2025年大學《統(tǒng)計學》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學在社會治安預警中的應用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共10分。請將正確選項的代表字母填在題后的括號內(nèi)）1.在社會治安預警中，對近期連續(xù)發(fā)生的盜竊案數(shù)量進行統(tǒng)計，主要運用了統(tǒng)計學的（）。A.推斷統(tǒng)計方法B.描述統(tǒng)計方法C.相關性分析方法D.回歸分析方法2.為了評估某區(qū)域未來一周的治安風險等級，研究者收集了過去一年的日均警情數(shù)，并計劃使用移動平均法進行平滑預測。這種方法主要適用于處理數(shù)據(jù)中的（）。A.趨勢成分B.季節(jié)成分C.周期成分D.隨機成分3.某城市犯罪率數(shù)據(jù)顯示，城區(qū)的發(fā)案數(shù)顯著高于郊區(qū)。若要分析城區(qū)內(nèi)部不同社區(qū)的發(fā)案空間分布情況，最適合使用的統(tǒng)計工具是（）。A.抽樣調(diào)查B.相關分析C.空間自相關分析D.方差分析4.在構建社會治安預警模型時，若發(fā)現(xiàn)某幾個指標（如夜間活動人口密度、失業(yè)率、歷史發(fā)案率）與未來某類犯罪的發(fā)生有較強的線性關系，研究者可能會優(yōu)先考慮使用（）進行預測。A.時間序列分析B.聚類分析C.線性回歸分析D.主成分分析5.對社會治安數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析時，計算犯罪熱點區(qū)域的中心點，通常需要運用（）。A.均值和中位數(shù)B.算術平均數(shù)和幾何平均數(shù)C.調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)D.質(zhì)心（Centroid）或均值中心二、簡答題（每小題5分，共20分）6.簡述描述性統(tǒng)計在社會治安狀況分析中的主要作用。7.解釋在社會治安預警中，使用假設檢驗進行決策的基本思路。8.列舉三種在社會治安預警中可能應用的時間序列模型，并簡述其基本思想。9.在利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)對社會治安進行預警時，數(shù)據(jù)質(zhì)量對預警效果可能產(chǎn)生哪些重要影響？三、計算與分析題（每小題10分，共30分）10.某社區(qū)連續(xù)8天登記的入室盜竊案件數(shù)量（每日發(fā)案數(shù)）分別為：3,0,2,5,1,4,2,3。請計算：(1)這8天發(fā)案數(shù)的均值和標準差。(2)基于3日移動平均法，計算第5天至第8天的預測發(fā)案數(shù)。(3)簡要分析計算出的均值和移動平均數(shù)所反映的發(fā)案趨勢特點。11.假設研究者收集了某城市三個區(qū)域（A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)）過去一年內(nèi)的總警力數(shù)（X）和年度暴力犯罪發(fā)案率（Y），并計算出以下統(tǒng)計量：A區(qū)(X=150,Y=5%)；B區(qū)(X=100,Y=8%)；C區(qū)(X=120,Y=6%)。研究者想檢驗“警力數(shù)與暴力犯罪發(fā)案率之間存在負相關關系”的假設。(1)描述檢驗該假設可以采用的基本統(tǒng)計方法。(2)簡述運用該方法進行檢驗時，需要關注哪些關鍵統(tǒng)計量？(3)如果檢驗結果顯示兩者之間存在顯著的負相關，這對社會治安資源配置有何啟示？12.描述一下如何利用統(tǒng)計方法分析某類犯罪（如“入室盜竊”）的時空分布特征，并說明這些分析對于制定針對性的預警措施有何幫助。四、綜合應用/案例分析題（20分）某城市近期電信網(wǎng)絡詐騙案件發(fā)案率呈上升趨勢，警方希望利用統(tǒng)計學方法建立預警模型，提前識別高風險區(qū)域或時間段，以便部署警力進行預防。已知研究者收集了該市各轄區(qū)過去半年的電信詐騙案件發(fā)案數(shù)據(jù)，以及相關的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)（如轄區(qū)常住人口數(shù)、互聯(lián)網(wǎng)普及率、平均年齡、失業(yè)率等）。請結合社會治安預警的實際需求，設計一個初步的統(tǒng)計分析方案。方案應包括：(1)需要收集和整理哪些關鍵數(shù)據(jù)？(2)可以運用哪些統(tǒng)計方法來分析案件的時間趨勢和空間分布特征？(3)如何構建一個簡單的預警指標或模型來評估不同區(qū)域或時間段的詐騙風險等級？(4)在應用這些統(tǒng)計方法進行預警時，可能遇到哪些挑戰(zhàn)或需要注意的問題？試卷答案一、選擇題1.B2.A3.C4.C5.D二、簡答題6.描述性統(tǒng)計通過計算均值、中位數(shù)、方差、頻率分布等，以及繪制圖表，對社會治安數(shù)據(jù)（如發(fā)案數(shù)、案件類型、嫌疑人特征等）進行整理和概括，直觀展示治安狀況的基本特征、分布規(guī)律和典型模式，為識別治安熱點、分析問題成因提供基礎依據(jù)。7.假設檢驗通過設立原假設（如“某區(qū)域治安風險未顯著高于平均水平”），收集樣本數(shù)據(jù)，計算檢驗統(tǒng)計量，并與臨界值或P值進行比較，判斷是否有足夠證據(jù)拒絕原假設，從而決定是否采取某種預警措施。其思路是利用樣本信息推斷總體特征，控制犯錯誤（如誤報風險）的概率。8.(1)AR模型（自回歸模型）：假設當前觀測值依賴于過去若干個觀測值的線性組合。(2)MA模型（移動平均模型）：假設當前觀測值依賴于過去若干個預測誤差（殘差）的線性組合。(3)ARIMA模型（自回歸積分移動平均模型）：對非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)進行差分處理使其平穩(wěn)后，再擬合AR和MA模型?；舅枷胧抢脭?shù)據(jù)自身的歷史依賴性進行預測。9.數(shù)據(jù)質(zhì)量影響巨大：(1)不準確的數(shù)據(jù)會導致錯誤的分析結論和無效的預警。(2)不完整的數(shù)據(jù)會限制分析范圍，掩蓋真實情況。(3)不一致的數(shù)據(jù)（如統(tǒng)計口徑不一）難以進行有效比較和整合。(4)數(shù)據(jù)滯后或更新不及時，會降低預警的時效性。高質(zhì)量數(shù)據(jù)是有效預警的基石。三、計算與分析題10.(1)均值=(3+0+2+5+1+4+2+3)/8=2.25；方差=[(3-2.25)2+(0-2.25)2+...+(3-2.25)2]/8=2.6875；標準差=√2.6875≈1.64。(2)第5天移動平均=(5+1+4)/3=10/3≈3.33；第6天移動平均=(1+4+2)/3=7/3≈2.33；第7天移動平均=(4+2+3)/3=9/3=3；第8天移動平均=(2+3+3)/3=8/3≈2.67。(3)均值2.25低于移動平均值，整體發(fā)案水平不高，但移動平均數(shù)波動較大，顯示發(fā)案有起伏，第5-6天相對高發(fā)。11.(1)可以采用Pearson相關系數(shù)分析警力數(shù)與發(fā)案率之間的線性相關程度，或Spearman秩相關系數(shù)分析非線性相關關系。也可以使用t檢驗來檢驗相關系數(shù)的顯著性。(2)需要關注的關鍵統(tǒng)計量有：樣本相關系數(shù)（r或ρ）及其顯著性水平（P值），或者秩相關系數(shù)及顯著性水平。如果使用回歸，還需關注回歸系數(shù)、R方等。(3)顯著負相關表明警力投入越多，暴力犯罪發(fā)案率可能越低。這提示在資源配置時應考慮警力部署的效率，高發(fā)案區(qū)域可能需要更多警力投入或優(yōu)化警務策略。12.分析時空分布特征：(1)時間趨勢：利用時間序列分析（如移動平均、指數(shù)平滑、ARIMA）分析不同類型案件發(fā)案量的時間變化規(guī)律和趨勢。(2)空間分布：利用空間統(tǒng)計方法（如核密度估計、空間自相關-莫蘭指數(shù)、熱點分析-Getis-OrdGi*)，可視化展示案件在地理空間上的分布模式，識別高發(fā)區(qū)域（熱點）。對于犯罪集中區(qū)域，可進一步分析其內(nèi)部空間結構。幫助：識別高風險區(qū)域和時間段，有助于警方將有限的資源（警力、技術）部署到最需要的地方，進行定點預防、加強巡邏，提高破案效率和預防效果。了解時空分布模式也有助于分析犯罪成因和規(guī)律。四、綜合應用/案例分析題(1)需要收集整理的數(shù)據(jù)：案件數(shù)據(jù)（發(fā)案時間、地點、類型、損失金額等）、區(qū)域人口社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)（常住人口、年齡結構、互聯(lián)網(wǎng)普及率、失業(yè)率、人均收入、商業(yè)密度、社區(qū)活動中心分布等）、轄區(qū)警力部署數(shù)據(jù)、特殊事件或政策數(shù)據(jù)等。(2)可運用的統(tǒng)計方法：時間序列分析（檢測發(fā)案趨勢和周期性）、空間統(tǒng)計（識別發(fā)案熱點區(qū)域）、地理加權回歸（分析空間異質(zhì)性影響因素）、多元線性或邏輯回歸（構建預測模型，評估各因素對風險的影響）、關聯(lián)規(guī)則挖掘（發(fā)現(xiàn)案件類型與時間、地點、人口特征的關聯(lián)）。(3)構建預警指標或模型：(a)指標法：綜合多個風險因素，構建綜合風險指數(shù)。例如，風險指數(shù)=w1*警力密度+w2*互聯(lián)網(wǎng)普及率+w3*失業(yè)率+...+wN*歷史發(fā)案率（權重需通過分析確定）。(b)模型法：使用多元回歸或邏輯回歸，以是否發(fā)生詐騙案（因變量）及各相關因素（自變量）為輸入，訓練模型預測未來發(fā)案概率或風險等級。模型輸出結果可用于預警。(4)挑戰(zhàn)與問題：(