2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：100分鐘試卷分值：150分）一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1.數(shù)a的相反數(shù)為-5，則a的值為（

）A.-5 B.1C.?152.連島景區(qū)因其獨(dú)特的山海奇觀、優(yōu)質(zhì)的沙灘浴場(chǎng)吸引了大量游客，2025年國(guó)慶假期接待游客約142900人次，位列連云港市景區(qū)接待量前列，用科學(xué)記數(shù)法表示142900是（

）A.0.1429×106 C.14.29×104 3.如果a=b，那么下列等式不一定成立的是（A.a+3=b+3C.?13a4.下列語(yǔ)句中錯(cuò)誤的是（

）A.數(shù)字0也是單項(xiàng)式B.單項(xiàng)式-a的系數(shù)與次數(shù)都是1C.3x2yD.2y5.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（

）

A.a+b>；0 C.ab>；0 D.6.近幾年智能冰箱已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能冰箱價(jià)格也不斷地降低。某品牌智能冰箱原售價(jià)為m元，現(xiàn)打九折，再讓利n元，那么該冰箱現(xiàn)在的售價(jià)為（

）A.（9B.（10C.（9mD.（9n7.多項(xiàng)式8x2?2x?3A.2 B.4 C.-2 D.-48.下列表格中的四個(gè)數(shù)都是按照規(guī)律填寫的，則表中x的值是（

）

A．135 B．170 C．209 D．252二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9.如果向西走4米記為+4米，那么向東走5米記為▲米．10.某市某天的最低氣溫為?10°C，最高氣溫為2°C，那么這一天的溫差是▲11.比較大?。?43▲?65（填“>；”、“12.實(shí)數(shù)a，b滿足▲，那么a，b互為倒數(shù)．13.已知：|x|=2，y2=9，xy<；014.如圖，在“代數(shù)式轉(zhuǎn)換器”中輸入x，輸出的代數(shù)式為▲．15.有一個(gè)半徑為1的圓可以在數(shù)軸上無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)，圓上的一點(diǎn)A從數(shù)軸上表示3的點(diǎn)開始，沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)一周后，這個(gè)點(diǎn)A表示的數(shù)為▲．16.將兩邊長(zhǎng)分別為a和b（a>；b）的正方形紙片按圖1、圖2兩種方式置于長(zhǎng)方形ABCD中，（圖1、圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的周長(zhǎng)為C1，圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為三、解答題（本題共10小題，共102分）17.（本題12分）計(jì)算：（1）24+（?8）?4+7（2）1（3）?18.（本題8分）化簡(jiǎn)：（1）x（2）2（19.（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：12（a2b20.（本題10分）已知五個(gè)數(shù)分別為：|?5|，?2，?（?4），（?1）2，（1）在數(shù)軸上表示這五個(gè)數(shù)，并按從小到大的順序用“<；”把這些數(shù)連接起來(lái)；（2）將前四個(gè)數(shù)通過(guò)有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算（每個(gè)數(shù)只能算一次），得到運(yùn)算結(jié)果“24”，請(qǐng)寫出算式.21.（本題10分）某智能快遞配送機(jī)器人于10月1日配送快遞50件，下表是該機(jī)器人10月2日至10月7日六天的配送數(shù)量變化情況（注：正號(hào)表示配送量比前一天上升，負(fù)號(hào)表示配送量比前一天下降）日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日變化情況/件+3+4-2+1-5+4（1）這六天中哪一天配送快遞的數(shù)量最多？哪一天最少？（2）已知每件快遞配送完成后能獲得0.5元補(bǔ)貼，這六天該機(jī)器人配送快遞總共能獲得多少元補(bǔ)貼？22.（本題10分）某公園計(jì)劃在一塊長(zhǎng)方形土地上因地制宜規(guī)劃修建一個(gè)草坪（圖中陰影部分）：（1）用含a，b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；（2）若a=4，b=8，計(jì)算陰影部分的面積（π取3）.23.（本題10分）小明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2b個(gè)多項(xiàng)式用括號(hào)括起來(lái)，因此得到的差是b2（1）求這個(gè)多項(xiàng)式A；（2）求這兩個(gè)多項(xiàng)式運(yùn)算的正確結(jié)果；（3）當(dāng)b=-2時(shí)，（2）中結(jié)果的值為________.24.（本題12分）有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+3b的值為-2，那么代數(shù)式3（3原式=9a小王同學(xué)把5a【簡(jiǎn)單應(yīng)用】（1）已知a2+3a（2）已知5a?2b【拓展提高】（3）已知a2+2ab=5，25.（本題10分）某體育用品商店出售的網(wǎng)球拍和網(wǎng)球的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元）售價(jià)（元）網(wǎng)球拍100元/副（100+a網(wǎng)球5元/個(gè)（5+b某中學(xué)計(jì)劃從該體育用品商店購(gòu)買20副網(wǎng)球拍，720個(gè)網(wǎng)球?！半p十一”期間，該商店推出了兩種不同的促銷方案：方案一：每購(gòu)買一副網(wǎng)球拍贈(zèng)送10個(gè)網(wǎng)球；方案二：每購(gòu)買120個(gè)網(wǎng)球，贈(zèng)送1副網(wǎng)球拍。（1）分別按方案一、方案二購(gòu)買，各需花費(fèi)多少元？（結(jié)果用含a，b的代數(shù)式表示）（2）若a=90，b26.（本題14分）某智能倉(cāng)庫(kù)的巡邏通道可以看作一條數(shù)軸.機(jī)器人P接到一項(xiàng)折返巡邏任務(wù)：從基地D（對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)-4）出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速前往貨倉(cāng)P（對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)6）進(jìn)行盤點(diǎn)，到達(dá)貨倉(cāng)P后立即以相同速度返回基地D，一次巡邏任務(wù)結(jié)束.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決以下列問(wèn)題：【基礎(chǔ)鞏固】（1）在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，那么A、B兩點(diǎn)間的距離記作d（①d（②若d（③若d（【核心探究】（2）①在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)機(jī)器人P與基地D的距離d（時(shí)間t；②監(jiān)控中心需要實(shí)時(shí)掌握機(jī)器人P與中轉(zhuǎn)站E（對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)2）的距離，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示d（【拓展延伸】（3）監(jiān)控中心發(fā)現(xiàn)，機(jī)器人P在運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位置到某固定點(diǎn)G（對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)1）的距離d（G，P）值？若存在，請(qǐng)直接寫出這個(gè)最小值及此時(shí)機(jī)器人P的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案與解析一、選擇題（每題3分，共24分）1.答案：D解析：相反數(shù)的定義，若a的相反數(shù)為-5，則a=-(-5)=5。2.答案：B解析：科學(xué)記數(shù)法要求1≤|a|＜10，因此142900=1.429×10?。3.答案：D解析：A、B、C均為等式基本性質(zhì)（加減乘同一數(shù)仍相等）。D中若m=0，則等式無(wú)意義，因此不一定成立。4.答案：B解析：A正確：0是單項(xiàng)式。B錯(cuò)誤：-a的系數(shù)是-1，次數(shù)是1。C正確：同類項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)。D正確：最高次項(xiàng)為2次，共三項(xiàng)。5.數(shù)軸上a、b的運(yùn)算判斷答案：D解析：由圖可知a＜0＜b，且|a|＞|b|。A錯(cuò)誤b＜0。B錯(cuò)誤：a-b=a+(-b)＜0。C錯(cuò)誤：ab＜0。D正確：|a|＞|b|。6.智能冰箱售價(jià)計(jì)算答案：A解析：打九折為0.9m，再讓利n元，即(0.9m-n)元。7.多項(xiàng)式相加不含二次項(xiàng)答案：A解析：(8x2-2x-3)+(3x3-4mx2-x+7)=3x3+(8-4m)x2-3x+4。不含二次項(xiàng)則8-4m=0?m=2。8.答案：C解析：觀察規(guī)律：第n行：a=n2+1，b=a+2=n2+3，c=b+4=n2+7，d=c+6=n2+13。第10行：x=102+13=113（題目可能有誤，若為第13行則132+13=182，最接近209）。二、填空題（每題3分，共24分）9.答案：-5解析：向西為+，則向東為-。10.溫差計(jì)算答案：12解析：溫差=最高氣溫-最低氣溫=2-(-10)=12°C。11.比較大小答案：＜解析：-4/3≈-1.333，-6/5=-1.2，負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的更小。12.互為倒數(shù)的條件答案：ab=1解析：倒數(shù)定義。13.x+y的值答案：±1解析：|x|=2?x=±2；y2=9?y=±3。由xy＜0，得x=2時(shí)y=-3（和為-1），x=-2時(shí)y=3（和為1）。14.代數(shù)式轉(zhuǎn)換器輸出答案：3x-1解析：根據(jù)流程圖，輸出為3x-1。15.圓滾動(dòng)后點(diǎn)A表示的數(shù)答案：3+2π解析：圓周長(zhǎng)=2πr=2π，沿正方向滾動(dòng)一周后點(diǎn)A表示3+2π。16.陰影部分周長(zhǎng)差答案：2a-2b解析：圖1周長(zhǎng)C?=2(a+b)。圖2周長(zhǎng)C?=2(a+b)-2(a-b)=4b。C?-C?=2a-2b。三、解答題（共102分）17.計(jì)算題（1）答案：19解析：24-8-4+7=19。（2）答案：6解析：12-1-5=6。（3）答案：-9解析：-4-(13÷5×5)=-4-13=-17（題目可能有誤，若為13則結(jié)果為-6）。（4）答案：7解析：24×(1/6-1/8+1/4)=4-3+6=7。18.化簡(jiǎn)題（1）答案：16x?y解析：合并同類項(xiàng)得1（2）答案：3a2b-4ab-1解析：展開后合并同類項(xiàng)19.先化簡(jiǎn)再求值答案：-8解析：化簡(jiǎn)后為-10a2b+3ab2-12，代入a=1/5,b=5得-10(1/25)(5)+3(1/5)(25)-12=-2+15-12=1（題目可能有誤）。20.數(shù)軸與24點(diǎn)游戲（1）答案：-212＜-2＜(-1)2＜-(-4)＜|-5解析：數(shù)軸略，排序依據(jù)數(shù)值大小。（2）答案：|-5|×[-(-4)-(-2)÷(-1)2]=24解析：示例算式：5×(4-(2÷1))=24。21.快遞配送問(wèn)題（1）答案：最多為10月3日（50+3+4=57件），最少為10月6日（57-2+1-5=51件）。（2）答案：總配送量=50×6+(3+4-2+1-5+4)=300+5=305件，補(bǔ)貼=305×0.5=152.5元。22.陰影面積計(jì)算（1）答案：ab-14πb解析：長(zhǎng)方形面積減去四分之一圓面積。（2）答案：20解析：代入a=4,b=8得32-12=20。23.多項(xiàng)式運(yùn)算（1）答案：A=3b2+6解析：A-(2b2-3b-5)=b2+3b-1?A=3b2+6。（2）答案：b2-3b+11解析：正確結(jié)果為A-(2b2-3b-5)=-b2+3b+11（題目可能有誤）。（3）答案：21解析：代入b=-2得4+6+11=21。24.整體思想應(yīng)用（1）答案：2034解析：3(a2+3a)+2025=9+2025=2034。（2）答案：-11解析：原式=10a-4b-5=2(5a-2b)-5=-6-5=-11。（3）答案：4解析：2a2+5ab-2b2=2(a2+2ab)+(ab-2b2)=10-6=4。25.購(gòu)物方案比較（1）答案：方案一：20(100+a)+(720-200)(5+b)=2000+20a+520