2025-2026學(xué)年冀教版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《多位數(shù)除以一位數(shù)：筆算除法》教學(xué)設(shè)計(jì)一、核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)運(yùn)算能力：理解多位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）筆算除法的算理，掌握“從高位除起、除到哪一位商就寫在哪一位上面”的計(jì)算法則，能規(guī)范書(shū)寫筆算除法的豎式，準(zhǔn)確計(jì)算兩位數(shù)、三位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）的除法算式。推理意識(shí)與思維能力：通過(guò)動(dòng)手分小棒、結(jié)合情境分析、小組討論等活動(dòng)，經(jīng)歷“直觀操作—抽象豎式—?dú)w納法則”的過(guò)程，理解豎式中每一步的含義，培養(yǎng)邏輯推理和抽象概括能力。應(yīng)用意識(shí)與學(xué)習(xí)習(xí)慣：結(jié)合教材中的生活情境（如分物品、解決實(shí)際問(wèn)題），感受筆算除法在生活中的應(yīng)用價(jià)值；在規(guī)范書(shū)寫、認(rèn)真計(jì)算、檢查驗(yàn)算的過(guò)程中，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣；通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，提升合作交流能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握多位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）筆算除法的豎式寫法和計(jì)算法則，能準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算；理解豎式中“商的書(shū)寫位置”和“余數(shù)必須比除數(shù)小”的道理。教學(xué)難點(diǎn)：理解筆算除法的算理，尤其是豎式中每一步“除、乘、減”的含義（如“為什么要從高位除起”“商為什么寫在對(duì)應(yīng)數(shù)位上”）；掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)有余數(shù)、三位數(shù)除以一位數(shù)首位整除后十位或個(gè)位為0的特殊情況的計(jì)算方法。三、教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含冀教版教材情境圖、分小棒示意圖、筆算除法豎式分步演示圖、練習(xí)題）；小棒若干（每捆10根，共50捆+零散小棒）；板書(shū)用磁吸數(shù)字卡片、豎式框架卡片；課堂練習(xí)單。2.學(xué)生準(zhǔn)備：小棒（每捆10根，共10捆+零散小棒）；練習(xí)本、鉛筆、直尺；預(yù)習(xí)教材中“筆算除法”相關(guān)內(nèi)容，嘗試用口算解決簡(jiǎn)單的兩位數(shù)除以一位數(shù)問(wèn)題。四、教學(xué)過(guò)程情境導(dǎo)入，喚醒經(jīng)驗(yàn)生活情境，提出問(wèn)題師：同學(xué)們，秋天是豐收的季節(jié)，農(nóng)民伯伯收了很多玉米，要分給村民們。大家看課件上的情境圖（展示冀教版教材“筆算除法”例題1情境圖：有48根玉米，平均分給2戶村民，每戶能分多少根？）。大家仔細(xì)讀題，說(shuō)說(shuō)題中的已知條件和問(wèn)題是什么？（學(xué)生觀察后發(fā)言）生1：已知有48根玉米，平均分給2戶村民。生2：?jiǎn)栴}是每戶能分多少根。師：非常準(zhǔn)確！求“平均每戶分多少根”，應(yīng)該用什么方法計(jì)算？怎樣列式？生：用除法計(jì)算，列式是48÷2。師：大家能用口算的方法算出結(jié)果嗎？試著說(shuō)說(shuō)你的口算過(guò)程。生：把48分成40和8，40÷2=20，8÷2=4，20+4=24，所以48÷2=24。師：口算方法很熟練！但當(dāng)我們遇到更復(fù)雜的多位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，口算就不太方便了，這時(shí)候我們就需要用一種更規(guī)范的方法——筆算除法。今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“多位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法”。（板書(shū)課題：多位數(shù)除以一位數(shù)——筆算除法）明確目標(biāo)，激發(fā)興趣師：今天我們要學(xué)會(huì)用豎式計(jì)算多位數(shù)除以一位數(shù)，還要明白豎式中每一步的含義。相信大家通過(guò)動(dòng)手操作和認(rèn)真思考，一定能掌握這個(gè)新技能！設(shè)計(jì)意圖：從教材豐收分玉米的生活情境入手，讓學(xué)生感受除法與生活的聯(lián)系；通過(guò)口算鋪墊，喚醒學(xué)生已有的除法認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)制造“口算局限性”的認(rèn)知沖突，自然引出筆算除法的需求，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。探究新知，理解算理兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除，無(wú)余數(shù)）動(dòng)手操作，直觀感知師：我們先通過(guò)分小棒來(lái)驗(yàn)證48÷2的結(jié)果，同時(shí)感受計(jì)算過(guò)程。大家拿出48根小棒（4捆+8根），代表48根玉米，平均分給2戶村民，想想怎么分？分的時(shí)候要注意“平均分”，分完后和同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么分的。（學(xué)生動(dòng)手分小棒，教師巡視指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)“先分整捆，再分零散”）師：誰(shuí)來(lái)展示一下你的分法？生：先分4捆小棒，平均分給2戶，每戶分2捆，2捆就是20根；再分剩下的8根零散小棒，平均分給2戶，每戶分4根；20+4=24根，所以每戶分24根。師：分法非常清晰！大家注意到了嗎？他是先分的什么？再分的什么？生：先分整捆的，再分零散的。師：對(duì)！分小棒時(shí)我們先分高位的整捆數(shù)，再分低位的零散數(shù)，這種分法和我們筆算除法的順序是一樣的，都是“從高位除起”。抽象豎式，理解算理師：我們把分小棒的過(guò)程用豎式表示出來(lái)，大家看黑板（教師板書(shū)豎式框架：$\begin{array}{r}\\2\enclose{longdiv}{48}\\\end{array}$）。這個(gè)豎式由除號(hào)、被除數(shù)、除數(shù)組成，我們要把商寫在除號(hào)的上面。師：分小棒時(shí)我們先分4捆，也就是4個(gè)十，4個(gè)十除以2，得幾個(gè)十？生：2個(gè)十。師：2個(gè)十要寫在商的哪一位上？為什么？生：寫在十位上，因?yàn)樗硎?個(gè)十。師：非常對(duì)！商的數(shù)位要和被除數(shù)的數(shù)位對(duì)齊。我們?cè)谏痰氖簧蠈?（板書(shū)：$\begin{array}{r}2\\2\enclose{longdiv}{48}\\\end{array}$）。2個(gè)十乘2，得4個(gè)十，也就是分出去的4捆小棒，我們把4寫在被除數(shù)的十位下面，對(duì)齊數(shù)位（板書(shū)：$\begin{array}{r}2\\2\enclose{longdiv}{48}\\4\\\end{array}$）。師：分完4捆后，沒(méi)有剩余，我們用4-4=0（板書(shū)：$\begin{array}{r}2\\2\enclose{longdiv}{48}\\4\\\hline0\\\end{array}$）。這個(gè)0表示十位上的數(shù)已經(jīng)分完了，為了簡(jiǎn)便，我們可以省略不寫，直接把被除數(shù)個(gè)位上的8落下來(lái)，和十位上的0合起來(lái)還是8（板書(shū)：$\begin{array}{r}2\\2\enclose{longdiv}{48}\\4\\\hline8\\\end{array}$）。師：接下來(lái)分8根零散的小棒，8個(gè)一除以2，得幾個(gè)一？要寫在商的哪一位上？生：得4個(gè)一，寫在個(gè)位上。師：對(duì)！在商的個(gè)位上寫4（板書(shū)：$\begin{array}{r}24\\2\enclose{longdiv}{48}\\4\\\hline8\\\end{array}$）。4個(gè)一乘2，得8個(gè)一，分出去8根小棒，寫在落下來(lái)的8下面（板書(shū)：$\begin{array}{r}24\\2\enclose{longdiv}{48}\\4\\\hline8\\8\\\end{array}$）。8-8=0，沒(méi)有剩余，分完了（板書(shū)：$\begin{array}{r}24\\2\enclose{longdiv}{48}\\4\\\hline8\\8\\\hline0\\\end{array}$）。師：大家把豎式和分小棒的過(guò)程對(duì)照一下，看看豎式的每一步對(duì)應(yīng)分小棒的哪一步？和同桌互相說(shuō)一說(shuō)。（學(xué)生交流后，指名發(fā)言）生：商十位上的2對(duì)應(yīng)分4捆得2捆，4-4=0對(duì)應(yīng)分完4捆沒(méi)有剩余，落8對(duì)應(yīng)拿出8根零散的，商個(gè)位上的4對(duì)應(yīng)分8根得4根，8-8=0對(duì)應(yīng)分完8根沒(méi)有剩余。師：說(shuō)得太清楚了！這就是兩位數(shù)除以一位數(shù)筆算的完整過(guò)程，大家在練習(xí)本上跟著老師再寫一遍，注意數(shù)位對(duì)齊，步驟清晰。（學(xué)生寫豎式，教師巡視指導(dǎo)，糾正“數(shù)位對(duì)齊錯(cuò)誤”“步驟遺漏”等問(wèn)題）教材例題鞏固，規(guī)范寫法師：大家打開(kāi)教材第X頁(yè)，看例題1的豎式寫法，和我們剛才寫的一樣嗎？教材中特別強(qiáng)調(diào)了“商的數(shù)位要和被除數(shù)的數(shù)位對(duì)齊”，大家在寫的時(shí)候一定要注意這一點(diǎn)。我們?cè)僮鲆粋€(gè)練習(xí)：計(jì)算36÷3，先分小棒，再寫豎式，同桌互相檢查。（學(xué)生完成后，指名展示豎式，講解計(jì)算過(guò)程）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“分小棒”的直觀操作，讓學(xué)生理解“從高位除起”的順序和“商的數(shù)位對(duì)齊”的道理，為抽象豎式奠定基礎(chǔ)；豎式教學(xué)分步進(jìn)行，每一步都結(jié)合分小棒的過(guò)程解釋含義，突破“理解算理”的難點(diǎn)；通過(guò)教材例題對(duì)照和即時(shí)練習(xí)，鞏固豎式寫法，培養(yǎng)規(guī)范書(shū)寫習(xí)慣。兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除，有余數(shù)）情境變式，引發(fā)思考師：我們?cè)倏匆粋€(gè)問(wèn)題（課件展示教材例題2情境圖：有57根胡蘿卜，平均分給2只小兔，每只小兔能分多少根？還剩多少根？）。大家列式計(jì)算，先試試口算，再用小棒分一分。生：列式是57÷2。口算的話，50÷2=25，7÷2=3剩1，25+3=28，所以每只分28根，剩1根。師：口算結(jié)果對(duì)嗎？我們用分小棒驗(yàn)證一下。大家拿出57根小棒（5捆+7根），平均分給2只小兔，怎么分？生：先分5捆，平均分給2只，每只分2捆（20根），還剩1捆；把剩下的1捆拆成10根，和7根合起來(lái)是17根，17根平均分給2只，每只分8根，剩1根；20+8=28根，所以每只分28根，剩1根。師：分的時(shí)候出現(xiàn)了“剩余”，這種情況在豎式中怎么表示呢？我們一起來(lái)探究。豎式探究，理解余數(shù)師：大家看黑板，我們先寫好豎式框架：$\begin{array}{r}\\2\enclose{longdiv}{57}\\\end{array}$。先分5個(gè)十，5個(gè)十除以2，商幾個(gè)十？寫在什么位上？生：商2個(gè)十，寫在十位上。師：2×2=4，寫在5下面，5-4=1（板書(shū)：$\begin{array}{r}2\\2\enclose{longdiv}{57}\\4\\\hline1\\\end{array}$）。這個(gè)1表示什么？生：表示分完4個(gè)十后，剩下1個(gè)十。師：非常對(duì)！這個(gè)1是十位上的余數(shù)，它表示1個(gè)十，不能單獨(dú)存在，要和個(gè)位上的7合起來(lái)繼續(xù)分。我們把個(gè)位上的7落下來(lái)，和1合起來(lái)是17（板書(shū)：$\begin{array}{r}2\\2\enclose{longdiv}{57}\\4\\\hline17\\\end{array}$）。17除以2，商幾？寫在什么位上？生：商8，寫在個(gè)位上。師：2×8=16，寫在17下面，17-16=1（板書(shū)：$\begin{array}{r}28\\2\enclose{longdiv}{57}\\4\\\hline17\\16\\\hline1\\\end{array}$）。這個(gè)1又表示什么？生：表示分完16個(gè)一后，剩下1個(gè)一，不能再分了。師：對(duì)！這個(gè)1就是余數(shù)，余數(shù)表示分完后剩下的、不夠再分一份的數(shù)。大家注意，余數(shù)一定要比除數(shù)小，這里除數(shù)是2，余數(shù)是1，1<2，是合理的；如果余數(shù)比除數(shù)大，說(shuō)明還能再分，就是錯(cuò)誤的。師：大家把這個(gè)豎式和分小棒的過(guò)程對(duì)照，說(shuō)說(shuō)每一步的含義，然后在練習(xí)本上再寫一遍，標(biāo)注出商和余數(shù)。（學(xué)生完成后，教師強(qiáng)調(diào)書(shū)寫格式：在商的后面寫“……”，再寫余數(shù)，如57÷2=28……1）三位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）遷移類推，自主探究師：我們已經(jīng)掌握了兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，那三位數(shù)除以一位數(shù)怎么算呢？大家看課件上的題目（教材例題3：有648本故事書(shū)，平均分給3個(gè)班，每個(gè)班能分多少本？）。大家先列式，然后結(jié)合兩位數(shù)筆算的方法，試著自己寫豎式計(jì)算，遇到困難可以和小組同學(xué)討論。（學(xué)生列式648÷3，自主嘗試豎式計(jì)算，小組討論，教師巡視指導(dǎo)）師：誰(shuí)來(lái)展示一下你的豎式，說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？生：先寫豎式$\begin{array}{r}\\3\enclose{longdiv}{648}\\\end{array}$，先分百位上的6，6個(gè)百除以3，商2個(gè)百，寫在百位上；2×3=6，6-6=0，把十位上的4落下來(lái)；4個(gè)十除以3，商1個(gè)十，寫在十位上；1×3=3，4-3=1，把個(gè)位上的8落下來(lái)，和1合起來(lái)是18；18除以3商6，寫在個(gè)位上；3×6=18，18-18=0，沒(méi)有余數(shù)，所以648÷3=216。師：大家覺(jué)得他算得對(duì)嗎？有沒(méi)有補(bǔ)充的？生：對(duì)！他也是從高位除起，除到哪一位商就寫在哪一位上，和兩位數(shù)筆算的方法一樣。師：非常棒！三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法和兩位數(shù)除以一位數(shù)是一樣的，都是“從高位除起，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；如果有余數(shù)，就把余數(shù)和下一位的數(shù)合起來(lái)繼續(xù)除”。大家打開(kāi)教材第X頁(yè)，對(duì)照例題3的豎式，檢查自己的計(jì)算過(guò)程，把錯(cuò)誤改正過(guò)來(lái)。特殊情況：中間有0的情況師：我們?cè)倏匆粋€(gè)特殊情況（課件展示：計(jì)算609÷3）。大家試著計(jì)算，看看遇到了什么問(wèn)題？（學(xué)生計(jì)算后發(fā)言）生：百位上6÷3=2，寫在百位上，6-6=0；把十位上的0落下來(lái)，0÷3=0，寫在十位上；0×3=0，0-0=0；把個(gè)位上的9落下來(lái)，9÷3=3，寫在個(gè)位上，結(jié)果是203。師：非常正確！當(dāng)除到被除數(shù)的某一位是0，且前面沒(méi)有余數(shù)時(shí)，商的這一位就要寫0，起到占位的作用，不能省略。如果省略了，商就變成了23，就錯(cuò)了。大家在計(jì)算時(shí)一定要注意這一點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：從兩位數(shù)除法過(guò)渡到三位數(shù)除法，采用“遷移類推”的方法，讓學(xué)生自主探究計(jì)算方法，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力；通過(guò)“中間有0”的特殊情況教學(xué)，突破易錯(cuò)點(diǎn)，完善學(xué)生的認(rèn)知體系；結(jié)合教材例題，讓學(xué)生在對(duì)照中規(guī)范計(jì)算過(guò)程，深化對(duì)算理的理解。鞏固練習(xí)，深化應(yīng)用基礎(chǔ)練習(xí)：規(guī)范書(shū)寫，鞏固法則師：大家打開(kāi)練習(xí)單，完成第一題“豎式計(jì)算”，要求書(shū)寫規(guī)范，注明商和余數(shù)（如有）。（1）42÷2=（2）75÷5=（3）846÷2=（4）925÷3=（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)檢查“數(shù)位對(duì)齊”“余數(shù)比除數(shù)小”“中間有0的占位”等情況，指名展示豎式并講解）生1：42÷2，先分4個(gè)十得2個(gè)十，寫在十位，4-4=0，落2，2÷2=1寫在個(gè)位，結(jié)果是21。生2：925÷3，百位9÷3=3寫在百位，落2，2÷3不夠商1，商0寫在十位，落5成25，25÷3=8余1，結(jié)果是308……1，余數(shù)1<3，正確。師：大家計(jì)算得很準(zhǔn)確，書(shū)寫也很規(guī)范，特別是注意到了十位不夠商1時(shí)商0占位，非常好！提升練習(xí)：結(jié)合情境，解決問(wèn)題師：完成練習(xí)單第二題“解決問(wèn)題”，先分析題意，再列式計(jì)算。教材情境題：學(xué)校買來(lái)432本練習(xí)本，平均分給4個(gè)班，每個(gè)班分得多少本練習(xí)本？變式題：有85朵花，每3朵扎成一束，可以扎成多少束？還剩多少朵？（學(xué)生完成后，小組交流解題過(guò)程，指名匯報(bào)）生1：第一題求平均分，用432÷4，百位4÷4=1，十位3÷4商0，落2成32，32÷4=8，結(jié)果是108本，每個(gè)班分108本。生2：第二題85÷3=28（束）……1（朵），可以扎28束，剩1朵，因?yàn)?朵不夠再扎一束。師：大家不僅能正確計(jì)算，還能結(jié)合題意解釋結(jié)果，非常棒！解決問(wèn)題時(shí)，要注意根據(jù)問(wèn)題判斷是否需要寫余數(shù)，以及余數(shù)的實(shí)際含義。拓展練習(xí)：糾錯(cuò)反思，提升能力師：課件展示3道錯(cuò)誤的豎式，大家當(dāng)“小老師”，找出錯(cuò)誤并改正，說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤原因。（1）$\begin{array}{r}21\\3\enclose{longdiv}{63}\\6\\\hline3\\3\\\hline0\\\end{array}$（無(wú)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生確認(rèn)）（2）$\begin{array}{r}23\\2\enclose{longdiv}{57}\\4\\\hline7\\6\\\hline1\\\end{array}$（錯(cuò)誤：商的十位2×2=4，5-4=1，未把個(gè)位7落下來(lái)就計(jì)算，正確過(guò)程應(yīng)落7成17再算）（3）$\begin{array}{r}32\\3\enclose{longdiv}{906}\\9\\\hline6\\6\\\hline0\\\end{array}$（錯(cuò)誤：十位0未商0占位，正確商是302）（學(xué)生糾錯(cuò)后發(fā)言，教師總結(jié)常見(jiàn)錯(cuò)誤類型）設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)練習(xí)聚焦計(jì)算法則和規(guī)范書(shū)寫，鞏固核心知識(shí)；提升練習(xí)結(jié)合生活情境，讓學(xué)生感受筆算除法的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；拓展練習(xí)通過(guò)“糾錯(cuò)”形式，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)常見(jiàn)錯(cuò)誤，加深對(duì)計(jì)算法則的理解，提升反思能力。課堂小結(jié)，梳理收獲師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法，大家都有哪些收獲呢？可以從“計(jì)算方法”“注意事項(xiàng)”“解決問(wèn)題”等方面來(lái)說(shuō)說(shuō)。生1：我學(xué)會(huì)了筆算除法的方法，要從高位除起，除到哪一位商就寫在哪一位上。生2：我知道了如果有余數(shù)，余數(shù)一定要比除數(shù)小。生3：當(dāng)除到某一位不夠商1時(shí)，要商0占位，不能省略。生4：我會(huì)用豎式解決平均分的實(shí)際問(wèn)題，還能解釋商和余數(shù)的含義。師：大家總