深大附中九年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)檢測(cè)題一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）1.如圖，由6個(gè)棱長(zhǎng)為1的相同小立方體組成的幾何體，關(guān)于其視圖以下說(shuō)法正確的是（）A.主視圖和左視圖面積相等B.主視圖和俯視圖面積相等C.俯視圖和左視圖面積相等D.俯視圖面積最大2.下列屬于一元二次方程的是()A.x2-y=0B.C.x2+5x=0D.x3-4x2=33.一個(gè)不透明的袋子中裝有20個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同，若小英每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，小英發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定于0．4，則小英估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為（）A.50 B.30 C.12 D.84.順次連接對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所形成的四邊形是（）A平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形5.下列說(shuō)法正確的是（）A.有一個(gè)角等于100°的兩個(gè)等腰三角形相似B兩個(gè)矩形一定相似C.有一個(gè)角等于45°的兩個(gè)等腰三角形相似D.相似三角形一定不是全等三角形6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E和點(diǎn)F、G分別是邊AB、AC的三等分點(diǎn)，△ABC的面積為18，則四邊形DEGF的面積為（）A.2 B.3 C.6 D.97.一個(gè)三角形兩邊的長(zhǎng)分別等于一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則這個(gè)三角形的第三條邊不可能為（）A.7 B.11 C.15 D.198.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：DE＝2：1，連接BE，交AC于點(diǎn)F，AC＝12，則AF為（）A.4 B.6 C.5.2 D.4.89.如圖，在長(zhǎng)為32米，寬為20米的長(zhǎng)方形地面上修筑同樣寬的小路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使小路的面積為100平方米，設(shè)小路的寬為x米，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，在正方形中，點(diǎn)E是上一點(diǎn)（不與C，D兩點(diǎn)重合），連接，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)F，交對(duì)角線(xiàn)于點(diǎn)G，交邊于點(diǎn)H，連接．下列結(jié)論①；②；③當(dāng)E是的中點(diǎn)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，；其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本題共5小題，每題3分，共15分）11.若＝，則＝_______．12.操場(chǎng)上的籃球架上的籃球板長(zhǎng)1.8m,高1.2m,當(dāng)太陽(yáng)光與地面成45°角投射到籃板時(shí)，它在地面上留下的陰影部分的面積為_(kāi)____________．13.設(shè)m，n分別為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_________．14.如圖，中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作的位似圖形，并把的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍，記所得的像是．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是____________．15.如圖，在矩形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是上的點(diǎn)，，則的長(zhǎng)度是___________．三、解答題（本大題共7小題，第16題8分，第17題7分，第18題7分，第19題8分，第20題8分，第17題9分，共55分）16.解下列方程（1）（2）17.四川省某地區(qū)為了了解2021年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向，對(duì)部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，就九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)后的四種去向：A．讀普通高中，B．讀職業(yè)高中，C．直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè)，D．其他（如出國(guó)等），進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）該地區(qū)共調(diào)查了名九年級(jí)學(xué)生；（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；（3）老師想從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后去向情況，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求選中甲同學(xué)的概率．18.如圖，AB是公園的一圓形桌面的主視圖，MN表示該桌面在路燈下的影子；CD則表示一個(gè)圓形的凳子．（1）請(qǐng)你在圖中標(biāo)出路燈O的位置，并畫(huà)出CD的影子PQ（要求保留畫(huà)圖痕跡，光線(xiàn)用虛線(xiàn)表示）；（2）若桌面直徑和桌面與地面的距離均為1.2m，測(cè)得影子的最大跨度MN為2m，求路燈O與地面的距離．19.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OD的中點(diǎn)，DFAC交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接AF．（1）求證：四邊形AODF是菱形；（2）若∠AOB＝60°，AB＝2，求CF長(zhǎng)．20.2022年冬奧會(huì)在北京順利召開(kāi)，冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩公仔爆紅．據(jù)統(tǒng)計(jì)冰墩墩公仔在某電商平臺(tái)1月份的銷(xiāo)售量是5萬(wàn)件，3月份的銷(xiāo)售量是7.2萬(wàn)件．（1）若該平臺(tái)1月份到3月份的月平均增長(zhǎng)率都相同，求月平均增長(zhǎng)率是多少？（2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某一間店鋪冰墩墩公仔的進(jìn)價(jià)為每件60元，若售價(jià)為每件100元，每天能銷(xiāo)售20件，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出2件，為了推廣宣傳，商家決定降價(jià)促銷(xiāo)，同時(shí)盡量減少庫(kù)存，若使銷(xiāo)售該公仔每天獲利1200元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？21.如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā)．沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)ts（0＜t＜5）后，△CQP的面積為Scm2（1）在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，△CQP的面積能否等于3.6cm2？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，△CPQ與△CAB相似．22.如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)N、M分別在邊BC、CD上，連接AM、AN、MN．∠MAN＝45°，將△AMD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，得到△ABE．易證：△ANM≌△ANE，從而得DM＋BN＝MN．【實(shí)踐探究】（1）在圖①條件下，若CN＝6，CM＝8，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)是______．（2）如圖②，點(diǎn)M、N分別在邊CD、AB上，且BN＝DM．點(diǎn)E、F分別在BM、DN上，∠EAF＝45°，連接EF，猜想三條線(xiàn)段EF、BE、DF之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）【拓展應(yīng)用】如圖③，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，點(diǎn)M、N分別在邊DC、BC上，連接AM，AN，已知∠MAN＝45°，BN＝2，求DM的長(zhǎng)．

深大附中福田創(chuàng)新中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)檢測(cè)一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D二、填空題（本題共5小題，每題3分，共15分）【11題答案】【答案】2【12題答案】【答案】2.16m2【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】3【15題答案】【答案】##三、解答題（本大題共7小題，第16題8分，第17題7分，第18題7分，第19題8分，第20題8分，第17題9分，共55分）【16題答案】【答案】（1）；（2）．【17題答案】【答案】（1）200，8%；（2）見(jiàn)解析；（3）【18題答案