長郡七年級數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.-5的絕對值是（）A.-5B.5C.±5D.1/52.單項式-3πxy2的系數(shù)是（）A.-3B.3C.-3πD.3π3.下列計算正確的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.7a+a=7a2D.3x2y-2yx2=x2y4.若x=2是關(guān)于x的方程2x+a=5的解，則a的值為（）A.1B.-1C.9D.-95.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.垂線段最短D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直6.化簡-2a+(2a-1)的結(jié)果是（）A.-4a-1B.4a-1C.1D.-17.已知∠α=35°19′，則∠α的余角等于（）A.144°41′B.144°81′C.54°41′D.54°81′8.若|a|=3，|b|=2，且a+b>0，那么a-b的值是（）A.5或1B.1或-1C.5或-5D.-5或-19.下列式子中，次數(shù)為3的單項式是（）A.xy2B.x3+y3C.x3yD.3xy10.一件商品按成本價提高30%后標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的80%）銷售，售價為312元，設(shè)這件商品的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A.x·30%×80%=312B.x·(1+30%)×80%=312C.312×30%×80%=xD.x·(1+30%)=312×80%答案：1.B2.C3.D4.B5.A6.D7.C8.A9.A10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的有（）A.-(-2)B.-|-2|C.(-2)2D.-222.下列說法正確的是（）A.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)B.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)C.最小的正整數(shù)是1D.絕對值最小的數(shù)是03.下列整式中，是同類項的有（）A.3x2y與-yx2B.3a2b與-4ab2C.2m3n與3m2nD.-2a與3a4.下列變形正確的是（）A.由3x-1=2x+1得3x-2x=1+1B.由2(x+1)=x+7得2x+2=x+7C.由2x+4=3x-1得2x-3x=-1-4D.由3x-2=2x+3得3x-2x=3+25.以下是關(guān)于線段的說法，正確的有（）A.兩點之間線段最短B.線段有兩個端點C.延長線段AB與延長線段BA是同一條射線D.線段AB就是A、B兩點間的距離6.下列方程中，解為x=2的方程有（）A.2x-1=3B.3x-2=4C.2(x+1)=6D.1/2x+1=27.下列計算正確的有（）A.3x-2x=xB.-a+2a=aC.3a2-2a2=1D.2a2+3a2=5a28.一個角的補角比它的余角大的度數(shù)是（）A.90°B.45°C.180°D.60°9.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則下列式子成立的是（）A.a+b=0B.cd=1C.a+b-cd=-1D.a+b+cd=110.下列說法錯誤的是（）A.單項式-32xy2的次數(shù)是5B.多項式2x2-3x-1是二次三項式C.單項式a的系數(shù)是0D.多項式3x2y-2xy+1的常數(shù)項是1答案：1.BD2.ABCD3.AD4.ABCD5.AB6.ABC7.ABD8.A9.ABD10.AC三、判斷題（每題2分，共20分）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.若a2=b2，則a=b。（）3.單項式-3x2y3z的次數(shù)是6。（）4.兩個銳角的和一定是鈍角。（）5.若a=b，則a/c=b/c（c≠0）。（）6.多項式3x2-2x+1的一次項系數(shù)是2。（）7.射線比直線短。（）8.若|a|=-a，則a一定是負(fù)數(shù)。（）9.方程2x+3=3x-1的解是x=4。（）10.180°-57°32′=122°28′。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：-22+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)3÷3答案：先算乘方，原式=-4+(-3)×(16+2)-(-27)÷3=-4+(-3)×18+9=-4-54+9=-49。2.化簡：3a2b-2ab2-5a2b+ab2答案：合并同類項，(3a2b-5a2b)+(-2ab2+ab2)=-2a2b-ab2。3.解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)答案：去括號得3x-7x+7=3-2x-6，移項得3x-7x+2x=3-6-7，合并同類項得-2x=-10，解得x=5。4.已知∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度數(shù)。答案：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；當(dāng)OC在∠AOB外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論有理數(shù)乘法法則中“同號得正，異號得負(fù)”的合理性。答案：從實際意義看，比如規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，一個人以每分鐘2米速度向東走3分鐘，位置變化是正的（同號得正）；若以每分鐘2米速度向西走3分鐘，位置變化是負(fù)的（同號得正）；若向東走速度為正，向西走時間為負(fù)，那結(jié)果為負(fù)（異號得負(fù)），所以合理。2.多項式的次數(shù)和項數(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有什么重要作用？答案：多項式次數(shù)可反映式子復(fù)雜程度，次數(shù)越高通常越復(fù)雜。項數(shù)能表明式子包含的部分?jǐn)?shù)量。在解方程、化簡式子、研究函數(shù)等方面，次數(shù)和項數(shù)是重要依據(jù)，有助于分析和解決問題。3.如何在實際生活中運用方程思想解決問題？舉例說明。答案：比如購物問題，已知商品打折后價格及折扣率，求原價。設(shè)原價為x，根據(jù)折