人教版八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.3cm，3cm，6cmC.5cm，8cm，2cmD.4cm，5cm，6cm答案：D2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形答案：C3.點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（1，2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（-2，1）答案：A4.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.（a2）3=a6D.a6÷a2=a3答案：C5.把多項(xiàng)式x2-4分解因式，結(jié)果正確的是（）A.（x+2）（x-2）B.（x-2）2C.（x+4）（x-4）D.x（x-4）答案：A6.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)的值為0，則x的值是（）A.1B.-1C.0D.-2答案：A7.化簡\(\frac{a^{2}}{a-1}-\frac{1}{a-1}\)的結(jié)果是（）A.a-1B.a+1C.a2-1D.1答案：B8.已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（）A.1B.2C.8D.11答案：C9.等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是（）A.80°B.80°或20°C.80°或50°D.20°答案：B10.若（x+m）（x-8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A.8B.-8C.0D.8或-8答案：A二、多項(xiàng)選擇題1.以下屬于三角形穩(wěn)定性在生活中應(yīng)用的有（）A.自行車的三角形車架B.三角形房架C.起重機(jī)的三角形吊臂D.籃球架答案：ABCD2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.角B.線段C.等腰三角形D.平行四邊形答案：ABC3.下列各式中，能用完全平方公式因式分解的有（）A.x2+2xy+y2B.x2-2xy+y2C.x2+xy+y2D.x2-xy+y2答案：AB4.使分式\(\frac{1}{x-2}\)有意義的x的取值范圍是（）A.x≠2B.x＞2C.x＜2D.x為任意實(shí)數(shù)答案：A5.計(jì)算下列各式，結(jié)果為a6的有（）A.a2·a4B.（a2）3C.a3+a3D.a12÷a6答案：ABD6.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.是軸對(duì)稱圖形答案：ABCD7.下列因式分解正確的有（）A.x2-4y2=（x+2y）（x-2y）B.x2+4x+4=（x+2）2C.a2-2a+1=（a-1）2D.x2+2x-3=（x+3）（x-1）答案：ABCD8.以下是最簡分式的有（）A.\(\frac{a}{a2+1}\)B.\(\frac{2x}{4y}\)C.\(\frac{m2}{m}\)D.\(\frac{xy}{x2+y2}\)答案：AD9.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和可能存在的關(guān)系有（）A.內(nèi)角和是外角和的3倍B.內(nèi)角和比外角和大180°C.內(nèi)角和與外角和相等D.內(nèi)角和比外角和小180°答案：ABC10.以下能判定兩個(gè)三角形全等的條件有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS答案：ABCD三、判斷題1.三角形的外角一定大于它的內(nèi)角。（）答案：×2.所有的正多邊形都是軸對(duì)稱圖形。（）答案：√3.\(a2·a3=a6\)（）答案：×4.分式\(\frac{1}{x2+1}\)無論x取何值都有意義。（）答案：√5.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）答案：×6.16x2-8x+1=（4x-1）2（）答案：√7.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高所在的直線。（）答案：√8.多邊形的邊數(shù)每增加一條，其內(nèi)角和就增加180°。（）答案：√9.化簡\(\frac{a}{a-b}-\frac{a-b}\)的結(jié)果是1。（）答案：√10.點(diǎn)（3，-5）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-5）。（）答案：√四、簡答題1.簡述三角形三邊關(guān)系定理及其應(yīng)用。三角形三邊關(guān)系定理為：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。應(yīng)用方面，可用于判斷三條線段能否組成三角形，已知兩邊求第三邊的取值范圍等。比如已知兩條邊分別為3和5，根據(jù)定理，第三邊的范圍是大于5-3=2，小于5+3=8。在實(shí)際解題中通過此定理來分析三角形邊長的可行性。2.簡述因式分解的幾種方法。因式分解常用方法有：提公因式法，即找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式并提取出來；公式法，包括平方差公式\(a2-b2=（a+b）（a-b）\)和完全平方公式\(a2±2ab+b2=（a±b）2\)；十字相乘法，對(duì)于\(x2+（a+b）x+ab\)可分解為\((x+a)(x+b)\)。這些方法可單獨(dú)使用，也可綜合運(yùn)用來對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。3.如何判斷一個(gè)分式是否有意義？對(duì)于一個(gè)分式\(\frac{A}{B}\)，當(dāng)分母B≠0時(shí)，分式有意義。因?yàn)榉质降亩x是用A除以B表示的式子，若分母B為0，除法運(yùn)算無意義。例如分式\(\frac{x}{x-1}\)，當(dāng)\(x-1≠0\)，即\(x≠1\)時(shí)，該分式有意義；當(dāng)\(x=1\)時(shí)，分母為0，分式無意義。4.簡述等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。等腰三角形“三線合一”指等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合。比如在等腰\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是底邊\(BC\)上的高，那么\(AD\)同時(shí)也是底邊\(BC\)的中線以及\(\angleBAC\)的平分線。利用這一性質(zhì)在解決等腰三角形相關(guān)問題時(shí)，可通過已知其中一線的條件推出另外兩線的情況。五、討論題1.在學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法后，討論如何靈活運(yùn)用這些方法證明兩個(gè)三角形全等。在證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，首先要觀察已知條件，確定已知哪些邊和角相等。若已知三邊對(duì)應(yīng)相等，就用SSS判定；若已知兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，用SAS判定；已知兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等，用ASA判定；已知兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，用AAS判定。有時(shí)還需通過一些輔助線或等量代換等手段創(chuàng)造出全等的條件，在具體題目中要根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇合適的判定方法，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评淼贸鰞蓚€(gè)三角形全等的結(jié)論。2.討論因式分解在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活中的作用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，因式分解是重要的恒等變形工具。它有助于化簡代數(shù)式，方便進(jìn)行分式運(yùn)算、解方程等。比如在分式化簡中，通過因式分解可約去分子分母的公因式；在解方程時(shí)，將方程一邊因式分解后利用“若ab=0，則a=0或b=0”的性質(zhì)求解。在實(shí)際生活中，因式分解可用于解決一些工程問題、經(jīng)濟(jì)問題中的數(shù)量關(guān)系簡化，例如在計(jì)算圖形面積、成本核算等方面，通過因式分解能更簡便地進(jìn)行計(jì)算和分析。3.探討分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系：分式運(yùn)算和分?jǐn)?shù)運(yùn)算在運(yùn)算法則上相似。如分式的乘除法與分?jǐn)?shù)乘除法類似，都是分子乘分子，分母乘分母，除法轉(zhuǎn)化為乘法；分式加減法與分?jǐn)?shù)加減法也相似，同分母分式相加減，分母不變分子相加減，異分母分式先通分再加減。區(qū)別：分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的數(shù)是具體的數(shù)值，而分式運(yùn)算中的字母取值有一定限制，要保證分母不為0。分?jǐn)?shù)運(yùn)算結(jié)果是具體數(shù)值，分式運(yùn)算結(jié)果一般是最簡分式形式。此外，分式運(yùn)算更注重對(duì)代數(shù)式的變形和化簡技巧。4.結(jié)合實(shí)例討論等腰三角形性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。比如在建筑設(shè)計(jì)中，有一個(gè)屋頂設(shè)計(jì)成等腰三角形形狀。已知屋頂?shù)捻斀菫?20°，腰長為