2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本虛擬經(jīng)濟(jì)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某虛擬商店推出"滿300減50"的優(yōu)惠活動(dòng)，小明購(gòu)買了標(biāo)價(jià)為450元的商品，實(shí)際支付金額為（）A.350元B.400元C.450元D.500元下列關(guān)于有理數(shù)的說法正確的是（）A.0不是有理數(shù)B.分?jǐn)?shù)不都是有理數(shù)C.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)D.無限小數(shù)都是有理數(shù)若整式(2x^2+ax-3)與(x^2-2x+b)的和不含(x)項(xiàng)，則(a+b)的值為（）A.-1B.1C.3D.-3如圖，在平行四邊形(ABCD)中，對(duì)角線(AC)與(BD)交于點(diǎn)(O)，若(AC=8)，(BD=6)，則(OA)的長(zhǎng)度為（）A.3B.4C.5D.6某虛擬游戲中，玩家通過完成任務(wù)獲得金幣的概率為0.6，連續(xù)完成2次任務(wù)至少獲得1次金幣的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.72D.0.84分式方程(\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x})的解為（）A.(x=1)B.(x=2)C.(x=3)D.(x=4)若點(diǎn)(P(m,2))在第二象限，則(m)的取值范圍是（）A.(m>0)B.(m<0)C.(m\geq0)D.(m\leq0)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形某虛擬商品的價(jià)格(y)（元）與銷量(x)（件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)(x=10)時(shí)(y=200)，當(dāng)(x=20)時(shí)(y=150)，則該函數(shù)的解析式為（）A.(y=-5x+250)B.(y=5x+150)C.(y=-5x+150)D.(y=5x+250)在(\triangleABC)中，(\angleC=90^\circ)，(AC=3)，(BC=4)，則斜邊(AB)上的高為（）A.2.4B.2.5C.3D.4二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）計(jì)算：((-2)^3+\sqrt{16}=)__________。分解因式：(x^2-6x+9=)__________。若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為(720^\circ)，則該多邊形的邊數(shù)是__________。某虛擬班級(jí)5名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為85，90，95，80，90，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________。已知圓的半徑為5cm，則該圓的周長(zhǎng)為__________cm（結(jié)果保留(\pi)）。不等式組(\begin{cases}x-1>0\2x\leq6\end{cases})的解集是__________。三、解答題（本大題共7小題，共66分）17.（8分）計(jì)算：（1）(3a^2b\cdot(-2ab^3))（2）((x+2)(x-3)-(x-1)^2)18.（8分）解方程組：[\begin{cases}2x+y=5\x-3y=6\end{cases}]19.（8分）如圖，在(\triangleABC)中，(AB=AC)，(AD)是(\angleBAC)的平分線，求證：(BD=CD)。20.（10分）某虛擬超市銷售A、B兩種商品，已知銷售1件A商品和2件B商品可獲利30元，銷售3件A商品和4件B商品可獲利70元。（1）求A、B兩種商品每件的利潤(rùn)分別是多少元？（2）若該超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種商品共100件，且A商品數(shù)量不少于B商品數(shù)量的2倍，求最大獲利金額。21.（10分）為了解虛擬學(xué)校學(xué)生每周使用電子設(shè)備的時(shí)間，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間（小時(shí)）1-34-67-910-12人數(shù)1020155（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（畫圖略，需標(biāo)出橫縱坐標(biāo)及頻數(shù)）；（2）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）若該校共有1000名學(xué)生，估計(jì)每周使用電子設(shè)備時(shí)間不少于7小時(shí)的學(xué)生人數(shù)。22.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)(y=kx+b)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(A(2,4))和點(diǎn)(B(-1,1))。（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）若該函數(shù)圖像與(x)軸交于點(diǎn)(C)，求(\triangleAOC)的面積。23.（12分）在虛擬幾何實(shí)驗(yàn)室中，有一個(gè)半徑為5cm的圓形紙片，點(diǎn)(P)是圓內(nèi)一點(diǎn)，且(OP=3cm)（(O)為圓心）。（1）過點(diǎn)(P)作弦(AB)，使(OP\perpAB)，求弦(AB)的長(zhǎng)度；（2）若過點(diǎn)(P)的弦(CD)長(zhǎng)為8cm，求(OP)與(CD)的夾角(\theta)的正弦值；（3）在（1）的條件下，若將圓形紙片沿弦(AB)折疊，點(diǎn)(O)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(O')，求(OO')的長(zhǎng)度。四、綜合題（本大題共1小題，共20分）24.某虛擬經(jīng)濟(jì)模型中，商品的成本(C)（元）與產(chǎn)量(x)（件）的函數(shù)關(guān)系為(C=0.5x^2+20x+100)，銷售單價(jià)(p)（元）與產(chǎn)量(x)的函數(shù)關(guān)系為(p=-x+80)