第1頁/共1頁2023年初三年級(jí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（2月）本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷為1-10題，共30分，第II卷為11-22題，共70分．全卷共計(jì)100分．考試時(shí)間為90分鐘．注意事項(xiàng)：1、答題前，請(qǐng)將學(xué)校、姓名、班級(jí)、考場和座位號(hào)寫在答題卡指定位置，將條形碼貼在答題卡指定位置．2、選擇題答案，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)請(qǐng)用2B橡皮擦干凈后，再涂其它答案，不能答在試題卷上．非選擇題，答題不能超出題目指定區(qū)域．3、考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回．第I卷（本卷共計(jì)30分）一、選擇題：（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共計(jì)30分）1.某物體如圖所示，它的主視圖是（）A. B.C. D.2.在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有()A.6個(gè) B.15個(gè) C.13個(gè) D.12個(gè)3.是關(guān)于的一元二次方程的解，則（）A. B. C.4 D.4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，則sinB的值是（）A. B. C. D.5.受國際油價(jià)影響，今年我國汽油價(jià)格總體呈上升趨勢．某地號(hào)汽油價(jià)格三月底是元/升，五月底是元/升．設(shè)該地號(hào)汽油價(jià)格這兩個(gè)月平均每月的增長率為，根據(jù)題意列出方程，正確的是（）A. B.C. D.6.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，作四邊形的位似圖形，已知，若四邊形的面積是2，則四邊形的面積是（）A.4 B.6 C. D.7.下列命題中假命題是（）A.二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線B.對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形C某雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則必過點(diǎn)D.方程無實(shí)數(shù)根8.數(shù)學(xué)中余弦定理是這樣描述的：在中，、、所對(duì)的邊分別為、、，則三角形中任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去這兩邊及這兩邊的夾角的余弦值的乘積的2倍，用公式可描述為：，，．在中，，，，則的值是（）A.5 B. C. D.29.二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）①；②；③；④（為任意實(shí)數(shù)）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖，，，若，，則點(diǎn)到的距離是（）A. B. C. D.第II卷（本卷共計(jì)70分）二、填空題：（每小題3分，共計(jì)15分）11.若，則________．12.拋物線向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．13.如圖，在矩形中，作的垂直平分線分別與交于點(diǎn)M、N，連接．若．則矩形的周長為_____．14.如圖，，將向右平移到位置，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C，O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和的中點(diǎn)F，則k的值是_____．15.如圖，與都是等腰三角形，，點(diǎn)P為邊上一點(diǎn)，且，與所夾銳角為，點(diǎn)E為上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)E自點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)P時(shí)，點(diǎn)D所經(jīng)過路徑長_____．（用含β與m的式子表示）三、解答題16計(jì)算：．17.2022年4月15日是第七個(gè)全民國家安全教育日，某校七、八年級(jí)舉行了一次國家安全知識(shí)競賽，經(jīng)過評(píng)比后，七年級(jí)的兩名學(xué)生（用，表示）和八年級(jí)的兩名學(xué)生（用，表示）獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)．（1）從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名分享經(jīng)驗(yàn)，恰好抽到七年級(jí)學(xué)生的概率是_________．（2）從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名分享經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級(jí)、一名來自八年級(jí)的概率．18.小明學(xué)了《解直角三角形》內(nèi)容后，對(duì)一條東西走向的隧道進(jìn)行實(shí)地測量．如圖所示，他在地面上點(diǎn)C處測得隧道一端點(diǎn)A在他的北偏東方向上，他沿西北方向前進(jìn)米后到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)測得點(diǎn)A在他的東北方向上，端點(diǎn)B在他的北偏西方向上，（點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)）（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)A的距離；（2）求隧道的長度．（結(jié)果保留根號(hào)）19.小欣研究了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其研究過程如下：（1）繪制函數(shù)圖象①列表：下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值，其中______；…012……32…②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)；③連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，請(qǐng)把圖象補(bǔ)充完整．（2）探究函數(shù)性質(zhì)：下列說法不正確的是（）A．函數(shù)值隨的增大而減小B．函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限．C．函數(shù)圖象與直線沒有交點(diǎn)D．函數(shù)圖象對(duì)稱中心（3）如果點(diǎn)、在函數(shù)圖像上，如果，則______．20.如圖，已知菱形，點(diǎn)E是上的點(diǎn)，連接，將沿翻折，點(diǎn)C恰好落在邊上的F點(diǎn)上，連接，延長，交延長線于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）若菱形的邊長為5，，求的長．21.在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，則稱該點(diǎn)為“不動(dòng)點(diǎn)”例如、、都是“不動(dòng)點(diǎn)”，已知雙曲線（1）下列說法不正確的是（）A．直線的圖象上有無數(shù)個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”B．函數(shù)的圖象上沒有“不動(dòng)點(diǎn)”C．直線的圖象上有無數(shù)個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”D．函數(shù)的圖象上有兩個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”（2）求雙曲線上的“不動(dòng)點(diǎn)”；（3）若拋物線（、為常數(shù)）上有且只有一個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”，①當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．②如果，過雙曲線圖象上第一象限“不動(dòng)點(diǎn)”作平行于軸的直線，若拋物線上有四個(gè)點(diǎn)到的距離為，直接寫出的