2021-2022學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)萬(wàn)安學(xué)校九年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題）1.﹣2022的絕對(duì)值是（）A. B. C.2022 D.﹣2022【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義可直接得出答案．【詳解】解：?2022的絕對(duì)值是2022，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】一個(gè)圖形繞著某固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能夠與原來(lái)的圖形重合，則稱這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)固定點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念作出判斷即可．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的判斷，熟記中心對(duì)稱圖形的概念是解答本題的關(guān)鍵．中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)構(gòu)建的量子計(jì)算原型機(jī)，被命名為“九章”，可在一分鐘完成經(jīng)典超級(jí)計(jì)算機(jī)100000000年才能完成的任務(wù)，100000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1×108．故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法.4.下列各圖不是正方體表面展開圖的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】A、是正方體表面展開圖，不符合題意；B、是正方體表面展開圖，不符合題意；C、是正方體表面展開圖，不符合題意；D、有“田”字格，不是正方體表面展開圖，符合題意．故選D．5.15名學(xué)生演講賽的成績(jī)各不相同，若某選手想知道自己能否進(jìn)入前8名，則他不僅要知道自己的成績(jī)，還應(yīng)知道這15名學(xué)生成績(jī)的（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.中位數(shù)【答案】D【解析】【分析】15人成績(jī)的中位數(shù)是第8名的成績(jī)．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．【詳解】解：由于總共有15個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第8名的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前8名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是明確題意，選取合適的統(tǒng)計(jì)量．6.下列計(jì)算正確的是（）A.a2+a3＝a5 B.a2?a3＝a6 C.（a2）3＝a5 D.a5÷a3＝a2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和同底數(shù)冪的除法計(jì)算即可．【詳解】解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B、a2?a3＝a5，錯(cuò)誤；C、（a2）3＝a6，錯(cuò)誤；D、a5÷a3＝a2，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算．7.如圖，若，則下列結(jié)論正確的是（）

A∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠3 D.∠2＝∠4【答案】D【解析】【分析】由，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可證得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．8.今日，上海疫情防控形勢(shì)嚴(yán)峻，某工廠計(jì)劃生產(chǎn)1000套防護(hù)服，由于工人加班加點(diǎn)，實(shí)際每天比計(jì)劃多制作20%，結(jié)果比原計(jì)劃提前2天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天制作x套防護(hù)服，則可列方程為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天制作x套防護(hù)服，則實(shí)際每天制作為（1+20%）x，根據(jù)結(jié)果比原計(jì)劃提前2天完成任務(wù)，列出方程即可．詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天制作x套防護(hù)服，可列方程為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．9.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝bx＋c的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象在同一坐標(biāo)系中大致為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先通過(guò)二次函數(shù)的圖像確定a、b、c的正負(fù)，再利用x=1代入解析式，得到a+b+c的正負(fù)即可判定兩個(gè)函數(shù)的圖像所在的象限，即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：由圖像可知：圖像開口向下，對(duì)稱軸位于y軸左側(cè)，與y軸正半軸交于一點(diǎn)，可得：又由于當(dāng)x=1時(shí)，因此一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一、二、四三個(gè)象限，反比例函數(shù)的圖像位于二、四象限；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)以及反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是能讀懂題干中的二次函數(shù)圖像，能根據(jù)圖像確定解析式中各系數(shù)的正負(fù)，再通過(guò)各項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)判定另外兩個(gè)函數(shù)的圖像所在的象限，本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想方法等．10.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，sin∠COD=，P為AD上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，分別以PE，PF為邊向外作正方形PEGH和PFMN，面積分別為S1，S2．則下列結(jié)論：①BD=8；②點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PE+PF的值始終保持不變，為；③S1+S2的最小值為6；④當(dāng)PH：PN=5：6時(shí)，則DM：AG=5：6．其中正確的結(jié)論有（）A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④【答案】B【解析】【分析】由特殊角的三角函數(shù)值可得出∠COD=60°，再結(jié)合矩形的性質(zhì)可證△AOB和△COD是等邊三角形，即得出BD=2OA=2AB=8，可判斷①正確；連接OP，由勾股定理可求出BC=，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可求出S△AOD=S矩形ABCD=，最后由S△AOD=S△AOP+S△DOP結(jié)合三角形面積公式即可求出PE+PF的長(zhǎng)，可判斷②正確；由，即得出PE2+PF2≥2PE?PF，從而由S1+S2=PE2+PF2≥(PE+PF)2=6，得出當(dāng)且僅當(dāng)PE=PF=時(shí)，等號(hào)成立，可判斷③正確；由題意易證△APE∽△DPF，即得出．再由，得出，可判斷④錯(cuò)誤．【詳解】解：①∵sin∠COD=，∴∠COD=60°．∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC=OD=OB，∴△AOB和△COD是等邊三角形，∴BD=2OA=2AB=8，故①正確；②如圖，連接OP，由①知BD=8，∴矩形ABCD的兩邊AB=4，BC=，∴S矩形ABCD=AB?BC=，∴S△AOD=S矩形ABCD=，OA=OD=4，∴S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF=OA(PE+PF)=×4×(PE+PF)=，∴PE+PF=，故②正確；③∵，∴PE2+PF2≥2PE?PF，∴S1+S2=PE2+PF2=(PE2+PF2+PE2+PF2)≥(PE2+PF2+2PE?PF)=(PE+PF)2=6，當(dāng)且僅當(dāng)PE=PF=時(shí)，等號(hào)成立，故③正確；④∵∠AEP=∠DFP，∠PAE=∠PDF，∴△APE∽△DPF，∴．∵，∴，故④錯(cuò)誤．綜上所述，其中正確的結(jié)論有①②③．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)等知識(shí)，較難．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11.化簡(jiǎn)：＝_____．【答案】【解析】【分析】先將分母因式分解，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分即可．【詳解】＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的除法以及利用完全平方公式因式分解，解答本題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)以及因式分解的方法．12.五張看上去無(wú)差別的卡片，正面分別寫著數(shù)字1，2，2，3，5，現(xiàn)把它們的正面向下，隨機(jī)地?cái)[放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽到數(shù)字“2”的卡片的概率是_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有五張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片，其中2共2個(gè)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】∵共有5個(gè)數(shù)字，數(shù)字“2”的卡片有2個(gè)，

∴抽到數(shù)字“2”的卡片的概率是．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟記概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13.已知關(guān)于x的方程x2+x+2a﹣1＝0的一個(gè)根是0，則a＝_____．【答案】.【解析】【分析】把x=0代入方程可得．【詳解】解：把x=0代入方程可得：2a－1＝0，解得a=．故答案為【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：解一元一次方程．14.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=2，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CB上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EDF=90°，若ED的長(zhǎng)為m，則△BEF的周長(zhǎng)是______（用含m的代數(shù)式表示）

【答案】##【解析】【分析】連接BD，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合“ASA”證明△ADE≌△BDF，得出AE=BF，DE=DF，根據(jù)勾股定理求出，即可得出結(jié)論．【詳解】解：連接BD，如圖所示：

∵在等腰Rt△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴BD⊥AC，∴BD=AD=CD，∵∠ABC=90°，AB=CB=2，∴∠DBC=∠A=45°，BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵∠EDF=90°，∴，∴∠ADE=∠BDF，∵在△ADE和△BDF中，∴△ADE≌△BDF（ASA），∴AE=BF，DE=DF，∵在Rt△DEF中，DF=DE=m，∴，∴△BEF的周長(zhǎng)為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是判斷出DF=DE．15.如圖，過(guò)點(diǎn)A折疊邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，使B落在，連接D，點(diǎn)F為D的中點(diǎn)，則CF的最小值為_____．【答案】-1##-1+【解析】【分析】連接AF，證明∠AFD＝90°，則有F在以AD為直徑的圓上，取AD的中點(diǎn)G，連接CG交圓于點(diǎn)F，則CF為最小值，采用勾股定理即可求解．【詳解】解：連接AF，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∵折疊邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，使B落在，∴A＝AB，∴A＝AD，∵F為D的中點(diǎn)，∴AF⊥D，∴∠AFD＝90°，∴F在以AD為直徑的圓上，取AD的中點(diǎn)G，連接CG交圓于點(diǎn)F，則CF為最小值，∵DG＝AD＝1，CD＝2，∴，∴．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、折疊的性質(zhì)以及圓的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)∠AFD＝90°，判斷點(diǎn)F在以AD為直徑的圓上，是解答本題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題）16.（1）計(jì)算:；（2）解不等式組：．【答案】（1）5；（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算平方根、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再進(jìn)行四則混合運(yùn)算即可；（2）根據(jù)解一元一次不等式組的步驟解答即可．【詳解】解：（1）；（2）解不等式①得：x<2，解不等式②得：x>-1，∴原不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次不等式組．掌握運(yùn)算法則和解一元一次不等式組的步驟是解題關(guān)鍵．17.如圖，在的方格紙中，線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫圖．（1）如圖1，畫出一條線段，使在格點(diǎn)上；（2）如圖2，畫出一條線段，使互相平分，均在格點(diǎn)上；（3）如圖3，以為頂點(diǎn)畫出一個(gè)四邊形，使其是中心對(duì)稱圖形，且頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)“矩形對(duì)角線相等”畫出圖形即可；（2）根據(jù)“平行四邊形對(duì)角線互相平分”，找出以AB對(duì)角線的平行四邊形即可畫出另一條對(duì)角線EF；（3）畫出平行四邊形ABPQ即可．【詳解】解：（1）如圖1，線段AC即為所作；（2）如圖2，線段EF即為所作；（3）四邊形ABPQ為所作；【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．18.學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來(lái)，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表．學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表借閱圖書的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713a103請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：______，______．該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．【答案】17、20；2次、2次；；人．【解析】【分析】(1)先由借閱1次的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他次數(shù)的人數(shù)求得a的值，用3次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得b的值；(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；(3)用360°乘以“3次”對(duì)應(yīng)的百分比即可得；(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“4次及以上”的人數(shù)所占比例即可得．【詳解】解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，，，即，故答案為17、20；由于共有50個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)均為2次，所以中位數(shù)為2次，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2次，所以眾數(shù)為2次，故答案為2次、2次；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)為人．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)、中位數(shù)等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，從中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.注意眾數(shù)與中位數(shù)的求解方法.19.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的圓交AC于D，E是BC的中點(diǎn)，DE交BA的延長(zhǎng)線于F．

（1）求證：FD是圓O的切線；（2）若BC=4，F(xiàn)B=8，求AB的長(zhǎng)．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）連接，，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得根據(jù)直角三角形斜邊上的中線可得，進(jìn)而根據(jù)，等量代換可得，即可證明FD是圓O的切線；（2）利用勾股定理求得長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)切線長(zhǎng)定理求得，即可求得，在中，勾股定理建立方程求得半徑，進(jìn)而求得的長(zhǎng)．【小問(wèn)1詳解】連接，，

是的直徑，．．．是的中點(diǎn)，．．，．．即．是半徑，是圓O的切線；【小問(wèn)2詳解】如圖，連接，

為的中點(diǎn)，BC=4，F(xiàn)B=8，，是的切線，是的切線，．在中，，，，設(shè)的半徑為，則，在中，，，即，解得，．【點(diǎn)睛】本題考查了切線性質(zhì)與判定，勾股定理解直角三角形，切線長(zhǎng)定理，掌握切線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．20.某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購(gòu)買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個(gè)乒乓球，乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè)，若購(gòu)買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購(gòu)買10副橫拍球拍比購(gòu)買5副直拍球拍多花費(fèi)1600元．（1）求兩種球拍每副各多少元？（2）若學(xué)校購(gòu)買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．【答案】（1）直拍球拍每副220元，橫拍球拍每副260元；（2）購(gòu)買直拍球拍30副，則購(gòu)買橫拍球拍10副時(shí)，費(fèi)用最少．【解析】【分析】（1）設(shè)直拍球拍每副x元，根據(jù)題中的相等關(guān)系：20副直拍球拍的價(jià)錢+15副橫拍球拍的價(jià)錢＝9000元；10副橫拍球拍價(jià)錢－5副直拍球拍價(jià)錢＝1600元，建立方程組即可求解；（2）設(shè)購(gòu)買直拍球拍m副，根據(jù)題意列出不等式可得出m的取值范圍，再根據(jù)題意列出費(fèi)用關(guān)于m的一次函數(shù)，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：（1）設(shè)直拍球拍每副x元，橫拍球拍每副y元，由題意得，解得，，答：直拍球拍每副220元，橫拍球拍每副260元；（2）設(shè)購(gòu)買直拍球拍m副，則購(gòu)買橫拍球拍（40-m）副，由題意得，m≤3（40-m），解得，m≤30，設(shè)買40副球拍所需的費(fèi)用為w，則w=（220+20）m+（260+20）（40-m）=-40m+11200，∵-40＜0，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=30時(shí)，w取最小值，最小值為-40×30+11200=10000（元）．答：購(gòu)買直拍球拍30副，則購(gòu)買橫拍球拍10副時(shí)，費(fèi)用最少．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組、不等式和一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).在解題中要利用題中的相等關(guān)系和不等關(guān)系建立方程組和不等式，而難點(diǎn)在于要借助一次函數(shù)建立解決實(shí)際問(wèn)題的模型并根據(jù)自變量的取值范圍和一次函數(shù)的增減性作出決策.21.小明在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中遇到這樣一個(gè)函數(shù)：y＝[x]，若x≥0時(shí)，[x]＝－1；若x＜0時(shí)，[x]＝－x＋1，小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該函數(shù)進(jìn)行了探究．

（1）下列關(guān)于該函數(shù)圖像的性質(zhì)正確的是；（填序號(hào)）①y隨x的增大而增大；②該函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；③當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)有最小值為－1；④該函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第三象限．（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy中畫出該函數(shù)圖像；①若函數(shù)值，則＝．②若關(guān)于x的方程＝[x]有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫出c的取值范圍是．【答案】（1）③④（2）①3或-7；②或【解析】【分析】（1）畫出函數(shù)的圖像,根據(jù)圖像信息判斷正誤即可．（2）①分x≥0時(shí)和x＜0兩種情況求解即可．②畫出圖像，轉(zhuǎn)化為y=2x+c與y=[x]的交點(diǎn)問(wèn)題探解．【小問(wèn)1詳解】∵y＝[x]，若x≥0時(shí)，[x]＝－1；若x＜0時(shí)，[x]＝－x＋1，∴畫圖像如下：當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x的增大而增大，故①說(shuō)法是錯(cuò)誤的；觀察圖像，不能關(guān)于y軸對(duì)稱，故②說(shuō)法是錯(cuò)誤的；當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)有最小值為－1；故③說(shuō)法正確；該函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第三象限，故④說(shuō)法正確；故答案為：③④．

【小問(wèn)2詳解】①當(dāng)x≥0時(shí)，－1=8，解得x=3，x=-3(舍去)；當(dāng)x＜0時(shí)，-x+1=8，解得x=-7，故答案為：3或-7．②畫圖像如下：

當(dāng)c＞1時(shí)，y=2x+c與y=-x+1和y=－1各有一個(gè)交點(diǎn)，符合題意；當(dāng)c≤-1時(shí)，y=2x+c與y=－1構(gòu)成的方程有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，也符合題意，此時(shí)，有-2x-c－1=0，∴，∴，解得，c＞-2，故c的范圍是-2＜c≤-1，綜上所述，符合題意c的取值范圍是c＞1或-2＜c≤-1．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義問(wèn)題，拋物線的性質(zhì)，一次函數(shù)與二次函數(shù)的相交問(wèn)題，根的判別式，熟練掌握拋物線的性質(zhì)，靈活運(yùn)用根的判別式是解題的關(guān)鍵．22.折紙是一項(xiàng)有趣的活動(dòng)，同學(xué)們小時(shí)候都玩過(guò)折紙，如折小花、飛機(jī)、小船等，在折紙過(guò)程中，我們通過(guò)研究圖形的性質(zhì)發(fā)展空間觀念，在思考問(wèn)題的過(guò)程中建立幾何直觀．【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1將一個(gè)正方形先沿EF折疊得到圖2，再將圖2進(jìn)行第二次折疊，使點(diǎn)E和點(diǎn)F重合，折痕與正方形的邊交于點(diǎn)M、N，如圖3，打開這張正方形的紙得到兩條折痕EF和MN，如圖4這兩條折痕的位置關(guān)系為，＝．