2.4近似值蘇科版（2024）初中數(shù)學(xué)八年級上冊同步練習(xí)

分數(shù)：120分考試時間：12（）分鐘命題人：

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目

要求的。

1.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）

A.0.1（精確到0.1）B.0.05（精確到千分位）

C.0.05（精確到百分位）D.0.0502（精確到0.0001）

2.王老師在黑板上寫了7個自然數(shù)，讓小杰算這幾個數(shù)的平均數(shù)（得數(shù)保留兩位小數(shù)），小杰算出的答

案是30.23,王老師說：“得數(shù)的最后一個數(shù)字錯了，其他數(shù)字都是對的.”那么正確的得數(shù)應(yīng)該是（）

A.30.22B.30.29C.30.27D.無法確定

3.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）

A.0.1（精確到0.1）B.0.05（精確到百分位）

C.0.05（精確到千分位）D.0.0502（精確到0.0001）

4.下列關(guān)于10.75億的說法正確的是（）.

A.10.75億是精確到億位

B.1075億是精確到十億位

C.10.75億用科學(xué)記數(shù)法表示為ax10n,則a=1.075,n=9

D.1075億用科學(xué)記數(shù)法表示為ax10、則a=10.75,n=8

5.近似數(shù)3.70所表示的準確值Q的取值范圍是（）.

A.3.695<a<3.705B.3.60<a<3,80

C.3.695<a<3.705D.3.700<a<3.705

6.下列說法中正確的是（）.

A.2.46萬精確到萬位

B.近似數(shù)6千和6000精確度是相同的

C.317500精確到千位可以表示為318萬，也可表示為3.18x105

D.近似數(shù)8.4和0.8的精確度不相同

7.由四舍五入法得到的近似數(shù)9.978X106精確到了（）

A.千分位B.千位C.百分位D.百位

8.下列說法正確的是（）

A.有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)B.-a一定表示負數(shù)

C.1一定比m大D.近似數(shù)3.14x106精確到了百分位

9.下列說法正確的是（）

A.有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)B.-。-?定表示負數(shù)

C.m+1一定比m大D.近似數(shù)3.14x106精確到了百分位

10.據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，2018年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬億，比2017年增長6.6%.假設(shè)國內(nèi)生產(chǎn)總

值的年增長率保持不變，則國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是（）

A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年

11.2017年四川省經(jīng)濟總量達到3.698萬億元，居全國第6位，在全國發(fā)展大局中具有重要地位.把3.698

萬億用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到0.1萬億）為（)

A.3.6x1012B.3.7x1012C.3.6x1013D.3.7x1013

12.下列說法正確的是（）

A.近似數(shù)3.58精確到十分位B.近似數(shù)1.278精確到百分位

C.近似數(shù)20.16萬精確到0.01D.近似數(shù)2.77X104精確到百位

二、填空題：本題共4小題，每小題3分,共12分。

13.光在不同介質(zhì)中由于折射率的不同會產(chǎn)生不同的傳輸速度，比如在純凈水中其速度大約為2.25x

108米/秒，其中近似數(shù)2.25x108精確到位.

14.從美學(xué)角度來說，人的上身長與下身長之比越接近黃金比越給人一種美感，某女老師上身長約

61.8cm,下身長約93cm,她要穿約C7?i的高跟鞋才能達到黃金比的美感效果（精確到1cm）.

15.對非負實數(shù)x四舍五入到個位的值記為（%）,即當加為非負整數(shù)時，若〃一0.5工3V〃+0.5,則⑶=

九如（1.34）=1,（4.86）=5.若（0.5%—1）=7,則實數(shù)％的取值范圍為.

16.如圖所示，3X3的方格放置.在數(shù)軸上，格點正方形4BC0的頂點。在數(shù)軸上表示-1.以點。為圓心，

。力長為半徑作半圓，交數(shù)軸右側(cè)于點E,則點￡所表示的數(shù)是.（結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù):R?

1.732,-a2.236）

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題8分）

計算機存儲容量的基本單位是字節(jié)，用b表示，計算機中一般用Kb（千字節(jié)）或Mb（兆字節(jié)）或Gb（吉字

節(jié)）作為存儲容量的計算單位，它們之間的關(guān)系為1K匕=2】。兒lMb=21°Kb,lGb=21°Mb.一種新

款電腦的硬盤存儲容量為80Gb,它相當于多少Kb?（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，精確到百萬位）

18.（本小題8分）

車工小工加工生產(chǎn)了兩根軸，當他把軸交給質(zhì)檢員驗收時，質(zhì)檢員說：“不合格，作廢?"小工不服

氣地說：“圖紙要求軸長精確到2.80m,一根為2.76m,另一根為2.82m,怎么不合格？”

（1）圖紙要求精確到2.80m,原軸的長度范圍是多少？

（2）你認為是小王加工的軸不合格，還是質(zhì)檢員故意刁難？

19.（本小題8分）

某屆博覽會參加會展的國家、地區(qū)和國際組織從前一屆的130個增加到180個，此次博覽會交易采購

成果豐碩，按一年計，累計意向成交約711.3億美元，比前一屆增長23%.”根據(jù)以上資料計算：

（1）參加本屆博覽會的國家、地區(qū)和國際組織的數(shù)量與前一屆相比增加了百分之多少？（精確到0.1%）

（2）前一屆博覽會的累計意向成交額約多少億美元？（保留一位小數(shù)）

20.（本小題8分）

一個四位數(shù)x先四舍五入到十位，所得的數(shù)為y,再將y四舍五入到百位，所得的數(shù)為z,再將z四舍五

入到千位，所得的數(shù)恰好為3x103.

（1）數(shù)%的最大值和最小值分別是多少？

（2）將數(shù)x的最大值和最小值的差用科學(xué)記數(shù)法表示出來（精確到千位）.

21.（本小題8分）

我們把由“四舍五入”法對非負有理數(shù)又精確到個位的值記為（?.例如：〈0〉=〈0.48〉=0,<0.64）=

（1.493）=1,⑵=2,〈2.5）=〈3.12）=3,…

（1）填空：

①若（外=6,則％的取值范圍是；

②若〈幻=[x,貝卜的值是.

（2）若m為正整數(shù)，試說明：〈無+=（幻+m恒成立.

22.（本小題8分）

在沒有帶開方功能的計算器的情況卜，我們可以用卜面的方法得到二（"為正整數(shù)）的近似值4（k為

正整數(shù)），并通過迭代逐漸減小|以-二|的值來提高耿的精確度，以求，了的近似值為例，迭代過程

如下：

①先估計C的范圍并確定迭代的初始值為：

■:V_4<V_7<V~~9,

二2<，7<3,取由=2+辭=2.5.

②通過計算加比=粵上和%+i=耿-血女得到精確度更高的近似值以+1.

Lak

請根據(jù)以上信息，完成下面的訶題（此題中記2.6458,以下結(jié)果都要求寫成小數(shù)形式）：

1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考杳了根據(jù)精確度取近似數(shù)，精確度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）等，按

四舍五入取近似數(shù)，只看精確度的后一位數(shù).

A、精確到0.1就是保留小數(shù)點后一位，因為小數(shù)點后第二位是5,進一得0.1；

B、精確到千分位，就是保留小數(shù)點后三位，因為小數(shù)點后第四位是1,舍，得0.050；

C、精確到百分位，就是保留個數(shù)點后兩位，因為小數(shù)點后第三位是0,舍，得0.05；

。、精確到0.0001,就是保留小數(shù)點后四位，因為小數(shù)點后第五位是9,進一，得0.0502；

【解答】

解：力、0.05019右0.1（精確到0.1）,所以此選項正確，不符合題意；

B、0.05019=0.050（精確到干分位），所以此選項錯誤，符合題意；

C、0.05019k0.05（精確到白分位），所以此選項正確，小符合題意；

Q、0.05019七0.0502（精確到0.0001）,所以此選項正確，不符合題意；

故選&

2.【答案】B

【解析】略

3.【答案】C

【解析】解：4、0.05019a0.1（精確到。1）,所以4選項正確；

B、0.0501940.05（精確到百分位），所以B選項正確；

C、0.05019、0.050（精確到千分位），所以C選項錯誤；

D、0.05019、0.0502（精確到0.0001）,所以。選項正確.

故選：C.

根據(jù)近似數(shù)的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1,精確到千分位得0.050,精確到百分位得0.05,精

確到0.0001得0.0502,然后依次進行判斷.

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為。的

數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字.

4.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法及有效數(shù)字的知識，解題的關(guān)鍵是了解原數(shù)精確到哪一位，難度不入.

將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示后即可確定正確的選項.

【解答】

解：10.75億是精確到百萬位，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.075x10,則。=1.075,n=9

則A,B,。錯誤，C正確.

故選：C.

5.【答案】A

【解析】略

6.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了近似數(shù)、有效數(shù)字及科學(xué)記數(shù)法的表示方法.近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度

表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法.確定近似數(shù)精確到哪一位，就是看這個數(shù)

的最后一位是什么位即可；科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10的勺形式，其中1<|a|<10,71為整數(shù).確

定〃的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，九的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原

數(shù)絕對值Z10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).根據(jù)以上知識內(nèi)容對四個選項進行選

擇即可.

【解答】

解：42.46萬精確到百位，本選項錯誤：

8近似數(shù)6千精確到千位，近似數(shù)6000精確到個位，精確度不相同，本選項錯誤；

C317500精確到T?位表示為31.8萬，也可用科學(xué)記數(shù)法表示為3.18x105,本選項正確；

D近似數(shù)84精確到十分位，近似數(shù)0.8精確到十分位，精確度一樣，本選項錯誤.

故選C.

7.【答案】B

【解析】略

8.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，近似數(shù)，有理數(shù)大小比較，正負數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的分類，

近似數(shù)，有理數(shù)大小比較法則，正負數(shù)的定義，逐項進行判斷即可.

【詳解】解：4、有理數(shù)分為正數(shù)、負數(shù)和0,故本選項錯誤；

B、當Q=0時，-a=0,故本選項錯誤；

C、m+l-7n=l>0,所以m+1一定比zn大，故本選項正確；

。、近似數(shù)3.14x106精確到了百位，故本選項錯誤.

故選：C.

9.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，科學(xué)記數(shù)法以及有效數(shù)字，有理數(shù)大小比較，正負數(shù),

熱練掌握各定義，逐項進行判斷即可.

【詳解】解：A、有理數(shù)分為正數(shù)、負數(shù)和0,故本選項錯誤；

B、當Q=0時，一Q=0,故本選項錯誤；

C、m+l-?n=l>0,所以?n+1一定比m大，故本選項正確；

。、近似數(shù)3.14X106精確到了百位，故本選項錯誤，

故選：C.

10.【答案】B

【解析】2019年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3x(1+6.6%)=96.2598(萬億),

2020年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為96.2598x(1+6.6%)?102.6(萬億)，

所以國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是2020年.

11.【答案】B

【解析】解：由于1億為108,則1萬億=10000X1。8=1()12,

所以3.698萬億=3.698x1012=3.7x1012,

故選B.

12.【答案】D

【解析】略

13.【答案】百萬

【解析】【分析】

本題考查了近似數(shù)，將2.25xIO'化為原數(shù)是解題的關(guān)鍵.

先化為原數(shù)，再根據(jù)精確度的概念解答即可.

【解答】

解?：根據(jù)題意可知，近似數(shù)2.25x108=225000000,5在百萬上，故精確到百萬位，

故答案為：百萬.

14.【答案】7

【解析】略

15.【答案】15WXV17

【解析】略

16.【答案】1.24

【解析】由題意可得，正方形48。。的面積為3乂3-4乂；、1乂2=5,二邊長力。=，丐.

???以點。為圓心，ZM氏為半徑作半圓，交數(shù)軸右側(cè)于點E,.??/)￡==門.

???頂點D在數(shù)軸上表示-1,.?.點E所表示的數(shù)是C十(-1)=廳-1=2.236-1=1.236=1.24.

17.【答案】解：???1Gb=1Mb=210Kb,

8OGb=2lox2lox8O,

將其轉(zhuǎn)化成ax1(P的形式

210x210x80?8.4x107K匕

答：它相當于8.4xICfKb.

【解析】1Gb=2l0Mb,1Mb=2wKb,根據(jù)這個關(guān)系求出80G匕=210x210x80=8.38x107Kb,

然后結(jié)果保留到百萬位即可.

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).科學(xué)記數(shù)法在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，給我們記數(shù)帶來方

便，考查科學(xué)記數(shù)法就是考查我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.

18.【答案】【小題1】

設(shè)原軸的長度為am,貝IJ2.795<a<2,805.

【小題2】

小王加工的軸不合格.

???2.795<a<2.805,

???一根為2.767九，另一根為2.82m的軸都不符合要求.

【解析】1.略

2.略

19.【答案】【小題1】

解：竺著型x100%*38.5%..答：與前一屆相比增加了38.5%.

【小題2】

711.3+(1+23%)?578.3(億美元).答：前一屆博覽會的累計意向成交額約578.3億美元.

【解析】1.略

2.略

2().【答案】【小題1】

根據(jù)題意和四舍五入法的原則可知，數(shù)x的最大值為3444,最小值為2445.

【小題2】

因為最大值為3444,最小值為2445,所以3444-2445=999?1x103.

【解析】1.略

2.略

21.【答案】【小題1】

5.5<x<6.5

0嫌或,

14

【小題2】

設(shè)X=〃+Q,其中71為％的整數(shù)部分5為非負整數(shù))，Q為％的小數(shù)部分(OWQVI).

當0WQ<J時，〈%>=幾因為x+m=(九+m)+Q,這時(九+m)為(％+租)的整數(shù)部分，a為(x+m)

的小數(shù)部分，所以a+="+m.乂因為〈公+m=71+m,所以〈x+=<x)+m.

當;WQV1時，〈幻=〃+1,因為x+m=(九+m)+Q,這時(九+m)為(x+m)的整數(shù)部分，Q為

(x+m)的小數(shù)部分，所以“+加〉=n+?71+1.乂因為〈"+7?1=幾+1+?71="+租+1,所以

(x+m)=