圖案中，可以由一個(gè)“基本圖案”連續(xù)旋轉(zhuǎn)45。

得到的是（）

A.B.

>（

D

2.下列分式是最簡分式的是（）

w-1x-y-?，一…

A.------B.-j2C.-D.------

1-mx-+y3xy32m

3.如圖，在RtZX/BC中，44c8=90。,44=30。，D,E,廠分別為48,AC,的中點(diǎn),

若8c=1,則即的長度是（）

A.0.5B.1C.1.5D.V3

4.下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是()

A.(x+3)(x-2)=x2+x-6B.ax-ay-l=a(x-y)-l

C.8o2Z>3=2a2.4Z>3D.x?-4=(x+2)(x-2)

5.如圖，四邊形/BCD的對角線交于點(diǎn)。，下列哪組條件不能判斷四邊形N2CD是平行四

邊形（）

試卷第1頁，共6頁

A.OA=OC,OB=ODB.AB=CD,AO=CO

C.AD//BCfAD=BCD./BAD=/BCD,ABI/CD

6.已知a,b,。均為實(shí)數(shù)，若a>b,cwO.下列結(jié)論不一定正確的是（）

ab

A.a+c>b+cB.c-a>c-bC.~7>_7D.ac2>be2

cc

7.如圖，在AABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于：AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)

M、N,連接MN,交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,連接AD.若aABC的周長等于16,AADC

的周長為9,那么線段AE的長等于（）.

8.如圖，在口48CD中，48=10,AD=S,對角線NC與2。交于點(diǎn)。，AC±BC,則AD

的長為（）

A.18B.25C.V73D.2755

9.某校組織開展了“詩詞大會”的知識競賽初賽，共有20道題，答對一題加10分，答錯或

不答每題倒扣5分，小輝在初賽得分超過170分順利進(jìn)入決賽，設(shè)他答對x道題，根據(jù)題意,

可列出關(guān)于x的不等式為（）

A.10x-（20-x）>170B.10x-（20-x）>170

試卷第2頁，共6頁

c.10x-5(20-x)>170D.10x-5(20-x)>170

4x+10〉左

10.若關(guān)于x的一元一次不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整

l-x>0

數(shù)人的和為（）

A.-1B.-2C.2D.0

11.如圖，在△/BC中，N8/C和N48C的平分線相交于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作即〃交5c于

F,交NC于E,過點(diǎn)。作OD，3C于。，下列四個(gè)結(jié)論：

①乙408=90。+；/。；②AE+BF=EF；③當(dāng)NC=90。時(shí)，E,尸分別是NC,8c的中

點(diǎn)：④若8=。，CE+CF=2b,則其中正確的是（）

C.①②④D.①③④

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分.）

12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.

13.如果關(guān)于x的二次三項(xiàng)式/+（2左+4）x+/是完全平方式，貝蛛的值是—.

14.分式方程二=1+號的解為正數(shù)，則。的取值范圍______.

x-lX-L

15.對于兩個(gè)非零的實(shí)數(shù)x、y,定義運(yùn)算“十”如下：x十>='+工，例如：

xy

3十4=：+J=[,若°十6=3,貝|學(xué)的值為__________.

3412ab

三、解答題（本大題共11小題，共75分.解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明

過程或演算步驟）

16.解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集:

3x-53—x.

-------<---------2

<23

l-3（x-l）<8-x

17.分解因式：

(1)x(x-2)-3(2-%)；

試卷第3頁，共6頁

(2)-3a2~\-6ab-3b2.

18.先化簡，再求值：x2二布+4+其中x=：.

X2-4X+22

19.解分式方程：

x_3

⑴x-l(x-l)(x+2)

(2髭——=0

X+XX-X

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A/BC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是4L3),2(4,4),C(2,l).

(1)把△/BC向左平移4個(gè)單位后得到對應(yīng)的△44G,請畫出平移后的△/4G；

⑵畫出4ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的與G；

⑶觀察圖形可知，△44。與鳥G關(guān)于點(diǎn)中心對稱.(寫出坐標(biāo))

21.如圖，在平行四邊形/BCD中，44=50。，DE平分NADC交AB與點(diǎn)、E.

(1)求NNDE的度數(shù)；

⑵若48=10,BC=1,求的長.

22.如圖，四邊形4BC。是平行四邊形，E、尸是對角線/C上的兩點(diǎn)，41=42.

試卷第4頁，共6頁

⑴求證：AE=CF；

⑵求證：四邊形EBED是平行四邊形.

23.下面是探究性學(xué)習(xí)小組的甲、乙兩名同學(xué)所進(jìn)行的因式分解：

甲：x2-xy+4x-4y

=12-孫）+（4x-4y）（分成兩組）

=x（x-y）+4（x-y）（提公因式）

=（x-力（x+4）,（提公因式）

乙：a2-b2-c22bc

=a2-（b2+c2-2bc）（分成兩組）

=a2-（b-c）2（運(yùn)用公式）

=（?+/>—c）（a—Z）+c）（運(yùn)用公式）

請你在他們的解法的啟發(fā)下，解答下面各題：

（1）已知。一匕=3,b-c=-4,求式子a?-℃-仍+兒的值；

（2）已知小b,c為等腰△48C的三邊長，且滿足/+/=20。+246-244,求等腰△4BC的

周長.

24.某校為美化校園，計(jì)劃對面積為1800/的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完

成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成

面積為400rtf區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2?

（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總

費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，一次函數(shù)丁=履+6（無、△為常數(shù)且人片0）的圖象經(jīng)

過點(diǎn)/（-3,0）,且與正比例函數(shù)尸-2x的圖象交于點(diǎn)8（a,2）.

試卷第5頁，共6頁

1

X-3a0卜%

(1)求。的值及一次函數(shù)歹=履+6的表達(dá)式；

⑵關(guān)于*的不等式-2x<kx+b的解集為一；

(3)直線上存在點(diǎn)C,滿足△/0C的面積是△/。8的面積2倍，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

26.已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作4ACD和aBCE,

且CA=CD,CB=CE,ZACD=ZBCE,直線AE與BD交于點(diǎn)F,

(1)如圖1,若/ACD=60。，貝IUAFB=；如圖2,若NACD=90。，貝I」NAFB=；如

圖3,若NACD=120。，貝!UAFB=；

(2)如圖4,若z_ACD=a,貝UzAFB=(用含a的式子表示)；

(3)將圖4中的4ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度(交點(diǎn)F至少在BD、AE中的一條線

段上)，變成如圖5所示的情形，若NACD=a,則NAFB與a的有何數(shù)量關(guān)系？并給予證明.

試卷第6頁，共6頁

1.B

【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對

應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)逐個(gè)分析即可得到答案.要注意旋轉(zhuǎn)

的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度.

【詳解】解：A、該圖形無法通過旋轉(zhuǎn)得到，不符合題意；

B、該圖形可以由一個(gè)蠟燭連續(xù)旋轉(zhuǎn)36籌0°=45。得到，符合題意；

O

C、該圖形可以由一個(gè)菱形連續(xù)旋轉(zhuǎn)3言60°-=60。得到，不符合題意；

6

D、該圖形可以由一朵花兒連續(xù)旋轉(zhuǎn)36莖0°=90。得到，不符合題意；

故選：B.

2.B

【分析】分別將各選項(xiàng)的分子分母進(jìn)行因式分解，再約分，再根據(jù)最簡分式的定義進(jìn)行判斷

即可.

【詳解】解：A、"=-1,故不是最簡分式；

1-m

x—v

B、1T分子、分母中不含公因式，不能化簡，故為最簡分式；

x+y

c、三二分子分母有公因式》，故不是最簡分式；

3xy3xy

D、詈■分子分母有公因式小，故不是最簡分式.

32m

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分式的概念，即分子、分母沒有公因式，涉及分式的約分，熟練掌

握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

3.A

【分析】本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，含30。直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線

定理；

根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)和含30。直角三角形的性質(zhì)求出CD,再根據(jù)三角形中位線

定理即可求出￡尸的長度.

【詳解】解：,??在RtA^SC中，點(diǎn)。為斜邊N3中點(diǎn)，4=30。，

.-.CD=-AB=BC=1,

2

?.?斯為A/CD的中位線，

答案第1頁，共16頁

：.EF=-CD=0.5,

2

故選：A.

4.D

【分析】根據(jù)因式分解定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、(x+3)(x-2)=/+無一6是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故A不符合題意;

B、=右邊不是積的形式，故B不符合題意；

C、2/.4〃不是把多項(xiàng)式化成整式的積的形式，故C不符合題意；

D、--4=(x+2)(x-2)符合因式分解定義，是因式分解，故D符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的基本概念，根據(jù)因式分解的定義：因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)

式化為幾個(gè)整式的乘積的形式.

5.B

【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行篩選可得答案.

【詳解】A、?.?OA=OC,OB=OD,

???四邊形ABCD是平行四邊形，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、AB=CD,AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；

C、-.AD//BC,AD=BC,

???四邊形ABCD是平行四邊形，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、vABHCD,

.-?zABC+zBCD=180°,zBAD+zADC=180°,

又?./BAD=NBCD,

??.ZABC=NADC,

???ZBAD=ZBCD,ZABC=ZADC,

???四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項(xiàng)不符合題意，

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定問題，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，能夠熟練判定

一個(gè)四邊形是否為平行四邊形.

平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的

答案第2頁，共16頁

四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的

四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

6.B

【分析】本題考查不等式性質(zhì)，涉及不等式性質(zhì)：①不等式兩邊同時(shí)加上（減去）同一個(gè)

數(shù)（式），不等號方向不變；②不等式兩邊同時(shí)乘以（除以）同一個(gè)正數(shù)（式），不等號方

向不變；③不等式兩邊同時(shí)乘以（除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)（式），不等號方向改變；根據(jù)不等式

的基本性質(zhì)逐一分析各選項(xiàng)，判斷其是否一定成立即可得到答案，熟記不等式性質(zhì)是解決問

題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、由不等式性質(zhì)，a>b兩邊同時(shí)加同一個(gè)數(shù)c,不等號方向不變，故a+c>b+c

一定成立，選項(xiàng)不符合題意；

B、由不等式性質(zhì)，a>b兩邊同時(shí)乘以-1得到-0<-6,-兩邊同時(shí)加同一個(gè)數(shù)c,不

等號方向不變，故c-a<c-6,與選項(xiàng)c-a>c-b矛盾，符合題意；

C、由exO,則02>0，兩邊同除以正數(shù)°2,不等號方向不變，故二>3一定成立，

CC

選項(xiàng)不符合題意；

D、由c#0,貝Ue?>。，a>b兩邊同乘以正數(shù),不等號方向不變，故碇？>6c?一定成立,

選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

7.B

【詳解】???在AABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于*AB的長為半徑畫弧，兩弧相交

于點(diǎn)M,N,連接MN.

??.MN是AB的垂直平分線，

AD=BD,AE=BE,

???△ADC的周長為9,

???AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=9,

???ABC的周長等于16,

??.△ABC的周長為AC+BC+AB=9+AB=16.

???AB=7,

???AE=BE=3.5.

故選B.

答案第3頁，共16頁

點(diǎn)睛：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與作法.題目難度不大，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思

想的應(yīng)用.

8.B

【分析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理，直接利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合

勾股定理得出8。的長，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：???四邊形是平行四邊形，

.-.AD=BC^S,AO=CO,BO=DO,

■：AB=ACIBC,

AC=JAB2-BC2=7102-82=6，

.-.CO=AO=3,

BO=ylBC2+OC2=A/82+32=V73，

???BD=2B0=2A/73,

故選：B.

9.C

【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式.利用小輝的得分=10x答對題目數(shù)

-5x答錯或不答題目數(shù)，結(jié)合小輝的得分超過170分，可列出關(guān)于x的一元一次不等式，此

題得解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：10x—5（20-x）＞170.

故選：C.

10.B

【分析】先解不等式組，再由不等式有且只有4個(gè)整數(shù)解確定出整數(shù)左的值即可求解.

4%+10>左

【詳解】解:

l-x>0

k-10

X>----

解得4

x<]

???不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解,

?37<一2,

4

?**-2W左<2,

答案第4頁，共16頁

■■■k是整數(shù)，

/.k——2,—1,0,1,

所有整數(shù)人的和為：-2-1+0+1=-2.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本

題的關(guān)鍵.先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等

式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.

11.C

【分析】本題考查了角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理、三角形三邊關(guān)系、平行線的性質(zhì),

根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理判斷①；根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)判

斷②；根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷③；根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理判斷④.

【詳解】解：,??在△ABC中，/A4c和//2C的平分線相交于點(diǎn)。，

AOBA=-NCBA,ZOAB=-ZCAB,

22

ZAOB=180°-AOBA-NOAB

=180°--ZCBA--ZCAB

22

=ISO°-^ZCBA+ZCAB)

=180°-1(180°-ZC)

=90°+|zC,故①正確；

???EF//AB,

ZFOB=AABO,

ZFBO=ZABO,

ZFBO=ZFOB,

：.FO=FB,

同理可得：EO=EA,

：.AE+BF=EF,故②正確；

當(dāng)NC=90°時(shí)，AE+BF=EF<CF+CE,

???E、廠不是/C、8C的中點(diǎn)，故③錯誤;

作于H,

答案第5頁，共16頁

A

■：ZBAC和ZABC的平分線相交于點(diǎn)O,

.??點(diǎn)。在/C的平分線上，

0D=OH=a,

S.CEF=；CFxOD+gcExOH=g(CF+CE)xOD=ab,故④正確；

綜上所述，正確的是①②④，

故選：C.

12.12

【分析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的5倍,

任何多邊形的外角和是360度，因而這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為5x360度."邊形的內(nèi)角和是

("-2).180。，代入就得到一個(gè)關(guān)于"的方程，就可以解得邊數(shù)".

【詳解】解：根據(jù)題意，得

(??-2)480=5x360,

解得：?=12.

所以此多邊形的邊數(shù)為12.

故答案為：12.

13.-1

【分析】本題考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵，根據(jù)完全平方公式

的式子結(jié)構(gòu)得到。=左+2,a2=k2,解得人即可得到答案.

【詳解】解：-2+(2左+4)x+F是完全平方式，

:x?+(2k+4)x+左2需滿足/+2ax+a2，

Q=左+2,Q2=左2,

??.(左+2『=左2

解得：k=-\,

故答案為：-1.

答案第6頁，共16頁

14.〃<3且

【分析】本題考查了解分式方程和解一元一次不等式，先解分式方程，求出方程的解

x=3-〃，根據(jù)題意列出不等式3-〃>0且3-QW1,求出不等式的解集即可.

【詳解】解：分式方程去分母得：2=X-1+Q,

解得：x=3-a,

根據(jù)題意得：3-。>0且3-〃工1,

解得：。<3且。。2,

故答案為：。<3且〃w2.

15.3

【分析】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，結(jié)合已知條件列得正確的式子是解題的關(guān)鍵.根據(jù)定義的運(yùn)

算可得1+。=3,將其通分并計(jì)算即可.

ab

【詳解】解：。十6=3,

故答案為：3.

9

16.-2<x<-,數(shù)軸見解析

【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示解集等知識點(diǎn)，正確求得不等

式組的解集成為解題的關(guān)鍵.

先分別求得各不等式的解集，然后確定不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.

23

【詳解】解：，

l-3(x-l)<8-x@

Q

解不等式①得：X<-.

解不等式②得：x>-2,

不等式組的解集為-2。4三；

解集表示如下：

—11111二,—?—?__>

-3-2-101223

11

17.(1)(x-2)(x+3)；(2)-3(a-b)2.

答案第7頁，共16頁

【分析】(1)原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果；

(2)原式提公因式后，最后利用完全平方公式分解即可.

【詳解】解：(1)x(x-2)-3(2-x)

=x(x-2)+3(x-2)

=(x-2)(x+3)；

(2)-3a*2~3\-6ab-3b2

=-3(.a2-2ab-\-b2)

=-3Qa-b)2.

【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟練掌握提公因式法和公式法是關(guān)鍵.

18.一，2

x

【分析】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算、代數(shù)式求值等知識點(diǎn)，掌握分式的混合運(yùn)算法則

成為解題的關(guān)鍵.

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，然后將X=1代入計(jì)算即可.

【詳解】解：-4X+4^X<-2X

x-4x+2

(x-2)2x(x-2)

(x+2)(x-2)x+2

(x-2)x+2

(x+2)(x-2)x(x-2)

x

當(dāng)x時(shí)，原式=L=l+：=2.

2x2

19.⑴無解

3

⑵X=]

【分析】本題主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵.

(1)先給方程兩邊乘以公分母(xT)(x+2)將分式方程化成整式方程求解，然后再檢驗(yàn)即

可；

(2)先給方程兩邊乘以公分母x(x-l)(x+l)將分式方程化成整式方程求解，然后再檢驗(yàn)即

可.

答案第8頁，共16頁

Xr3

【詳解】(1)解："="T(X+2)

方程的兩邊同乘以(x7)(x+2),

得：x(x+2)-(x-l)(x+2)=3

整理得：x+2=3；解得：x=l

經(jīng)檢驗(yàn)x=l是方程的增根.

所以原分式方程無解.

(2)解：Y-----」一=。

X+xX-X

方程兩邊同乘以X(X+1)(X-1),得：

5(1)-(x+l)=0,解得*

經(jīng)檢驗(yàn)x=|3是原分式方程的根.

20.⑴見解析

(2)見解析

⑶(-2,0)

【分析】此題考查了平移和中心對稱的作圖，準(zhǔn)確作圖是關(guān)鍵.

(1)找到4B、。向左平移4個(gè)單位后得到對應(yīng)點(diǎn)4、4、C],順次連接即可;

(2)找到4B、。關(guān)于原點(diǎn)。對稱的4、2、G，順次連接即可;

(3)根據(jù)圖形得到答案即可.

【詳解】(1)解：如圖，△44。即為所求；

答案第9頁，共16頁

Ay

(3)觀察圖形可知，△44G與4482G關(guān)于點(diǎn)(-2,0)中心對稱.

故答案為：(-2,0)

21.⑴N4DE=65。

⑵BE=3

【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，角平分線定義，關(guān)鍵是由平行四邊形的性質(zhì)推出

DC//AB,得到N/+NNOC=180。，由等角對等邊推出/￡=4D.

(1)由平行四邊形的性質(zhì)推出。C〃48,得到//+乙4。。=180。，求出/4DC=130。，由

角平分線定義即可求出/4DE的度數(shù)；

(2)由平行四邊形的性質(zhì)推出4。=8。=7,DC//AB,由平行線的性質(zhì)、角平分線定義推

出N4DE=N4ED,得至！J/E=40=7,即可求出BE的長.

【詳解】(1)解：???四邊形是平行四邊形，

DC//AB,

答案第10頁，共16頁

???ZA=50°f

ZADC=180°-50°=130°,

?/DE平分NADC,

/.NADE=-/ADC=lxl30°=65°；

22

(2)解：???四邊形/BCD是平行四邊形，BC=1,

AD=BC=1,DC//AB,

ZAED=ZCDE,

?/DE平分NADC,

NADE=ZCDE,

ZADE=ZAED,

AE=AD=7,

???45=10,

:.BE=AB—AE=10—7=3.

22.(1)證明見解析

(2)證明見解析

【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出=AD//BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出

NDAE=NBCF,根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)得出N1=N2,根據(jù)AAS證明△/功也必即可；

(2)連接交4C于點(diǎn)。，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出NO=CO,BO=DO,根據(jù)三角

形全等的性質(zhì)得出力￡=。/，求出O￡=O下，即可證明結(jié)論.

【詳解】(1)證明：???四邊形"CD是平行四邊形，

AD=BC,AD//BC,

:?/DAE=/BCF,

???N1=N2,

.?.△/切絲△CF5(AAS)；

??.AE=CF；

(2)證明：連接交ZC于點(diǎn)O,

答案第11頁，共16頁

B

???四邊形NBCZ)是平行四邊形，

：.AO=CO,BO=DO,

?:4AED當(dāng)4CFB,

AE=CF,

：.AO-AE=CO-CF,

即OE=OF,

二四邊形EBFD是平行四邊形.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，平行線的性

質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的判定和性質(zhì).

23.(1)-3

(2)等腰△4BC的周長為32或34.

【分析】本題主要考查了因式分解，等邊三角形的判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進(jìn)行拆項(xiàng),

將原等式重新分組后進(jìn)行因式分解.

(1)分組，利用提公因式法分解得到(a-c)S-?,再求得”-c=-8,整體代入求解即可；

(2)整理后，利用完全平方公式分解，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得。=10,b=12,再根據(jù)等

腰三角形的性質(zhì)即可求解.

【詳解】(1)解：a2—ac-ab+be

=(a2-ac^—^ab—bc^

=a^a—c^—b^a—c^

=(a-c)(a-b),

a-b=3,b-c=-4,

a—c——1,

二原式=-1x3=—3；

(2)解：?.?/+/=20a+246-244,

?'?a2-20a+100+Z72-24&+144=0,

答案第12頁，共16頁

.?.g-10)2+(6-12)2=0,

a—10=0,b—12=0,

-'-a=10,6=12,

當(dāng)a=c=10,6=12,10+10>12,符合三角形的定義，

.,.△ABC的周長為10+10+12=32；

當(dāng)。=10,6=c=12,10+12>12,符合三角形的定義，

.,?△4BC的周長為10+12+12=34；

二等腰ZUBC的周長為32或34.

24.(1)100,50；(2)10.

【分析】(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x(m2),根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400m2

區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列出方程，求解即可；

(2)設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，列出不等式，求解即

可.

【詳解】解：(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x(rtf),根據(jù)題意得：

400400，

-------------=4

x2x

解得：x=50,

經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，

則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50x2=100(m2),

答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；

(2)設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)題意得：

1800-100y

0.4j+————-x0.25<8,

解得：y>10,

答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量

關(guān)系，正確列出分式方程；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程.

25.⑴0=一1,y=x+3；

(2)x>-l；

⑶(1,4)或(-7,-4).

答案第13頁，共16頁

【分析】本題考出來一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，掌握待定系數(shù)法、三角形面積公式

及數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)待定系數(shù)法求解；

(2)根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想求解；

(3)根據(jù)三角形的面積公式求解.

【詳解】(1)解：由題意得：-2a=2,

解得a=-1,

???8(-1,2),

-3左+6=0

-k+b-2

，一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=》+3；

(2)解：由圖象得，當(dāng)時(shí)，-2xMkx+b,

故答案為xNl;

(3)解:設(shè)C(x,x+3),

由題意得：|x+3|=4,

解得：x=l或x=-7,

二x+3=4或一4,

.??。(1,4)或。(-7,-4)