學科老師輔導講義

學員編號：年級：初三課時數(shù)：3

學員姓名：輔導科目：物理學科老師：

授課主題C密度數(shù)據(jù)表格分析T密度數(shù)據(jù)表格分析

授課日期實時段

教學內(nèi)容

一、專題精講:

例1、(★★★)某小組同學探究物體的質量與哪些因素有關。

(1)他們依據(jù)生活中“小鐵釘和大鐵錘的質量不同”和“同樣的塑像，玻璃制品和石膏制品的質量不同”的

閱歷，提出猜想：①物體的質量可能與物體的體積有關。②物體的質量可能與物質的種類有關。為了驗證猜想，

該小組同學在調(diào)好的天平左右兩盤，分別放上實心鐵塊、鋁塊和銅塊，試驗操作和現(xiàn)象如圖4(a)、(b)、(c)、(d)、

(e)所示。

鐵M付MM銅鐵學鋁

體積不同的體積相同的體積相同的體積不同的體積不同的

鐵塊和鋁塊鐵塊和鋁塊鐵塊和銅塊鐵塊鋁塊

(a)(b)(c)(d)(e)

圖4

依據(jù)圖4的試驗操作和現(xiàn)象，可以驗證猜想②是正確的。

(2)驗證了猜想后，該小組同學同學經(jīng)過分析、爭辯，決斷繼續(xù)探究物體的質量與體積的關系。他們選用銅

塊、鐵塊和鋁塊做試驗，用量筒和天平分別測出它們在不同體積時的質量，并將試驗測得的數(shù)據(jù)分別記錄在表一、

表二和表三中。

表一銅塊表二鐵塊表三鋁塊

試驗體積質量試驗體積質量試驗做嵋

序號(cm1)(g)序號(cm3)<g)序號(ai?)(g)

118.94215.67513.5

2326.75431.281027.0

3980.16646.891540.5

①該小組同學分別選用銅塊、鐵塊和鋁塊進行試驗的目的是為了

②分析比較試驗序號1、2、3(或4、5、6,或7、8、9)中的體積與質量轉變的倍數(shù)關系及相關條件，可得

出的初步結論是:

③進一步綜合分析比較表一、表二、表三中的數(shù)據(jù)及相關條件，可得出的初步結論是:

④在驗證了猜想后，為什么該小組同學選擇繼續(xù)探究物體的質量與體積的關系？請簡要說明理由。

公Tips：本題來自2012年1月閘北區(qū)一模卷第26題

Key：(1)(b)、(c).

(2)①使試驗結論具有普遍意義.

②同種物質，質量與體積成正比.

③同種物質，質量與體積的比值是相同的；不同物質，質量與體積的比值是不同的.

④物體的質量與體積還可能存在定量關系.

【教學建議】：最末一問特別好，講清楚定量關系和定性關系的區(qū)分。

.例2、(★★★)甲、乙兩同學分別用鋁塊、水來探究“物質的質量與體積的關系、甲同學用天平、星筒、鋁塊和

水進行試驗，所記錄的數(shù)據(jù)在草稿紙上(如圖19所示)。乙同學用天平、量筒、燒杯和水進行試驗，先在燒杯中加

水后測出它們的總質量，再用后筒測出水的體積，重復三次，試驗數(shù)據(jù)如表二所示。

表一表二

試質量體積試質量體積（ml）

驗序號（g）(ml)驗序號（g）

127(1)6010

254(2)7020

381(3)8030

（1）請依據(jù)甲同學的

數(shù)據(jù)記錄將表一填寫完整。

（2）甲同學分析表一中的數(shù)據(jù)1、2、3得出的初步結論是：o

（3）乙同學分析表二中的數(shù)據(jù)（1）、（2）、（3）得出初步結論：水的質量與體積不成正比，質量與體積的比值不是定

值。請你對乙同學的試驗過程與結論進行推斷，并簡要說明理由：。

侵Tips：2009年閔行區(qū)二模試卷第25題

Key：（1）20、30、40

（2）同種物質，質量和體積成正比。

（3）乙同學在試驗過程涌現(xiàn)錯誤，水的質量測量有誤，總質量沒有減去燒杯的質量，因而導致試驗結論不正確。

【教學建議】：此題中的第三問特別有難度，很多同學都不懂，可以具體講解。

專題訓練：

1.（★★★）為了爭辯物質的某種特性，某小組同學分別測量了一些金屬塊的質量和體枳，下表記錄的是試

驗測得的數(shù)據(jù)。

金屬試驗序號體積1厘米3）質量（克）

11027

鋁22054

33081

41078

鐵515117

630234

71089

銅820178

940356

（1）分析上表中的試臉序號1、2、3（或4、5、6或7、8、9）中的體積及質量轉變的倍數(shù)關系，可得出的結

論是：O

(2)分析上表中試驗序號在體積相同時的質量關系，可得出的初步結論

是：相同體積的不同金屬，它們的質量是不相同的。

(3)進一步綜合分析比較表中的數(shù)據(jù)，還可得出的結論是：

(a)；

(b)。

個Tips；留意質量和體積的定量關系。

Key；(1)同種物質的質量與體積成正比。

(2)1與4、7(或2與8、或3與6)。

(3)(a)同種物質，它的質量與體積的比值是一個確定值：

(b)不同種物質，它們的質量與體積的比值是不相同的。

【教學建議】：確定要精煉語言，強調(diào)同種物質，不是同種物體。

2.(★★★)為了探究物質質量與體積的關系，某愛好小組同學利用不同的實心金屬塊分別進行試驗。試驗時他們

選用了銅、鐵、鋁這三種實心金屬塊，并分別測得它們各自的體積和質量，并將相關數(shù)據(jù)記錄在下表中。

試驗序號123456789

金屬種類銅銅銅鐵鐵鐵鋁鋁鋁

體積(厘米3)51525101530102030

質量(克)44.5133.5222.578117234275481

(1)分析上表中的試驗序號1、2、3(或4、5、6或7、8、9)試驗中金屬塊的質量及體積轉變的皚數(shù)關系，可得

出的初步結論_________________________

(2)依據(jù)表中的相關數(shù)據(jù)，小王同學認為：體積相同的不同種類的實心金屬塊，他們的質量一般是不同的。而小李

同學認為：體積不同的不同種類的實心金屬塊，它們的質量確定是不同的。你認為同學的的初步結論

是錯誤的(選填“小王”、“小李”或“兩位”)，理由是：。

(3)進一步分析上表中的三種不同種類的實心金屬塊的質量與體積關系，可得出的結論是：

a.；

b.o

Key：(1)同種物質的質量與體積成正比。

(2)小李，小李同學的結論沒有把體積和物質種類掌控相同，當體積和物質種類都不同時，它們的質■有可能是相同

的，所以小李同學的的初步結論是錯誤的。

（3）（a）同種物質，它的質量與體積的比值是一個確定值：

（b）不同種物質，它們的質量與體積的比值是不相同的。

【教學建議】：讓同學理解體積相同的不同種類的金屬的質量一般不同。

3、（★★★）為了爭辯物質的某種特件,某同學分別用甲、乙、丙二種不同物質做試驗,試驗時,他用天平、水

和量筒（還有細針）分別測出它們的質量和體積。下列各表記錄的是試驗測得的數(shù)據(jù)。

表一（甲物質）

試驗次數(shù)質量（克）體枳（厘米3）

160100

2120200

3180300

表二（乙物質）

試驗次數(shù)質量（克）體積（厘米3）

480100

5160200

6240300

表三（閃物質）

試驗次數(shù)質量（克）體積（厘米3）

7270100

8540200

9810300

（1）分析比較上表中的試驗次數(shù)1、2、3（或4、5、6；或7、8、9）的體積及質量轉變的倍數(shù)關系，可歸納

得出的初步結論是_________________________________。

（2）分析上表中的試驗次數(shù)____________________________,可歸納得出的初步結論是：相同體積的甲、乙、

丙三種物質，它們的質量是不同的。

（3）請進一步綜合分析比較表一、表二、表三中的數(shù)據(jù)，并歸納得出的初步結論：

（a）分析比較________________________________________________________。

（b）分析比較________________________________________________________。

Key：同種物質，質量與體積成正比:

1與4、7（或2與5、8,或3與6、9）：

同種物質，質量與體積的比值相同；

不同物質，質量與體積的比值不同；

【教學建議】：考查體積與質量、質量與體積的倍數(shù)關系，基本的答題套路都是“同種物質，誰和誰成正比”；考查進一步分析，基

本的答題思路都是“或：同種物質，誰和誰的比值是個定值”、“和：不同種物質，誰和誰的比值不同”

4.（★★★）小華和小海同學為了探究物體的質量和體積的關系，他們用A、B兩種物質制成的不同體積的實心物

體進行試驗，并將測量的數(shù)據(jù)記錄在表一、表二中。

表一表二

物質試驗序號體積（米3）質量（千克）物質試驗序號體積（米3）質量（千克）

10.5x10-3140.2x10-30.8

A21XI0-32B50.4x10?1.6

31.5x10-3361x10-34

（1）分析比較試驗序號1、2、3或4、5、6中的物體的質量與體枳的倍數(shù)關系，可得出的初步結論是：對同

―物質，（14）

（2）分析比較試驗序號2和6的數(shù)據(jù)，他們可以提出的猜想是：(15)

①為驗證上述猜想，在已有表一、表二試驗數(shù)據(jù)的靠而上，小

物質試驗序號體積（米3）質量（千克）

華測量了用C物質制成的實心物體的體積和質量，如表三所示。你認

70.2x10-31.6

為分析比較三個表中的試驗序號

C80.5x10'34

（16）的數(shù)據(jù)可以驗證上述的猜想。

9IxlO'38

②在上述試驗結論的基礎上，兩位同學乂對三個表格中的數(shù)據(jù)作了進一步的綜合分析，并歸納得出了結論。

（a）分析比較表一或表二或表三中的數(shù)據(jù)及相關條件，可初步得出：

（17）

（b）分析比較表一和表二和表三中的數(shù)據(jù)及相關條件，可初步得出：

（18）?

▲Tips：本題來自20n年4月青浦區(qū)二模卷第26題

Key：（1）物體的質量與物體的體積成正比。

（2）體積相同時，物體的質量與物質的種類有關。

①2、6與9（或1與8；或4與7）。

②（a）同種物質，物體的質量與體積的比值相同。

（b）不同物質，物體的質量與體積的比值不同。

【教學建議】：這里難的是最末的兩個結論，同學會比較糾結綜合分析中的初步結論，告知同學，綜合分析就是比值或乘積等。

一、學法提煉

1.認真讀題：

（1）要明確該試驗爭辯（或探究）的內(nèi)容是什么？即爭辯哪些物理量之間的關系？最好能與相對應的物理量及物

理規(guī)律的公式聯(lián)系起來。

（2）明白試驗數(shù)據(jù)是用怎樣的方法：或途徑）得到的？哪些是原始的測量值？哪些是經(jīng)運算后的數(shù)據(jù)？

（3）知道試驗中要觀測的試驗現(xiàn)象或相關條件指什么？

2.運用相關的物理知識和科學的方法去認真分析：

（1）縱向（或橫向）分析試驗數(shù)據(jù)及試驗現(xiàn)象（或相關條件），確定爭辯的物理量與其中某一個變量之間的關系;

（2）進一步綜合分析試驗數(shù)據(jù)及試驗現(xiàn)象（或相關條件），確定爭辯的物理量與全部變量之間的關系。即在以上

分析的基礎上要求進一步分析，則需要對試驗數(shù)據(jù)中的物理最進行確定的數(shù)學處理分析，如進行比值分析.、乘積

分板、型值分近、差值分近等等，并在其中找到一些初步的緣由或規(guī)律。

3.將試驗結論用語言精確表達：

（1）掌控其中一個或兩個量的關系比較其余兩個量之間的關系：

①這個量因另一個量的不同而不同：只是定性結論）

②這個量隨另一個量的增大而增大：或減?。ǖ貌怀龃_定的函數(shù)關系）

③這個量與另一個量成正比（或反比）（可以得出確定的函數(shù)關系）

（2）分析比較xxx或xxx的數(shù)據(jù)及相關條件可初步得到：當變顯與變晟之間的比值（乘積、和、差值）相同時，所

爭辯的物理量或相關條件相同或同種（特性物理量或某一比例系數(shù)），變量與變量之間的比值（乘積、和、差值）

相同。

分析比較XXX和XXX的數(shù)據(jù)及相關條件可初步得到：當變量與變量之間的比值（乘積、和、差值）不同時，所爭辯

的物理量或相關條件不同，且當變量與變量之間的比值（乘積、和、差值）越大，所爭辯的物理量或相關條件越

大或越小或不同（特性物理量或某一比例系數(shù)），變量與變量之間的比值（乘積、和、差值）不同。且當變量與變

量之間的比值（乘積、和、差值）越大或越小，所爭辯的物理量或相關條件越大或越小。

始能/

例1、（★★★）、小明和小華去某古饃旅游時發(fā)覺，小店在賣米酒和賣醬油時都用竹筒狀的容器來量取，但是大小

各有不一,如圖15所示。

①小明和小華依據(jù)上述事實提出猜想。猜想-：物體的質量與物體的體枳有關：猜想二：物體的質量和物質

的種類有關。你認為他們提出“猜想二”的依據(jù)是一（14）,

②回來后，他們?yōu)檫M一步驗證自己的猜想，選擇了天平、量筒、燒杯，以及甲和乙兩種不同的液體進行試驗。

小明用早筒量取不同體積的甲液體，分別倒入燒杯中，用已調(diào)整平衡的天平分別測山它們在不同體積時的燒杯和

液體的總質量，小華選用乙液體重復上述試驗，并將試驗測得的數(shù)據(jù)分別記錄在表一、表二的其次和第三列中，

他們還分別計算了表一、表二中的液體體積和質量的轉變量，記錄在表一和表二的第四和第五列中。

圖15

表一甲液體

試驗液體體積燒杯和液體的總質量液體體積的增加量液體質量的增加量

序號（厘米3）（克）（厘米D（克）

1Vi=10〃?1=30//

2515〃”=35V2-VI=5〃”-wi=5

3V3=3O/M3=50%V2=15myni2=15

表二乙液體

試驗液體體積燒杯和液體的總質量液體體積的增加量液體質量的增加量

序號（厘米3）（克）（厘米3）（克）

4Ei=10/?4=28//

5匕二15"75=32V5-匕=5ms-〃?4=4

6V6=30"76=44%-匕=15〃“-"4=12

③分析比較試驗序號1、2與3（或4、5與6）的其次和第三列，可得的初步結論是:

（15）,,

④請進一步綜合分析比較表一、表二中經(jīng)運算后得到的數(shù)據(jù)及相關條件，并歸納得出結論。

（a）分析比較06）；

（b）分析比較07）。

⑤本試驗所用的燒杯質量是一（18）克。

個Tips：2011屆普陀一模第26題

Key：①相同質量的米酒筒比醬油筒大（或相同質量的不同液體體積不同）。

②同種液體質量隨體積的增大而增大。（同種液體，燒杯和液體總質量隨體積的增大而增大）

③表一或表二的最末兩列，同種液體，液體質量的增加量與它體積的增大量的比值是個定值。

表一和表二的最末兩列，不同液體，液體質量的增加量與它體積的增大量的比值是不同的。

④20o

【教學建議】：這里難的是最末的兩個結論，同學會比較糾結綜合分析中的初步結論，告知同學，綜合分析就是比值或乘枳等。

例2、（2012?楊浦區(qū)一模）楊浦區(qū)某學校的初三課外爭辯性學習小組為了爭辯漂移在液體表面上的

實心物體浸入液體中的體積與什么因素關系，他們選用不同的實心物體漂移在不同液體中進行試

驗.并把試驗數(shù)據(jù)記錄在下面的表格中.

液體密度試驗物體體積物體浸入液體體物體密度

小組

（千克/米3）序號（厘米3）積（厘米3）（千克/米3）

12001000.4X103

24002000.4X103

甲0.8X103

36003000.4X103

42001500.6X103

52001200.6X103

64002400.6X103

乙1X103

76003600.6X103

86002400.4X103

析比較試驗序號1、2、3或5、6、7的數(shù)據(jù)及相關條件，可得出的初步結論是：

08）o

②分析比較試驗序號的數(shù)據(jù)及相關條件，可得出的初步結論是：體積相同不同密度

的實心物體漂移在同種液體中，物體的密度越大，則物塊浸入液體中的體積越多.

③分析比較試驗序號3、8或4、5的數(shù)據(jù)及相關條件，可得出的初步結論：____________________

_________________________________LW______________________________________。

④進一步綜合分析表中1、2、3或5、6、7的物體浸入液體中的體積占總體積的比例關系可初步歸

納得出：_______________________________________________________________________。

⑤進一步綜合分析表中數(shù)據(jù)，發(fā)覺物體浸入液體中的體積與總體積、物塊密度、液體密度滿足確定

的關系式，請你寫出表達式___________________

解析：①1、2、3或5、6、7的數(shù)據(jù)，物體都是在同一液體中，物體的體積增大，則物體浸入液體中的體積也增大，

并且增大的倍數(shù)相同，從而可以得出密度相同，體積不同的實心物體漂移在相同的液體中，物體浸入液體中

的體積與物體體積成正比.

②依據(jù)結論，物體的體積相同、密度不同，所以要比較1、4或7、8.

③3、8或4、5的數(shù)據(jù)物體的體積相同、密度相同，液體的密度不同，并且液體的密度越大，物體浸入液體中

的體積越少，從而可得出密度相同、體積相同的實心物體漂移在不同液體中，液體的密度越大，物體浸入液

體中的體積越少.

④進一步綜合分析表中1、2、3或5、6、7的數(shù)據(jù)，物體的密度相同，物體的體積越大，浸入液體中的體積

越大，并且物體浸入液體中的體積占總體積的比例相同，從而可得出相同密度的實心物體漂移在相同液體的

液面上，物體浸入液體中的體積占總體積的比例相同.

⑤綜合分析各個數(shù)據(jù)，可得物體浸入液體中的體積與物體的體積之比等于物體的密度與液體的密度之比.

答案：①密度相同，體積不同的實心物體漂移在相同的液體中，物體浸入液體中的體積與物體體積成正比：②1、

4或7、8；③密度相同、體積相同的實心物體漂移在不同液體中，液體的密度越大，物體浸入液體中的體積

越少；④相同密度的實心物體漂移在相同液體的液面上，物體浸入液體中的體積占總體積的比例相同：⑤

【教學建議】：通過試驗現(xiàn)象分析結婚尤其是課外的試驗是現(xiàn)在考試的一個重點，這類題目一半都是比較簡約的，

用到最多的是掌控變量法，但這類題目一般很少得滿分，緣由是語言的表述不夠精確，在得出結論時語言確

定要凝練、簡潔.

例3、小張和小李同學為了探究液體質量與體積的關系，他們用甲、乙兩種液體進行多次試驗，測量

得到液體的體積和質量的數(shù)據(jù)分別記錄在表一和表二中.

表一

液體試驗序號體積（厘米b質量（克）

12022

甲24044

36066

表二

液體試驗序號體積（厘米b質量（克）

乙43024

56048

69072

（1）分析比較試驗序號1、2、3（或4、5、6）中的液體的質量與體積轉變的倍數(shù)關系，可得出的

初步垢論是：對同種液體，________________________________________________________

（2）分析比較試驗序號3與5的數(shù)據(jù)，他們提出了猜想：當體積相同時，

①為驗證上述猜想，在已有表一、表二試驗數(shù)據(jù)的基礎上，小張重新預設了乙液體的體積，并測量

出相應的質量（如表三所示）.小李分析了小張的測量數(shù)據(jù)后，認為小張的測量數(shù)據(jù)有問題，他未

經(jīng)重新測量便修改了小張的數(shù)據(jù)（如表三修改所示），你認為小李修改數(shù)據(jù)的做法：

（選填“正確”或“錯誤”）.理由是：

②為了達到驗證上述猜想的目的，請結合表一中的試驗數(shù)據(jù)，分析指出小張設計并預設表三中的數(shù)

據(jù)存在的不足之處：_______________________________

解析：（1）分析表一或表二試驗數(shù)據(jù)，看液體的質量與體積間有什么關系，然后得出結論.

<2）分析試驗序號3與5的數(shù)據(jù)，依據(jù)試驗數(shù)據(jù)進行合理猜猜；要尊敬試驗事實，試驗數(shù)據(jù)要以試驗測

量為準，不得任意更改；要探究體積相同時，不同液體的質量是否相同，應使液體體積相等.

答案：（1）質量與體積成正比：（2）液體種類不同，液體質量不同：

①不正確；數(shù)據(jù)應以試驗測量為準，不能任意更改；②應使表三所測體積與表一對應的體積相等.

【教學建議】：本題考查了試驗數(shù)據(jù)分析、操作評價等問題，認真分析試驗數(shù)據(jù)、解題過程中留意掌控變量法的

應用是正確解題的關鍵

二、技能點評

這兩道題是對于密度和物體浮沉條件的關系的一個應用，有確定的難度，同學可能不太理解，這里要講解清楚:

實心物體的密度與液體密度之間的關系對物體在水中的狀態(tài)的影響.

學法升華

一、知識收獲

（一）、下面我們總結一下密度數(shù)據(jù)表格題的曾經(jīng)涌現(xiàn)的有難度的問題：

1、溫度對質量和體積的比值的影響：溫度對比值有影響，沒有具體的正比和反比關系。

2、定量關系和定性關系：定量關系需要要有具體的數(shù)據(jù)

3、物質狀態(tài)對質量和體積比值的影響：固體和液體的一般不同

4、表格設計是否合理：主要是沒有掌控變量

5、質量和體枳的比值對物體的浮沉條件的影響。

二、方法總結

(c)i般狀況，前面兩小題考掌控變量法，具體敘述有：“越打越大”、“不同”、”成正比或反比二

(d)最末一問通常會問比較同種物質不同狀態(tài)的質量與體積的比值問題加減乘除”法找質量與體積比值的規(guī)

律；

課后作業(yè)：

1、某司學在探究“物體的質量跟體積的關系”的試驗中：下表是這位同學記錄的試驗內(nèi)容和試驗數(shù)

據(jù)，請你依據(jù)表格中記錄的內(nèi)容和數(shù)據(jù)，進行分析比較：

質量跟體

物理質量m/體積v

積的比值m

量g/cm3

/v/g.cm5

物體

鐵

79107.9

塊1

鐵

158207.9

塊2

鐵塊3237307.9

鋁

54202.7

塊1

鋁

108402.7

塊2

鋁塊3162602.7

和鋁兩種不同物質的相同點是：___________________________________________

不同點是：___________________________________

②鐵的密度為___________________

③依據(jù)這個試驗的結果，請你分析并回答，為什么說密度是物質的特性？

答：_____________________________________________________________

④回憶我們在做這個試驗時，為什么要選取多種物質，且對每種物質都要收集多組數(shù)據(jù)？若對每種

物質僅收集一組數(shù)據(jù)是否可以？為什么？____________________________________________

解析：在做這個試驗時，選取多種物質，且對每種物質都要收集多組數(shù)據(jù)，這樣得出的結論才具有普遍性：若對

每種物質僅收集一組數(shù)據(jù)是不行的，由于收集一組數(shù)據(jù)找不出質量與體積的關系.

答案：(1)①質量與體積的比值都是恒定的；質量與體積的比值不相同；

②7.9g/cm3；

③同種物質的質量與體積的比值是恒定的，不同物質的質量與體積的比值不同；這說明質量與體積的比值即密度

反映了物質的特性：

④這樣得出的結論才具有普遍性；不行，收集一組數(shù)據(jù)找不出質量與體積的關系.

【教學建議】：此