九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（貴州專用）

全解全析

（考試時(shí)間：120分鐘，分值：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：北師大版九上第一章?第四章。

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分c在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.下列四組線段中，不是成比例線段的是（）

A.a=3,b=6,c=2,d=4B.a=1,b=V2,c=V6,d=V3

C.a=4,b=Sfc=6,d=7D.a=2,d=4,c=1,d=2

【答案】C

【解析】解：A.?.q=]=與

該四條線段成比例，不符合題意；

B.,?《=?=立，

.?.該四條線段成比例，不符合題意：

C「.?任意兩線段之比都不相等，

.?.該四條線段不成比例，符合題意；

ac1

口。二『5，

該四條線段成比例，不符合題意；

故選：C.

2.用配方法解一元二次方程必一八一6=0,配方后得到的方程是（）

A.(x+2)2=2B.(x-2)2=2C.(%+2)2=10D.0—2)2=10

【答案】D

【解析】解：x2-4x-6=0,

.-.x2-4x=6,

--.x2—4%+4=6+4,

即("2)2=10,

故選：D.

3.如圖，在菱形ABCD中，E、尸分別是力B、AC的中點(diǎn)，連接EF,若”=2,則菱形力8CD的周長(zhǎng)為()

【答案】D

【解析】解：?:點(diǎn)E、產(chǎn)分別是48、AC的中點(diǎn)，EF=2,

:.BC=2EF=4,

???匹邊形4BC0是菱形，

???菱形48。。的周長(zhǎng)=4x4=16,

故選：D.

4.電影《哪吒》上映以來(lái)，全國(guó)票房連創(chuàng)佳績(jī).據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市第一天票房約2億元，以后每天票房

按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)18億元，將增長(zhǎng)率記作x,則方程可以列為()

A.2+2x+2x2=18B.2(14-x)2=18

C.(1+x)2=18D.2+2(l+x)+2(1+%)2=18

【答案】D

【解析】解：將增長(zhǎng)率記作工,則：

第一天票房約為2億元；

第二天票房為2(1+%)億元；

第三天票房為2(1+%)2億元；

前三天的累計(jì)票房為：2+2(1+x)+2(1+x)2=18.

故選：D.

5.如圖，已知P是正方形力BCD對(duì)角線8。上一點(diǎn)，連接CP,CP平分N4CD,則41cp的度數(shù)是（）

A.22.5°B.25°D.45°

【答案】A

【解析】解：??,四邊形48CD是正方形,

D=45°,

"P平分乙4CD,

:.Z.ACP=\LACD=22.5°,

故選:A.

6.若一元二次方程%2—2x—1=0的兩個(gè)根分別為4],%,則2的值為（）

2人1人2

A.2B.-1C.D.-2

【答案】D

【解析】解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：/+必=2,x1X2=-l,

1.1Xt+x?2

=-=-=-2-

故選：D.

7.下列命題中錯(cuò)誤的是（）

A.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

B.菱形的對(duì)角線互相垂直

C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

D.正方形的對(duì)角線相等

【答案】C

【解析】解：A項(xiàng)：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形即為平行四邊形，說(shuō)法正確，不符合題意；

B項(xiàng)：菱形的性質(zhì)之一包括其對(duì)角線互相垂直，說(shuō)法正確，不符合題意；

C項(xiàng)：對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，例如等腰梯形的對(duì)隹線也相等，因此該說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意;

D項(xiàng)：正方形的對(duì)角線相等，說(shuō)法正確，不符合題意.

故選：c.

8.物理課上，同學(xué)們做“讓小燈泡亮起來(lái)”的實(shí)驗(yàn).“智慧小組”的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示，其中S1，S2,S3,S4

表示電路的開關(guān)，￡表示小燈泡.當(dāng)隨機(jī)閉合兩個(gè)開關(guān)時(shí)，燈泡發(fā)光的概率是()

B.

A.2

【答案】A

【解析1解：列表如下:

SiS2S3S4

S1-⑸，S2)(Si，S3)(Si，S4)

S?(S2，Si)-(52,S3)(S2,S4)

S3(S3,Si)(S3，S2)-(S3,S4)

S4⑸，Si)(S4,S2)(S4,S3)-

由表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中燈泡發(fā)光的結(jié)果有6種,

???燈泡發(fā)光的概率為卷=p

故選：A.

9.水果店用1500元進(jìn)了一批水果，按50%的利潤(rùn)定價(jià)，無(wú)人購(gòu)買.決定打折出售，仍然無(wú)人購(gòu)買，結(jié)果

又一次打折后全部售出.經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利242.4元，已知兩次打折的折扣相同，求每次的折扣是

()

A.7.5折B.8折C.8.8折D.9折

【答案】C

【解析】解：設(shè)每次打了x折，根據(jù)題意得，

1500x(1+50%)(^j)2=1500-242.4

1500X(1.5)儡)=1742.4

/x\2

2250(—)=1742.4

￡)2=。刀44

三=±0.88,

解得：入i=8.8血=—8.8（舍去），

???每次打了8.8折.

故選C.

10.如圖所示，相同的瓶子里裝入了不同的水量，用棒敲擊瓶子時(shí)，可發(fā)出不同音調(diào).通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)

水面高度BC與瓶高4c之比為黃金比（約等于0.618）時(shí)，可以發(fā)出“sol”的音符.若力C=12cm,則水面高

度BC為（）

A.4.6cmB.7.4cm

【答案】B

【解析】解：由題知,

,*0.618,

因?yàn)?C=12cm,

所以?7.4(cm).

故選:B.

11.如圖，在△48C中，AB=AC.^B=36°,分別以點(diǎn)4c為圓心，大于31C的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于

點(diǎn)。方，作直線?！攴謩e交AC,BC于點(diǎn)、F,G.以G為圓心，GC長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)H,連接4G、AH.則

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.AG=CGB.乙B=2Z.HABC.AC2=CG?BCD.AG=AH

【答案】D

【解析】解：A.由作圖可知，DE是4C的垂直平分線,

???CG=AG.

A選項(xiàng)的說(shuō)法是正確的，不符合題意；

B.-AB=AC.Z.B=36°,

:.LC=36°.

???CG=AG,

LC=Z.GAC=36°.

vZ.AGH=ZC4-Z.GAC,

LAGH=72°.

由作圖可知，GC=GH,

?.GH=AG,

:.LGAH=Z.GHA.

在△G4H中，Z.GAH4-Z,GHA+Z.AGH=180°,

LGAH=Z-GHA=—十=54°.

vLGHA=乙B+乙HAB,

ALHAB=18°,

?:乙B=36°,Z.HAB=18°,

：.LB=2/-HAB.

???B選項(xiàng)的說(shuō)法是正確的，不符合題意；

C.Z.C=乙C,乙GAC=乙B,

ACG?△8C4

tAC_CG

“記一"ACf

AAC2=CG-BC,

???C選項(xiàng)的說(shuō)法是正確的，不符合題意；

D.；Z-AGH=72°,/,GAH=Z.GHA=54°,

：.AG=GH,AGHAH,

??.D選項(xiàng)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，符合題意.

綜上所述，故選：D.

12.如圖，在矩形力BCO中，AC,8。交于點(diǎn)0,過(guò)點(diǎn)8作于點(diǎn)M,交CO于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)。作OEIIBF交4。

于點(diǎn)E，連接尸N,EM,若4。=/。，有下列結(jié)論：

①N￡=MF；②"EM=60。；?DN2=MC-NC；④四邊形DEBr是菱形.其中正確的是（）

A.②③④B.①②③C.①③④D.①②③④

【答案】C

【解析】解：矩形4BC0中，。/1=。。，

,.?AO=AD,

：.A0=AD=0D.

:.Z.0DA=60°.

:ZBDF=4ADC-^ADO=90°-60°=30°.

vDE||BF,BF1AC,

.,.DE1OA.

"ADN=乙ODN=\LAD0=30°.

"DBF=乙ODN=30°.

"DBF=乙BDF

:.DF=BF.

四邊形DEB/中，DF||BE,DEIIBF,

???匹邊形0E8F是菱形.故④正確：

:.DE=EB=BF=DF

?.'AB=CD,

:.AE=FC.

'.'AB\\CDf

：/FCM=LEAN.

-BFIAC,DE10A.

:ZFMC=乙ENA=90°

:.△MFC三△NEA

：.MC=AN,MF=NE.故①正確.

在△NDA與△NCD中，

/-AND=Z.DNC=90°,乙DAN=乙CDN=60°,

:.4NDA~4NCD.

DN_N￡

‘前一DN'

:.DN2=AN-NC=MC-NC.故③正確；

如圖，連接￡凡△DE尸中，DE=DF,A.EDF=60°

"DEF=60°.

.?ZDEM工60。.故②錯(cuò)誤；

故選：C

第二部分（非選擇題共114分）

二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。

13.2024年12月1日在南寧舉辦了“馬拉松”比賽，賽事共有五項(xiàng),“馬拉松”、“半程馬拉松”、“10公里

跑”、“4公里健康跑”和“2公里健身走”.樂(lè)樂(lè)參加了志愿者服務(wù)工作，為估算“半程馬拉松”的人數(shù)，對(duì)部分

參賽選手作了調(diào)查：

調(diào)查人數(shù)20501002005002000

參加人數(shù)7203983209822

頻率0.3500.4000.3900.4150.4180.411

請(qǐng)估算本次賽事參加“半程馬拉松,'人數(shù)的概率為.(精確到0.01)

【答案】0.41

【解析】通過(guò)觀察不同樣本量下的頻率變化趨勢(shì)，隨著調(diào)查人數(shù)從2()增至200(),頻率依次為0.350、0.400

、0.390、0.415、0.418、0.411.根據(jù)大數(shù)定律，當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，頻率趨近于概率.最大樣本量2000

對(duì)應(yīng)的頻率為0.411,且較大樣本量(如500和2000)的頻率穩(wěn)定在041左右,故估算概率為041(精

確到0.01).

故答案為：041.

14.若關(guān)于x的方程X2+血工+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則〃?=

【答案】±6

【解析】解：?.?方程/+相工+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

=b2—4ac=m2—36=0,

：.m=+6.

故答案為：±6.

15.如圖，△48。與△4B，O是以原點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，且面積比為4:1,若點(diǎn)力的坐標(biāo)為

(-4,2),則點(diǎn)4的坐標(biāo)為.

【答案】(2,—1)或(一2,1)

【解析】解：???△48。與△4夕。是以原點(diǎn)。為位似中心的位似圖形,

△ABOAB。，

???它們的面積比為4:1,

,它們的相似比為2:1,

”(-4,2),

當(dāng)點(diǎn)A在y軸的右側(cè)時(shí)，

—4x(—0,2x(—g))'即4(2,-1)：

當(dāng)點(diǎn)4在y軸的左側(cè)時(shí),

—4x,,2x2,1）：

故答案為（2,—1）或（一2,1）.

16.如圖，在正方形/18C0中，點(diǎn)歹是邊上一點(diǎn)，連接4F,HE平分4ZX4F,0E=4,BF=6,則線段/。的

長(zhǎng)度為.

【答案】8

【解析】解.：連接EF,過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)G,如圖:

???匹邊形4BCD為正方形，

:.CD=cB=KC=90°,AB=AD=DC=BC,

AED1AD,

又?./IE平分Z/X4F,EGLAF,

:.EG=DE=4,

設(shè)正方形ABC。的邊長(zhǎng)為工,

?:DE=4,BF=6,

A￡6=x—4,FC=x—6,

在Rt△力BF中，AF=收+36,

??,SjE方形力BCO-^^ABF-S^ADE—-^△CEF=S&AEF，

???A:2—1x6x—1X4x—1(x—6)(%—4)=*爐+36x4,

整理得：|x2-12=2&2+36,

兩邊同時(shí)平方得：%4—i2/+144=4(/+36),

???*=16x2,

解得：%=0(舍)，或%=—8(舍)，或％=8.

故答案為：8.

三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、注明過(guò)程或演算步驟。

17.(10分)計(jì)算，習(xí)題課上老師給了一道方程：/+2%=3%+6.

嘉嘉的解法

原方程可化為：

琪琪的解法

-x—6=0......原方程可化為：x(x+2)=3

第一步(x+2)……第一步

???。一2)(%+3)兩邊都除以

=0..................

(x+2).................................第二步

…第二步

:、x=3.............................................

AX1=2,x2......第三步

=-3..............

……第三步

(1)她們的解法都是錯(cuò)誤的，嘉嘉從第步開始錯(cuò)誤，琪琪從第步開始錯(cuò)誤:

(2)寫出方程正確的解答過(guò)程.

【答案】(1)二，二；(2)見(jiàn)解析

【解析】(1)解：她們的解法都是錯(cuò)誤的，

嘉嘉從第二步開始錯(cuò)誤，因?yàn)榉匠套筮呉蚴椒纸獬霈F(xiàn)了錯(cuò)誤；

琪琪從第二步開始錯(cuò)誤，因?yàn)樗匠虄蛇呁瑫r(shí)除以。+2)時(shí)?，沒(méi)分情況0討論.

故答案為：二，二；

(2)解：按嘉嘉的解法：原方程可化為：x2-x-6=0,

.?.Q+2)(x-3)=0,

.,.X]=一2,刈=3,

按琪琪的解法：原方程可化為：雙%+2)=3。+2)

當(dāng)x+2=0時(shí)，x=—2,

當(dāng)X+2H0時(shí)，兩邊都除以(無(wú)+2),得％=3,

=-2,%2=3.

18.（10分）已知三=1=^，

（1）求代數(shù)式蕊含的值；

（2）如果3。一b+c=36,分別求Ha,b,c的值.

【答案】（1瑁（2）a=10,b=6,c=12.

【解析】（1）解：設(shè)]=?=]=〃，

：?a=5k,b=3k,c=6k,

3a-b+c

?,2a+3b-c

_15A-3A+6k_18k_18

110k+9/c-6k-13?-13；

（2）設(shè)5=g=?=k,

a=5k,b=3k,c=6k,

3a—b+c=36,

???15/c—3k+6k=36,

解得k=2,

:.a=10,b=6,c=12.

19.（10分）如圖，在Rt△力BC中，乙4CB=90。.延長(zhǎng)C8至O,使得BD=CB,過(guò)點(diǎn)力，。分別作AE||8D,

DEWBA,4E與OE相交于點(diǎn)E.下面是小紅、小星這兩位同學(xué)的對(duì)話：

小星：受你的啟

lOii小紅：由題目的己

發(fā)，我還發(fā)現(xiàn)：若*--

知條件，若連接

連接CE,交48于

BE,則可證明

點(diǎn)F,則可證明

BELCD.

BF=班.1F

EA

（1）請(qǐng)你根據(jù)題中的條件和小紅同學(xué)的說(shuō)法，證明：BELCD,

（2），爾認(rèn)為小星同學(xué)的說(shuō)法是否正確？如果正確，試說(shuō)明理由.

【答案】（1）見(jiàn)解析

（2）正確，理由見(jiàn)解析

【解析】（1）證明：如圖：連接BE,

-AEWBD,DEWBA,

，四邊形是平行四邊形，

:.AE=BD,

???BD=BC,

???AE=BC,

---AEWBD,

???四邊形AEBC是平行四邊形，

又???Z.ACB=90°,

.?.四邊形AEBC是矩形，

LEBC=90°,

:.BE1CD.

（2）解：小星說(shuō)法正確，理由如下:

如圖，連接CE,設(shè)CE交力8于點(diǎn)F.

由（1）可知，四邊形4EBC是矩形，

???CF=EF,

???BD=BC,

.?.8F是△COE的中位線，

:.BF=；DE.

20.（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量校園內(nèi)一棵樹的高度，采用以下方法：如圖，把支架（￡F）放在離樹

（AB）適當(dāng)距離的水平地面上的點(diǎn)F處，再把鏡子水平放在支架［EF）上的點(diǎn)E處，然后沿著直線8F后退至點(diǎn)

。處，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹的頂端4再用皮尺分別測(cè)量8凡DF,EF,觀測(cè)者目高（CD）的長(zhǎng)，利用測(cè)

得的數(shù)據(jù)可以求出這棵樹的高度.己知于點(diǎn)。，EF1.BD于點(diǎn)尸，ABJ.BD于點(diǎn)B,8尸=6米，DF=2

米，E尸=0.5米，CD=1.7米,求這棵樹的高度（48的長(zhǎng)）.

【答案】4.1米

【解析】解：過(guò)點(diǎn)E作水平線交48于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)H,如圖,

???DB是水平線，都是鉛垂線.

：.DH=EF=GB=0.5米，EH=DF=2米，EG=FB=6米,

：.CH=CD-DH=1.7-0.5=1.2（米），

又根據(jù)題意，得4CHE=/-AGE=90°,zCEW=^AEG,

△CHEAGE,

EHCHHR21.2

EGAGf16AG"

解得：AG=3.6米，

；.AB=AG+GB=3.6+0.5=4.1（米）.

這棵樹的高度為4.1米.

21.（10分）已知：如圖，在△ABC中，4B=90o,AB=5cm,8C=7cm.點(diǎn)。從點(diǎn)力開始沿4B邊向點(diǎn)8以

lcm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿8。邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).

c

(1)如果產(chǎn)，。分別從4笈同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于5cm?

(2)如果R。分別從48同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2?

【答案】(1)2秒

(2)2秒或3秒

【解析】(1)解：設(shè)％秒后，PQ的長(zhǎng)度等于5cm,

由題意，得：AP=xcm,BQ=2xcm,則：BP=AB-AP=(S—x)cm,

vzS=90°,

：.PQ2=BP2+BQ2,即：52=(5-x)2+(2x)2,

解得：x=0(舍去)或％=2,

:.P,。分別從4B同時(shí)出發(fā)2秒后，PQ的長(zhǎng)度等于5cm；

(2)解：設(shè)y秒后，APEQ的面積等于6cm2,

由題意,得：*P.BQ=/2y(5—y)=6,

解得：y=2或y=3；

答：P,。分別從48同時(shí)出發(fā)2秒或3秒后，△PBQ的面積等于6cm2.

22.(12分)學(xué)習(xí)習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)重要講話，空固樹立“綠水青山就是金山銀山''的科學(xué)觀,

讓環(huán)保理念深入到學(xué)校.某校趙老師為了了解本班學(xué)生3月植樹成活情況，對(duì)本班全體學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，

(1)全班學(xué)生總?cè)藬?shù)是

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，b=,C類的圓心角為；

(3)趙老師在班上隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中A類1人，B類2人，C類1人，若再?gòu)倪@4人中隨機(jī)抽取2

人，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出抽中全是B類學(xué)生的概率.

【答案】⑴40

(2)見(jiàn)解析,60,54°

&

【解析】(1)全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為10?25%=40(人)；

(2)???(:類人數(shù)為40—(10+24)=6,

???C類所占百分比為2x100%=15%,圓心角為:15%x360°=54°,B類百分比為￡x100%=60%,

補(bǔ)全圖形如下:

(3)列表如下:

A5.5.C

AABABAC

BBABBBC

BBABBBC

CCACBCB

由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中全是B類的有2種情況,

所以全是B類學(xué)生的概率為5i

1Zo

23.(12分)我們知道：任何有理數(shù)的平方都是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即對(duì)于任何有理數(shù)，都有盧之。成立，所以,

當(dāng)G=0時(shí)，有最小值=0.

【應(yīng)用】

(1)代數(shù)式。一1下有最小值時(shí)，％=

(2)代數(shù)式巾2+3的最小值是；

【探究】

求代數(shù)式M+4n+9的最小值，小明是這樣做的：

n24-4n+9

=n2+4n4-4+5

=(n+2)2+5.

.?.當(dāng)n=-2時(shí),代數(shù)式n?+4n+9有最小值,最小值為5.

(3)請(qǐng)你參考小明的方法，求代數(shù)式十一6a—3的最小值，并求此時(shí)。的值.

【答案】(1)1；(2)3：(3)當(dāng)Q=3時(shí)，代數(shù)式有最小值，最小值為一12

【解析】解：(1)代數(shù)式(》一有最小值時(shí)，x=l,

故答案為：1;

(2)代數(shù)式m2+3的最小值在m=0時(shí)，最小侑為3,

故答案為：3；

(3)a2-6a-3=a2-6a+9-12=(a-3)2-12,

???當(dāng)a=3時(shí)，代數(shù)式有最小值，最小值為-12.

24.(12分)某菜市場(chǎng)有4、4兩類攤位，力類攤位數(shù)是4類攤位數(shù)的2倍.管理單位每月底按4類每個(gè)攤

位50元、4類每個(gè)攤位80元收取當(dāng)月管理費(fèi)，每月可收取管理費(fèi)4500元，該菜市場(chǎng)全部攤位都有商戶經(jīng)

營(yíng)且各攤位均按時(shí)仝額繳納管理費(fèi).

(1)分別求出該菜市場(chǎng)力、8兩類擦位數(shù)；

(2)為推進(jìn)環(huán)保袋的使用，管理單位在十月份推出活動(dòng)一：“使用環(huán)保袋送禮物”，力、8兩類攤位的商戶分別

有40%和20%參加了此項(xiàng)活動(dòng).為提高大家使用環(huán)保袋的積極性，十一月份準(zhǔn)備把活動(dòng)一升級(jí)為活動(dòng)二：“使

用環(huán)保袋抵扣管理費(fèi)”，同時(shí)終止活動(dòng)一.經(jīng)調(diào)查與測(cè)算，參加活動(dòng)一的商戶會(huì)全部參加活動(dòng)二，參加活動(dòng)

二的商戶會(huì)顯著增加，這樣，十一月份參加活動(dòng)二的力類攤位的總個(gè)數(shù)將在十月份參加活動(dòng)一的4類攤位

個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上增加2a%,每個(gè)攤位的管理費(fèi)將會(huì)減少玲a%；十一月份參加活動(dòng)二的8類攤位的總個(gè)數(shù)將

在十月份參加活動(dòng)一的〃類攤位個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上增加6a%,每個(gè)攤位的管理費(fèi)將會(huì)減少［a%.

①用含〃的代數(shù)式分別表示出十一月份參加活動(dòng)二的4、B兩類排位數(shù)：

②若參加活動(dòng)二的這部分商戶十一月份總共繳納的管理費(fèi)比他們按原方式共繳納的管理費(fèi)將減少500元，

求。的值.

【答案】(1)該菜市場(chǎng)有5()個(gè)力類攤位，25個(gè)〃類攤位

(2)①4類攤位有20(1+2Q%)個(gè)，8類攤位有5(1+6。％)個(gè)：②“的值為50

【解析】(1)解：設(shè)該菜市場(chǎng)有K個(gè)力類攤位，)，個(gè)8類攤位，

依題意得：｛sox+^0y2=4500，

解得；E:，

答：該菜市場(chǎng)有50個(gè)4類攤位，25個(gè)8類攤位.

(2)①依題意得：十?月份參加活動(dòng)二的4類攤位有50X4O%(1+2a%)=20(1+2a%)個(gè)，4類攤位有

25x20%(1+6a%)=5(1+6a%)個(gè)；

②依題意得：50x4。％x20(1一2a%)+80x；a%x5(1+6a%)=500,

整理得：3a2+100a-12500=0,

解得：的=50以2=一等(不合題意，舍去).

答：。的值為50.

25.(12分)小濱類比全等三角形的性質(zhì)與判定的學(xué)習(xí)方法，自學(xué)相似三角形的性質(zhì)與判定，下面是他學(xué)習(xí)

相似三角形的學(xué)習(xí)筆記:

1.相似三角形的表示方法：△48。與AOEF相似，記為△力BC?ZkOEF.

2.相似三角形的判定：兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似.

如圖，,:4A=LD,Z.B=Z.F,AABCDEF.

3.相似三角形的