七上數(shù)學(xué)第三章《代數(shù)式》測(cè)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，共30分。

1.在式子n-3,g,1,80%t,S=Q/J中,代數(shù)式的個(gè)數(shù)有（)

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.下列代數(shù)式符合書寫要求的是（)

A.3gabC一生

B.1/:2D.c+3

3.當(dāng)x=4,、=一2時(shí)，代數(shù)式％-、2的值為（）

A.8B.-8C.2D.0

4.下列對(duì)代數(shù)式;一a的描述，正的的是（）

A.b的相反數(shù)與。的差B.〃與。的差的倒數(shù)

C.a的相反數(shù)與b的差的倒數(shù)D.〃的倒數(shù)與。的差

5.數(shù)學(xué)老師給所教的80名同學(xué)各買了一件相同的畢業(yè)紀(jì)念禮物，掃碼支付了加元，則每件禮物的價(jià)格可

表示為（）

B.(80-m)元C.-%D.80"1元

m

6.八表示一個(gè)兩位數(shù)，把6寫到x的右邊組成一個(gè)三位數(shù)，則表示這個(gè)三位數(shù)的式子是（）

A.6xB.10x+6C.100x+6D.600+x

7.圖1的幾何體由2個(gè)正三角形底面和3個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面組成，其中正三角形面積為〃，長(zhǎng)方形面積為A若將

4個(gè)圖1的幾何體緊密堆疊成圖2的幾何體，則圖2中的幾何體的表面積為（

圖1

A.4a+2bB.8a+2bC.6a+4bD.8a+6b

8.某種商品原價(jià)每件〃元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每件又減10元，第二次降價(jià)后的售價(jià)是

()

A.(b-10)元B.0.8。元C.0.8(b-10)元D.(0.8b-10)元

9.小詠用5（）元現(xiàn)金買了同款簽字筆，找回（50-8a）元，有下列兩種說法:

說法I：若小詠買了8支簽字筆，則每支簽字筆。元；

說法口：若每支簽字筆2a元，則小詠買了4支簽字筆.

則下面判斷正確的是（）

A.I對(duì)n錯(cuò)B.I錯(cuò)II對(duì)C.I與H都對(duì)D.I與口都錯(cuò)

10.如圖，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為（）

.5+ac5+b-ab

A.――B.--C.—D噂

二、填空題：本大題共5小題，共15分。

11.列式表示“比x的2倍大），的數(shù)”是.

12.下表中，如果a和〃成反比例關(guān)系，表中x的值為.

a46

b3X

13.如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入％=-1,則最后輸出的結(jié)果是,

/輸入r的值丁計(jì)算l+x-4的回一《落石＞1輸出結(jié)果I

14.中國(guó)古代《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有四人共車,一車空：二人共車，八人步，問人與車各幾何？

這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，恰好剩余1輛車無人坐；若每2人共乘一車，最終剩

余g個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果設(shè)有x輛車，則總?cè)藬?shù)可表示為①4（%-1）：②4Q+

1）：③2“-8：@2x+8,其中表示結(jié)果正確的是.（填序號(hào)）

15.用長(zhǎng)度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第1個(gè)圖案用了9根木棍，第2個(gè)圖案月了14根木

棍，第3個(gè)圖案用了19根木棍，…，按此規(guī)律排列，則第〃個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是.

□0S^000…

圖1圖2圖3

三、解答題：本大題共8小題，共75分。

16.列代數(shù)式表示：

（l）a,〃兩數(shù)的差與它們和的積.

(2)a,b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍;

17.當(dāng)％=時(shí)，求/一2%+1的值.

18.定義：對(duì)于有理數(shù)〃，b,規(guī)定Q區(qū))b=Qb-2當(dāng)Q=:，匕二一2時(shí)，求Qgb的值.

QZ

19.根據(jù)條件求耳的值.

(l)x=3,y=-2；

(2)x=-了y=2.

20.如圖是1個(gè)紙杯和6個(gè)疊放在一起的紙杯的示意圖，量得1個(gè)紙杯的高度為8cm,6個(gè)疊放在一起的紙

杯的高度為12cm.

(1)求兩個(gè)紙杯疊放在一起的高度是多少厘米？

(2)求〃個(gè)這樣的紙杯按照同樣方式疊放在一起的總高度.

21.根據(jù)題目中的條件，求陰影部分的面枳S.

(1)用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；

(2)當(dāng)a=b=4C7TI,C=8C7TI時(shí)，求陰影部分的面積(TT取3).

22.在“生命，幸“盔”有你”為主題的交通安全宣傳教育下，人們騎乘電動(dòng)自行車佩戴頭盔的安全意識(shí)

不斷提高.某電動(dòng)自行車店計(jì)劃分別購(gòu)進(jìn)30個(gè)安全頭盔和若干副電動(dòng)自行車手套.店經(jīng)理聯(lián)系了批發(fā)商，他

你好！頭盔100元/個(gè)，手套30元/副，

現(xiàn)在正值安全教育宣傳期.有以卜兩種優(yōu)惠方案:

方案一：整體打九折;

方案二：原價(jià)購(gòu)買兩個(gè)頭盔贈(zèng)送一副手套.

<_____________

(1)電動(dòng)自行車店計(jì)劃購(gòu)買30個(gè)安全頭盔和100副手套，若選擇方案一共需要花費(fèi)元；

(2)電動(dòng)自行車店計(jì)劃購(gòu)買30個(gè)安全頭盔和。副手套(Q>15).

若選擇方案一購(gòu)買，需要花費(fèi)兀(用含a的代數(shù)式表不)；

若選擇方案二購(gòu)買，需要花費(fèi)元(用含a的代數(shù)式表示)：

(3)當(dāng)a=60時(shí)，如何選擇購(gòu)買方案能更省錢？

23.某種墻角線瓷磚的鋪設(shè)方式如圖所示，圖1有1塊灰色瓷磚，3塊白色瓷磚;圖2有2塊灰色醛磚，6塊

白色瓷磚;圖3有3塊灰色瓷磚，9塊白色瓷磚;….

區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)三W

圖I圖2圖3圖4

(1)【思考?xì)w納】(1)當(dāng)墻角線瓷磚鋪設(shè)時(shí)用了〃塊灰色瓷磚，請(qǐng)用含〃的代數(shù)式表示白色瓷磚所用的塊數(shù);

(2)當(dāng)灰色瓷磚有40塊時(shí)，白色瓷磚用了多少塊？

(2)【綜合探究】(3)每塊白色瓷稿3元，每塊灰色瓷磚5元，當(dāng)貼完墻角線時(shí)，白色瓷磚比灰色瓷磚?多用

了264塊，鋪設(shè)完成一共花費(fèi)了多少元？

答案和解析

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

II.【答案】2x+y

12.【答案】2

13.【答案】-9

14?【答案】①④

15.【答案】5n+4

16.【答案】【小題1】

解：(a-b)(a+b)；

【小題2】

a2+b2-2ab.

【解析】1.略

2.略

17.【答案】解：當(dāng)％=得時(shí)，x2-2%+1=(-1)2-2x(-1)+1=|

18.【答案】解：當(dāng)Q=J,b=-2M,a^b=ab-^=^x(-2)-(-2)-1=-1+4=3.

19.【答案】【小題I】

解：當(dāng)"3,y=—2時(shí)，等=嚷萼=4

【小題2】

當(dāng)x=-'，y=2時(shí)，-~y2=-

2Jxy-|x212

【解析】1.略

2.略

20?【答案】【小題1】

解：囚為1個(gè)紙杯的高度為8c〃?，6個(gè)疊放在一起的紙杯的高度為12?！ǎ栽黾?個(gè)紙杯，高度增加

(12-8)-5=0.8(cm),所以兩個(gè)紙杯疊放在一起的高度是8.8cm：

【小題2】

n個(gè)這樣的紙杯按照同樣方式疊放在一起，總高度為8+0.8(n-1)=(7.2+0.8n)cm.

【解析】1.略

2.略

21?【答案】【小題11

解：S=1(a+c)-^b2；

【小題2】

當(dāng)a=b=4cm,c=8cm時(shí)，S=?(a+c)-3b?=g乂(4+8)-*x42=12(sn2).故陰影部分的面積為

12cm2.

【解析】1.略

2.略

22.【答案】【小題1】

54C0

【小題2】

(2700+27a)

(2550+30a)

【小題3】

當(dāng)G=60時(shí)，方案一的費(fèi)用為2700+27a=2700+1620=4320(元)，方案二的費(fèi)用為2550+30Q=

25504-1800=4350(元).因?yàn)?320<4350,所以選擇方案一購(gòu)買更省錢.

【解析】1.

【分析】

本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵理解題意，列出相應(yīng)的算式；根據(jù)題意，列出算式，求出

選擇方案一共需要花費(fèi)的錢數(shù)即可.

【解答】

解：購(gòu)買3()個(gè)安全頭盔需100x30=3000(元)，100副手套需30x100=3000(元)，

若選擇方案一共需要花費(fèi)(3000+3000)X90%=5400(元).

故答案為：5400.

2.

【分析】

本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式；根據(jù)兩種方案，列出代數(shù)式即可.

【解答】

解:若選擇方案一購(gòu)買,(30x100+3