年4月19日運(yùn)籌學(xué)培養(yǎng)方案文檔僅供參考，不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正。運(yùn)籌學(xué)與控制論專業(yè)碩士研究生培養(yǎng)方案一、培養(yǎng)目標(biāo)在學(xué)校的總體培養(yǎng)目標(biāo)要求基礎(chǔ)上，根據(jù)教育要“面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來”的指導(dǎo)方針，為培養(yǎng)德、智、體全面發(fā)展的、能適應(yīng)社會、經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展需要的高層次專門人才，對碩士研究生的培養(yǎng)提出如下要求：

系統(tǒng)掌握運(yùn)籌學(xué)與控制論及其相關(guān)學(xué)科的基礎(chǔ)理論和專業(yè)知識，了解所研究領(lǐng)域的歷史、現(xiàn)狀和發(fā)展動態(tài)，了解本學(xué)科與相關(guān)學(xué)科的交叉滲透；掌握相關(guān)領(lǐng)域的研究方法和計(jì)算技術(shù)；掌握一門外語；具有從事科學(xué)研究、大學(xué)教學(xué)或獨(dú)立擔(dān)負(fù)專門技術(shù)工作的能力。二、研究方向及主要研究內(nèi)容介紹：見附件一三、學(xué)習(xí)年限及時間分配碩士生的學(xué)制為2年。課程學(xué)習(xí)在2個學(xué)習(xí)單元內(nèi)完成，學(xué)位論文時間不應(yīng)少于1年。四、課程設(shè)置及時間要求：見附件二碩士生所修課程總學(xué)分不少于26學(xué)分，其中學(xué)位課(包括公共課、專業(yè)必修課)不低于16學(xué)分。五、文獻(xiàn)閱讀研究生在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，從第二學(xué)期開始查閱的文獻(xiàn)資料應(yīng)在15篇以上（其中外文文獻(xiàn)資料應(yīng)在三分之一以上）。在查閱大量文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上作選題報告，確定研究課題。學(xué)位論文選題報告應(yīng)具有一定的學(xué)術(shù)意義，工程應(yīng)用價值，或?qū)医?jīng)濟(jì)、教育、文化和社會發(fā)展具有一定實(shí)用價值。首次選題未經(jīng)過者，應(yīng)在3個月內(nèi)補(bǔ)作。碩士生選題報告一般應(yīng)在科研所（教研室）內(nèi)公開組織進(jìn)行?？己私?jīng)過，獲得1個必修學(xué)分。六、開題報告碩士生應(yīng)首先搜集有關(guān)文獻(xiàn)資料并進(jìn)行實(shí)際調(diào)查，把握學(xué)科發(fā)展前沿，重視知識產(chǎn)權(quán)，寫好文獻(xiàn)綜述，在此基礎(chǔ)上，寫出開題報告，并在碩士點(diǎn)導(dǎo)師組統(tǒng)一安排的開題報告會上作公開報告、答辯，經(jīng)審核經(jīng)過者方可進(jìn)入學(xué)位論文工作?？己私?jīng)過，獲得1個必修學(xué)分。七、中期考核對碩士研究生在論文工作期間必須進(jìn)行一次中期考核，由培養(yǎng)單位統(tǒng)一組織并制定考核內(nèi)容及要求，對于未經(jīng)過者提出再次開題的具體要求?？己私Y(jié)果保存在學(xué)生所在培養(yǎng)單位，研究生院將隨機(jī)抽查。凡不符合要求者，令其重做，并延期畢業(yè)論文答辯。八、論文工作論文工作應(yīng)與課程學(xué)習(xí)交叉進(jìn)行，碩士生用于科學(xué)研究和撰寫論文的累計(jì)時間一般不應(yīng)少于一年。倒是要全面掌握碩士研究生的論文工作進(jìn)度，根據(jù)實(shí)際需要對論文工作計(jì)劃進(jìn)行及時和必要的調(diào)整。碩士論文的具體要求按學(xué)校學(xué)位管理?xiàng)l例規(guī)定執(zhí)行。附表一研究方向及主要研究內(nèi)容介紹一級學(xué)科名稱數(shù)學(xué)代碼0701二級學(xué)科名稱運(yùn)籌學(xué)與控制論代碼070105序號研究方向主要內(nèi)容簡介帶頭人01運(yùn)籌學(xué)最優(yōu)化理論，網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化，對策論李勇02控制論確定系統(tǒng)的控制理論，無窮維控制理論，混沌控制尹景學(xué)03040506附件二運(yùn)籌學(xué)與控制論碩士生課程設(shè)置表類別課程編號課程名稱任課教師教師代碼學(xué)時學(xué)分開課時間授課方式考核方式12必修課公共課00010001第一外國語自然辯證法科學(xué)社會主義理論與實(shí)踐1004020321基礎(chǔ)理論課3102泛函分析紀(jì)友清101523724`講授考試專業(yè)課310240133102501331025023非線性泛函分析最優(yōu)控制理論最優(yōu)化理論史少云柯媛元黃慶道102476600485103346725454433講授講授講授考試考試考試選修課3102503431025044310240333102410431024054非線性預(yù)測對策論偏微分方程現(xiàn)代變分方法動力系統(tǒng)黃慶道呂顯瑞王澤佳韓月才103346103827600431600947363636363622222講授講授講授講授講授考試考試考試考試考試補(bǔ)修課非線性泛函分析學(xué)位課程教學(xué)大綱課程編號：31024013課程名稱：非線性泛函分析學(xué)時：72

學(xué)分：4

開課學(xué)期：2開課單位：數(shù)學(xué)研究所任課教師：

史少云

教師職稱：教授教師梯隊(duì)：1、課程目的、任務(wù)及對象本課程以線性泛函分析的基本理論為基礎(chǔ)，以微分方程和積分方程的內(nèi)容為背景，目的是把非線性泛函分析的基本思想、理論、方法和技巧傳授給學(xué)生，并經(jīng)過講解這些理論、方法和技巧在一些具體實(shí)例中的應(yīng)用，使學(xué)生們利用非線性泛函分析的基本理論、方法和技巧去解決科學(xué)研究中遇到的一些非線性問題。適用對象是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算數(shù)學(xué)的碩士研究生。2、授課的具體內(nèi)容第一章

Banach空間的微分學(xué)主要講述非線性算子的Frechet微分、Gateaux微分，給出隱函數(shù)定理和反函數(shù)定理及一些應(yīng)用，并簡要介紹分支理論。第二章

拓?fù)涠壤碚摻⒂邢蘧S空間連續(xù)映射的Brouver度和Banch空間全連續(xù)場的Leray-Schauder度，并給出一些重要的不動點(diǎn)定理。第三章變分原理主要介紹古典的變分法，泛函的極值和梯度，極小化序列法，Ekeland變分原理，最速下降法等內(nèi)容第四章極小極大原理主要介紹形變引理，極小極大原理和山路引理以及環(huán)繞等內(nèi)容。3、實(shí)踐性環(huán)節(jié)講述過程中注意所講授理論知識和方法在一些具體實(shí)例問題中的應(yīng)用，使學(xué)生加深對理論知識的理解，并掌握基本方法和技巧的應(yīng)用。4、本課學(xué)習(xí)的基本要求經(jīng)過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生們理解非線性泛函分析的基本思想，并利用其基本理論、方法和技巧去解決科學(xué)研究中遇到的一些非線性問題。5、預(yù)備知識

線性泛函，拓?fù)鋵W(xué)，微分方程。6、教材及主要參考書教材：郭大鈞，非線性泛函分析，山東科學(xué)技術(shù)出版社，1985。主要參考書：鐘承奎，范先令，陳文塬，非線性泛函分析引論(修訂版)，蘭州大學(xué)出版社，。張恭慶，臨界點(diǎn)理論及其應(yīng)用，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1986。7、教學(xué)方式及考試方式課程結(jié)束將進(jìn)行綜合考試。最優(yōu)控制理論學(xué)位課程教學(xué)大綱課程編號：31025013課程名稱：最優(yōu)控制理論學(xué)時：54學(xué)分：3開課學(xué)期：1開課單位：數(shù)學(xué)研究所任課教師：柯媛元教師職稱：講師教師梯隊(duì)：課程目的、任務(wù)及對象最優(yōu)控制理論是伴隨著自動控制技術(shù)、通訊技術(shù)的發(fā)展而產(chǎn)生的，近些年來得到了顯著發(fā)展。本課程的目的是將最優(yōu)控制理論的研究方法傳授給學(xué)生，并經(jīng)過應(yīng)用范例的講述，使學(xué)生了解最優(yōu)控制理論在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。以達(dá)到拓寬新的研究領(lǐng)域和改造老專業(yè)的目的。本課程著重講解最優(yōu)控制理論的基本原理以及相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論。授課的具體內(nèi)容第一章預(yù)備知識§1.1Lebesgue積分理論§1.2具可積右端的常微分方程組§1.3線性微分方程組和它的共軛方程組第二章最優(yōu)控制的必要條件§2.1古典變分學(xué)§2.2最大值原理第三章時間最優(yōu)控制問題§3.1凸集§3.2線性系統(tǒng)的等時區(qū)域§3.3時間最優(yōu)控制第四章§4.1能控性§4.2能觀性§4.3穩(wěn)定性§4.4反饋控制實(shí)踐性環(huán)節(jié)講述過程中將安排適當(dāng)內(nèi)容讓學(xué)生自己講解，以便加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解。本課學(xué)習(xí)的基本要求要求學(xué)生在課堂上聽課記筆記，積極配合課堂內(nèi)容進(jìn)行思考，按時完成作業(yè)。預(yù)備知識實(shí)變函數(shù)理論，泛函分析理論。教材及主要參考書《最優(yōu)控制系統(tǒng)的微分方程理論》張學(xué)銘、李訓(xùn)經(jīng)、陳祖浩高等教育出版社《線性系統(tǒng)理論》鄭大鐘清華大學(xué)出版社教學(xué)方式及考試方式課程結(jié)束后將進(jìn)行閉卷考試。最優(yōu)化理論學(xué)位課程教學(xué)大綱課程編號：31025023課程名稱：最優(yōu)化理論學(xué)時：54學(xué)分：3開課學(xué)期：1開課單位：數(shù)學(xué)研究所任課教師：黃慶道

教師職稱：副教授教師梯隊(duì)：1、課程目的、任務(wù)及對象本課程主要講述無約束最優(yōu)化、約束最優(yōu)化和非光滑最優(yōu)化的理論和計(jì)算方法。目的是把最優(yōu)化的基本思想、理論、方法和技巧傳授給學(xué)生，并經(jīng)過講解這些理論、方法和技巧在一些具體實(shí)例中的應(yīng)用，使學(xué)生們利用最優(yōu)化的基本理論、方法和技巧去解決科學(xué)研究中遇到的一些具體問題。適用對象是應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)的碩士研究生。2、授課的具體內(nèi)容第一章

引論主要講述最優(yōu)化理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和無約束最優(yōu)化的最優(yōu)性條件和最優(yōu)化方法的結(jié)構(gòu)。第二章

一維搜索建立精確一維搜索的收斂性理論，介紹0.618法和Fibonacci法、插值法和不精確一維搜索方法。第三章牛頓法主要介紹最速下降法，牛頓法，修正牛頓法，有限差分牛頓法，負(fù)曲率方向法，信賴域方法和不精確牛頓法。第四章共軛梯度法主要共軛梯度法及其收斂性。擬牛頓法主要擬牛頓法及其收斂性約束最優(yōu)性條件主要介紹約束優(yōu)化問題的一階最優(yōu)性條件和二階最優(yōu)性條件。二次規(guī)劃二次規(guī)劃問題，對偶性質(zhì)，對偶方法和內(nèi)點(diǎn)算法?？尚蟹较蚍尚蟹较蚍?，廣義既約梯度法，投影梯度法。信賴域法算法的基本形式和線性約束的信賴域法。3、實(shí)踐性環(huán)節(jié)講述過程中注意所講授理論知識和方法在一些具體實(shí)例問題中的應(yīng)用，使學(xué)生加深對理論知識的理解，并掌握基本方法和技巧的應(yīng)用。4、本課學(xué)習(xí)的基本要求經(jīng)過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生們理解最優(yōu)化方法的