第三章相互作用---力單元復(fù)習(xí)與檢測(cè)【講】一.單元知識(shí)體系構(gòu)建二.核心主干知識(shí)總結(jié)主題一摩擦力和彈力的分析彈力的分析和計(jì)算1.三種常見彈力2.桿的彈力方向可沿桿：可不沿桿：3.彈力的計(jì)算(1)公式法：利用公式F＝kx計(jì)算，適用于彈簧、橡皮筋等物體的彈力的計(jì)算。(2)二力平衡法：若物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，物體所受彈力與物體所受的其他力應(yīng)為平衡力，可根據(jù)其他力的大小確定彈力的大小?！纠?】如圖所示的四個(gè)圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈連接，且系統(tǒng)均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用等長(zhǎng)的輕繩來代替輕桿，系統(tǒng)依然保持平衡，下列說法正確的是()A.圖中的AB桿可以用輕繩代替的是甲、乙、丙B.圖中的AB桿可以用輕繩代替的是甲、丙、丁C.圖中的BC桿可以用輕繩代替的是乙、丙、丁D.圖中的BC桿可以用輕繩代替的是甲、乙、丁【答案】B【解析】輕繩只能產(chǎn)生拉力，在甲、丙、丁三圖中的AB桿產(chǎn)生的都是拉力，可用輕繩代替，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；圖中的BC桿可以用輕繩代替的只有丙，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤?！纠?】如圖為一輕質(zhì)彈簧的長(zhǎng)度l和彈力F大小的關(guān)系，試由圖線確定：(1)彈簧的原長(zhǎng)；(2)彈簧的勁度系數(shù)；(3)彈簧伸長(zhǎng)了15cm時(shí)彈力的大小?！敬鸢浮?1)10cm(2)200N/m(3)30N【解析】(1)當(dāng)F＝0時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，由圖讀出F＝0時(shí)，l＝10cm，即彈簧的原長(zhǎng)為l0＝10cm。(2)由圖知：F＝10N，l＝5cm則彈簧被壓縮的長(zhǎng)度x＝l0－l＝10cm－5cm＝5cm＝0.05m。根據(jù)胡克定律F＝kx得k＝eq\f(F,x)＝eq\f(10,0.05)N/m＝200N/m。(3)當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)了x′＝15cm＝0.15m，彈力的大小為F′＝kx′＝200×0.15N＝30N。2摩擦力的分析和計(jì)算1.靜摩擦力有無(wú)的判斷方法(1)條件法：根據(jù)靜摩擦力的產(chǎn)生條件，直接判斷靜摩擦力的有無(wú)。(2)假設(shè)法：假設(shè)接觸面光滑，若研究對(duì)象仍保持原狀態(tài)，則不受靜摩擦力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則受靜摩擦力。2.摩擦力大小的計(jì)算(1)計(jì)算摩擦力時(shí)，應(yīng)先判斷是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力。(2)滑動(dòng)摩擦力用公式Ff＝μFN或平衡條件求解。(3)靜摩擦力的大小根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)求解。若物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可利用二力平衡條件求解摩擦力?！纠?】如圖物體A、B相互疊加，在水平面上一起做勻速或變速直線運(yùn)動(dòng)，則A、B間不存在摩擦力的是()A.圖①和圖③ B.圖①和圖②C.只有圖③ D.只有圖①【答案】D【解析】圖①中，A、B一起勻速運(yùn)動(dòng)，A受到重力和支持力處于平衡狀態(tài)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若受到B對(duì)A的摩擦力則A不能平衡，所以圖①中A、B間不存在摩擦力；圖②中，A、B一起減速運(yùn)動(dòng)，豎直方向上A受到重力和支持力，水平方向上，A做減速運(yùn)動(dòng)，則存在B對(duì)A向左的摩擦力，所以圖②中A、B間存在摩擦力；圖③中，A、B一起做勻速運(yùn)動(dòng)，A受到重力和支持力、拉力F以及B對(duì)A向左的摩擦力處于平衡狀態(tài)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以圖③中A、B間存在摩擦力。故選項(xiàng)D正確?！踞槍?duì)訓(xùn)練】(2021·北京海淀期中)如圖所示，木塊A、B分別重50N和60N，它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.20，夾在A、B之間的彈簧被壓縮了1cm，彈簧的勁度系數(shù)為400N/m，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)(可認(rèn)為木塊與水平地面之間的最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力)?，F(xiàn)用F＝2N的水平拉力作用在木塊B上，此時(shí)木塊A、B所受摩擦力分別記為FfA和FfB。則()A.FfA＝10N B.FfA的方向水平向左C.FfB＝10N D.FfB的方向水平向左【答案】D【解析】由于中間的彈簧被壓縮了1cm，彈簧的勁度系數(shù)為400N/m，故彈簧對(duì)A和B兩個(gè)木塊的作用力為F′＝kx＝400N/m×0.01m＝4N，方向均向外；對(duì)B而言，它的重力是60N，放在水平桌面上，故它對(duì)桌面的壓力也是60N，所以它的最大靜摩擦力為FfB＝0.2×60N＝12N，而木塊B除了受彈簧的彈力以外，還受到向右的拉力F＝2N，故B受到的拉力與彈簧彈力的合力是6N，方向向右，而6N<12N，故木塊B也處于靜止?fàn)顟B(tài)，它所受的摩擦力與B受到的拉力與彈簧彈力的合力平衡，所以B受到的摩擦力是6N，方向向左；而對(duì)木塊A而言，它的重力是50N，放在水平桌面上，它對(duì)桌面的壓力也是50N，所以它的最大靜摩擦力為FfA＝0.2×50N＝10N，因?yàn)镕′<FfA，所以物體A沒有運(yùn)動(dòng)，它受到的摩擦力是靜摩擦力，其大小為4N，方向向右，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。3摩擦力的突變【例4】(多選)(2021·遼寧鞍山高一期中)如圖所示，水平木板上有質(zhì)量m＝3.75kg的物塊，受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用，用力傳感器測(cè)出相應(yīng)時(shí)刻物塊所受摩擦力Ff的大小如圖所示，取重力加速度g＝10m/s2，下列判斷正確的是()A.t＝1s時(shí)外力F等于零B.t＝6s時(shí)外力F可能等于5NC.物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.08D.物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.11【答案】ABC【解析】根據(jù)題意可知水平木板表面粗糙，因?yàn)槲飰K在水平方向上的摩擦力在t＝1s時(shí)為零，若受到不為零的外力F作用，則必定會(huì)產(chǎn)生摩擦力，故互相矛盾，因此t＝1s時(shí)F＝0，故A正確；由圖可知，物塊受到的最大靜摩擦力為4N，外力需要大于最大靜摩擦力才可能讓該物體受到的摩擦力從靜摩擦力變成滑動(dòng)摩擦力，而在t＝6s時(shí)，該物體受到的摩擦力剛好從靜摩擦力變成滑動(dòng)摩擦力，所以外力F必定大于4N，可能是5N，故B正確；由圖可知，物體受到的滑動(dòng)摩擦力Ff＝3N，因?yàn)镕f＝μmg，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(Ff,mg)＝eq\f(3,3.75×10)＝0.08，故C正確，D錯(cuò)誤。主題二物體受力分析問題受力分析就是把指定物體(研究對(duì)象)在特定的物理情境中所受到的所有外力找出來，并畫出受力圖。物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，是由它受力的情況決定的。對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析，是研究物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的基礎(chǔ)，也是學(xué)好力學(xué)的先決條件。1．受力分析的步驟2．受力分析的方法——整體法和隔離法(1)整體法：以系統(tǒng)整體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析的方法，一般用來研究不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某物體的力和運(yùn)動(dòng)。(2)隔離法：將所確定的研究對(duì)象從周圍物體中隔離出來進(jìn)行分析的方法，一般用來研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用及運(yùn)動(dòng)情況。3．受力分析時(shí)要注意的問題(1)只分析研究對(duì)象所受的力，不分析研究對(duì)象對(duì)其他物體施加的力；不要把作用在其他物體上的力錯(cuò)誤地通過“力的傳遞”作用在研究對(duì)象上。(2)如果一個(gè)力的方向難以確定，可以用假設(shè)法分析。(3)合力和分力不能重復(fù)地列為物體所受的力；因?yàn)楹狭εc分力是等效替代關(guān)系。(4)受力分析一定要結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，特別是物體處于臨界狀態(tài)的受力分析?！纠?】(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜劈上，現(xiàn)用大小均為F、方向相反的水平力分別推A和B，它們均靜止不動(dòng)，則()A．A與B之間一定存在摩擦力B．B與地面之間可能存在摩擦力C．B對(duì)A的支持力可能小于mgD．地面對(duì)B的支持力的大小一定等于(M＋m)g【答案】CD【解析】對(duì)A、B整體受力分析，如圖所示，受到重力(M＋m)g、支持力N和已知的兩個(gè)推力，對(duì)于整體，由于兩個(gè)推力剛好平衡，故整體與地面間沒有摩擦力，且有N＝(M＋m)g，故B錯(cuò)誤，D正確；再對(duì)木塊A受力分析，至少受重力mg、已知的推力F、B對(duì)A的支持力N′，當(dāng)推力F沿斜面的分力大于重力沿斜面的分力時(shí)，摩擦力的方向沿斜面向下；當(dāng)推力F沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力時(shí)，摩擦力的方向沿斜面向上；當(dāng)推力F沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力時(shí)，摩擦力為零。在垂直斜面方向上有N′＝mgcosθ＋Fsinθ(θ為斜劈傾角)，故A錯(cuò)誤，C正確?！咀兪接?xùn)練】(多選)如圖所示，一木塊在垂直于傾斜天花板平面方向的推力F作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列判斷正確的是()A．木塊一定受到4個(gè)力的作用B．木塊可能受到2個(gè)力的作用C．逐漸增大推力F，木塊將繼續(xù)保持靜止?fàn)顟B(tài)D．木塊受天花板的摩擦力隨推力F的增大而增大【答案】AC【解析】木塊在重力作用下，有沿天花板下滑的趨勢(shì)，一定受到靜摩擦力，則天花板對(duì)木塊一定有彈力；木塊受力如圖，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)平衡條件得：F＝FN＋Gcosα，F(xiàn)f＝Gsinα，逐漸增大F的過程，F(xiàn)N增大，最大靜摩擦力增大，而木塊受到的靜摩擦力Ff不變，木塊將始終保持靜止，故C正確，D錯(cuò)誤。主題三動(dòng)態(tài)平衡問題1.動(dòng)態(tài)平衡：平衡問題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向緩慢變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類題型。2.基本方法：解析法、圖解法和相似三角形法。3.處理動(dòng)態(tài)平衡問題的一般步驟(1)解析法①列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式。②根據(jù)已知量的變化情況確定未知量的變化情況。(2)圖解法①適用情況：物體只受三個(gè)力作用，且其中一個(gè)力的大小、方向均不變，另一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力大小、方向均變化。②一般步驟：a.首先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)三角形定則將表示三個(gè)力的有向線段依次畫出構(gòu)成一個(gè)三角形(先畫出大小方向均不變的力，再畫方向不變的力，最后畫大小、方向均變化的力)，由題意改變方向變化的力的方向.由動(dòng)態(tài)圖解可知力的大小變化情況?！纠?】(多選)(2020·大連市普蘭店區(qū)第三十八中學(xué)高一月考)如圖，物體的重力為G，保持細(xì)繩AO的位置不變，讓細(xì)繩BO的B端沿四分之一圓弧從D點(diǎn)緩慢向E點(diǎn)移動(dòng)，在此過程中()A.AO繩上的張力一直在增大 B.AO繩上的張力先減小后增大C.BO繩上的張力先減小后增大 D.BO繩上的張力一直在減小【答案】AC【解析】對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行受力分析，O點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩繩子拉力的合力等于物體重力，由圖可知，OB繩子上的拉力先減小后增大，OA繩子的拉力始終增大?！踞槍?duì)訓(xùn)練】如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有一光滑擋板A，在擋板和斜面之間夾一質(zhì)量為m的重球B，開始擋板A處于豎直位置，現(xiàn)使其下端繞O沿逆時(shí)針方向緩緩轉(zhuǎn)至水平位置，分析重球B對(duì)斜面和對(duì)擋板壓力的變化情況是()A.對(duì)斜面的壓力逐漸減小，對(duì)擋板的壓力也逐漸減小B.對(duì)斜面的壓力逐漸變大，對(duì)擋板的壓力則逐漸減小C.對(duì)斜面的壓力逐漸減小，對(duì)擋板的壓力先變小后變大D.對(duì)斜面的壓力逐漸減小，對(duì)擋板的壓力先變大后變小【答案】C【解析】分析球的受力，受到重力mg、擋板對(duì)球的彈力FA及斜面對(duì)球的支持力FB，如圖所示，球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈力FA與FB合力F的大小等于重力的大小，方向豎直向上。當(dāng)擋板下端繞O沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)至水平位置的過程中，可以看出表示彈力FA的有向線段長(zhǎng)度先變小后變大，即彈力FA先變小后變大；表示支持力FB的有向線段長(zhǎng)度一直變短，即說明FB一直變小。由牛頓第三定律可知，球?qū)醢宓膲毫ο茸冃『笞兇?，?duì)斜面的壓力逐漸減小。選項(xiàng)C正確。主題四整體法和隔離法在平衡問題中的應(yīng)用當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，組成系統(tǒng)的每個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，選取研究對(duì)象時(shí)要注意整體法和隔離法的結(jié)合。一般地，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)部間的相互作用時(shí)，用隔離法；求系統(tǒng)受到的外力時(shí)，用整體法，具體應(yīng)用中，應(yīng)將這兩種方法結(jié)合起來靈活運(yùn)用?！纠?】(多選)如圖所示，斜面體質(zhì)量為M，傾角為θ，小方塊質(zhì)量為m，在水平推力F作用下，斜面體和小方塊整體向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，各接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，重力加速度為g，則()A.斜面體對(duì)小方塊的支持力為mgcosθB.斜面體對(duì)地面的壓力大小為(M＋m)gC.斜面體對(duì)小方塊的摩擦力大小為μmgcosθD.地面對(duì)斜面體的摩擦力大小為μMg【答案】AB【解析】以整體為研究對(duì)象，地面對(duì)斜面體的支持力大小為(M＋m)g，根據(jù)牛頓第三定律可得斜面體對(duì)地面的壓力大小為(M＋m)g，根據(jù)摩擦力的計(jì)算公式可得地面對(duì)斜面體的摩擦力大小為Ff1＝μ(M＋m)g，故D錯(cuò)誤，B正確；斜面體和小方塊無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，斜面體對(duì)小方塊的摩擦力為靜摩擦力，摩擦力大小為Ff2＝mgsinθ，故C錯(cuò)誤；斜面體對(duì)小方塊的支持力等于小方塊的重力垂直斜面的分力，大小為mgcosθ，故A正確?！踞槍?duì)訓(xùn)練】用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如圖所示。對(duì)小球a持續(xù)施加一個(gè)水平向左的恒力，并對(duì)小球b持續(xù)施加一個(gè)水平向右的同樣大小的恒力，最后達(dá)到平衡狀態(tài)。下列選項(xiàng)中表示平衡狀態(tài)的圖可能是()【答案】A【解析】將兩球和兩球之間的細(xì)線看成一個(gè)整體，對(duì)整體受力分析如圖所示，整體達(dá)到平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡條件可知整體受到a球上方的細(xì)線的拉力F線的大小等于a、b的重力大小之和，方向沿豎直方向，故此細(xì)線必定沿豎直方向，故A正確。主題五平衡問題中的臨界極值問題1.臨界問題(1)問題界定：物體所處平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài)為臨界狀態(tài)，涉及臨界狀態(tài)的問題為臨界問題。(2)問題特點(diǎn)①當(dāng)某物理量發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化。②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。(3)分析方法：基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行論證、求解。2.極值問題(1)問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。(2)分析方法①解析法：根據(jù)物體的平衡條件列出方程，在解方程時(shí)，采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。②圖解法：根據(jù)物體的平衡條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值或最小值?！纠?】如圖所示，物體的質(zhì)量為5kg，兩根輕細(xì)繩AB和AC的一端固定于豎直墻上，另一端系于物體上(∠BAC＝θ＝60°)，在物體上另施加一個(gè)方向與水平線也成θ角的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍(g取10m/s2)?！敬鸢浮縠q\f(50\r(3),3)N≤F≤eq\f(100\r(3),3)N【解析】設(shè)AB繩的拉力為F1，AC繩的拉力為F2，對(duì)A由平衡條件有Fcosθ－F2－F1cosθ＝0F