專題19力學(xué)計算考點五年考情（20212025）命題趨勢考點1動力學(xué)觀點計算題2025·北京卷、廣西卷2024·廣西卷、福建卷2023·江蘇卷2022·山東卷、浙江卷2021·遼寧卷將更注重基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用，常以勻變速直線運動、牛頓運動定律、動能定理、動量守恒定律等為核心考查點，結(jié)合生產(chǎn)生活實際或科技前沿創(chuàng)設(shè)新情境，如風(fēng)洞實驗、傳送帶問題等。題目信息量大、運動過程復(fù)雜，要求學(xué)生具備良好的理解能力、推理論證能力和模型建構(gòu)能力。同時，開放性、探究性問題或增多，鼓勵學(xué)生深入思考，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決復(fù)雜問題的能力。備考時應(yīng)注重基礎(chǔ)知識的掌握，提升綜合應(yīng)用和創(chuàng)新能力?？键c2功能關(guān)系計算題2025·福建卷、海南卷2024·浙江卷、山東卷2023·江蘇卷、遼寧卷2022·湖北卷2021·全國乙卷考點3動量觀點計算題2025·湖北卷、四川卷2024·遼寧卷、安徽卷2023·湖南卷2022·山東卷2021·海南卷考點01動力學(xué)觀點計算題(1)該物體拋出時的初速度大??；(2)炸裂后瞬間B的速度大?。?1)單個散貨的質(zhì)量。(2)水平傳送帶的平均傳送速度大小。(3)傾斜傳送帶的平均輸出功率。(1)求勻強電場的場強大小；(2)求A與B間的滑動摩擦因數(shù)及C做勻速運動時的速度大??；（1）物塊初速度大小及其在薄板上運動的時間；（2）平臺距地面的高度。（1）滑行的加速度大?。唬?）最遠能經(jīng)過幾號錐筒。（1）救護車勻速運動時的速度大??；（2）在停止鳴笛時救護車距出發(fā)處的距離。7．（2022·遼寧·高考真題）2022年北京冬奧會短道速滑混合團體2000米接力決賽中，我國短道速滑隊奪得中國隊在本屆冬奧會的首金。（1）在動力減速階段，探測器的加速度大小和下降距離；（2）在懸停避障階段，能借助該變推力發(fā)動機實現(xiàn)懸停的探測器的最大質(zhì)量。9．（2021·天津·高考真題）一玩具以初速度從水平地面豎直向上拋出，達到最高點時，用遙控器將玩具內(nèi)壓縮的輕彈簧彈開，該玩具沿水平方向分裂成質(zhì)量之比為1∶4的兩部分，此時它們的動能之和與玩具從地面拋出時的動能相等。彈簧彈開的時間極短，不計空氣阻力。求（1）玩具上升到最大高度時的速度大??；（2）兩部分落地時速度大小之比。（1）滑道段的長度；（2）滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。（1）在N點的速度的大??；（2）與間冰面的動摩擦因數(shù)。（2）若蛙跳出的速率不大于（1）問中的最大跳出速率，蛙跳出時刻不早于蟲飛出時刻，蟲能被捉住，求蟲在x軸上飛出的位置范圍。（1）求貨物在傾斜滑軌上滑行時加速度的大??；（2）求貨物在傾斜滑軌末端時速度的大??；（3）若貨物滑離水平滑軌末端時的速度不超過2m/s，求水平滑軌的最短長度。（1）比例系數(shù)k值；（2）上行路程L值。（1）在直道AB上的加速度大??；（2）過C點的速度大??；（3）在斜道BC上運動時受到的阻力大小。（1）小包裹相對傳送帶滑動時加速度的大小a；（2）小包裹通過傳送帶所需的時間t?？键c02功能關(guān)系計算題(3)要保證B能到達M點，圓弧半徑滿足的條件。(1)A滑到圓弧最低點時受的支持力；(2)A與B整個碰撞過程中損失的機械能；(3)傳送帶的速度大小。(1)小球到達P點時，小球及方形物體相對于地面的速度大小、；(2)彈簧彈性勢能最大時，b的速度大小及彈性勢能的最大值。(1)求繩子被拉斷時小球的速度大小，及繩子所受的最大拉力大??；(2)求小球做平拋運動時拋出點到落地點的水平距離；（1）若軌道固定，小物塊以一定的初速度沿軌道運動到Q點時，受到軌道的彈力大小等于3mg，求小物塊在Q點的速度大小v；（2）若軌道不固定，給軌道施加水平向左的推力F，小物塊處在軌道水平部分時，軌道加速度a與F對應(yīng)關(guān)系如圖乙所示。（i）求μ和m；①第一次經(jīng)過C點的向心加速度大小；②在上經(jīng)過的總路程；③在上向上運動時間和向下運動時間之比。23．（2023·重慶·高考真題）機械臂廣泛應(yīng)用于機械裝配。若某質(zhì)量為m的工件（視為質(zhì)點）被機械臂抓取后，在豎直平面內(nèi)由靜止開始斜向上做加速度大小為a的勻加速直線運動，運動方向與豎直方向夾角為θ，提升高度為h，如圖所示。求：（1）提升高度為h時，工件的速度大??；（2）在此過程中，工件運動的時間及合力對工件做的功。

24．（2023·廣東·高考真題）如圖為某藥品自動傳送系統(tǒng)的示意圖．該系統(tǒng)由水平傳送帶、豎直螺旋滑槽和與滑槽平滑連接的平臺組成，滑槽高為，平臺高為。藥品盒A、B依次被輕放在以速度勻速運動的傳送帶上，在與傳送帶達到共速后，從點進入滑槽，A剛好滑到平臺最右端點停下，隨后滑下的B以的速度與A發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圓盤內(nèi)直徑的兩端。已知A、B的質(zhì)量分別為和，碰撞過程中損失的能量為碰撞前瞬間總動能的。與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，AB在滑至N點之前不發(fā)生碰撞，忽略空氣阻力和圓盤的高度，將藥品盒視為質(zhì)點。求：（1）A在傳送帶上由靜止加速到與傳送帶共速所用的時間；（2）B從點滑至點的過程中克服阻力做的功；（3）圓盤的圓心到平臺右端點的水平距離．25．（2023·北京·高考真題）如圖所示，質(zhì)量為m的小球A用一不可伸長的輕繩懸掛在O點，在O點正下方的光滑桌面上有一個與A完全相同的靜止小球B，B距O點的距離等于繩長L?，F(xiàn)將A拉至某一高度，由靜止釋放，A以速度v在水平方向和B發(fā)生正碰并粘在一起。重力加速度為g。求：（1）A釋放時距桌面的高度H；（2）碰撞前瞬間繩子的拉力大小F；（3）碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能。（1）求C下滑的高度H；（2）與P碰撞前，若B與C能達到共速，且A、B未發(fā)生碰撞，求s的范圍；（1）求滑塊a到達圓弧管道DEF最低點F時速度大小vF和所受支持力大小FN；（3）若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差。（1）小物塊到達D點的速度大??；（2）B和D兩點的高度差；（3）小物塊在A點的初速度大小。29．（2023·遼寧·高考真題）某大型水陸兩棲飛機具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演練中，該飛機在水面上由靜止開始勻加速直線滑行并汲水，速度達到v?=80m/s時離開水面，該過程滑行距離L=1600m、汲水質(zhì)量m=1.0×10?kg。離開水面后，飛機攀升高度h=100m時速度達到v?=100m/s，之后保持水平勻速飛行，待接近目標(biāo)時開始空中投水。取重力加速度g=10m/s2。求：（1）飛機在水面滑行階段的加速度a的大小及滑行時間t；（2）整個攀升階段，飛機汲取的水的機械能增加量ΔE。30．（2023·江蘇·高考真題）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點?；┱攥F(xiàn)從A點由靜止開始下滑，從B點飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，不計空氣阻力。（1）求滑雪者運動到P點的時間t；（2）求滑雪者從B點飛出的速度大小v；（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺BC的最大長度L。31．（2023·全國甲卷·高考真題）如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為m的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢能為。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開始在桌面上運動，與彈簧分離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h。重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。求（1）小球離開桌面時的速度大??；（2）小球第一次落地點距桌面上其飛出點的水平距離。（1）求滑塊過C點的速度大小和軌道對滑塊的作用力大??；（2）擺渡車碰到前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動摩擦因數(shù)；（3）在（2）的條件下，求滑塊從G到J所用的時間。33．（2022·福建·高考真題）如圖，L形滑板A靜置在粗糙水平面上，滑板右端固定一勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧，彈簧左端與一小物塊B相連，彈簧處于原長狀態(tài)。一小物塊C以初速度從滑板最左端滑入，滑行后與B發(fā)生完全非彈性碰撞（碰撞時間極短），然后一起向右運動；一段時間后，滑板A也開始運動．已知A、B、C的質(zhì)量均為，滑板與小物塊、滑板與地面之間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小為；最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求：（1）C在碰撞前瞬間的速度大??；（2）C與B碰撞過程中損失的機械能；（3）從C與B相碰后到A開始運動的過程中，C和B克服摩擦力所做的功。34．（2022·上海·高考真題）如圖所示，AB為平直導(dǎo)軌，長為L，物塊與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為，BC為光滑曲面。A與地面間高度差為h1，BC間高度差為h2，一個質(zhì)量為m的物塊在水平恒力作用下，從A點靜止開始向右運動，到達B點時撤去恒力，物塊經(jīng)過C點后落地，已知重力加速度為g。（1）若物塊落地時動能為E1，求其經(jīng)過B點時的動能EkB；（2）若要物塊落地時動能小于E1，求恒力必須滿足的條件。（1）若釋放點距B點的長度l=0.7m，求滑塊到最低點C時軌道對其支持力FN的大?。唬?）設(shè)釋放點距B點的長度為，滑塊第一次經(jīng)F點時的速度v與之間的關(guān)系式；（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點，求釋放點距B點長度的值。36．（2021·北京·高考真題）秋千由踏板和繩構(gòu)成，人在秋千上的擺動過程可以簡化為單擺的擺動，等效“擺球”的質(zhì)量為m，人蹲在踏板上時擺長為，人站立時擺長為。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。（1）如果擺長為，“擺球”通過最低點時的速度為v，求此時“擺球”受到拉力T的大小。（2）在沒有別人幫助的情況下，人可以通過在低處站起、在高處蹲下的方式使“擺球”擺得越來越高。b.實際上人在最低點快速站起后“擺球”擺動速度的大小會增大。隨著擺動越來越高，達到某個最大擺角后，如果再次經(jīng)過最低點時，通過一次站起并保持站立姿勢就能實現(xiàn)在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，求在最低點“擺球”增加的動能應(yīng)滿足的條件。（1）運動員拍球過程中對籃球所做的功；（2）運動員拍球時對籃球的作用力的大小。38．（2021·全國甲卷·高考真題）如圖，一傾角為的光滑斜面上有50個減速帶（圖中未完全畫出），相鄰減速帶間的距離均為d，減速帶的寬度遠小于d；一質(zhì)量為m的無動力小車（可視為質(zhì)點）從距第一個減速帶L處由靜止釋放。已知小車通過減速帶損失的機械能與到達減速帶時的速度有關(guān)。觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過第30個減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同。小車通過第50個減速帶后立刻進入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離s后停下。已知小車與地面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g。（1）求小車通過第30個減速帶后，經(jīng)過每一個減速帶時損失的機械能；（2）求小車通過前30個減速帶的過程中在每一個減速帶上平均損失的機械能；（3）若小車在前30個減速帶上平均每一個損失的機械能大于之后每一個減速帶上損失的機械能，則L應(yīng)滿足什么條件？考點03動量觀點計算題(1)求第1個滑塊與第2個滑塊碰撞前瞬間，第1個滑塊的速度大小(2)記木板滑動前第j個滑塊開始滑動時的速度為，第個滑塊開始滑動時的速度為。用已知量和表示。40．（2025·四川·高考真題）如圖所示，傾角為的斜面固定于水平地面，斜面上固定有半徑為R的半圓擋板和長為的直擋板。a為直擋板下端點，bd為半圓擋板直徑且沿水平方向，c為半圓擋板最高點，兩擋板相切于b點，de與ab平行且等長。小球乙被鎖定在c點。小球甲從a點以一定初速度出發(fā)，沿擋板運動到c點與小球乙發(fā)生完全彈性碰撞，碰撞前瞬間解除對小球乙的鎖定，小球乙在此后的運動過程中無其他碰撞。小球甲質(zhì)量為，兩小球均可視為質(zhì)點，不計一切摩擦，重力加速度大小為g。(1)求小球甲從a點沿直線運動到b點過程中的加速度大??；(2)若小球甲恰能到達c點，且碰撞后小球乙能運動到e點，求小球乙與小球甲的質(zhì)量比值應(yīng)滿足的條件；(3)在滿足（2）中質(zhì)量比值的條件下，若碰撞后小球乙能穿過線段de，求小球甲初動能應(yīng)滿足的條件。(1)該碰撞過程中損失的機械能；(2)P從開始運動到靜止經(jīng)歷的時間。42．（2025·北京·高考真題）北京譜儀是北京正負電子對撞機的一部分，它可以利用帶電粒子在磁場中的運動測量粒子的質(zhì)量、動量等物理量?？紤]帶電粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中的運動，且不計粒子間相互作用。(1)一個電荷量為的粒子的速度方向與磁場方向垂直，推導(dǎo)得出粒子的運動周期T與質(zhì)量m的關(guān)系。(2)兩個粒子質(zhì)量相等、電荷量均為q，粒子1的速度方向與磁場方向垂直，粒子2的速度方向與磁場方向平行。在相同的時間內(nèi)，粒子1在半徑為R的圓周上轉(zhuǎn)過的圓心角為，粒子2運動的距離為d。求：b．粒子2的動量大小。43．（2025·北京·高考真題）關(guān)于飛機的運動，研究下列問題。(1)質(zhì)量為m的飛機在水平跑道上由靜止開始做加速直線運動，當(dāng)位移為x時速度為v。在此過程中，飛機受到的平均阻力為f，求牽引力對飛機做的功W。(2)飛機準(zhǔn)備起飛，在跑道起點由靜止開始做勻加速直線運動。跑道上存在這樣一個位置，飛機一旦超過該位置就不能放棄起飛，否則將會沖出跑道。己知跑道的長度為L，飛機加速時加速度大小為，減速時最大加速度大小為。求該位置距起點的距離d。44．（2025·河北·高考真題）如圖，一長為2m的平臺，距水平地面高度為1.8m。質(zhì)量為0.01kg的小物塊以3m/s的初速度從平臺左端水平向右運動。物塊與平臺、地面間的動摩擦因數(shù)均為0.2。物塊視為質(zhì)點，不考慮空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)求物塊第一次落到地面時距平臺右端的水平距離。(2)若物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m，物塊從離開平臺到彈起至最大高度所用時間共計1s。求物塊第一次與地面接觸過程中，所受彈力沖量的大小，以及物塊彈離地面時水平速度的大小。45．（2025·江蘇·高考真題）如圖所示，在光滑水平面上，左右兩列相同的小鋼球沿同一直線放置。每列有n個。在兩列鋼球之間，一質(zhì)量為m的玻璃球以初速度向右運動，與鋼球發(fā)生正碰。所有球之間的碰撞均視為彈性碰撞。(1)若鋼球質(zhì)量為m，求最右側(cè)的鋼球最終運動的速度大??；(2)若鋼球質(zhì)量為，求玻璃球與右側(cè)鋼球發(fā)生第一次碰撞后，玻璃球的速度大??；(3)若鋼球質(zhì)量為，求玻璃球經(jīng)歷次碰撞后的動能。(1)粒子B到達P點時的速度大??；(2)時間內(nèi)粒子B的位移大?。?3)恒力作用的時間。47．（2024·天津·高考真題）如圖所示，光滑半圓軌道直徑沿豎直方向，最低點與水平面相切。對靜置于軌道最低點的小球A施加水平向左的瞬時沖量I，A沿軌道運動到最高點時，與用輕繩懸掛的靜止小球B正碰并粘在一起。已知I=1.8N?s，A、B的質(zhì)量分別為mA=0.3kg、mB=0.1kg，軌道半徑和繩長均為R=0.5m，兩球均視為質(zhì)點，輕繩不可伸長，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。求：(1)與B碰前瞬間A的速度大?。?2)A、B碰后瞬間輕繩的拉力大小。(1)a運動到圓軌道底端時軌道對它的支持力大小；(2)b從M運動到N的時間；(3)b從N運動到M的過程中與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量。49．（2024·重慶·高考真題）如圖所示，M、N兩個釘子固定于相距a的兩點，M的正下方有不可伸長的輕質(zhì)細繩，一端固定在M上，另一端連接位于M正下方放置于水平地面質(zhì)量為m的小木塊B，繩長與M到地面的距離均為10a，質(zhì)量為2m的小木塊A，沿水平方向于B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短，A與地面間摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，忽略空氣阻力和釘子直徑，不計繩被釘子阻擋和繩斷裂時的機械能損失。(1)若碰后，B在豎直面內(nèi)做圓周運動，且能經(jīng)過圓周運動最高點，求B碰后瞬間速度的最小值；(2)若改變A碰前瞬間的速度，碰后A運動到P點停止，B在豎直面圓周運動旋轉(zhuǎn)2圈，經(jīng)過M正下方時細繩子斷開，B也來到P點，求B碰后瞬間的速度大小；(3)若拉力達到12mg細繩會斷，上下移動N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬間的速度與（2）問中的相同，使B旋轉(zhuǎn)n圈。經(jīng)過M正下的時細繩斷開，求MN之間距離的范圍，及在n的所有取值中，B落在地面時水平位移的最小值和最大值。（1）滑塊恰好能通過圓形軌道最高點C時，求滑塊離開彈簧時速度v0的大?。唬?）若μ2=0，滑塊恰好過C點后，求平板加速至與滑塊共速時系統(tǒng)損耗的機械能；（3）若μ2=0.1，滑塊能到達H點，求其離開彈簧時的最大速度vm。（1）機器人從A木板左端走到A木板右端時，求A、B木板間的水平距離。（2）機器人走到A木板右端相對木板靜止后，以做功最少的方式從A木板右端跳到B木板左端，求起跳過程機器人做的功，及跳離瞬間的速度方向與水平方向夾角的正切值。（3）若機器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻與B木板相對靜止，隨即相對B木板連續(xù)不停地3次等間距跳到B木板右端，此時B木板恰好追上A木板。求該時刻A、C兩木板間距與B木板長度的關(guān)系。（1）求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大??；（2）求小物塊與小球碰撞過程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動能；（3）若小球運動到P點正上方，繩子不松弛，求P點到O點的最小距離。53．（2024·湖南·高考真題）如圖，半徑為R的圓環(huán)水平放置并固定，圓環(huán)內(nèi)有質(zhì)量為mA和mB的小球A和B（mA>mB）。初始時小球A以初速度v0沿圓環(huán)切線方向運動，與靜止的小球B發(fā)生碰撞。不計小球與圓環(huán)之間的摩擦，兩小球始終在圓環(huán)內(nèi)運動。（1）若小球A與B碰撞后結(jié)合在一起，求碰撞后小球組合體的速度大小及做圓周運動所需向心力的大?。唬?）若小球A與B之間為彈性碰撞，且所有的碰撞位置剛好位于等邊三角形的三個頂點，求小球的質(zhì)量比。（3）若小球A與B之間為非彈性碰撞，每次碰撞后的相對速度大小為碰撞前的相對速度大小的e倍（0<e<1），求第1次碰撞到第2n+1次碰撞之間小球B通過的路程。（1）求小球運動到最低點與物塊碰撞前所受拉力的大??；（2）求小球與物塊碰撞后的瞬間，物塊速度的大?。唬?）為使物塊能進入圓弧軌道，且在上升階段不脫離小車，求物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)的取值范圍。（1）脫離彈簧時A、B的速度大小和；（2）物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ；（3）整個過程中，彈簧釋放的彈性勢能。56．（2023·重慶·高考真題）如圖所示，桌面上固定有一半徑為