（完整版）數(shù)學(xué)北師大六年級下冊期末重點中學(xué)真題解析一、選擇題1．小明做100道口算題，做對題數(shù)和做錯的題數(shù)（）。A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．如果點A，B，C的位置用數(shù)對可以表示為，，，那么三角形一定是（）。A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形3．王師傅和李師傅合做完成一批零件，王師傅單獨完成需要4小時，李師傅單獨完成需要5小時，如果兩人合做，需要幾小時完成這批零件？正確的算式是()．A．(4＋5)÷2 B．1÷(4＋5) C．1÷(＋)4．一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是3∶4∶7，那么這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定5．一塊正方形花圃和一塊長方形花圃面積都是4公頃，比較它們的周長,結(jié)果是（）A．相等 B．正方形的周長長 C．正方形的周長短6．如圖是兩個立體圓形，從不同方向會看到不同圖形，從右面看到的圖形是（）。A． B． C．7．一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要12天完成。下面說法有錯誤的是（）。A．甲每天可以完成這項工程的 B．兩隊合作每天可以完成這項工程的C．甲的工作效率比乙的工作效率低 D．甲乙兩隊合作一共需要天8．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差28立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。A．14 B．28 C．42 D．849．小亮13歲，身高170厘米，體重84千克。根據(jù)下邊的體重分類標(biāo)準(zhǔn)，他的體重符合（）。少年兒童（7～16歲）體重（千克）分類標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)體重＝（身高－100）×0.9輕度肥胖：超過標(biāo)準(zhǔn)體重中度肥胖：超過標(biāo)準(zhǔn)體重重度肥胖；超過標(biāo)準(zhǔn)體重以上A．輕度肥胖 B．中度肥胖 C．重度肥胖10．按如下規(guī)律擺放三角形：（1）（2）（3）則第（5）堆三角形的個數(shù)為（

）A．14 B．15 C．16 D．17二、填空題11．3時15分＝（______）時2公頃＝（______）平方米12．的分?jǐn)?shù)單位是（______），它有（______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，分子要加上（______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位才是1。13．有一張正方形紙，如果將它剪成邊長是的小正方形，恰好無剩余；如果將它剪成邊長是的小正方形，也恰好無剩余。這張正方形紙的邊長最小是（________）厘米。14．如圖將一個半徑為1dm的圓分成若干等份并剪開，再拼成一個近似的長方形，這個長方形的面積（________）dm2，周長（________）dm。15．一個三角形內(nèi)角度數(shù)的比是2∶5∶13，這個三角形最大的角是（________）度。16．地圖上的線段比例尺是千米，把這個線段比例尺改成數(shù)值比例尺（________）。如果實際距離是450千米那么在圖上要畫（________）厘米。17．把一個高是8厘米的圓柱形鋼坯，鍛造成一個與它等底等體積的圓錐形零件，圓錐形零件的高是________厘米。18．小明在期中測試中，語文、數(shù)學(xué)和英語三科的平均分是a分，語文和數(shù)學(xué)共得b分，那么他的英語得_____分．19．小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書落在家里，隨即騎車去給小明送書。爸爸追上小明時，小明還有的路程未走完。小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校。小明從家到學(xué)校全程步行需要（________）分鐘。20．按圖中的方式擺棋子，擺第5個圖案需要（________）枚棋子，擺第n個圖案需要（________）枚棋子。三、解答題21．口算。22．計算（能簡便的要簡便）。（1）（2）（3）（4）23．解方程或比例。24．李阿姨打算完成一個面積大約是45平方分米的十字繡。她每天繡平方分米，40天能繡完嗎？25．“六．一”期間，小麗陪媽媽去逛街，在一家服裝城看中了一件衣服，售貨員對媽媽說：“我們這兒所有的衣服都是在進(jìn)價基礎(chǔ)上加50%的利潤再標(biāo)價的，這件衣服我按標(biāo)價的八折賣給你，你只需要付180元，我只賺你10．”聰明的小麗思考后，發(fā)現(xiàn)售貨員說的話并不可信．請你通過計算來說明．26．倉庫有稻谷48噸，已調(diào)運走了，需庫存，其余運往碾米廠碾出大米，已知稻谷的出米率為75%，運去的稻谷能碾出大米多少千克？27．港珠澳大橋是東亞建設(shè)中的跨海大橋，連接香港大嶼山、澳門半島和廣東省珠海市，設(shè)計時速每小時100千米。大橋在2018年10月24日上午9時正式通車。星期六早上，李叔叔和林阿姨分別開車從大橋兩端即香港口岸人工島和珠海洪灣拱北，同時出發(fā)，相向而行。李叔叔的車速每小時90千米，李叔叔與林阿姨的行車速度比是6∶5，他們相遇時距離大橋中點2.5千米。李叔叔到達(dá)珠海后，上午8：30把車停在珠海市粵華路，辦完事后于下午2：45離開，驅(qū)車回香港。（1）港珠澳大橋全長多少千米？（2）自2018年3月底珠海市第二批路內(nèi)停車收費設(shè)施啟用以來，目前夏灣路、昌平路、港一路、港二路、港三路、粵華路、蓮花路、僑光路等路段的停車位正式投入使用。具體計費標(biāo)準(zhǔn)以30分鐘為一個單位，繁忙時段：8：30—17：30，前30分鐘（含第30分鐘）收費2元，此后每30分鐘收費3元，如不滿30分鐘則以30分鐘計算。據(jù)此，請你計算出李叔叔停車費應(yīng)付多少元。28．兩個大小相同的量杯都盛有450毫升的水。將等底等高的圓柱與圓錐零件分別放入兩個量杯中。（1）甲水面刻度如圖所示，圓柱的體積是多少立方厘米？（2）如果量杯底面積是50平方厘米，乙量杯水面將上升多少厘米？29．2019年1月1日新修訂的個稅法正式實施，個人所得稅由之前的3500元提高到了5000元。工資小于5000元不需要繳納個人所得稅，大于5000元需要繳納，執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)部分如下：工資范圍免征額稅率50003%500010%500020%（1）李華十二月份工資是7500元，請你算一算需要交稅多少元？（2）劉強(qiáng)爸爸十二月份工資是10000元，請你算一算需要交稅多少元？（3）小星爸爸十二月交稅490元，請你算一算他十二月份個人收入多入元？30．用小棒按照如下方式擺圖形．（1）擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要（______）根小棒，擺3個八邊形需要（______）根小棒，擺20個八邊形需要（______）根小棒．（2）如果想擺a個八邊形，需要（_______________）根小棒．（3）有2010根小棒，可以擺（_______）個這樣的八邊形．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【詳解】因為做對的題數(shù)＋做錯的題數(shù)＝100（一定），即和一定，所以做對的題數(shù)與做錯的題數(shù)不成比例；故選C。判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。2．C解析：C【分析】通過題中給出的數(shù)對，畫出三角形的形狀，能更直觀看出三角形是什么三角形。據(jù)此解答?！驹斀狻客ㄟ^作圖，可以得出：這個三角形是直角三角形。故答案為：C【點睛】理解數(shù)對表表示的意義，根據(jù)數(shù)對畫出圖形，是解答本題的關(guān)鍵。3．C解析：C【詳解】略4．B解析：B【分析】我們已知三角形內(nèi)角和等于180°，根據(jù)題中條件，我們可得把三角形一共分成：3＋4＋7＝14份。那么一份代表得度數(shù)：180°÷14＝度＝度。為了計算簡單，我們求一個角來確定即可。度×7＝90°，因此可得出這個三角形是直角三角形?！驹斀狻?80°÷14＝度＝度度×7＝90°所以這個三角形是直角三角形，故答案為：B【點睛】本題主要結(jié)合三角形內(nèi)角和得知識點，根據(jù)內(nèi)角和求出每份代表多少度是解題關(guān)鍵。5．C解析：C【詳解】略6．B解析：B【分析】可從選項中所給的具體圖形進(jìn)行分析是從哪個方向觀測到的，利用排除法進(jìn)行選擇?！驹斀狻窟x項A：應(yīng)是從正面看到的并排的圓柱和圓錐的圖形；選項B：應(yīng)是從右面看到的并排的圓柱和圓錐的圖形；選項C：應(yīng)是從左面看到的并排的圓柱和圓錐的圖形；故選B。7．C解析：C【分析】把總工作量看作“1”，根據(jù)“工作量÷工作效率＝工作時間”判斷即可?！驹斀狻緼．甲的工作效率：1÷10＝，正確；B．乙工作效率：1÷12＝，兩隊合作工作效率為：，所以正確；C．因為＞，所以甲的工作效率高于乙的工作效率，所以錯誤；D．甲乙兩隊合作一共需要時間：1÷（）＝（天），所以正確。故選：C【點睛】此題屬于工程問題，掌握“工作量÷工作效率＝工作時間”是解題關(guān)鍵。8．A解析：A【分析】等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍，圓錐體積是1份，那么圓柱的體積就是3份，圓柱比圓錐多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出圓錐的體積。【詳解】28÷（3－1）＝28÷2＝14（立方厘米）故答案為：A【點睛】靈活利用圓柱的體積與它等底等高的圓錐的體積關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。9．B解析：B【分析】先根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)體重的計算方法求出標(biāo)準(zhǔn)的體重，再根據(jù)一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾求出超過標(biāo)準(zhǔn)體重的分率，然后比較在哪一段?！驹斀狻繕?biāo)準(zhǔn)體重：（170－100）×0.9＝70×0.9＝63（千克）（84－63）÷63＝21÷63＝因為＜＜，所以是中度肥胖。故選：B【點睛】此題屬于求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，和誰比誰就是單位“1”。10．D解析：D【分析】根據(jù)題干中的圖形的個數(shù)可以得出：第一個圖形有2+1×3個三角形，第二個圖形有2+2×3個三角形，第三個有2+3×3個三角形，第5堆有2+5×3個三角形.【詳解】根據(jù)題干分析可得：第5堆三角形的個數(shù)為：11+3+3=17（個），故選D．二、填空題11．【分析】1時＝60分，1公頃＝10000平方米，根據(jù)單位進(jìn)率即可計算得出答案。【詳解】3時15分＝（時）；2公頃＝（平方米）。【點睛】本題主要考查的是時間單位、面積單位的換算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)各單位間的進(jìn)率進(jìn)行計算，得出答案。12．1【分析】表示把單位“1”平均分成8份，每份是，即這樣的7份。根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。因此，這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是，它有7個這個樣分?jǐn)?shù)單位。分子、分母相等的分?jǐn)?shù)等于1，即8個這樣的分?jǐn)?shù)單位是1，還需要加上（8－7）個這樣的分?jǐn)?shù)單位才是1?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是，它有7個這樣的分?jǐn)?shù)單位，分子要加上1個這樣的分?jǐn)?shù)單位才是1?！军c睛】分?jǐn)?shù)（m、n均為等于0的自然數(shù)），就是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，n就是這樣分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)。13．36【分析】根據(jù)題干描述，求出剪成的兩種小正方形邊長的最小公倍數(shù)，就是邊長最小的原正方形。【詳解】，3×3×4＝36（厘米）這張正方形紙的邊長最小是36厘米。【點睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。14．148.28【分析】把一個圓形剪開后，拼成一個寬等于半徑、面積不變的近似長方形．這個近似長方形的長就是圓周長的一半，根據(jù)圓周長公式求出長方形的長，再根據(jù)長方形面積和周長公式求出長方形的面積和周長，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫L方形的長：3.14×1＝3.14（分米）長方形的寬：1分米長方形的面積：3.14×1＝3.14（平方分米）長方形的周長：（3.14＋1）×2＝4.14×2＝8.28（分米）【點睛】本題考查了學(xué)生把圓剪開拼組后，近似長方形的周長是圓周長加上直徑，面積不變。15．117【分析】由題意可知：把三角形的內(nèi)角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪個角占的份數(shù)多哪個角的度數(shù)就最大，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除乘法的意義，用乘法計算即可?！驹斀狻?＋5＋13＝20（份）180解析：117【分析】由題意可知：把三角形的內(nèi)角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪個角占的份數(shù)多哪個角的度數(shù)就最大，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除乘法的意義，用乘法計算即可?！驹斀狻?＋5＋13＝20（份）180°×＝117°則這個三角形最大的角是117度。【點睛】本題考查按比分配，明確每個角所占的份數(shù)是解題的關(guān)鍵。16．1∶300000015【分析】（1）根據(jù)比例尺的含義：圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺，進(jìn)行解答即可。（2）實際距離是450千米，那么在圖上應(yīng)畫多長，即求450里面有幾個30解析：1∶300000015【分析】（1）根據(jù)比例尺的含義：圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺，進(jìn)行解答即可。（2）實際距離是450千米，那么在圖上應(yīng)畫多長，即求450里面有幾個30千米，即畫幾厘米?！驹斀狻浚?）30千米＝3000000厘米，故比例尺是1∶3000000；（2）450÷30＝15（厘米）；改成數(shù)值比例尺是1∶3000000，如果實際距離是450千米，那么在圖上要畫15厘米?！军c睛】解答此題用到的知識點：（1）線段比例尺的含義；（2）圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關(guān)系。17．24【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高×，則等底等體積的圓錐與圓柱，圓錐的高是圓柱的高的3倍，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，圓錐的高：3×8＝24（厘米）故答案為解析：24【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高×，則等底等體積的圓錐與圓柱，圓錐的高是圓柱的高的3倍，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，圓錐的高：3×8＝24（厘米）故答案為：24?！军c睛】本題考查圓錐、圓柱的體積，解答本題的關(guān)鍵是掌握底等體積的圓錐與圓柱，圓錐的高是圓柱的高的3倍。18．3a-b【詳解】略解析：3a-b【詳解】略19．【分析】路程為單位“1”，由題可知爸爸出發(fā)之后到追上小明，相同的時間小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，則小明解析：【分析】路程為單位“1”，由題可知爸爸出發(fā)之后到追上小明，相同的時間小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，則小明和爸爸的時間比＝7∶2，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用小明比獨自步行提前的時間除以它占步行的時間的分率，求出剩余的行程的步行時間是多少，進(jìn)而求出小明從家到學(xué)校全部步行需多少時間即可?！驹斀狻啃∶骱桶职值乃俣缺龋剑?－－）∶（1－）＝2∶7；路程一定，小明和爸爸的時間比＝7∶2；小明從家到學(xué)校全部步行需要的時間是：5÷（1－）÷＝5÷÷＝5××＝（分鐘）【點睛】此題考查追及問題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)從爸爸追上這段時間兩人所行的路程求出兩人的速度比。20．3n＋2【分析】觀察可知，需要的棋子數(shù)量＝圖案編號×3＋2，據(jù)此分析。【詳解】5×3＋2＝15＋2＝17（枚）n×3＋2＝3n＋2（枚）【點睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對應(yīng)的，圖解析：3n＋2【分析】觀察可知，需要的棋子數(shù)量＝圖案編號×3＋2，據(jù)此分析。【詳解】5×3＋2＝15＋2＝17（枚）n×3＋2＝3n＋2（枚）【點睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對應(yīng)的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。三、解答題21．；；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；；【詳解】略22．（1）26000；（2）100（3）1；（4）1【分析】（1）11.3×520＋520×38.7，根據(jù)乘法分配律，原式化為：520×（11.3＋38.7），再進(jìn)行計算；（2）32×1.25×解析：（1）26000；（2）100（3）1；（4）1【分析】（1）11.3×520＋520×38.7，根據(jù)乘法分配律，原式化為：520×（11.3＋38.7），再進(jìn)行計算；（2）32×1.25×2.5，先把原式化為：4×8×1.25×2.5，再根據(jù)乘法結(jié)合律，原式化為：（4×2.5）×（8×1.25），再進(jìn)行計算；（3）12×（＋－），根據(jù)乘法分配律，原式化為：12×＋12×－12×，再進(jìn)行計算；（4）×[（＋）×]，先計算括號里的加法，再計算中括號里的乘法，最后計算乘法?！驹斀狻浚?）11.3×520＋520×38.7＝520×（11.3＋38.7）＝520×50＝26000（2）32×1.25×2.5＝4×8×1.25×2.5＝（4×2.5）×（8×1.25）＝10×10＝100（3）12×（＋－）＝12×＋12×－12×＝6＋4－9＝10－9＝1（4）×[（＋）×]＝×[（＋）×]＝×[×]＝×＝123．x＝20；x＝1.2【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例轉(zhuǎn)化為0.4x＝12×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.4即可；方程左邊合并同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以即可。解析：x＝20；x＝1.2【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例轉(zhuǎn)化為0.4x＝12×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.4即可；方程左邊合并同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以即可?！驹斀狻拷猓?.4x＝12×x＝8÷0.4x＝20解：x＝1.4x＝1.4÷x＝1.2【點睛】本題主要考查比例、方程的解法，靈活應(yīng)用等式的性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)計算即可。24．能【詳解】40×=48（平方分米）48>45答：40天能繡完。解析：能【詳解】40×=48（平方分米）48>45答：40天能繡完。25．設(shè)進(jìn)價為x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么賣價為50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售貨員說的話并不可信．【詳解】解析：設(shè)進(jìn)價為x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么賣價為50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售貨員說的話并不可信．【詳解】解：設(shè)進(jìn)價為x元，得：（1+50%）x×80%﹣x=10，1.2x﹣x=10，0.2x=10，x=50．賣價：50×（1+50%）×80%，=50×1.5×0.8，=60（元）≠180（元）；因此售貨員說的話并不可信．26．15kg【解析】【詳解】略解析：15kg【解析】【詳解】略27．（1）55千米；（2）38元【分析】（1）李叔叔與林阿姨的行車速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他們相遇時距離大橋中點2.5千米，說明李叔叔比林阿姨多行駛2.5×2千米，多行駛的路程對應(yīng)6－1份解析：（1）55千米；（2）38元【分析】（1）李叔叔與林阿姨的行車速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他們相遇時距離大橋中點2.5千米，說明李叔叔比林阿姨多行駛2.5×2千米，多行駛的路程對應(yīng)6－1份，求出一份數(shù)×（6＋5）即總份數(shù)＝大橋全長；（2）用終點時間－起點時間，先求出李叔叔停車時間，不滿30分鐘則以30分鐘計算，用前30分鐘的費用＋后面小時數(shù)×2×3即可。【詳解】（1）2.5×2÷（6－5）×（6＋5）＝5÷1×11＝55（千米）答：港珠澳大橋全長55千米。（2）14：45－8：30＝6小時15分2＋6×2×3＝2＋36＝38（元）答：李叔叔停車費應(yīng)付38元?！军c睛】本題考查了按比例分配應(yīng)用題、經(jīng)過時間的計算和整數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，第（1）小題關(guān)鍵是理解相遇時距離大橋中點2.5千米，李叔叔比林阿姨多行駛了5千米。28．（1）150立方厘米（2）1厘米【分析】（1）在450毫升水中放入圓柱，水和圓柱的體積之和是600毫升，則用600減去450即可求出圓柱的體積。（2）圓柱與圓錐等底等高，用圓柱的體積乘即可求出解