2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法在生物技術(shù)研究中的應(yīng)用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共15分。請將正確選項的字母填在題干后的括號內(nèi)。）1.在一項關(guān)于某種遺傳性狀在特定植物種群中的頻率調(diào)查中，若總體范圍過大且分布廣泛，下列哪種抽樣方法通常成本效益最高且實施相對容易？（）A.簡單隨機抽樣B.分層隨機抽樣C.整群隨機抽樣D.系統(tǒng)隨機抽樣2.當(dāng)總體內(nèi)部不同層（或群）之間的差異較大時，為了提高估計的精度，通常應(yīng)優(yōu)先考慮采用哪種抽樣方法？（）A.不進行分層的簡單隨機抽樣B.分層隨機抽樣，并采用與層內(nèi)方差成反比的比例分配樣本量C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣3.在進行動物實驗時，需要選擇一組實驗動物。若動物按出生日期有序排列，每隔5只選擇一只進行實驗，這種抽樣方式屬于？（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣4.抽樣誤差主要是由什么引起的？（）A.樣本量不足B.調(diào)查員主觀判斷偏差C.抽樣過程中未能遵循隨機原則D.總體內(nèi)部個體存在差異5.對于一個無限總體或非常大的有限總體，在重復(fù)抽樣條件下，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差（抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差）的計算公式中，分母通常使用的是原始總體的標(biāo)準(zhǔn)差（σ）還是樣本標(biāo)準(zhǔn)差（s）？（）A.必須使用原始總體的標(biāo)準(zhǔn)差（σ）B.必須使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差（s）C.當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差（s），已知時使用原始總體標(biāo)準(zhǔn)差（σ）D.使用總體大?。∟）或樣本大小（n）的平方根二、簡答題（每小題8分，共32分。）1.簡述在生物多樣性調(diào)查中，為什么分層抽樣通常比簡單隨機抽樣能提供更精確的種群密度或豐度估計？請說明其基本原理。2.什么是整群抽樣？在利用整群抽樣進行一項關(guān)于某種植物病害發(fā)生率的調(diào)查時，可能面臨哪些潛在的問題？如何盡量減輕這些問題的影響？3.在確定進行一項生物實驗（如藥物效果測試）所需的樣本量時，通常需要考慮哪些主要因素？請列出至少四個，并簡要說明每個因素的作用。4.假設(shè)你要調(diào)查某地區(qū)野生青蛙的基因多樣性。簡要說明在這種情況下，你會考慮使用哪些抽樣方法？為什么？并指出在這些方法應(yīng)用中可能遇到的主要挑戰(zhàn)。三、論述題（每小題12分，共24分。）1.論述將抽樣調(diào)查方法應(yīng)用于生物技術(shù)研究（如遺傳資源普查、疾病監(jiān)測、生態(tài)調(diào)查等）時，所面臨的獨特挑戰(zhàn)及其對抽樣設(shè)計提出的要求。2.比較系統(tǒng)抽樣和分層抽樣。在什么情況下，系統(tǒng)抽樣可能比分層抽樣更適用？在什么情況下，分層抽樣可能比系統(tǒng)抽樣更優(yōu)越？請結(jié)合生物技術(shù)研究的具體實例進行說明。四、設(shè)計題（共15分。）假設(shè)你是一位生物統(tǒng)計學(xué)家，需要協(xié)助一項關(guān)于評估某新型轉(zhuǎn)基因作物抗病性的研究。研究地點有五個不同的區(qū)域（A,B,C,D,E），每個區(qū)域種植條件相似但存在輕微差異。你需要設(shè)計一個抽樣方案來收集數(shù)據(jù)。請描述你的抽樣設(shè)計思路，包括：（1）選擇哪種主要的抽樣方法（簡單隨機、分層、整群、系統(tǒng)或多階段抽樣）？說明理由。（2）如果選擇分層抽樣，如何劃分層次？如何確定各層的樣本量？（3）如果選擇整群抽樣，如何劃分群？如何進行抽樣？（4）在設(shè)計時需要考慮哪些關(guān)鍵因素（如樣本量確定依據(jù)、數(shù)據(jù)收集方式、潛在的偏倚來源等）？試卷答案一、選擇題（每小題3分，共15分。）1.C*解析思路：整群抽樣將總體劃分為若干群，隨機抽取部分群，然后調(diào)查所選群中的所有單元或按比例抽取。這種方法在總體范圍廣、分布散時，可以顯著降低運輸、訪問成本，組織便利性高，因此成本效益通常最高。2.B*解析思路：分層抽樣的核心思想是將總體按某個重要標(biāo)志劃分為若干層，確保每層內(nèi)部同質(zhì)性高、層間異質(zhì)性高。然后從各層中隨機抽取樣本。當(dāng)層間差異大時，分層可以有效分離出差異較大的部分，在各層內(nèi)進行估計，然后加權(quán)匯總，從而減少由層間差異帶來的誤差，提高估計精度。比例分配是在層內(nèi)方差未知時的一種常用且簡便的方法。3.B*解析思路：系統(tǒng)抽樣是先將總體單位按一定順序排列，然后按固定的間隔k抽取樣本。題目中“每隔5只選擇一只”，完全符合系統(tǒng)抽樣的定義，其中間隔k=5。4.D*解析思路：抽樣誤差是指由于抽取樣本而導(dǎo)致的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異。這種差異主要源于總體中個體之間存在固有的變異（差異性）。其他選項如樣本量不足、調(diào)查員偏差、非隨機抽樣等主要影響的是抽樣誤差的大小或引入非抽樣誤差，但誤差的根源在于總體的變異性。5.C*解析思路：根據(jù)中心極限定理，當(dāng)樣本量足夠大時，樣本均值的抽樣分布近似于正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)誤（標(biāo)準(zhǔn)差）由公式σ_?=σ/sqrt(n)或s_?=s/sqrt(n)給出。對于無限總體或非常大的有限總體（不滿足有限總體校正條件），計算標(biāo)準(zhǔn)誤時分母通常使用樣本量n的平方根和樣本標(biāo)準(zhǔn)差s（當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知時）。如果總體標(biāo)準(zhǔn)差σ已知，理論上應(yīng)使用σ，但在實際生物研究中σ通常是未知的，因此更常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s。二、簡答題（每小題8分，共32分。）1.*解析思路：分層抽樣的原理是將異質(zhì)的總體劃分為若干同質(zhì)的子總體（層），然后在各層內(nèi)進行隨機抽樣。這樣可以確保每個層在樣本中都有代表性，避免了簡單隨機抽樣中某些層可能樣本量過少或完全沒有樣本的風(fēng)險。由于層內(nèi)方差小，層間方差大，分層抽樣能夠更精確地估計每層的情況，并通過加權(quán)平均提高對總體參數(shù)的估計精度。在生物多樣性調(diào)查中，按物種、棲息地類型、地理位置等分層，可以使估計結(jié)果更可靠。2.*解析思路：整群抽樣是將總體單位劃分成群，隨機抽取群，然后調(diào)查群內(nèi)所有單位或按比例抽取。潛在問題包括：群內(nèi)同質(zhì)性高可能導(dǎo)致樣本內(nèi)部方差小，樣本外部方差大，從而降低抽樣效率；若群劃分不當(dāng)（如群間相似度高），也會降低估計精度；群間差異可能很大，導(dǎo)致某些群未被抽中或代表性不足。減輕方法：盡量使群內(nèi)差異大、群間差異?。辉黾映闃尤簲?shù)（提高樣本量）；在群內(nèi)抽樣時，若條件允許，可對抽中的群進行普查或提高群內(nèi)抽樣比例。3.*解析思路：確定樣本量需考慮：①總體規(guī)模（N）：總體越大，通常需要越大樣本量（但邊際效益遞減）。②總體變異程度（σ或P）：變異越大，需要越大樣本量以獲得足夠精度。③允許誤差（E或δ）：要求估計精度越高（允許誤差越小），需要越大樣本量。④置信水平（1-α）：要求的置信水平越高（如95%vs90%），需要越大樣本量。⑤抽樣方法設(shè)計效應(yīng)（Deff）：不同方法效率不同，如整群抽樣效率低于簡單隨機抽樣，需更大樣本量。⑥抽樣框質(zhì)量：抽樣框不完整或不準(zhǔn)確會增加所需樣本量。4.*解析思路：可考慮方法：①系統(tǒng)抽樣：如按地理坐標(biāo)網(wǎng)格系統(tǒng)抽樣點進行樣本采集。②分層抽樣：如按海拔、土壤類型、生境類型分層，在各層內(nèi)隨機或系統(tǒng)抽樣。③多階段抽樣：適用于范圍廣的區(qū)域，如先抽縣/鄉(xiāng)，再抽村/地塊，最后抽樣點。④簡單隨機抽樣（若范圍小且均勻）。挑戰(zhàn)：①總體邊界不清或動態(tài)變化。②樣本單元難以識別、訪問或標(biāo)記（尤其野生動物）。③個體間差異大，難以獲得代表性樣本。④樣本量確定困難，需平衡精度、成本與可行性。⑤數(shù)據(jù)收集成本高，尤其在野外。三、論述題（每小題12分，共24分。）1.*解析思路：挑戰(zhàn)：①總體定義模糊或不穩(wěn)定（如基因庫、種群動態(tài)）。②樣本單元難以尋找、識別、捕獲或測量（特別是稀有物種、微生物、瀕危動物）。③樣本單元間異質(zhì)性高且復(fù)雜（遺傳、環(huán)境、時空變異）。④抽樣框缺失或質(zhì)量差（如無法獲取完整物種列表、環(huán)境地圖）。⑤測量誤差可能較大（如生物特征測量、基因分型）。⑥倫理與法規(guī)限制（如涉及瀕危物種、人類遺傳資源）。要求：①精確定義總體和抽樣單元。②開發(fā)創(chuàng)新抽樣技術(shù)以克服地理、生物學(xué)限制。③采用多階段、分層或混合抽樣設(shè)計以應(yīng)對復(fù)雜異質(zhì)性。④結(jié)合標(biāo)記重捕、遺傳標(biāo)記等技術(shù)提高抽樣效率和代表性。⑤嚴(yán)格遵循倫理規(guī)范和法規(guī)要求。⑥加強對抽樣誤差和測量誤差的控制。2.*解析思路：系統(tǒng)抽樣適用：①總體單元按某種有序排列，且排列順序與研究變量無關(guān)或隨機。②需要均勻分布的樣本點（如空間調(diào)查中的網(wǎng)格點）。③實施簡單，成本較低。生物實例：調(diào)查農(nóng)田中害蟲分布，按行號和列號系統(tǒng)抽樣。分層抽樣適用：①總體可按某個已知變量（如年齡、性別、基因型、棲息地類型）劃分為不同層。②某些層的研究變量變異大，需要重點保證代表性。③不同層有不同抽樣需求或成本。生物實例：調(diào)查某人群的遺傳病發(fā)病率，按年齡分層抽樣；調(diào)查森林鳥類多樣性，按森林類型分層抽樣。比較：系統(tǒng)抽樣簡單但可能遭遇周期性偏差；分層抽樣精度高但需要先驗分層信息和分層抽樣設(shè)計更復(fù)雜。選擇取決于研究目標(biāo)、總體特征和資源限制。四、設(shè)計題（共15分。）*解析思路：設(shè)計思路應(yīng)體現(xiàn)對研究背景的理解和對抽樣理論的應(yīng)用。（1）抽樣設(shè)計：選擇分層隨機抽樣。理由：五個區(qū)域種植條件相似但存在輕微差異，這表明區(qū)域間可能存在系統(tǒng)性差異（層間差異）。若采用簡單隨機抽樣，這些差異可能導(dǎo)致估計結(jié)果偏差。分層可以確保每個區(qū)域（層）都被包含在樣本中，并能針對區(qū)域特點進行更精確的估計或比較。（2）分層與樣本量：層次劃分：以五個區(qū)域（A,B,C,D,E）作為自然分層。樣本量分配：可采用比例分配。因為區(qū)域面積或潛在數(shù)量大致相似，且差異未明確指出哪個區(qū)域差異更大。即從每個區(qū)域隨機抽取相同數(shù)量的樣本點（例如，每個區(qū)域抽取n?個）?？倶颖玖繛?n?。若后續(xù)發(fā)現(xiàn)某區(qū)域特別重要或變異大，可考慮最優(yōu)分配。（3）整群抽樣：不適合作為主要設(shè)計，因為研究的核心是評估抗病性（個體水平變量），整群抽樣可能導(dǎo)致群內(nèi)同質(zhì)性高、群間差異相對較?。ㄈ魟澐值卯?dāng)），且無法直接獲得個體抗病性數(shù)據(jù)。但如果預(yù)算極其有限，可以考慮多階段抽樣：第一階段隨機抽區(qū)域（類似整群），第二階段在抽中的區(qū)域里采用系統(tǒng)抽樣或隨機抽樣選擇地塊，第三階段在地塊內(nèi)隨機抽樣選擇植株。（4）關(guān)鍵因素：①樣本