北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程☆

問題解決策略：直觀分析導(dǎo)入新課

在利用一元一次方程解決問題時,借助表格和示意圖可以直觀分析問題,使問題中的數(shù)量關(guān)系更加清晰.

實際上,借助圖表直觀分析數(shù)量關(guān)系,往往是解決問題的一種重要策略.高效課堂環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設(shè)情境一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價,又以八折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的成本是多少元?高效課堂

涉及的量:成本價(進(jìn)價)、標(biāo)價(原價)、折扣、銷售價、利潤、利潤率.

已知量:利潤率40%、打八折、利潤15元.

未知量:成本價、標(biāo)價、銷售價.(1)這個問題中涉及哪些量?哪些是已知量?哪些是未知量?環(huán)節(jié)二:理解問題高效課堂(2)你能用文字語言描述這個問題中所蘊含的等量關(guān)系嗎?

④商品售價、進(jìn)價、利潤率的關(guān)系:商品售價=商品進(jìn)價×(1+利潤率).高效課堂(3)采用什么方式可以更清楚地展示這個問題中各個量之間的關(guān)系?圖表等直觀圖.高效課堂寫出你的解決方案,并與同伴進(jìn)行交流.環(huán)節(jié)四:實施計劃

小明用如圖所示的框圖直觀地表示了商店從進(jìn)貨、標(biāo)價到銷售獲利的過程,并將問題中的數(shù)量信息標(biāo)注在框圖中.高效課堂

高效課堂(1)你是用怎樣的示意圖表示商店從進(jìn)貨、標(biāo)價到銷售獲利全過程的?與同伴交流不同示意圖的優(yōu)缺點.(2)示意圖對解決這類問題有什么作用?請舉例說明.環(huán)節(jié)五:回顧反思

借助適當(dāng)?shù)膱D表可以直觀、形象地呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系,使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得清晰明了,從而幫助我們更好地理解問題、分析問題、解決問題.1．某商品的標(biāo)價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價為(

)A．140元 B．120元C．160元 D．100元

B

課堂評價2．“六一”期間，某商店將單價標(biāo)為130元的書包按8折出售可獲利30%，該書包每個的進(jìn)價是(

)A．65元 B．80元C．100元 D．104元

B

3．某品牌不同種類的文具均按相同折數(shù)打折銷售，如果原價300元的文具，打折后售價為240元，那么原價75元的文具，打折后售價為(

)A．50元 B．55元C．60元 D．65元

C

4．某商品的價格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價為80元，以標(biāo)簽價格打七折售出后，仍可獲利5%”．你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為多少元？解：設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為x元，根據(jù)題意，得70%x－80＝5%×80，解得x＝120．答：售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為120元．A．A1和A2之間 B．A2和A3之間C．A3和A4之間 D．以上都正確

5．(新教材北師7上P157)某單位的四幢宿舍樓在一條直線上，現(xiàn)要在這四幢宿舍樓之間建一個超市，使得四幢宿舍樓到超市的距離之和最短．超市應(yīng)建在什么位置？把這個問題抽象為數(shù)學(xué)問題：如圖，點A1，A2，A3，A4依次在直線l上，在A1和A4之間找一個點P，使得點P到這4個點的距離之和最短，則點P在

(

)

B

6．某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？解：設(shè)每件襯衫降價x元，依題意，得120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)，解得x＝20．答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．7．

0.35(創(chuàng)新題)攝制組從A市到B市需一天的路程，計劃上午比下午多走100km到C市吃午飯．由于堵車，中午才趕到一個小鎮(zhèn)，只行駛了原計劃的三分之一，過了小鎮(zhèn)，汽車趕了400km，傍晚才停下來休息，司機(jī)說，再走C