第=page22頁，共=sectionpages88頁2025-2026學(xué)年蘇州市吳中區(qū)木瀆高級中學(xué)高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.等比數(shù)列an中，已知a1+a3A.22 B.2 C.22.設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，若an=λnA.110 B.130 C.290 D.1903.在等比數(shù)列an中，a3?a5=49，a4A.-567 B.567 C.451 D.4.設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若S7=28，S11=88，則A.1 B.2 C.3 D.45.若數(shù)列an滿足(n-1)aA.2 B.6 C.12 D.206.設(shè)an是公比不為1的無窮等比數(shù)列，則“an為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)N0，當n>N0時，A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知等差數(shù)列an滿足：a3+a6+A.1 B.2 C.13 D.8.已知數(shù)列an,bn的通項分別為an=2n,bn=2n+1A.21 B.38 C.42 D.43二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.若數(shù)列an是等比數(shù)列，則下列說法正確的是(

)A.數(shù)列1an是等比數(shù)列 B.若an>0，則數(shù)列l(wèi)gan是等比數(shù)列

C.數(shù)列10.設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a1>A.d<0 B.a8=0

C.Sn最大時，n=15 11.已知數(shù)列an滿足an+1-an=1n∈NA.若a100<0，則存在k∈2,3,?,99，使得ak=0

B.若a100=100，則a1,a2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.數(shù)列an是公比為q的等比數(shù)列，|q|>1.若數(shù)列an的連續(xù)四項構(gòu)成集合-8,13.等差數(shù)列an的前n項和為Sn,a3=3,14.現(xiàn)有矩形滿足如下條件：第1個矩形的相鄰兩邊長分別為3n,1；第2個矩形的相鄰兩邊長分別為3n-1,2；第3個矩形的相鄰兩邊長分別為3n-2,22;?四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知數(shù)列{an}(1)求數(shù)列{a(2)求數(shù)列{an}前n(3)求數(shù)列{2anan+116.(本小題15分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且(1)求證：an(2)求數(shù)列{2n-11+(3)若bn=2an，數(shù)列bn的前n17.(本小題15分)已知公差不為0的等差數(shù)列an的前n項和為S(1)求數(shù)列an(2)在數(shù)列an中剔除與數(shù)列2n+1中的相同項后，按從小到大重新排列得數(shù)列cn，求數(shù)列cn(3)若m<n，且1a118.(本小題17分)設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項和，已知an>(1)求數(shù)列an(2)記數(shù)列bn的前n項和為Tn，若對于任意n∈N19.(本小題17分)如果數(shù)列ann∈N*滿足：存在k∈N*，λ∈(1)設(shè)an=-12(2)證明：對任意k∈N*，公差為2的等差數(shù)列a(3)若數(shù)列an既是P(3,λ)數(shù)列，又是P(6,λ)參考答案1.A

2.C

3.B

4.B

5.D

6.B

7.D

8.D

9.AD

10.ABD

11.ABC

12.-213.n214.3n15.解：(1)在等差數(shù)列{an}中，由a2=11,所以數(shù)列{an}(2)由(1)知an=-2n+15，數(shù)列a因此等差數(shù)列an的前7項均為正數(shù)，從第8所以當n=7時，數(shù)列an前n項和取得最大值(3)由(1)知2a所以Tn

16.解：(1)在數(shù)列an中，Sn=32兩式相減得an=3a而a1=32a所以an+1是首項為3，公比為(2)由(1)得an+1=3則Tn=1因此23所以Tn(3)由(2)得an由3n得3n-1≥2因此bn所以Qn

17.解：(1)設(shè)首項為a1，公差為d由題意得：S化簡得：a1+2故數(shù)列an的通項公式為：a(2)公共項滿足2k+1=2剔除這些項(即a1,a經(jīng)分析：an的前25項剔除a1,a2SnS25剔除項：a1=3，a2=5，a4剔除項和：B=3+5+9+17+33=67T20(3)已知a1=3，am由題意得：2?即：22故：22m+1交叉相乘：3(2n展開：6n?2?m?2因為m,n需為正整數(shù)，且所以n+2是9又n≥2(因m<n且m9的因數(shù)：1，3，9，大于等于4的因數(shù)只有9．故n+2=9m=故：m=2,

18.解：(1)令n=1，可得4S1=aan所以2a所以an+an-數(shù)列an是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，通項公式為a(2)由(1)得an+1-所以b當n為偶時，TnTTn當n為偶數(shù)時，Tn所以T因為對于任意n∈當n為奇數(shù)時λ≤n當n=3時，n2-所以λ≤-12當n為偶數(shù)時λ≤n當n=4時，n2-所以λ≤-20綜上可得λ的取值范圍(-∞,-

19.解：(1)因為an則an所以數(shù)列an是P(2)因為an是公差為2則a=k所以對任意k∈N*，公差為2的等差數(shù)列a(3)因為數(shù)列an是P則anan②-①得，an所以an由①，③得，3a所以an由①得，an④-①得，an即3a所以3a所