答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測試卷九年級數(shù)學(xué)總分：120分考試時間：120分鐘命題人：一、單選題（共30分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（） A． B． C． D．2．二次函數(shù)的對稱軸是，則（） A． B．3 C． D．63．如圖，點A，B，C在上，若，則（）A． B． C． D．4．關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項被墨跡覆蓋，已知是該方程的一個解，則被墨跡覆蓋的常數(shù)為（）A． B． C． D．5．已知點和關(guān)于原點對稱，則的值為（）A．1 B． C． D．20256．如圖，，是的兩條弦，點在上，是的中點，連接，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．A． B． C． D．8．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的圖象大致是（）A． B． C． D．9．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A．B．C． D．10．已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足，則的值是（） A．3 B． C．3或1 D．或1二、填空題（共24分）11．二次函數(shù)與軸的交點坐標(biāo)為．12．如圖，是的直徑，，則．13．如圖，是的直徑，是的弦，半徑，連接，交于點E，，則的度數(shù)是．14．已知是關(guān)于的一元二次方程，則．15．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于A，B兩點，把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到，則點的坐標(biāo)是．16．已知是方程的一個根，則代數(shù)式的值等于17．如圖，是的直徑，弦于點E，且，則的半徑為．18．如圖，將二次函數(shù)位于軸下方的圖象沿軸翻折，得到一個新函數(shù)的圖象（圖中的實線）．觀察圖象若關(guān)于的方程有且只有兩個解，則的取值范圍為．三、解答題（共66分）19．（本題6分）解一元二次方程： （1）； （2）．20．（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點的坐標(biāo)分別為，，，將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得到，點、、的對應(yīng)點分別為、、（1）請你畫出；（2）寫出點，，的坐標(biāo)．21．（本題6分）20．已知：關(guān)于x的方程mx2+（m﹣3）x﹣3＝0（m≠0）．（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）如果m為正整數(shù)，且方程的兩個根均為整數(shù)，求m的值．22．（本題6分）如圖，在中，，求證：（1）；（2）．23．（本題6分）如圖，在中，，，，逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與重合，且點恰好成為的中點．（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（2）求的長．24．（本題8分）如圖，四邊形內(nèi)接于，對角線為的直徑，，在的延長線上取一點E，連接，使．（1）求證：．（2）若，求的長．25．（本題8分）如圖，有一拱形公路橋，圓弧形橋拱下面的水面跨度，拱高（弧的中點到弦的距離）為（1）求橋拱所在圓的半徑．（2）該地區(qū)連降暴雨，河水猛漲，橋下水面提高了，求此時水面的寬度．26．（本題10分）小明投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量件與銷售單價元之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：；（1）設(shè)小明每月獲得利潤為元，求每月獲得利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍．（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？27．（本題10分）如圖，拋物線交x軸于點和點B，交y軸于點．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點在拋物