七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（山東專用）

全解全析

（考試時(shí)間：120分鐘，分值：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：北師大版2024七年級(jí)上冊(cè)第一章?第二章。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選

擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）

1.下列物品類似正方體的有（）

B.奶粉

奶粉罐魔方

【答案】D

【解析】解：根據(jù)正方體的特征得知常用三階魔方類似正方體.

故選：D.

2.若把氣溫為零上10℃記作+10℃,則-1℃表示氣溫為（)

A.零上1℃B.零下1℃C.零上9℃D.零下11℃

【答案】B

【解析】解：若把氣溫為零上10℃記作+10℃,則表示氣溫為零下1℃,

故選:B.

3.電視劇《西游記》中，孫悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一條線）飛速旋轉(zhuǎn)，形成一圓面，這說明了（）

A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面

C.面動(dòng)成體D.兩點(diǎn)確定一條直線

【答案】B

【解析】解：說明了線動(dòng)成面，

故選：B.

4.下列說法正確的是（）

A.-6是相反數(shù)B.-2與;互為相反數(shù)

C.2?期與（-2『°05互為相反數(shù)D.-卜3|與-3互為相反數(shù)

【答案】C

【解析】解：A、-6是6的相反數(shù)，故選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、-2與2互為相反數(shù)，故選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意：

C、22°°$與（-2戶8=-22。。5互為相反數(shù)，故選項(xiàng)說法正確，符合題意；

D、-卜3|=-3與-3相等，不是互為相反數(shù)，故選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意;

故選：C

5.下面是幾名同學(xué)畫的數(shù)軸，正確的是（）

IIII1wII1I'

A.-2-1012B,-1012

III1I1II

c.-2-112D.-2-1012

【答案】A

【解析】解：數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度，則：

A選項(xiàng)，滿足三要素，符合題意；

B選項(xiàng)，單位長度不一致，不符合題意；

C選項(xiàng)，沒有原點(diǎn)，不符合題意；

D選項(xiàng)，沒有正方向，不符合題意.

故選：A.

【答案】C

【解析】解：A、有“田”字形，不是正方體展開圖，不符合題意；

B、不屬于正方體展開圖，不符合題意；

C、屬于正方體展開圖的1-4-1型，符合題意：

D、有“凹”字形，不是正方體展開圖，不符合題意：

故選：C.

7.圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形,則圓柱的高和半杼比（）

A.2:1B.it:1C.2兀：1D.1:71

【答案】C

【解析】解：設(shè)圓柱的底面半徑為「，

底面周長即圓柱的高=2m,

圓柱的高和底面半徑的比：2笈r:?.=2乃：1.

故選:C.

8.如圖是正方體表面的展開圖，將它折疊成正方體后，與“科”面相對(duì)的面是（）

科|技|

~|創(chuàng)造|

~|未|來

A.技B.造C.未D.來

【答案】B

【解析】解：觀察正方體的表面展開圖，要找到與“科”面相對(duì)的面，

???根據(jù)正方體相對(duì)面的特征，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

由圖得：“科”字相隔一個(gè)正方形的面是“造”字所在的面.

故答案為：B.

9.《莊子?天下篇》講到：“一尺之植，日取其半，萬世不竭”意思是說一尺長的木棍，每天械取它的一半,

千秋萬代也截不完.一天之后“一尺之插''剩;尺，兩天之后剩1尺，那么五天之后，這個(gè)“一尺之?！边€剩

24

（）

A.5尺B.（尺C.《尺D.5尺

【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意，第一天后剩；尺，

故選：B.

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）

11.給出四個(gè)幾何體：①球；②圓錐；③圓柱；④正方體.其中能截出長方形的幾何體是.

【答案】③④

【解析】解:球和圓錐都不能截出長方形，①②說法錯(cuò)誤，不符合題意.

當(dāng)截面與圓柱的底面垂直時(shí)可以截得長方形，③說法正確，符合題意；

當(dāng)截面截取正方體兩條平行的面對(duì)角線組成的面時(shí)，可以截得長方形，④說法正確，符合題意：

能截出長方形的幾何體有③圓柱：④正方體，

故答案為：③④.

2

12.絕對(duì)值是6的數(shù)是；§的絕對(duì)值是.

2

【答案】6,-6j

【解析】解：的絕對(duì)值是6,-6的絕對(duì)值是6,

二絕對(duì)值是6的數(shù)是6,-6；

222的絕對(duì)值是2?，

JJ，J

I22

二--三的絕對(duì)值是彳.

I33

2

故答案為：6,-6；—.

13.一個(gè)〃棱柱共有15條棱，則這個(gè)棱柱共有個(gè)面.

【答案】7

【解析】解：15+3=5,即上、中、下各有5條棱，

二中間有5個(gè)面，上下各一個(gè)面，共7個(gè)面，

故答案為：7.

14.一年?度的鐵路春運(yùn)自2025年1月14日開始至2月22日結(jié)束，全國鐵路發(fā)送旅客估計(jì)有5.103億人

次，則數(shù)510300000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】5.103x10s

【解析】解:510300000=5.103xl08.

故答案為：5.103x10s.

15.小紅在寫作業(yè)時(shí)，不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)確定墨跡遮蓋住的整數(shù)有個(gè).

【答案】5

13

【解析】解:一'丁和2之間的整數(shù)有5個(gè):—3,—2,—1>0>1?

4

故答案為：5.

16.如圖為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計(jì)），可知該無蓋長方體的容積為.

【解析】解：根據(jù)題意，得長方體的高是1,寬是3-1=2,長是6-2=4,

長方體的容積是IX2X4=8,

故答案為:8.

三、解答題：（本大題共7題，第17/8每題8分，第19?21每時(shí)10分，第22題12分，第23邈14分，共

72分?解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

17.（本題8分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):

—8,+—1.1,——0.45,0,-1,2024,—,—3.1415

正數(shù)：{…}.

負(fù)數(shù)：{…}.

整數(shù)：{…}.

負(fù)分?jǐn)?shù)：{…}.

【答案】見解析

【解析】解：正數(shù)：1+；,2024,1，…，

Jy

負(fù)數(shù)：|-8,-1.1,—,-0.45,-1,-3.1415,--.

整數(shù)：{-8,0,-1,2024,...},

負(fù)分?jǐn)?shù)?一1.1,一|,-0.45,-3.1415,??…

18.(本題8分)在如圖所示的數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用籽各數(shù)連接起來.

一(■4),一3：,0,-5,-|+2|.

-5-4-3-2-1012345

【答案】在數(shù)軸上表示見解析，-5<-31<-|+2|<0<|<-(-4).

【解析】解：-(-4)=4,-|+2|=-2,

在數(shù)軸上標(biāo)出如圖，

5

-

2

ii

23J5.

根據(jù)數(shù)軸特點(diǎn)：-5<-3；<-|+2|<0<|<-(-4).

19.(本題10分)計(jì)算：

(I)-14+164-(-2)3X|-3+I|

(2)(-l)，O°x5+(-2)^4.

【答案】(1)一5

(2)9

【解析】(1)解：-r+16+(-2)q卜3+1|

=-1+164-(-8)X2

=-1-2x2

=-5；

(2)解：(-1『"，5+(-2)、4

=1x5+16+4

=5+4

9.

20.(本題10分)如圖所示的幾何體是由若干個(gè)相同的小正方體組成的.

從正面看從左面看從卜.面看

(1)填空：這個(gè)幾何體是由個(gè)小正方體組成的；

(2)畫出從左面、上面觀察這個(gè)兒何體所看到的形狀圖；

(3)在不改變此幾何體從左面、上面觀察到的形狀圖的情況下，最多還可以添加多少個(gè)小正方體？

【答案】⑴9

(2)見解析

(3)最多還可以添加7個(gè)小正方體

【解析】(1)解：由圖可得，這個(gè)幾何體由9個(gè)小正方體組成.

(2)解：從左面、上面觀察這個(gè)幾何體所看到的形狀圖如圖所示：

從左面看從上面看

(3)解：根據(jù)題意得，保持此幾何體從左面、上面觀察到的形狀圖不變的情況下，可以在后一行最左邊加

上2個(gè)，右邊同行上川一加2+2=4個(gè)，前一行可加1個(gè)，故最多還可以添加7個(gè)小正方體.

21.(本題10分)小軍和小紅分別以直角梯形的上底和下底為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到的兩個(gè)立體圖形.

產(chǎn)6藤的平面圖康.(我不同意你的看法，我]、?

[全一樣的，所以旋轉(zhuǎn)后得到的&是《

為甲、乙兩個(gè)立體圖形的體積

圖形的體積相等?！?^粵門

遼怨W二小紅

/]A

加』[……一………」甲3

cmJ….」乙

、--X

(1)你同意的說法；

(2)為了研究你的猜想是否正確，你需要求出兩個(gè)立體圖形的體積，請(qǐng)列式計(jì)算甲、乙立體圖形的體積？

【答案】(1)小紅；

(2)甲的體積為457rcm';乙的體積36兀cm'

【解析】(I)解：兩個(gè)立體圖形的體積不相等，所以同意小紅的說法；

故答案為：小紅：

(2)甲的體積：^-x32x6-1^x32x(6-3)=45^cm3,

乙的體積：乃x3?x3+g乃X3?x(6-3)=36乃(cm，.

22.(本題12分)最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都

大幅增加，小明家新?lián)Q了?輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程(如表).以50km為標(biāo)

準(zhǔn),多于50km的記為“+”，不足50km的記為“一”，剛好50km的記為“0”.

笫第二第三第四第五第六第七

天天天天天天天

路程(km)-8-12-160+22+31+33

(1)請(qǐng)求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？

(2)己知汽油車每行駛100km需用汽油5.5升，汽油價(jià)8.2元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為15度,

每度電為0.56元，請(qǐng)估計(jì)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省多少錢？

【答案】⑴小明家的新能源汽車這七天一共行駛了400千米

(2)估計(jì)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省146.8元

【解析】⑴解：50x7+(-8-12-16+0+22+31+33)=400km；

答：小明家的新能源汽車這七天一共行駛了400千米；

(2)400-100x5.5x8.2-400^-100x15x0.56=146.8(元)：

答：估計(jì)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省146.8元.

23.(本題14分)如圖，在數(shù)軸上有4B、C三點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問題.

ABC

—?_A_?_A_?--1--1---1_A_?--1-?

-5-4-3-2-1012345

(1)珞