第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用（解決問(wèn)題專

項(xiàng)）

一、解答題

1.寶祥服裝廠第一車間有60名工人，女工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的義。因?yàn)楣ぷ餍枰?，有幾名?/p>

工被調(diào)到我他車間，這時(shí)上工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的調(diào)走了幾名女工？

2.在支援疫情重災(zāi)區(qū)捐款活動(dòng)中，六一班捐款300元，六二班比六一班多捐款六二班

5

捐款多少元？

4

3.學(xué)校舞蹈隊(duì)和跆拳道隊(duì)一共有63人，其中舞蹈隊(duì)人數(shù)是跆奉道隊(duì)人數(shù)的不，舞蹈隊(duì)和

跆拳道隊(duì)各有多少人？

54

4.希望小學(xué)六年級(jí)有三個(gè)班，一班有48人，二班的人數(shù)是一班的二，是三班人數(shù)的工。

65

六年級(jí)共有學(xué)生多少人？

7

5.學(xué)校新進(jìn)一批體育器材，其中包括36個(gè)籃球，足球的個(gè)數(shù)是籃球的：，排球的個(gè)數(shù)是

3

足球的二，學(xué)校買了多少個(gè)排球？

4

6.選擇信息，根據(jù)所選信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解答。

①機(jī)靈狗收集郵票45張。

4

②淘氣收集的郵票張數(shù)比機(jī)靈狗的,多8張。

③笑笑收集的郵票張數(shù)比機(jī)靈狗的￡少4張。

④機(jī)靈狗收集的郵票是妙想的3。

我選的信息是：。

我提的數(shù)學(xué)問(wèn)題是：O

解答：

7.一頭成年非洲雄獅的體重是，噸，一頭成年雄性非洲水牛的體重比一頭成年非洲雄獅體

5

3

童的3倍還多赤噸，一頭成年雄性非洲水牛的體重是多少噸？

8.去年綠化面積為200平方米，今年計(jì)劃綠化面積比去年多;，今年計(jì)劃綠化面積是多少

平方米？

9.小明8月份積攢零花錢40元，比9月份少攢了：，10月份比8月份多攢了!。小明9

5o

月份、10月份分別攢了多少零花錢？

10.受非洲豬瘟等原因的影響，某市場(chǎng)10月份豬腦肉售價(jià)達(dá)到每千克54元，比2月份增

長(zhǎng)上。該市場(chǎng)2月份豬腦肉每千克多少元？

14

11.某工程隊(duì)修一條公路，第一周修的比全長(zhǎng)的W■多350米，第二周修的比全長(zhǎng)的2少

108

180米，還剩400米沒(méi)有修完。這條公路長(zhǎng)多少來(lái)？

4

12.修路隊(duì)要搶修一段路，第一天搶修了420米，軻下的長(zhǎng)度是第一天搶修的彳，這段路

一共有多少米？

53

13.某班有48人，每人至少訂一種讀物，其中士的同學(xué)訂了數(shù)學(xué)報(bào)，士的同學(xué)訂了語(yǔ)文

64

報(bào)，兩種讀物都訂的有多少人？

53

14.新城小學(xué)五年級(jí)一班有學(xué)生45人，其中男生占男生中又有y的學(xué)生愛(ài)看《福爾摩

斯》，五年級(jí)一班有多少男生愛(ài)看《福爾摩斯》？

21.同學(xué)們制作“神舟十三號(hào)”模型，男生制作的件數(shù)比女生的少：，男生制作了46件，

女生制作了多少件？

2

22.劉師傅去執(zhí)行“抗疫物資運(yùn)揄”任務(wù)，第一小時(shí)行了全程的不，第二小時(shí)行了全程的

還剩16千米沒(méi)有行。這次“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)全程長(zhǎng)多少千米？

23.一輛汽車從甲地到乙地，每小時(shí)行45千米，當(dāng)行了全程的一半時(shí)，速度提高到原來(lái)的

4I

這樣行完全程共用3*小時(shí)，這輛汽車行完前一半的路程時(shí)用了多少小時(shí)？

3_

22

24.一根鐵絲，先用去總數(shù)的，，又用去軻下的,，這時(shí)用去的比剩下的多10米。這根鐵

絲原來(lái)長(zhǎng)多少米？

25.甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他兩人加工總數(shù)的3，乙加工的占其他

兩人加工總數(shù)的;，剩下300個(gè)零件由丙加工完，這批零件一共有多少個(gè)？

參考答案

1.6名

【分析】根據(jù)題意，用第一車間的人數(shù)X^，求出女工有多少人，再在第一車間工人的人

數(shù)減去女工的人數(shù)，求出男工的人數(shù)，調(diào)走幾名女工，女工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的就是男工

和女工人數(shù)一樣多，再用男工人數(shù):5，求出現(xiàn)在第一車間人數(shù)，再用原來(lái)第一車間人數(shù)

減去現(xiàn)在第一車間人數(shù)，即可求出調(diào)走幾名女工。

【詳解】60—(60-60X—)

202

=60-(60-33)

=60-27+/

=60-27X2

=60-54

=6(名)

答：調(diào)走了6名女工。

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，利用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少和已知一個(gè)教的

幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答。

2.360元

【分析】將六一班捐款數(shù)看成單位“1”，六二班比六一班多捐款;，則六二班是六一班的

(1+-),求六二班捐款數(shù)，用六一班捐款數(shù)X(1+1)計(jì)算；據(jù)此解答。

55

【詳解】300X(1+()

=300X-

5

=360(元)

答：六二班捐款360元。

【點(diǎn)睛】本題主要考查“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾”的實(shí)除應(yīng)用。

3.28人；35人

4

【詳解】把跆拳道隊(duì)人數(shù)看作單位“1”，則舞蹈隊(duì)人數(shù)就是不，舞蹈隊(duì)和跆拳道隊(duì)人數(shù)所

4

對(duì)應(yīng)的分率是(1+y),根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用學(xué)校舞蹈隊(duì)和跆拳道隊(duì)的人數(shù)(63

4

人)除以(1+-)就是跆拳道隊(duì)人數(shù)，用兩隊(duì)總?cè)藬?shù)減跆拳道隊(duì)人數(shù)就是舞蹈隊(duì)人數(shù)(或

4

根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用跆拳道隊(duì)人數(shù)乘三就是舞蹈隊(duì)人數(shù))。

4

【解答】解：634-(14--)

/C.9

=63--

5

=35(人)

63-35=28(人)

答：舞蹈隊(duì)有28人，跆拳道隊(duì)有35人。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。巳知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)

數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率。

4.138人

54

【分析】根據(jù)題意，用一班人數(shù)X5,求出二班人數(shù)：二班人數(shù)是三班人數(shù)的工，用二班

65

4

人數(shù)+1，求出三班人數(shù)，再把一班、二班、三班人數(shù)相加，即可解答。

【詳解】二班：48x2=40（人）

6

4

三班:40——

=40X-

4

=50（人）

48+40+50

=884-50

=138（人）

答：六年級(jí)共有學(xué)生138人。

【點(diǎn)睛】利用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的知

識(shí)進(jìn)行解答。

5.18個(gè)

【分析】把籃球的個(gè)數(shù)看成單位“1”，足球的個(gè)數(shù)是籃球的：，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知

23

足球的個(gè)數(shù)=籃球的個(gè)數(shù)x^,排球的個(gè)數(shù)是足球的二，即把足球個(gè)數(shù)看成單位“1”，則

34

3

排球的個(gè)數(shù)=足球的個(gè)數(shù)X二，再結(jié)合足球的個(gè)數(shù)，轉(zhuǎn)化單位“1”為籃球的個(gè)數(shù)，可以得

4

出排球的個(gè)數(shù)=籃球的個(gè)數(shù)X；X°,據(jù)此即可解答。

34

【詳解】36x42X-3

34

=24X-

4

=18（個(gè)）

答：學(xué)校買了18個(gè)排球。

【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解答方法，找準(zhǔn)單位“1”是解答此題的

關(guān)鍵。

【分析】根據(jù)題意，可以選擇①②，即選擇的信息是：機(jī)靈狗收集郵票45張，淘氣收集的

4

郵票張數(shù)比機(jī)靈狗的§多8張，我提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：淘氣妝集了多少?gòu)堗]票？淘氣收集的郵

44

票比機(jī)靈狗的§多4張，用機(jī)靈狗收集郵票的張數(shù)X,再加上8張，就是笑笑收集的郵票

張數(shù)（答案不唯一），據(jù)此解答。

4

【詳解】①②，機(jī)靈狗收集郵票45張，淘氣收集的郵票張數(shù)比機(jī)靈狗的§多8張，淘氣收

集了多少?gòu)堗]票？

4

45X-+8

9

=20+8

=28（張）

答：淘氣收集了28張郵票。

【點(diǎn)睛】利用提供的已知條件，組成新的題，并解答。

3

7.-噸

4

3

=-（噸）

4

3

答：一頭成年雄性非洲水牛的體重是一噸。

4

【點(diǎn)睛】首先根據(jù)已知條件求出這頭雄獅體重的3倍是多少是完成本題的關(guān)鍵。

8.240平方米

【分析】把去年的綠化面積看作單位“1”，則今年計(jì)劃綠化面積是去年的（1+：）,用

去年的綠化面積乘（1+-）即可求出今年綠化面積。

5

【詳解】200X（14--）

5

=200X-

5

=240（平方米）

答：今年計(jì)劃綠化面積是240平方米。

【點(diǎn)睛】求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，先求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之

幾，再用乘法計(jì)算。

9.9月份50元；10月份45元。

【分析】先把9月份積攢零花錢的數(shù)量看作單位“1”，比9月份少攢了也就是說(shuō)8月

份積攢零花錢的數(shù)量是9月份積攢零花錢數(shù)量的(1-1)依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，求出9月份

積橫零花錢的數(shù)量；10月份比8月份多攢了也就是說(shuō)10月份積攢零花錢的數(shù)量是8

O

月份積攢零花錢數(shù)量的(1+1),依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出10月份積攢零花錢的數(shù)量。

O

【詳解】40+(1-1)

=404--

5

=50(元)

40X(1+1)

8

9

=40X-

8

=45(元)

答：小明9月份攢了50元零花錢，10月份攢了45元零花錢。

【點(diǎn)暗】本題主要考查學(xué)生正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法意義，以及分?jǐn)?shù)除法意義解決問(wèn)題的能力。

10.28元

13

【詳解】54+(1+—)

14

…27

=54----

14

=28(元)

答：該市場(chǎng)2月份豬腦肉每千克28元。

【點(diǎn)睛】此題考查已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。注意求單位“1”要用除

法。

11.7600米

3

【分析】根據(jù)題意，設(shè)這條公路全長(zhǎng)x米。用公路的全長(zhǎng)Xk+350,求出第一周修的公

路長(zhǎng)；用公路的全長(zhǎng)X，一180,求出第二周修的公路長(zhǎng)，還軻400米，用公路的全長(zhǎng)一第

O

35

一周修的長(zhǎng)度一第二周修的長(zhǎng)度=剩下沒(méi)修的400米，列方程：x-(―x+350)-(-x

108

-180)=400,解方程，即可解答。

【詳解】解：設(shè)這條公路長(zhǎng)x米。

X-(—x+350)-(^x-180)=400

108

35

x——x-350--+180=400

108

75

—x--x—170=400

108

28

一—X=400+170

4040

3

-O

40

3

-

40

40

3一

答：這條公路長(zhǎng)7600米。

【點(diǎn)睛】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，利用公路的全長(zhǎng)與第一周和第二周修的長(zhǎng)度，設(shè)出未知

數(shù)，找出相關(guān)的量.列方程.解方程。

12.756米

4

【分析】把第一天搶修的來(lái)數(shù)看作單位“1”，剩下的長(zhǎng)度是第一天搶修的不，則這段路一

4

共的米數(shù)是第一大搶修的(1+-),用乘法計(jì)算即可得這段路一共有多少米。

4

【詳解】420X(1+-)

9

=420X-

5

=756(米)

答：這段路一共有756米，

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用

乘法計(jì)算。

13.28人

535

【分析】把全班人數(shù)看作單位“1“?！沟耐瑢W(xué)訂了數(shù)學(xué)報(bào)，爹的同學(xué)訂了語(yǔ)文報(bào)，=-+

646

319

一==，超過(guò)了“1”，超過(guò)的部分就是兩種讀物都訂的人占總?cè)藬?shù)的幾分之幾。用48乘

412

這個(gè)分?jǐn)?shù)即可求出兩種讀物都訂的有多少人。

53

【詳解】48X(-+--1)

64

=48X—

12

=28（人）

答：兩種讀物都訂的有28人。

【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法與集合的綜合應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用乘法。求出兩

種讀物都訂的人占總?cè)藬?shù)的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。

14.15人

【分析】將五年級(jí)一班學(xué)生人數(shù)看成單上“1”，男生舄，用五年級(jí)一鈣學(xué)生人數(shù)求

33

出男生人數(shù)；再將男生人數(shù)看成單位“1”，愛(ài)看《福爾摩斯》占g,用男生人數(shù)X,即可

求出愛(ài)看《福爾摩斯》的人數(shù)。

53

【詳解】45X-X-

3

=25X-

5

=15（人）

答：五年級(jí)一班有15名男生愛(ài)看《福爾摩斯》。

【點(diǎn)睛】本題主要考查連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題。

15.一張普通列車和一張“和諧號(hào)”車票一共需要多少錢

【詳解】由分析可知：

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘加、乘減的應(yīng)用。理解單位“1”和小括號(hào)中算式的意義是解題的

關(guān)鍵。

16.（1）5015元；（2）1670元

【分析】（1）把預(yù)算錢數(shù)看作單位“1”，用預(yù)算的錢數(shù)乘實(shí)際費(fèi)用對(duì)應(yīng)的分率（1-

白）就是實(shí)際旅游費(fèi)用。

1O

（2）用實(shí)際旅游費(fèi)用除以人數(shù)，即可求出平均每人的費(fèi)用。

【詳解】解:（1）5310X（1一〉

1O

17

=5310X—

1O

=5015（元）

答：實(shí)際旅游費(fèi)用是5015元。

（2）50154-3^1670（元/人）

答：平均每人花費(fèi)約167c元。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”及對(duì)應(yīng)的分率。

17.圖見詳解:309元

【分析】根據(jù)題意，把動(dòng)車二等座票價(jià)看作單位“1”，高鐵二等座票價(jià)比動(dòng)車二等座票價(jià)

貴約高鐵二等座票價(jià)是動(dòng)車二等車票價(jià)的（1+g）,用動(dòng)車二等座票價(jià)X（1+

1）,即可求出高鐵二等座的票價(jià)。

2乎元

動(dòng)車二等座票價(jià):11貴士

［詳解］1A

高鐵二等座票價(jià)：i?

沅

206X（1+3）

=206X-

2

=309（元）

答：高鐵二等座的票價(jià)大約是309元。

【點(diǎn)睛】利用分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算進(jìn)行解答。

18.50千米

1QIQ

【分析】根據(jù)題意，鴕鳥的速度是獵豹速度的玄，用獵豹的速度X去，求出鴕鳥的運(yùn)

2525

度，而一頭大象的速度是鴕鳥速度的少,再用鴕鳥的速度X*,即可求出大象每時(shí)可行

3636

多少千米。

【詳解】100X9X§

2536

25

=72X—

36

=50（千米）

答：一頭大象每時(shí)可行5C千米。

【點(diǎn)睛】根據(jù)連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的知識(shí)進(jìn)行解答。

19.線段圖見詳解；37.5萬(wàn)名

【分析】根據(jù)分析可知，去年游客數(shù)量是單位“1”，由于今年游客數(shù)量比去年增加!，即

今年游客數(shù)量相當(dāng)于去年的：1+1=?,由此即可知道去年游客畫一段，今年游客的人數(shù)

44

畫去年的3即可：由于單位“1”是去年游客人數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即30x2,

44

由此即可求出今年接待游客多少萬(wàn)人。

【詳解】畫圖如下：

30萬(wàn)名

,------------------------A------------------------.1

去年，?-------1------------1------------1------------1[

今年：||||||

30X(1+L)

4

=30X-

4

=37.5(萬(wàn)名)

答：今年將接待游客37.5萬(wàn)名。

【點(diǎn)睛】本題主要考查比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用這個(gè)數(shù)X(1+幾分之幾)。

20.825箱

【分析】把這批口罩的總箱數(shù)看作單位“1”，第一次運(yùn)出的比總箱數(shù)的;正好多90箱,

2

第二次運(yùn)出的占總箱數(shù)的不，第三次運(yùn)出130箱，則(130+90)箱占這批口罩的總箱數(shù)的

I2

(1----),用除法計(jì)算，即可得這批口罩共有多少箱。

JJ

12

【詳解】(130+90)4-

JJ

=2204-《2一上2)

35

=2204-(―-—)

1515

4

=2204--

15

=220X—

4

=825(箱)

答：這批口罩共有825箱,

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵求出130+90占總箱數(shù)的分率，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是

多少，求這個(gè)數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答。

21.138件

【分析】把女生制作模型的件數(shù)看作單位“1”，男生制作模型的件數(shù)占女生制作模型件數(shù)

的(1-j),根據(jù)“量：對(duì)應(yīng)的分率”求出女生制作模型的件數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】46：(1--)

=46-?-

3

=138(件)

答：女生制作了138件。

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。

22.60千米

【分析】把全程看作單位“1”，用1減去前面兩個(gè)小時(shí)所行駛路程對(duì)應(yīng)的分率，得出剩下

未行駛路程對(duì)應(yīng)的分率，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求解即

可。

=60(千米)

答：這次“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)全程長(zhǎng)60千米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，求出剩余路程對(duì)應(yīng)的分率是解題的關(guān)鍵。

23.2小時(shí)

【分析】根據(jù)題意，前半程與后半程相等：設(shè)前半程用時(shí)x小數(shù)：則后半程用的時(shí)間為

(31-x)小時(shí)；前