2025年大學本科（機械工程）機械振動分析綜合測試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本卷共6題，每題5分。在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將正確答案的序號填在括號內(nèi)。1.對于單自由度線性振動系統(tǒng)，其振動頻率與以下哪個因素無關(guān)（）A.系統(tǒng)的質(zhì)量B.系統(tǒng)的剛度C.系統(tǒng)的阻尼D.初始條件2.當一個簡諧振動的振幅增大為原來的2倍時，其振動能量變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢.2倍B.4倍C.8倍D.16倍3.已知某振動系統(tǒng)的固有頻率為ωn，當系統(tǒng)受到頻率為ω的簡諧激勵時，發(fā)生共振的條件是（）A.ω=ωnB.ω>ωnC.ω<ωnD.ω與ωn無關(guān)4.對于一個粘性阻尼振動系統(tǒng)，阻尼比ζ的取值范圍通常是（）A.ζ<0B.ζ=0C.0<ζ<∞D(zhuǎn).ζ>15.兩自由度振動系統(tǒng)的振動方程通常是（）A.一階常微分方程B.二階常微分方程C.高階常微分方程D.偏微分方程6.當一個振動系統(tǒng)的阻尼比ζ=0.5時，其振動狀態(tài)為（）A.無阻尼振動B.欠阻尼振動C.臨界阻尼振動D.過阻尼振動第II卷（非選擇題共70分）填空題（共20分）答題要求：本大題共4小題，每空2分。請將答案填寫在題中的橫線上。1.機械振動按振動規(guī)律可分為______振動、______振動和______振動。2.單自由度無阻尼線性振動系統(tǒng)的運動方程為______。3.振動系統(tǒng)的固有頻率ωn可通過公式______計算。4.對于粘性阻尼振動系統(tǒng)，阻尼力的表達式為______。簡答題（共20分）答題要求：本大題共2小題，每題10分。簡要回答問題。1.簡述簡諧振動的特點。2.說明共振對機械系統(tǒng)的危害及防止共振的方法。計算題（共20分）答題要求：本大題共2小題，每題10分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、計算步驟和答案。1.已知一單自由度無阻尼振動系統(tǒng)，質(zhì)量m=2kg，剛度k=8N/m，求其固有頻率ωn。2.某粘性阻尼振動系統(tǒng)，質(zhì)量m=1kg，剛度k=4N/m，阻尼比ζ=0.2，求其振動方程。分析題（共10分）答題要求：閱讀以下材料，回答問題。材料：在某機械系統(tǒng)中，存在一個振動部件。通過測試發(fā)現(xiàn)，該部件在工作過程中出現(xiàn)了異常振動。經(jīng)分析，發(fā)現(xiàn)其振動頻率接近系統(tǒng)的固有頻率。問題：請分析該異常振動可能產(chǎn)生的原因，并提出相應(yīng)的解決措施。設(shè)計題（共10分）答題要求：設(shè)計一個單自由度線性振動系統(tǒng)，要求滿足以下條件：固有頻率ωn=5rad/s，質(zhì)量m=1kg。請計算出系統(tǒng)所需的剛度k。答案：第I卷1.D2.B3.A4.C5.B6.B第II卷填空題1.簡諧振動、非簡諧周期振動、隨機振動2.$m\ddot{x}+kx=0$3.$\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}$4.$F_c=c\dot{x}$簡答題1.簡諧振動的特點：振動位移隨時間按正弦或余弦規(guī)律變化；振動速度和加速度也隨時間按正弦或余弦規(guī)律變化；振動具有固定的頻率和振幅；振動過程中機械能守恒。2.共振對機械系統(tǒng)的危害：會使系統(tǒng)的振幅急劇增大，可能導致系統(tǒng)零部件的損壞、疲勞壽命縮短、精度下降等。防止共振的方法：改變系統(tǒng)的固有頻率，使其遠離激勵頻率；增加系統(tǒng)的阻尼，減小共振時的振幅；采用隔振、減振裝置，減少共振的影響。計算題1.已知$m=2kg$，$k=8N/m$，根據(jù)$\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}$，可得$\omega_n=\sqrt{\frac{8}{2}}=2rad/s$。2.已知$m=1kg$，$k=4N/m$，$\zeta=0.2$。先求固有頻率$\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{4}{1}}=2rad/s$。阻尼振動方程為$x=e^{-\zeta\omega_nt}(A\cos\omega_dt+B\sin\omega_dt)$，其中$\omega_d=\omega_n\sqrt{1-\zeta^2}=2\sqrt{1-0.2^2}\approx1.96rad/s$。分析題原因：部件振動頻率接近系統(tǒng)固有頻率，發(fā)生了共振。解決措施：可以通過改變部件的質(zhì)量或剛度來改變系統(tǒng)的固有頻率，使其遠離工作頻率；也可以增加系統(tǒng)的阻尼，如在部件上添加阻尼材料，以減小共振時的振幅。