2023八年級數(shù)學(xué)下冊第17章一元二次方程17.5一元二次方程的應(yīng)用第1課時平均變化率與利潤問題說課稿（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析2023八年級數(shù)學(xué)下冊第17章一元二次方程17.5一元二次方程的應(yīng)用第1課時平均變化率與利潤問題，本節(jié)課通過實例引入，引導(dǎo)學(xué)生運用一元二次方程解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相連，符合教學(xué)實際，實用性較強。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力，提高數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理素養(yǎng)；增強數(shù)據(jù)分析觀念，學(xué)會從生活情境中提取信息，形成數(shù)學(xué)表達；培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提升解決復(fù)雜問題的能力，同時加強合作交流，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。重點難點及解決辦法重點：

1.正確建立一元二次方程模型。

2.應(yīng)用平均變化率公式解決利潤問題。

難點：

1.將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程。

2.在變化率公式中正確識別相關(guān)量，求解一元二次方程。

解決辦法與突破策略：

1.通過實例分析，引導(dǎo)學(xué)生逐步建立數(shù)學(xué)模型，并總結(jié)規(guī)律。

2.采用小組討論和合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)識別和轉(zhuǎn)化相關(guān)量。

3.結(jié)合實際問題，通過步驟分解，幫助學(xué)生逐步解決方程求解問題。

4.適時提供變式練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固理解和應(yīng)用能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有新版八年級數(shù)學(xué)下冊教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與平均變化率和利潤問題相關(guān)的圖表、案例視頻等。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器、黑板或電子白板，以便演示和計算。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，并準(zhǔn)備實驗操作臺或模擬操作平臺，以支持學(xué)生合作學(xué)習(xí)和實踐操作。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對一元二次方程應(yīng)用的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在日常生活中遇到過需要解決的數(shù)量關(guān)系問題嗎？”

展示一些生活中的實際問題，如購物打折、物品分配等，讓學(xué)生初步感受一元二次方程的應(yīng)用。

簡短介紹一元二次方程的基本概念和它在解決問題中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元二次方程基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元二次方程的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解一元二次方程的定義，包括其一般形式和系數(shù)的意義。

詳細介紹一元二次方程的組成部分，如二次項、一次項和常數(shù)項，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.一元二次方程案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解一元二次方程的特性和重要性。

過程：

選擇幾個與平均變化率和利潤問題相關(guān)的一元二次方程案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例如何通過一元二次方程解決，以及方程中的變量如何表示實際問題中的量。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與一元二次方程應(yīng)用相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的解決策略，如何建立一元二次方程模型，以及如何求解方程。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對一元二次方程應(yīng)用的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的解決策略、方程的建立和求解過程。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)一元二次方程應(yīng)用的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元二次方程的基本概念、案例分析和小組討論等。

強調(diào)一元二次方程在解決實際問題中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生嘗試解決一些生活中的實際問題，運用一元二次方程進行建模和求解。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.一元二次方程的歷史背景：介紹一元二次方程的發(fā)展歷程，從古希臘的丟番圖方程到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的應(yīng)用，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)。

2.一元二次方程的解法：除了求根公式外，還可以拓展介紹配方法、因式分解法等解一元二次方程的方法，豐富學(xué)生的解題思路。

3.一元二次方程的實際應(yīng)用：收集一些一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用案例，如物理學(xué)中的拋體運動、經(jīng)濟學(xué)中的成本收益分析等，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

4.一元二次方程的拓展題目：提供一些一元二次方程的拓展題目，包括競賽題目和綜合應(yīng)用題目，幫助學(xué)生提高解題能力和數(shù)學(xué)思維能力。

二、拓展建議

1.閱讀與一元二次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)著作，如《數(shù)學(xué)史上的偉大發(fā)現(xiàn)》、《數(shù)學(xué)之美》等，了解一元二次方程的歷史和發(fā)展。

2.利用網(wǎng)絡(luò)資源，觀看一元二次方程相關(guān)的教學(xué)視頻，如數(shù)學(xué)公開課、教育頻道等，拓寬學(xué)習(xí)渠道。

3.參加數(shù)學(xué)競賽或興趣小組，與同學(xué)交流一元二次方程的解題技巧和心得，提高解題能力。

4.在日常生活中尋找一元二次方程的應(yīng)用實例，如購物、投資、建筑設(shè)計等，將所學(xué)知識應(yīng)用于實踐。

5.針對一元二次方程的拓展題目，進行分類整理，分析不同類型題目的解題方法和技巧，提高解題效率。

6.鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，嘗試將一元二次方程應(yīng)用于新的領(lǐng)域，如計算機編程、工程設(shè)計等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

7.定期進行一元二次方程知識點的梳理和總結(jié)，鞏固所學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

8.與家長、老師溝通，了解一元二次方程在學(xué)習(xí)中的重要性，共同關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。

9.參加數(shù)學(xué)講座、研討會等活動，了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新研究成果，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

10.鼓勵學(xué)生進行跨學(xué)科學(xué)習(xí)，將一元二次方程與其他學(xué)科知識相結(jié)合，如物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等，提高綜合素質(zhì)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-一元二次方程的定義及一般形式。

-一元二次方程的解法：求根公式、配方法、因式分解法。

-平均變化率的計算公式及其應(yīng)用。

②關(guān)鍵詞：

-一元二次方程

-二次項

-一次項

-常數(shù)項

-求根公式

-配方法

-因式分解

-平均變化率

③重點句子：

-“一元二次方程是指最高次數(shù)為2的整式方程?！?/p>

-“一元二次方程的解法有多種，其中求根公式是最常用的方法?！?/p>

-“平均變化率是指在一定時間段內(nèi)，某個量的平均變化速度?！?/p>

-“通過建立一元二次方程模型，可以解決各種與二次函數(shù)相關(guān)的問題?！?/p>

-“在實際應(yīng)用中，我們需要根據(jù)問題的具體情況選擇合適的解法。”反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實踐導(dǎo)向：在教學(xué)中，我注重將理論知識與實際應(yīng)用相結(jié)合，通過案例分析和實際問題解決，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的實用價值。

2.互動教學(xué)：我嘗試采用小組討論、角色扮演等方式，鼓勵學(xué)生積極參與課堂，提高他們的合作能力和表達能力。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)節(jié)奏把握：有時在講解新概念時，我可能過于追求深度，導(dǎo)致學(xué)生難以跟上進度，需要調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，更加注重基礎(chǔ)知識的教學(xué)。

2.學(xué)生個體差異：課堂上的時間有限，對于一些學(xué)生的問題，可能沒有給予足夠的關(guān)注和解答，需要更好地識別和滿足學(xué)生的個體需求。

3.評價方式單一：目前的評價方式主要是通過考試，可以考慮引入更多樣化的評價方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、項目展示等，更全面地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

反思改進措施（三）

1.調(diào)整教學(xué)節(jié)奏：在教學(xué)中，我將更加注意把握教學(xué)節(jié)奏，確?；A(chǔ)知識的教學(xué)扎實，同時留出足夠的時間讓學(xué)生進行練習(xí)和思考。

2.關(guān)注學(xué)生個體差異：我將通過課堂提問、個別輔導(dǎo)等方式，更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，針對不同學(xué)生的需求提供個性化的指導(dǎo)。

3.多樣化評價方式：我將嘗試引入更多樣化的評價方式，如設(shè)計課堂表現(xiàn)評價表、鼓勵學(xué)生參與項目展示等，以更全面地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

4.加強師生互動：我將鼓勵學(xué)生提