第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年四川省瀘州市合江縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列四個剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.將方程3x2-8=2x改寫成為ax2+bx+c=0的形式，則a,b,c的值分別為（）A.3，-8，2 B.3，-8，-2 C.3，-2，-8 D.2，-3，83.若點A（a,2）與點B（-3，b）關(guān)于原點對稱，則ab=（）A.8 B. C.9 D.4.將分別標(biāo)有“幸”“?！薄昂稀薄敖睗h字的四張卡片放在一個不透明盒子中，這些卡片除漢字不同外其余均無差別，隨機抽出其中兩張，抽出的卡片上的漢字為“合”“江”的概率為（）A. B. C. D.5.如圖，過反比例函數(shù)上一點A作AB⊥x軸于B.若S△ABO=6，則k的值為（）A.3

B.-3

C.12

D.-126.如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，D是中點，若∠DAC=25°，則∠B的度數(shù)為（）A.40°

B.45°

C.50°

D.55°

7.如圖，在△ABC中，AB=AC且AD⊥BC于D，EF垂直平分AC，與BC交于E，與AC交于F，若AB=5，BC=8，則ED的長為（）A.

B.

C.1

D.8.如圖，正方形ABCD的邊長為2，分別以A、C為圓心，正方形的邊長為半徑畫弧，在正方形ABCD中隨機拋擲一粒豆子，則豆子落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（）A.

B.

C.

D.9.關(guān)于x的方程無解，則a的值為（）A.1或-3 B.1 C.-3 D.不能確定10.等邊三角形ABC的三邊分別為a,b,c,且滿足方程（a+2b）x2+2cx+（a-b）=0，則方程的兩根為（）A.x1=0， B.x1=0， C.x1=1， D.x1=1，11.如圖，⊙O的直徑AB=8，C，D在⊙O上，且OC∥BD且OC=BD，AD平分∠BAC，AD與CB相交于點E，則CE的長為（）A.

B.

C.

D.12.已知函數(shù)y=ax2+bx+c,ab＞0，且9a-3b+c=0，9a+3b+c＞0，則下列結(jié)論正確的是（）A.a＞0，b＞0，a-b+c＞0

B.a＞0，b＞0，b2-4ac=0

C.a＜0，b＜0，當(dāng)-3＜x＜3時，y隨x的增大而減小

D.a＜0，b＜0，當(dāng)0＜x＜3時，y隨x的增大而增大二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.從-1，0，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)組成點的坐標(biāo)，則該點在坐標(biāo)軸上的概率為

.14.如圖，在△ABC中，AB=AC=40，點O在AC上，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與AB相切于點D，與BC相交于點E，若D是AB的中點，則點E到AB的距離為

.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知A（0，4），點B在第一象限，OA=OB，且∠AOB=30°，將△AOB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2025次旋轉(zhuǎn)后點B的坐標(biāo)為

.16.點（a,b2）在拋物線y=x2+x+11上，且a,b是正整數(shù)，則ba-b=

.三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計算：.18.(本小題6分)

解方程：2x2+3=7x．19.(本小題6分)

如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠EFC=2∠ABE.

求證：四邊形DBFE是菱形.

???????20.(本小題7分)

如圖，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，△ABC頂點A，B，C均在格點上.

（1）若△ABC和△A1B1C1關(guān)于原點成中心對稱圖形，請直接寫出頂點A1，B1，C1的坐標(biāo).

（2）將△ABC以A點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A2B2C2，并求線段AC在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形的面積.21.(本小題7分)

“強國必須強語，強語助力強國”為全面落實國家語言文字方針政策，弘揚中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某學(xué)校組織學(xué)生參加了“推廣普通話，奮進(jìn)新征程”為主題的朗誦比賽，該校隨機抽取部分學(xué)生比賽成績進(jìn)行統(tǒng)計，將成績分為：A、B、C、D四個等級，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）樣本容量為______；“C”等所在扇形的圓心角的度數(shù)為______度；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整（要求在條形圖上方表明人數(shù)）；

（3）學(xué)校要從答題成績?yōu)锳等且表達(dá)能力較強的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機抽出兩名學(xué)生做“推廣普通話宣傳員”，請用列表或畫樹狀圖法，求抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和乙的概率.22.(本小題8分)

“爾濱”火了，帶動了黑龍江省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，農(nóng)副產(chǎn)品也隨之暢銷全國.某村民在網(wǎng)上直播推銷某種農(nóng)副產(chǎn)品，在試銷售的30天中，第x天（1≤x≤30且x為整數(shù)）的售價為y（元/千克），當(dāng)1≤x≤20時，y=kx+b；當(dāng)20＜x≤30時，y=15.銷量z（千克）與x的函數(shù)關(guān)系式為z=x+10，已知該產(chǎn)品第10天的售價為20元/千克，第15天的售價為15元/千克，設(shè)第x天的銷售額為M（元）.

（1）k=______，b=______；

（2）寫出第x天的銷售額M與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求在試銷售的30天中，共有多少天銷售額超過500元？23.(本小題8分)

如圖，已知A（m,2）在反比例函數(shù)的圖象上，連接OA，將線段OA繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，O點恰好落在反比例函數(shù)的B點處.

（1）反比例函數(shù)的解析式.

（2）在x軸上是否存在一點F，使得S△ABF=S△AOF，若存在，請求出F點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.24.(本小題12分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D點，AC的延長線交⊙O于F點，過點D的直線DE與⊙O相切，與AC相交于點E.

（1）求證DE⊥AC.

（2）若AF=6，AD=2，且AD2=AC?AE，求⊙O內(nèi)接四邊形ADBF的面積.25.(本小題12分)

如圖，拋物線y=ax2+2x+c頂點P到y(tǒng)軸的距離為1，與x軸交于點A和點B（3，0），與y軸交于點.

（1）求拋物線的解析式.

（2）設(shè)D是拋物線第一象限上的一個動點，過點D作DM⊥x軸于點M，交直線BC于點N，當(dāng)線段DN最長時，求點N點坐標(biāo).

（3）在（2）的條件下，連接AN，拋物線上是否存在點H，使得∠HCN=∠ANC，若存在，請求出點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】D

12.【答案】D

13.【答案】

14.【答案】15

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】0．

18.【答案】解：∵2x2+3=7x，

∴2x2-7x+3=0，

∴（2x-1）（x-3）=0，

∴2x-1=0或x-3=0，

∴x1=，x2=3．

19.【答案】證明：∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠EFC=2∠ABE=∠ABC，

∴EF∥AB，

∴四邊形DBFE是平行四邊形，

∵DE∥BC，

∴∠DEB=∠CBE，

∴∠ABE=∠DEB，

∴DE=DB，

∴四邊形DBFE是菱形．

20.【答案】A1（0，-1），B1（-3，-3），C1（-1，-3）；

21.【答案】50；100.8．

22.【答案】-1；30；

M=；

共有7天銷售額超過500元．

23.【答案】；

在x軸上存在一點F，使得