2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)信息應(yīng)用能力測評(píng)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）隨著5G技術(shù)普及，某手機(jī)廠商2025年第一季度銷量達(dá)1200萬臺(tái)，第二季度增長20%，則第二季度銷量為（）A.1440萬臺(tái)B.1400萬臺(tái)C.1500萬臺(tái)D.1320萬臺(tái)某中學(xué)為優(yōu)化教學(xué)資源，將圖書館的紙質(zhì)書和電子書數(shù)量制成扇形統(tǒng)計(jì)圖。已知紙質(zhì)書占60%，電子書有8000冊，則圖書館總藏書量為（）A.12000冊B.16000冊C.20000冊D.24000冊某智能手表的運(yùn)動(dòng)模式中，“跑步”功能記錄的步頻y（步/分鐘）與配速x（分鐘/公里）成反比例關(guān)系，當(dāng)配速為5分鐘/公里時(shí)，步頻為180步/分鐘。若配速調(diào)整為6分鐘/公里，步頻為（）A.120步/分鐘B.150步/分鐘C.200步/分鐘D.216步/分鐘某電商平臺(tái)“618”促銷期間，一款耳機(jī)原價(jià)200元，先降價(jià)10%，再疊加滿150減20的優(yōu)惠券，最終售價(jià)為（）A.160元B.162元C.170元D.172元某城市地鐵線路如圖所示，從A站到B站需經(jīng)過3個(gè)換乘站，不同換乘路線的數(shù)量為（）（注：假設(shè)各站之間均為雙向直達(dá)，且不重復(fù)路線）A.6B.8C.10D.12某中學(xué)開展“垃圾分類”知識(shí)競賽，參賽學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖中，70-80分區(qū)間的頻數(shù)為15，頻率為0.3，則參賽總?cè)藬?shù)為（）A.30B.40C.50D.60某快遞公司使用無人機(jī)配送，無人機(jī)從地面起飛后，高度h（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系為h=-t2+10t+20，則無人機(jī)能達(dá)到的最大高度為（）A.20米B.25米C.45米D.50米某社區(qū)為居民安裝智能水表，采集的5戶家庭日用水量（單位：噸）數(shù)據(jù)為：1.2，1.5，1.8，2.0，2.5。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別為（）A.1.8，0.208B.1.8，0.26C.1.5，0.208D.1.5，0.26某工廠生產(chǎn)的零件尺寸誤差服從正態(tài)分布，若誤差在[-0.02mm，0.02mm]內(nèi)的概率為95.4%，則誤差超過0.02mm的概率為（）A.2.3%B.4.6%C.5%D.10%某數(shù)學(xué)興趣小組用編程模擬擲骰子游戲，連續(xù)擲3次骰子，出現(xiàn)“3次點(diǎn)數(shù)之和為10”的概率為（）A.1/6B.1/8C.25/216D.27/216二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）某在線教育平臺(tái)2025年注冊用戶數(shù)為500萬，2024年為400萬，2025年較2024年的增長率為______%。某學(xué)校為教室安裝智能照明系統(tǒng)，當(dāng)光照強(qiáng)度低于300lux時(shí)自動(dòng)開燈。若某天光照強(qiáng)度y（lux）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系為y=100t+100（0≤t≤10），則開燈時(shí)間為t=______小時(shí)。某超市用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示商品類別占比，食品類對應(yīng)扇形的圓心角為144°，則食品類占總商品的百分比為______。某共享單車公司為優(yōu)化調(diào)度，統(tǒng)計(jì)了某區(qū)域單車使用時(shí)長（單位：分鐘）：20，30，25，40，35。則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______。某智能門鎖的密碼由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可從0-9中任選，則密碼中至少有一個(gè)重復(fù)數(shù)字的概率為______（用分?jǐn)?shù)表示）。某城市規(guī)劃中，一個(gè)圓形廣場的直徑為100米，計(jì)劃在廣場外圍修建寬5米的環(huán)形步道，則步道的面積為______平方米（π取3.14）。三、解答題（本大題共8小題，共80分）（8分）某電商直播間銷售A、B兩種商品，A商品單價(jià)40元，B商品單價(jià)60元。直播期間共售出兩種商品50件，總銷售額為2400元，求A、B商品各售出多少件？（8分）某中學(xué)為了解學(xué)生每周使用電子產(chǎn)品時(shí)長，隨機(jī)抽取100名學(xué)生調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：|時(shí)長（小時(shí)）|0-5|5-10|10-15|15-20||--------------|-----|------|-------|-------||人數(shù)|20|35|30|15|（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（畫圖略，需寫出計(jì)算過程）；（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（10分）某工廠生產(chǎn)一種零件，合格率為95%?，F(xiàn)生產(chǎn)1000個(gè)零件，已知每個(gè)合格零件利潤為10元，不合格零件虧損5元，求該批零件的總利潤。（10分）某小區(qū)計(jì)劃修建一個(gè)矩形綠化帶，周長為40米，且長比寬多4米。（1）求綠化帶的長和寬；（2）若每平方米綠化帶需投入200元，求總投入金額。（10分）某物流公司用無人機(jī)向山區(qū)配送物資，無人機(jī)從基地A出發(fā)，沿北偏東30°方向飛行20公里到達(dá)B點(diǎn)，再沿正東方向飛行10公里到達(dá)C點(diǎn)，求C點(diǎn)與基地A的直線距離及方位角。（10分）某手機(jī)APP的用戶數(shù)量y（萬人）與上線時(shí)間x（月）的關(guān)系滿足函數(shù)y=ax2+bx+c。已知上線1個(gè)月時(shí)用戶20萬，3個(gè)月時(shí)50萬，6個(gè)月時(shí)110萬，求：（1）函數(shù)解析式；（2）預(yù)計(jì)上線12個(gè)月時(shí)的用戶數(shù)量。（12分）某商場銷售A、B兩種品牌電腦，A品牌每臺(tái)利潤300元，B品牌每臺(tái)利潤500元。若每天銷售A品牌不超過10臺(tái)，B品牌不超過8臺(tái)，且總銷量不超過15臺(tái)，求每天的最大利潤。（12分）某中學(xué)舉辦數(shù)學(xué)建模比賽，要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)“校園雨水回收系統(tǒng)”。已知校園面積為10000平方米，年平均降雨量為1200毫米，雨水回收率為60%，回收的雨水用于灌溉綠化，每平方米綠化年需水200升。（1）求年回收雨水量（單位：升）；（2）若校園綠化面積為5000平方米，判斷回收雨水是否足夠灌溉，并說明理由。參考答案及評(píng)分標(biāo)