七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（蘇科版

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.I可答選擇題時(shí),選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。I可答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上尢效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：蘇科版2024七年級(jí)上冊(cè)第1章?第2章。

第一部分（選擇題共12分）

一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1,-2025的絕對(duì)值是（）

B.七

A.2025C.-2025

2025

2.對(duì)下面生活數(shù)據(jù)估計(jì)最合理的是（)

A.一個(gè)雞蛋重約50kgB.課桌面的面積約是5（）cm?

C.六年級(jí)學(xué)生跑50m最快用5（）秒D.一瓶礦泉水約有50（）ml

3.四個(gè)數(shù)|-3?14卜/-匕（_2）2中一定為負(fù)數(shù)的是（）

A.B,-aC.-I2D.(-2)2

4.如圖數(shù)軸上44兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為b,則下列結(jié)論正確的是（）

力

'-

OaI

1

A.7<0B.a+b>0C.a-b<0D.同一卜耳>0

b

5.下列計(jì)算中，正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)

①一(一2y=4；②-5+(x4=-5；③g：④-3=-9;⑤(-3)~一;)=—3

A.1個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

6.如圖是一個(gè)計(jì)算程序框圖，若輸入的x值為-4,則輸出的結(jié)果為（）

否

|輸-3）（~?+（-6）-?|?（-2）（~?＞；2

A.-3B.—C.D.3

22

第二部分（非選擇題共108分）

二、填空題（本大題有10個(gè)小題，每小題2分，共20分）

7.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)4所表示的數(shù)是.

~A

012

8.比較大小：

I6J4

9.中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家，若向東走60米記作+60米，則向西走800米可記

作米，

10.若Q與-4互為相反數(shù)，則|。-3|=.

11.據(jù)報(bào)道,2024年五一假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)2.95億人次.將數(shù)“2.95億“用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.對(duì)非零有理數(shù)m6定義一種運(yùn)算③，其規(guī)則是：。甌=4/，則（-3）便（-2）=.

oa

13.使用數(shù)字3、4、5、8,通過加、減、乘、除四則運(yùn)算得到結(jié)果24（每種運(yùn)算可以使用任意次數(shù)，但每

個(gè)數(shù)字只能使用一次），請(qǐng)寫出一種算式.

14.中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的計(jì)數(shù)工

具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如圖，根據(jù)這種表示方法，圖1表示的是+1和-2,圖2表示的兩數(shù)之

和是?

圖1圖2

15.規(guī)定:對(duì)任意有理數(shù)對(duì)【。㈤,都有[。㈤=M+3b+l.例如:有理數(shù)對(duì)

[-5,-2]=(-5)2+3X(-2)+1=20.若有理數(shù)對(duì)【—2,1]=〃，則有理數(shù)對(duì)【凡一1】

16.在一條可以折疊的數(shù)軸上，點(diǎn)A、Z?表示的數(shù)分別為-10和3,(如圖1)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右

對(duì)折，折疊后若46兩點(diǎn)間的距離為1,則點(diǎn)C表示的數(shù)為

圖1

三、解答題(本大題共11小題，17,18每小題7分，19,20,21,22,23,24,25每小題8分，26,27每小

題9分，共88分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.計(jì)算:

⑵<10-15+6>x(-30)

18.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用〈依次連接起來.

一卜3.耳，-(-3),0,-22?-[+(-0.5)],

19.運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算:

2,2

(l)-32x-+(-ll)x

⑵卜24*6

22.我們定義一種新運(yùn)算:a*b=a2-b.例如：3*2=32-2

⑴求(-2)*1的值；

⑵求(-4)*[2*(-3)]的值.

23.已知同=6,例=2.

(1)若a＜。，求a+b的值

(2)若一4二〃-b,求a+6的值

24.【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運(yùn)算叫做除方，比如

2+2+2,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2?2+2寫作2③，讀作“2的圈3次方”，

(—3)+(—3)+(-3)+(-3)寫作(-3)④，讀作“(一3)的圈4次方”，一般地，把八"[.：…+""工°)寫作/,

讀作的圈〃次方

【初步探究】(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=_；

【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)

的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算阻？

#=2.2+2.2=2X；X；X；=（；尸乘方幕

除方|~~>”的形式

(2)試一試：仿照上面的算式，把除方運(yùn)算寫成轅的形式：(-3)⑤,於(。*0,〃23)

(3)算一算：12、(—1嚴(yán)又(一2嚴(yán)一(-1)?+3K

33

25.臨近春節(jié)，小芳和媽媽一起去超市買了一盒酥餅（共計(jì)6枚）.回家后媽媽要求小芳用電子秤（最大稱

重量200g）,結(jié)合所學(xué)知識(shí)判斷這盒月餅的質(zhì)量是否合格.小芳仔細(xì)地看了標(biāo)簽和包裝袋上的有關(guān)說明，包

裝說明上標(biāo)記的每盒酥餅質(zhì)量合格標(biāo)準(zhǔn)為（420±2）克.小芳選取個(gè)恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，她把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量

的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，然后把6枚醞餅分別進(jìn)行稱重，列出表格如下（數(shù)據(jù)不

完整）:

第〃枚123456

質(zhì)量（克）69.370.270.869.669.471

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（克）m+0.2n-0.4-0.64-1

根據(jù)上述內(nèi)容解答下列問題：

⑴小芳選取的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是克，〃?=克，"=克:

（2）試判斷這6枚酥餅中質(zhì)量最重比最輕的重多少克；

（3）請(qǐng)你幫忙判斷小芳媽媽買的酥餅在總質(zhì)量上是不是合格的，并說明理由.

26.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問

題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的【探究】.

【提出問題】

兩個(gè)不為0的有理數(shù)力滿足心力同號(hào)，求回+也的值.

ab

【解決問題】

解：由〃、方同號(hào)且都不為。可知〃、方有兩種可能；①m力都是正數(shù)；②m〃都是負(fù)數(shù).

①若。、人都是正數(shù)，即a>(),6>0,有同=〃，\b\=bt則@+也1=@="1=2

abab

②若a、b都是負(fù)數(shù)，即"0,6<0,有同="M|=R,則?+團(tuán)=±+±=(_1)+(_1)=一2,所以回+世

ababah

的值為2或-2.

【探究】

請(qǐng)根據(jù)，面的解題思路解答下面的問題：

(1)已知“?AcO,求@+包的值；

ab

(2)已知。?力(?<(),求@+@的值；

ahc

b+ca+ca+h

(3)已知a+人+c=(),ah-c<(),求一^|一+_|^「+_^「的值.

27.定義：若A,B,C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)。到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)。到點(diǎn)4的距離2倍，我們就稱點(diǎn)。是

［A,B］的美好點(diǎn).

例如：如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)〃表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)4的距離是

1,那么點(diǎn)C是【A,8］的美好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)。到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)8的距離是2,那么點(diǎn)。

就不是【A,8］的美好點(diǎn)，但點(diǎn)。是【8,A】的美好點(diǎn).

ADCB

-3-2~-1~012~3^

圖1