第03講電場能的性質

［學區(qū)目標］

1.知道靜電場中的電荷具有電勢能,了解電勢能、電勢和電勢差的含義

2.知道勻強電場中電勢差與電場強度的關系

|［函基礎知識］|

--------------IIIIIIIIIIIIIIIIIIUIIIUIIIIIIBIIIIIIIII--------------

一、對靜電力做功、電勢能的理解

1.對靜電力做功特點的理解

(1)靜電力對電荷所做的功，與電荷的初末位置有關，與電荷經過的路徑無關。該結論適用

于任何靜電場。

(2)無論帶電體在電場中做直線運動還足做曲線運動，無論帶電體只受靜電力作用還是受多

個力作用，無論靜電力做正功還是做負功，靜電力做功的特點不變。

2.電勢能的特點

(D電勢能是由電場和電荷共同決定的，屬于電荷和電場所共有的，我們習慣上說成電荷的

電勢能。

(2)電勢能是標量，有正負但沒有方向，其正負表示大小。

(3)電勢能是相對的，其大小與選定的參考點有關。確定電荷的電勢能，首先應確定參考點,

也就是零勢能點的位置。

3.電勢能增減的判斷方法

(1)做功判斷法

無論正、負電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減??；只要電場力做負功，電荷的

電勢能一定增大。

(2)電場線判斷法

正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減?。荒婵措妶鼍€的方向移動時，電勢能逐漸

增大。

負電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸

減小。

二、對電勢的理解

1.電勢的特點

(1)電勢具有相對性；電勢是相對的，電場中某點的電勢高低與零電勢點的選取有關。通常

將離場源電荷無窮遠處，或是地球表面選為零電勢點。

(2)電勢是標量：電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了電勢零點后，電場中各點

的電勢可能是正值，也可能是負值。正值表示該點的電勢高于零電勢；負值表示該點的電勢

低于零電勢。顯然，電勢的正負只表示大小，不表示方向。

2.電勢高低的判斷方法

(1)電場線法：沿電場線方向，電勢越來越低。

(2)場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點，電勢越高；離場源負電荷越近的點，電勢越

低。

(3)電勢能判斷法：對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負電荷，電勢能

越小，所在位置的電勢越高。

3.電勢能與電勢的區(qū)別與聯系

電勢。電勢能4

物理意義反映電場能的性質的物理量反映電荷在電場中某點所具有的能量

電場中某一點的電勢力的大小，只跟電場電勢能的大小是由點電荷。和該點電勢力

相關因素

本身有關，跟點電荷，無關共同決定的

電勢沿電場線逐漸降低，規(guī)定零電勢點正點電荷(+力：電勢能的正負跟電勢的

大小后，某點的電勢高于零，則為正值；某點正負相同。負點電荷(一力：電勢能的正

的電勢低于零，為負值負跟電勢的正負相反

單位伏特V焦耳J

0=’或隹=4。，二者均是標量

聯系

q

三、對電勢差的理解

I.關于電勢差的四點說明

(I)電場中兩點間的電勢差，由電場本身決定，與在這兩點間移動的電荷的電荷量、靜電力做功

的大小無關。在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點間的電勢差也有確定值。

(2)講到電勢差時，必須明確所指的是哪兩點的電勢差。A、B間的電勢差記為UAB,B、A間的

電勢差記為UBA。

(3)電勢差為標量，有正、負之分，電勢差的正負表示電場中兩點間的電勢的高低。

(4)電場中兩點間的電勢差與電勢零點的選取無關。

2.電勢差與電勢的比較

電勢。電勢差〃

電勢能與電量比值：

電場力做功與電量比值：u=w

區(qū)定義小耳

Q

別q

決定因素由電場和在電場中的位置決定由電場和場內兩點位置決定

相對性有，與零勢能點選取有關無，與零勢能點選取無關

數值關系U產。L。爐當。尸()時，U產力

聯單位相同，均是伏特(V),常用還有kV,mV等

系標矢性都是標量，但均具有正負

物理意義均是描述電場能的性質的物理量

四、對等勢面的理解

1.等勢面的特點

(1)在等勢而內任意兩點間移動電荷，電場力不做功。

(2)在空間中兩等勢面不相交。

(3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢?較低的等勢面。

(4)在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。

(5)等勢面是為描述電場的性質而假想的面。

(6)等勢面的分布與零電勢點的選取無關。

2.幾種常見的電場的等勢面分布

電場等勢面(實線)圖樣重要描述

電易俄等勢面

\?.春

勻強電場--垂直于電場線的一族平面

---?—

電場線箋執(zhí)而

/\面

點電荷的電場以點電荷為球心的一族球面

檢

等量異種點電荷的電場連線中垂面上的電勢為零

???、?/

???

iv.?

\\?*型?。?

連線上，中點電勢最低，而在中垂線

等量同種正點電荷的電場

上，中點電勢最高

/????

特別提醒

(1)已知等勢面的情況時，可作等勢面的垂線來確定電場線，并由“電勢降低”的方向確定

電場線方向。

(2)已知電場線時，可作電場線的垂線來確定等勢面，并由“沿電場線方向電勢降低”確定

等勢面的電勢高低。

考點一：靜電力做功特點和電勢能

【例1】如圖所示，勻強電場的場強E=4xl（）5V/m,力、8兩點相距0.2m,/、4兩點連線與

電場線方向的夾角0=60，卜.列說法正確的是（）

----------------------------->

.E

----------二--------->

——---------------->

4?/,

----------------------------->

A.若取4點的電勢為0,則8點的電勢Q=-8X10'V

B.力、〃兩點間的電勢差U43=4X10』V

C.電荷量q=+2xl（）TC的試探電荷從4點運動到4點電勢能增大8J

D.電荷量g=-2x107C的試探電荷從4點運動到B點電勢能減小8J

考點二：電勢和電勢差

【例2】在勻強電場中把電荷量為20x10-9（：的點電荷從力點移動到〃點，靜電力做功為

IEXIO'J,再把這個電荷從8點移動到C點，克服靜電力做功4.0xl0-7j。下列選項不正

確的是（）

A.4、4兩點間的電勢差U.=80V

B.C、4兩點間的電勢差U%=120V

C.A.B、。三點的電勢高低關系為%>%>%

D.A、B、C三點的電勢高低關系為外>外

考點三：等勢面

【例3】圖所示是一對等量異種電荷形成的等勢面，下列說法正確的是（）

A.一負電荷在。點處電勢能大于在c點電勢能

B.一正試探電荷放在。點處受力比在6處大

C.將一電子從。處移到￡處電勢能增加10eV

D..將一電子置于6點受力方向水平向右

考點四：電勢差與電場強度的關系

【例4】空間有平行于梯形區(qū)域Hcd的勻強電場，已知Na=45。，Nc和Nd均為直角，且

上底慶=2cm、下底“d=4cm,a、b、c三點的電勢分別為4V、8V、lOVo將一電荷量q=-2^5C

的點電荷從。點開始沿處cd路線移動，則下列判斷正確的是（）

bc

/.....一；

/I

/;

/!

a-------------------d

A.梯形區(qū)域的下底雨/中點的電勢為6V

B.該勻強電場的場強大小為及V/m

C.該點電荷在c點的電勢能為+2X10-U

D.該點電荷從4點移到d點過程中，電場力對它做的功為+8xl（）-5j

真題演練

L（2019北京卷?★）如圖所示，。、b兩點位于以負點電荷-0（。＞0）為球心的球面上，c

點在球面外，則

A.。點場強的大小比8點大

B.b點場強的大小比。點小

C.4點電勢比力點高

D.8點電勢比c?點低

2.（2022?海南?卷?★）某帶電體周圍的電場線和等勢面如圖所示，設4點的電場強度為E-

電勢為例,8點的電場強度為￡'，電勢為例,則有（）

c.<pA><psD.①-R

3.（2021?北京?卷?★）如圖所示的平面內，有靜止的等量異號點電荷，M、N兩點關于兩

電荷連線對稱，M、P兩點關于兩電荷連線的中垂線對稱。下列說法正確的是（）

M9!?尸

I

I

電........+.........一

I

I

*I

A.M點的場強比0點的為強大B.M點的電勢比N點的電勢高

C.N點的場強與夕點的場強相同D.電子在M點的電勢能比在。點的電勢能大

4.（2022?浙江1月卷一★）某種氣體一電子放大器的局部結構是由兩塊夾有絕緣介質的平

行金屬薄膜構成，其上存在等間距小孔，其中相鄰兩孔截面上的電場線和等勢線的分布如圖

所示。下列說法正確的是（）

A.〃點所在的線是等勢線

B1點的電場強度比c點大

C.〃、c?兩點間的電勢差的值比a、c?兩點間的大

D.將電荷沿圖中的線從d—e—jg移動時電場力做功為零

5.（2022天津卷,★）如圖所示，一正點電荷固定在圓心，M、N是圓上的兩點，下列說法

正確的是（）

A.M點和N點電勢相同

B.M點和N點電場強度相同

C.負電荷由M點到N點，電勢能始終增大

D.負電荷由M點到N點，電場力始終做正功

6?（2021?天津?卷?）兩個位于紙面內的點電荷產生電場的等勢面如圖中實線所示，相鄰

等勢面間的電勢差相等。.虛線"PN是一個電子在該電場中的運動軌跡，軌跡與某等勢面相

切于2點。下列說法正確的是（）

M

A.兩點電荷可能是異種點電荷B.，點的電場強度比〃點的大

C.4點的電勢高于〃點的電勢D.電子運動到尸點時動能最小

7.（2022?全國乙卷?T19）如圖，兩對等量異號點電荷+4、一a9>0）固定于正方形的4

個項點上?！?、N是該正方形兩條對角線與其內切圓的交點，。為內切圓的圓心，M為切點。

則（）

X.：：：……

-qM+q

A.L和N兩點處的電場方向相互垂直

B.M點的電場方向平行于該點處的切線，方向向左

C.將一帶正電的點電荷從“點移動到O點，電場力做正功

D.將一帶正電的點電荷從心點移動到N點，電場力做功為零

8.（2022?湖南卷?T2）如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長棒對稱放置在長方體的四

條長邊”、氏°、“上。移去。處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關于長方

體幾何中心。點處電場強度方向和電勢的變化，下列說法正確的是（）

A.電場強度方向垂直指向a,電勢減小B.電場強度方向垂直指向c,電勢減

小

C.電場強度方向垂直指向”，電勢增大【）.電場強度方向垂直指向c,電勢增

大

9.（2021?江蘇?周考真題）一球面均勻帶有止電荷，域內的電場強度處處為零，如圖所示，

O為球心，4、8為直徑上的兩點，0/1=08,現垂直于將球面均分為左右兩部分，C為

截面上的一點，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則（）

B.力點的電場強度大于B點

C.沿直線從A到8電勢先升高后降低

D.沿直線從4到8電場強度逐漸增大

10.（2021?山東?高考真題）如圖甲所示，邊長為“的正方形，四個頂點上分別固定一個電

荷星為"的點電荷；在0&%＜也。區(qū)間，x軸」一電勢。的變化曲線如圖乙所示?，F將一電

2

荷量為-。的點電荷尸置于正方形的中心。點，此時每個點電荷所受庫侖力的合力均為零。

若將2沿x軸向右略微移動后，由靜止釋放，以下判斷正確的是（）

O

圖甲圖乙

A.Q=-—^—q?釋放后尸將向右運動

B.Q=^±Lq,釋放后P將向左運動

C.0=2/+）,釋放后。將向右運動

D.°=28；1q’釋放后。將向左運動

I［可過關檢測］

------------------IIIIIIIIIIIIIIIIIIIUIIIIII1IIIBIIIIIIIII-------------------

Io如圖所示是兩個點電荷的電場線，實線框為等勢線，其中力、8、C三點的位置如圖所

示，其中4點為兩點電荷連線的中點，設無窮遠處為零勢面，則（）

A.力點的電勢等于零

B.9。%＞儲

C.電荷僅在電場力作用下從4到C,電場力做功可能為0

D.負電荷在力點的電勢能比在8點的小

2..產生閃電的積雨云底層帶負電，為避免閃電造成的損害，高大的建筑物會裝有避雷針。

圖中虛線為避雷針周圍的等勢線，相鄰兩等勢線間的電勢差相等。圖中。、兩點的場強大

小分別為Z、既，〃、力兩點的電勢分別為七、例，則（）

A.Ea>Eb

B.（Pa＞（P?

C.避雷針的頂端帶正電

D.一帶負電的雨滴從。下落至A電場力做負功

3.如圖，醫(yī)用口罩由多層織物材料構成，其中有一層熔噴布經過特殊工藝處理后成為駐極體

材料，這層材料表面長期帶有正電荷，能有效吸附細小的粉塵，而這些粉塵通常是細菌和病

毒傳播的載體。則其中即將被吸附的帶電粉塵，一定是（）

A.帶正電

B.沿電場線加速靠近熔噴布

C.在靠近熔噴布的過程口電場力做正功

D.在靠近熔噴布的過程中電勢能增加

4.（真空中力、B、C為一等邊三角形的三個頂點，在44兩點分別放等量同種電荷后，

三角形中心。點的場強為E,電勢為尹；若再在C點放一等量異種電荷，取無窮遠處電勢

為0,則O點的場強大小和電勢應分別為（）

A.E,（pB.2E,-C.2E,--I）.0,

22

5.如圖所示，一蜘蛛將網織成兩個正方形如大?。、abed,其邊長分別為2￡、3現在〃、6

c、8四個位置分別放置一個點電荷，發(fā)現分處的點電荷所受電場力恰好為零，若僅將〃處

的點電荷Q沿bd方向移至d處，則（）

AK____________

RC

A.a、c兩處點電荷對點電荷。的合力先增大后減小

B.a、C兩處點電荷對點電荷。的合力先減小后增大

C.4、C兩處點電荷對點電荷。的合力一定先做正功，后做負功

D.a、C兩處點電荷對點電荷。的合力一定先做負功，后做正功

6.圖示為某“靜電消除器”的原理簡圖，直流高壓產生器將220V輸入電壓升高，使正、

負放電極尖端交替產生大量正、負離子，當表面帶電物體通過放電極附近時，離子將帶電物

體表面的電荷中和“消除”。忽略離子間的相互作用，則離子被吸附到帶電物體表面過程中

（）

|輸入220V交流畫

|直,高東產,喇

正放電極負放電極

表面帶電物體

A,均做勻加速運動B.正離子電勢能增大

C.電場力對負離子做負為D.正離子向電勢降低的方向移動

7.（2022?廣東深圳市光明區(qū)高級中學名校聯考）如圖所示，在正方形48co的三個頂點小

B、。上分別固定著三個帶電荷量相等的點電荷，其中4處點電荷帶負電，B、。處點電荷

均帶正電工、G、尸三點四等分被邊，M、P、N三點四等分次?邊。下列說法正確的是（）

A.M、N兩點處的電場強度相同

B.夕點電勢高于G點電勢

C.負電荷在M