2021-2022學(xué)年福建省泉州市安溪縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.下列是關(guān)于的一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.下列根式中能與合并的是（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.已知，則的值是（）A B. C.2 D.5.如圖，小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是A. B. C. D.6.一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x2﹣8x+12＝0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A.10 B.12 C.14 D.10或147.如圖，在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.2米，在同一時(shí)刻旗桿AB的影長(zhǎng)不全落在水平地面上，有一部分落在樓房的墻上，他測(cè)得落在地面上影長(zhǎng)為BD＝9.6米，留在墻上的影長(zhǎng)CD＝2米，則旗桿的高度（）

A12米 B.10.2米 C.10米 D.9.6米8.在長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形田地中開辟三條寬度相等的道路，已知剩余田地的面積為，求道路的寬度．設(shè)道路的寬度為，則可列方程（）A. B.C. D.9.如圖，四邊形ABCD中，AD＝BC，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，若∠EPF＝130°，則∠PEF的度數(shù)為（）A.25° B.30° C.35° D.50°10.如圖，小紅作出了邊長(zhǎng)為1第1個(gè)等邊，算出了等邊的面積，然后分別取三邊的中點(diǎn)、、，作出了第2個(gè)等邊，算出了等邊的面積，用同樣的方法，作出了第3個(gè)等邊，算出了等邊的面積……，由此可得，第個(gè)等邊的面積是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分11.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．12.一元二次方程x2＝2x的解為________．13.實(shí)數(shù)x、y滿足關(guān)系式y(tǒng)＝，則xy等于__．14.若a是方程3x2﹣5x+2＝0的根，則6a2﹣10a＝___．15.在?ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，且點(diǎn)E將AD分為2：3的兩部分，連接BE、AC相交于F，則是_______．16.如圖，點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊BC上，連接AD，線段AD的垂直平分線EF分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F．當(dāng)CD＝2BD時(shí)，的值為___．三、解答題：本題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.計(jì)算：18.解方程（1）（x+1）2﹣25＝0（2）x2﹣4x﹣2＝019.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：在上求作一點(diǎn)，使；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，求的長(zhǎng)．20.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣1）x+m2＝0有實(shí)數(shù)根．（1）求m取值范圍；（2）設(shè)此方程的兩個(gè)根分別為x1，x2，若x12+x22＝8﹣3x1x2，求m的值．21.小明在解決問(wèn)題：已知a＝，求2a2－8a＋1的值，他是這樣分析與解答的：因?yàn)閍＝＝＝2－，所以a－2＝－.所以(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3.所以a2－4a＝－1.所以2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.請(qǐng)你根據(jù)小明分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：(1)計(jì)算：=－.(2)計(jì)算：＋…＋；(3)若a＝，求4a2－8a＋1的值．22.某服裝廠生產(chǎn)一批服裝，2019年該類服裝的出廠價(jià)是200元/件，2020年，2021年連續(xù)兩年改進(jìn)技術(shù)，降低成本，2021年該類服裝的出廠價(jià)調(diào)整為162元/件．（1）這兩年此類服裝的出廠價(jià)下降的百分比相同，求平均下降率．（2）2021年某商場(chǎng)從該服裝廠以出廠價(jià)購(gòu)進(jìn)若干件此類服裝，以200元/件銷售時(shí)，平均每天可銷售20件．為了減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低5元，每天可多售出10件，如果每天盈利1150元，單價(jià)應(yīng)降低多少元?23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知0A＝12cm，OB＝6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊向點(diǎn)A以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ的面積為31cm2；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△POQ與△AOB相似．24.在等腰直角△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在底邊BC上，∠EDF的兩邊分別交AB、AC所在直線于E、F兩點(diǎn)，∠EDF＝2∠ABC，BD＝nCD．（1）如圖1，若n＝1，則DEDF；（填“＞”“＜”或“＝”）（2）連接EF．①如圖2，沿著直線EF折疊，使得點(diǎn)A落在邊BC上的D點(diǎn)，求的值（含n的式子表示）；②如圖3，EFBC，且，求出n的值．25.如圖，點(diǎn)P（m，n）是雙曲線（x＜0）上一動(dòng)點(diǎn)，且m、n為關(guān)于a的一元二次方程9a2+ba+32＝0的兩根，動(dòng)直線與x軸、y