.2.2兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形

教學(xué)目標(biāo)

1.探索全等三角形的“角邊角”的判定方法.2.能利用“角邊角”判定兩個(gè)三角形全等.3.通過動(dòng)手畫圖、實(shí)驗(yàn)來理解和掌握“角邊角”的判定方法.以判定方法的應(yīng)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力.4.通過探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生善于思考、探究，樂于合作交流，大膽猜想的良好思維品質(zhì)以及認(rèn)真觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)三角形全等條件——“角邊角”的理解與應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)探究三角形全等的條件，合情推理.

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入有一塊三角形玻璃打碎成如圖所示的幾塊，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊和這塊完全一樣的三角形玻璃，是否需要把殘片都帶去？二、合作探究問題：先任意畫一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A'B'C'，使∠A'＝∠A，A'B'＝AB，∠B'＝∠B（即：使兩角和它們的夾邊也對(duì)應(yīng)相等），并把畫好的△A'B'C'剪下來，與△ABC進(jìn)行比較，看看有什么現(xiàn)象發(fā)生.畫法：（1）作線段A'B'＝AB；（2）在A'B'的同側(cè)，分別以A'，B'為頂點(diǎn)作∠DA'B'＝∠A，∠EB'A'＝∠B，A'D與B'E交于點(diǎn)C'.現(xiàn)象：兩個(gè)三角形完全重合，即兩個(gè)三角形全等.結(jié)論：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)記為“角邊角”或“ASA”.探究點(diǎn)1判定三角形全等的方法——“ASA”典例1已知：如圖，點(diǎn)A，B，E在同一直線上，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求證：DB＝CB.［解析］∵∠ABD與∠3互為鄰補(bǔ)角，∠ABC與∠4互為鄰補(bǔ)角，（已知）又∵∠3＝∠4，（已知）∴∠ABD＝∠ABC.（等角的補(bǔ)角相等）在△ADB與△ACB中，∵∠∴△ADB≌△ACB.（ASA）∴DB＝CB.（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）探究點(diǎn)2全等三角形的判定方法“ASA”的實(shí)際應(yīng)用典例2如圖，點(diǎn)A，B位于河岸兩側(cè)，且AB垂直于河岸MN.要測(cè)量A，B兩點(diǎn)之間的距離，可以在MN上取兩點(diǎn)C，D，使BC＝CD，再過點(diǎn)D作MN的垂線DE，使點(diǎn)A，C，E在同一直線上，這時(shí)測(cè)得ED的長就可得到A，B兩點(diǎn)之間的距離，請(qǐng)說明這種測(cè)量方法的依據(jù).［解析］∵AB⊥MN，ED⊥MN，（已知）∴∠ABC＝∠EDC＝90°.（垂直的定義）在△ABC和△EDC中，∠∴△ABC≌△EDC.（ASA）∴AB＝ED.（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）三、板書設(shè)計(jì)兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)記為“角邊角”或“ASA”.

教學(xué)反思

學(xué)生有了“邊角邊”公理的探究經(jīng)歷，本課的探究活動(dòng)就能很順利地展開，本節(jié)課的教學(xué)意圖是：根據(jù)要求能作出唯一的三角形，就能夠作為判定三角形全等的條件.在此節(jié)