2026年國家公務(wù)員考試數(shù)學(xué)思維題庫一、行程問題（共3題，每題5分）題目1：某地甲、乙兩地相距480千米。一輛快車從甲地開往乙地，速度為每小時80千米；一輛慢車同時從乙地開往甲地，速度為每小時60千米。兩車出發(fā)后多少小時相遇？如果相遇后快車?yán)^續(xù)前往乙地，慢車?yán)^續(xù)前往甲地，當(dāng)兩車分別到達(dá)目的地后立即返回，再次相遇時，兩車共行駛了多少千米？題目2：一艘輪船在靜水中的速度為每小時20千米，水流速度為每小時4千米。輪船從上游A港順流航行到下游B港，再逆流返回A港，全程共用了12小時。A港到B港的距離是多少千米？題目3：甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿同一條路勻速行走。甲的速度為每小時6千米，乙的速度為每小時4千米。兩人相遇后，甲繼續(xù)前行，1小時后甲返回，并在途中與乙再次相遇。A、B兩地相距多少千米？二、工程問題（共2題，每題6分）題目4：某工程隊計劃修建一條長1200米的道路。如果單獨由甲隊修建，需要30天完成；如果單獨由乙隊修建，需要40天完成。現(xiàn)在兩隊合作，但在修建過程中，甲隊中途調(diào)走，只由乙隊繼續(xù)完成剩余工程。如果整個工程最終用了25天完成，甲隊實際工作了多少天？題目5：一項工程，如果由A、B兩人合作，需要12天完成；如果由C、D兩人合作，需要15天完成?，F(xiàn)在A、B、C、D四人合作，但中途C因事離開，只由A、B、C、D三人合作了幾天后，C離開，剩余工程由A、B、D三人完成，共用20天完成。C中途離開了多少天？三、概率問題（共2題，每題6分）題目6：一個袋子里有5個紅球、4個白球和3個黑球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機取出3個球，取出的是兩個紅球和一個白球的概率是多少？題目7：一個盒子里有10個燈泡，其中3個是壞的，7個是好的。從中隨機取出2個燈泡，取出的都是壞燈泡的概率是多少？四、排列組合問題（共2題，每題6分）題目8：有6名候選人參加某個獎項的評選，要求選出3名獲獎?wù)?，且這3名獲獎?wù)卟荒軄碜酝粏挝?。如果共?個單位，每個單位至少有1名候選人，那么有多少種不同的評選方式？題目9：將數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9填入一個3×3的方格中，要求每行、每列以及兩條對角線上的數(shù)字之和都不相同，有多少種不同的填法？五、數(shù)列問題（共2題，每題6分）題目10：一個等差數(shù)列的前5項和為25，前10項和為70。這個數(shù)列的公差是多少？題目11：一個等比數(shù)列的第3項為18，第5項為162。這個數(shù)列的公比是多少？六、幾何問題（共2題，每題6分）題目12：一個長方形的長比寬多4厘米，周長為40厘米。這個長方形的面積是多少平方厘米？題目13：一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6厘米和8厘米，它的斜邊長是多少厘米？七、比例問題（共2題，每題6分）題目14：某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品的產(chǎn)量是B產(chǎn)品的2倍，A產(chǎn)品的成本是B產(chǎn)品的1.5倍。如果A、B兩種產(chǎn)品的總成本為180萬元，那么B產(chǎn)品的成本是多少萬元？題目15：某班級有男生和女生共50人，男生的數(shù)量是女生的1.2倍。這個班級的男生和女生各有多少人？八、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)問題（共2題，每題6分）題目16：某公司去年盈利100萬元，今年盈利比去年增長了20%。今年盈利多少萬元？題目17：某班級有50名學(xué)生，其中60%的學(xué)生參加了籃球比賽，40%的學(xué)生參加了足球比賽，有10%的學(xué)生兩個比賽都參加了。參加籃球比賽但未參加足球比賽的學(xué)生有多少人？九、年齡問題（共2題，每題6分）題目18：甲今年30歲，乙今年20歲。幾年后，甲的年齡是乙的2倍？題目19：父親今年45歲，兒子今年15歲。幾年前，父親的年齡是兒子的3倍？十、雞兔同籠問題（共2題，每題6分）題目20：一個籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳?；\子里有多少只雞？多少只兔？題目21：一個袋子里有若干個紅球和白球，紅球的數(shù)量是白球數(shù)量的2倍。如果從袋子里取出5個紅球和3個白球，剩下的紅球數(shù)量是白球數(shù)量的3倍。袋子里原來有多少個紅球？多少個白球？十一、函數(shù)問題（共2題，每題6分）題目22：函數(shù)f(x)=2x+1的圖像與函數(shù)g(x)=x-3的圖像交點坐標(biāo)是多少？題目23：函數(shù)f(x)=x2-4x+3的圖像的頂點坐標(biāo)是多少？十二、行程與工程綜合問題（共1題，10分）題目24：一輛汽車從A地出發(fā)開往B地，速度為每小時60千米。出發(fā)2小時后，另一輛汽車從B地出發(fā)開往A地，速度為每小時80千米。兩車相遇后，繼續(xù)前往目的地，到達(dá)后立即返回。當(dāng)兩車再次相遇時，第一輛汽車共行駛了多少千米？答案與解析題目1：快車和慢車相向而行，相對速度為80+60=140千米/小時。相遇時間=480÷140=3.43小時（約3.43小時）。相遇后，兩車分別到達(dá)目的地再返回，相當(dāng)于兩車共行駛了3.43小時×2=6.86小時。在這6.86小時內(nèi)，快車行駛了80×6.86=548.8千米，慢車行駛了60×6.86=411.6千米。兩車共行駛了548.8+411.6=960.4千米。題目2：順流速度=20+4=24千米/小時，逆流速度=20-4=16千米/小時。設(shè)A港到B港的距離為x千米，則全程距離為2x千米。根據(jù)時間關(guān)系：x÷24+x÷16=12，解得x=96千米。題目3：設(shè)A、B兩地相距S千米。第一次相遇時，甲走了6t千米，乙走了4t千米，6t=4t，t=S÷10。第二次相遇時，甲先走了6t+6千米，然后返回與乙相遇，乙走了4t-6千米。根據(jù)相遇關(guān)系：(6t+6)÷6=(4t-6)÷4，解得t=6，S=60千米。題目4：甲隊每天完成1200÷30=40米，乙隊每天完成1200÷40=30米。兩隊合作時，每天完成70米，用時1200÷70=17.14天。實際用時25天，說明甲隊只工作了25-17.14=7.86天，即7天零10小時。題目5：A、B合作每天完成1200÷12=100米，C、D合作每天完成1200÷15=80米。A、B、C、D合作每天完成180米，用時1200÷180=6.67天。實際用時20天，說明C中途離開了20-6.67=13.33天，即13天零4小時。題目6：總情況數(shù)：C(12,3)=220。有利情況數(shù)：C(5,2)×C(4,1)=10×4=40。概率=40÷220=2÷11。題目7：總情況數(shù)：C(10,2)=45。有利情況數(shù)：C(3,2)=3。概率=3÷45=1÷15。題目8：先從4個單位中選3個單位，每個單位至少1人，有C(4,3)×3×3×3=108種。再從每個單位中選1人，有3!=6種?？偡绞綌?shù)=108×6=648種。題目9：每行、每列及對角線數(shù)字之和為15，且各和不同，共有8種可能（1-9的子集和為15）。排列方式：8!÷(2×2×2)=2880種。題目10：前5項和=5(a?+a?)÷2=25，得a?+a?=10。前10項和=10(a?+a??)÷2=70，得a?+a??=7。解得a?=6，d=-1/3。題目11：a?=ar2=18，a?=ar?=162，解得r=3。題目12：設(shè)寬為x厘米，則長為x+4厘米，2(2x+8)=40，解得x=6，面積=6×10=60平方厘米。題目13：根據(jù)勾股定理，斜邊長=√(62+82)=10厘米。題目14：設(shè)B產(chǎn)品成本為x萬元，則A產(chǎn)品成本為1.5x萬元。1.5x+x=180，解得x=80萬元。題目15：設(shè)女生為x人，則男生為1.2x人，x+1.2x=50，解得x=20，男生30人。題目16：增長后盈利=100×1.2=120萬元。題目17：參加籃球比賽的人數(shù)為50×60%=30人，其中10%參加了兩個比賽，即3人。只參加籃球比賽的人數(shù)為30-3=27人。題目18：設(shè)n年后甲是乙的2倍，30+n=2(20+n)，解得n=10年。題目19：設(shè)m年前父親是兒子的3倍，45-m=3(15-m)，解得m=12年。題目20：設(shè)雞x只，兔y只，則x+y=35，2x+4y=94。解得x=23只，y=12只。題目21：設(shè)紅球2x個，白球x個，則2x-5=3(x-3)，解得x=8，紅球16個。題目22：解方程組：2x+1=x-3，得x=-4，交點(-4,-7)。題