18一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

【題型1正比例函數(shù)的定義】.............................................................................................1

【題型2識別一次函數(shù)】.....................................................................................................3

【題型3根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)】...............................................................................5【題型4求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值】................................................................................8【題型5列一次函數(shù)解析式并求值】...................................................................................10【題型6判斷一次函數(shù)圖像所在象限】...................................................................................12【題型7根據(jù)函數(shù)經(jīng)過的象限求參數(shù)】................................................................................14【題型8一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點問題】.....................................................................17【題型9根據(jù)一次函數(shù)增減性求含參取值范圍】..................................................................18

【題型10比較一次函數(shù)值的大小】......................................................................................19【題型11根據(jù)一次函數(shù)解析式判斷其經(jīng)過的象限】............................................................20【題型12一次函數(shù)的平移問題】.........................................................................................25【題型13求一次函數(shù)解析式.】............................................................................................26

【題型1正比例函數(shù)的定義】1．下列關(guān)系式中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=6x B．y=x6【答案】B【分析】本題考查了正比例函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，且k【詳解】解：A、y=B、y=C、y=D、y=2故選：B．2．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（

）A．y=3x+1 B．y=-5x C【答案】B【分析】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，根據(jù)正比例函數(shù)的定義，形如y=kx（k為常數(shù)且【詳解】解：A、y=3x+1，該函數(shù)包含一次項3B、y=-5x，該函數(shù)符合y=C、y=x2，該函數(shù)中x的次數(shù)為2，不符合正比例函數(shù)中xD、y=5x故選：B．3．若函數(shù)y=k+2x+【答案】2【分析】本題考查了正比例函數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得關(guān)于k的方程，解出k即可得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)y=∴k2∴k=2故答案為：2．4．若函數(shù)y=m-2x【答案】-【分析】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握①正比例系數(shù)不等于零，②自變量次數(shù)為1．根據(jù)正比例函數(shù)的定義，令m2-3=1【詳解】解：∵函數(shù)y=∴m2-∴m=±2，且∴m=-2故答案為：-25．已知y=m-3xm2-【答案】-【分析】本題考查正比例函數(shù)的定義，方程與不等式，平方根，掌握知識點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正比例函數(shù)的定義，列出方程與不等式，求解即可．【詳解】解：∵y=m-∴m-3≠0且即m≠3且m∴m=-3故答案為：-3【題型2識別一次函數(shù)】1．下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（

）A．y=-x+4 B．y=-3x C【答案】D【分析】本題考查了一次函數(shù)的定義．一般地，形如y=kx+b（【詳解】解：A、y=-x+4,符合一次函數(shù)的形式y(tǒng)=kx+bB、y=-3x,符合一次函數(shù)的形式y(tǒng)=kx+b，其中C、y=25x,符合一次函數(shù)的形式y(tǒng)=kx+D、y=7x,故選：D．2．下列四個函數(shù)中屬于一次函數(shù)的是（

）A．y=1xx≠0 B．y=【答案】B【分析】本題考查的是一次函數(shù)的定義，掌握定義是解題關(guān)鍵．即一般地，形如y=kx+bk≠0，【詳解】解：A、y=B、y=C、y=D、y=1故選：B．3．下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）A．y=2x+1 B．y=kx【答案】C【分析】本題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的定義逐一驗證即可．【詳解】解：A：y=2xB：y=kx+C：y=3D：y=x2故選：C．4．下列函數(shù)中是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是（

）A．y=-8x B．y=5-3x C【答案】D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，y=kx+b（k，b為常數(shù)，【詳解】解：A、y=-8B、y=5-C、y=5D、y=-0.5故選：D5．下列函數(shù)：①y=2x；②y=4x-1；③yA．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】本題主要考查一次函數(shù)的定義，理解和掌握一次函數(shù)的定義及表示形式是解題的關(guān)鍵．一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，且【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的定義得，①y=2x是正比例函數(shù)；②y=4x④y=故一次函數(shù)共有3個，故選：C．【題型3根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)】1．若函數(shù)y=k-1xk【答案】-【分析】此題考查了一次函數(shù)的定義．形如y=kx+由一次函數(shù)定義得到k2=1,【詳解】解：∵y=k-∴k2=1,解得k=-1故答案為：-12．y=m-1xm【答案】-【分析】此題考查了一次函數(shù)的定義：形如y=根據(jù)一次函數(shù)的定義解答．【詳解】解：∵y=∴m=1，m∴m=±1，m∴m=-1故答案為：-13．已知直線y=a-1a+2x+1（a【答案】0或2或-【分析】本題主要考查了兩條直線平行問題，乘方結(jié)果為1的問題，解題的關(guān)鍵是考慮全面a的值．根據(jù)兩直線平行得出a-1a+2=1【詳解】解：∵直線y=a-1a+2x∴a-當(dāng)a-1=1時，當(dāng)a-1=-1時，a=0當(dāng)a+2=0時，a=-2，此時∴a=0或a=2或故答案為：0或2或-24．已知y=m-2【答案】m【分析】本題考查了一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的定義可得m-【詳解】解：∵y=∴m-∴m≠2故答案為：m≠25．已知函數(shù)y=m-1xm【答案】-【分析】利用一次函數(shù)的定義，即函數(shù)形式應(yīng)為y=kx+b，其中k和b為常數(shù)，且k≠0，通過比較給定函數(shù)形式與一次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，列出關(guān)于m的方程，然后求解．本題主要考查了一次函數(shù)的定義及其性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的定義，即函數(shù)形式為y=kx【詳解】解：∵函數(shù)y=m-∴m=1，m由m=1，可得m=1或考慮m-1≠0，可得∴m=-1故答案為：-6．若y=3xk-1+6【答案】2【分析】本題考查了一次函數(shù)的定義，根據(jù)一次函數(shù)的定義可得k-【詳解】解：由題意得：k-解得：k=2故答案為：2．22．已知函數(shù)y=m+3xm2-8【答案】3【分析】本題考查了一次函數(shù)的定義，由一次函數(shù)的定義可知m2-8=1且m【詳解】解：∵函數(shù)y=m+3∴m2-8=1解得：m=3故答案為：3．【題型4求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值】1．已知一次函數(shù)y=2x+3經(jīng)過0,a【答案】3【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟記函數(shù)圖象上任意一點的坐標(biāo)都滿足其函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．代入0,a到y(tǒng)【詳解】解：代入0,a到y(tǒng)=2x故答案為：3．2．某植物的高度（y）與生長天數(shù)（t）之間的函數(shù)關(guān)系式表示為y=0.7t+3t≥0．當(dāng)t=8【答案】8.6【分析】本題主要考查了已知自變量的值求函數(shù)值，把t=8代入一次函數(shù)解析式，求出y【詳解】解：把t=8代入y=0.7t故答案為：8.6．3．點m,n在直線y=3x-【答案】2020【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．直接把點m,n代入函數(shù)y=3【詳解】解：∵點m,n在函數(shù)∴n=3∴2n-故答案為：2020．4．已知點Am,n在直線y=1【答案】16【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得m-2n【詳解】解：∵點Am,n∴12∴m-4=2n∴m2故答案為：16．5．已知函數(shù)y=-13x-4，當(dāng)【答案】-【分析】本題考查求一次函數(shù)的函數(shù)值，直接把x=-9【詳解】解：把x=-9代入y=-1故答案為：-16．已知正比例函數(shù)y=-13x的圖象經(jīng)過點6,m【答案】-【分析】本題考查了正比例函數(shù)值的計算，把點代入計算即可求解．【詳解】解：正比例函數(shù)y=-13∴m=-故答案為：-27．若直線y=-3x+2經(jīng)過點a,b【答案】2【分析】本題考查了一次函數(shù)的解析式與圖象上的點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，因為直線y=-3x+2經(jīng)過點a,b，把a,b【詳解】解：∵直線y=-3x+2∴b移項得：3a∴代數(shù)式3a+b故答案為：2．【題型5列一次函數(shù)解析式并求值】1．已知汽車油箱內(nèi)有油50L，每行駛100km耗油10L，那么汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量QL與行駛路程【答案】Q=50-0.10s．【分析】根據(jù)題意，每千米需耗油10100=0.10升，根據(jù)題意可得，汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量Q（L）與行駛路程s（km）之間的函數(shù)表達(dá)式是Q=50-0.10s【詳解】解：∵每行駛100km耗油10∴每千米需耗油10100=0.10∴s（km）耗油=0.10s升，∴油箱內(nèi)剩余的油量QL與行駛路程Skm之間的關(guān)系式是Q=50-0.10故答案為：Q=50-0.10s．【點睛】本題考查一次函數(shù)在生活中應(yīng)用，掌握列一次函數(shù)的方法是解題關(guān)鍵．2．點Pa,b在函數(shù)y=3x【答案】8【分析】將點P(a,b)代入y【詳解】解：將點P(a,b∴b∴2=2(=2×2＋4=8故答案為：8．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特點以及代數(shù)式求值的問題，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式，并且熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合計算．3．汽車以60千米/時的平均速度，由A地駛往相距420千米的上海，汽車距上海的路程s（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)關(guān)系式是．【答案】s=420﹣60t【分析】根據(jù)速度乘時間等于路程，可得函數(shù)關(guān)系式．【詳解】由“速度×?xí)r間=路程”，得：s=420﹣60t，故答案為：s=420﹣60t．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式．能夠正確利用“速度乘以時間等于路程”這一關(guān)系來列函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．4．已知：不論m為何值，點P（m，4m-5）都在直線l上，若Q（a，b）是直線l上的點，則4a-b值是．【答案】5【分析】根據(jù)題意可得直線l的解析式為y=4x-5，再由Q（a，b）是直線【詳解】解：根據(jù)題意得：直線l的解析式為y=4∵Q（a，b）是直線l上的點，∴b=4∴4a故答案為：5．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)題意得到直線l的解析式為y=45．下表中記錄了一次試驗中時間和溫度的數(shù)據(jù)．若溫度的變化是均勻的，則18分鐘時的溫度是°C．時間/分鐘0510152025溫度/°C102540557085【答案】64【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知溫度隨時間的增加而上升，且每分鐘上升3°C，寫出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而把【詳解】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知溫度T隨時間t的增加而上升，且每分鐘上升3°則關(guān)系式為：T=3當(dāng)t=18時，T故18分鐘時的溫度是64°故答案為：64．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析表格得出溫度T與時間t的關(guān)系式．【題型6判斷一次函數(shù)圖像所在象限】1．直線y＝﹣x+3經(jīng)過的象限是(

)A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限【答案】A【分析】根據(jù)當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限即可解答.【詳解】解：∵k=-1＜0，b=3＞0，∴直線y=-x+3經(jīng)過第一，二，四象限；故答案為：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.2．對于直線y＝2x﹣3，下列說法正確的是（

）A．經(jīng)過第一、二、三象限 B．經(jīng)過第二、三、四象限C．經(jīng)過第一、二、四象限 D．經(jīng)過第一、三、四象限【答案】D【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個選項中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】解：直線y＝2x﹣3中，k＝2＞0，b＝﹣3＜0，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．3．若正比例函數(shù)y=13kx中y隨A．第一、第三、第四象限 B．第一、第二、第三象限C．第一、第二、第四象限 D．第二、第三、第四象限【答案】A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的增減性得到-k【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=13kx中∴k>0，即-∴一次函數(shù)y=5故選A．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0，b>0時，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，當(dāng)k>04．直線y=kx-b經(jīng)過一、二、三象限，則直線A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)直線y＝kx﹣b經(jīng)過一、二、三象限，可知k＞0，﹣b＞0，即可判斷y=【詳解】解：∵直線y＝kx﹣b經(jīng)過一、二、三象限，∴k＞0，﹣b＞0，∴b＜0，k＞0，∴直線y=故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，通過經(jīng)過的象限推出k和b的值是解決本題的關(guān)鍵．5．一次函數(shù)y=kx+A．一、三 B．一、四 C．二、三 D．二、四【答案】B【分析】根據(jù)題意分k>0和k【詳解】解：當(dāng)k>0一次函數(shù)y=kx+k的圖象中當(dāng)x=0時，y∴與y軸交于正半軸，∴圖象經(jīng)過一，二，三象限，故A，C選項符合題意；當(dāng)k<0一次函數(shù)y=kx+k的圖象中當(dāng)x=0時，∴與y軸交于負(fù)半軸，∴圖象經(jīng)過二，三，四象限，故D選項符合題意；∴一次函數(shù)y=故選：B．【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理即可正確解題．【題型7根據(jù)函數(shù)經(jīng)過的象限求參數(shù)】1．已知一次函數(shù)y=-2x+b圖象不經(jīng)過第一象限，則【答案】b【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0時，圖象必過一、三象限；當(dāng)k【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-2∴圖象與y軸的交點在y軸負(fù)半軸或過原點，∴b≤0故答案為：b2．若一次函數(shù)y=m-1x【答案】-【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由一次函數(shù)y=m-【詳解】解：∵一次函數(shù)y=∴m-解得-3故答案為：-33．已知一次函數(shù)y=1-3mx+【答案】1【分析】本題考查一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0，k，b為常數(shù)），當(dāng)k>0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)b>0，圖象與y軸的交點在x軸的上方；當(dāng)根據(jù)圖像經(jīng)過第二、三、四象限得到k<0,【詳解】解：∵一次函數(shù)y=∴1-3m解得：13故答案為：134．如果一次函數(shù)y=-x+m【答案】-【分析】本題考查了由經(jīng)過已知點求參數(shù)，由經(jīng)過原點得m+3=0【詳解】解：由題意得m+3=0解得：m=-3故答案為：-35．若一次函數(shù)y=m-2x【答案】0<【分析】本題考查了一次函數(shù)圖像的分布，不等式組的解法，熟練掌握圖像的分布是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)y=m-【詳解】解∶∵一次函數(shù)y=∴m-解得0<m故答案為∶0<m6．當(dāng)直線y=2-3kx+【答案】k【分析】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)y=kx+b，k與b對函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b，k<0【詳解】解：∵y=2-3k∴2-3k解得k>2故答案是：k>2【題型8一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點問題】1．直線y=-13x+2與x軸交于點A【答案】6,0【分析】本題考查求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是熟練掌握“x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0”．由y=-13x+2與x【詳解】解：∵直線y=-13x+2∴令y=0，得0=-解得x=6∴A6,0故答案為：6,0．2．直線y=3x-4與【答案】(0,-4)【分析】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)，掌握坐標(biāo)軸上點坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．令x=0，求得y【詳解】解：當(dāng)x=0時，y所以直線y=3x-4與故答案為：(0,-4)．3．一次函數(shù)y=-12x+1的圖象向上平移【答案】(0,4)【分析】本題考查一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點問題，根據(jù)平移規(guī)則，求出平移后的解析式，令x=0，求出y【詳解】解：由題意，平移后的解析式為：y=-當(dāng)x=0時，y∴與y軸的交點坐標(biāo)為(0,4)；故答案為：(0,4)．4．一次函數(shù)y=-12x-【答案】0,-4【分析】本題主要考查了求一次函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)，求出自變量的值為0時的函數(shù)值即可得到答案．【詳解】解：在y=-12x-∴一次函數(shù)y=-12x-故答案為：0,-4．【題型9根據(jù)一次函數(shù)增減性求含參取值范圍】1．一次函數(shù)y=m-2x+4的函數(shù)值y隨【答案】m【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）中k<0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，本題中k=m-【詳解】解：∵一次函數(shù)y=(m-2)x∴m-解得m<2故答案為：m<22．已知直線y=2-mx經(jīng)過點Ax1,y1,B【答案】m【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵．由“當(dāng)x1<x2時，y1>y2，【詳解】解：∵在一次函數(shù)中，當(dāng)x1<x∴y隨x的增大而減小，∴2-m<0，解得故答案為：m>23．已知一次函數(shù)y=m+3x-2中，y的值隨【答案】m【分析】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k根據(jù)y隨x的增大而增大可得m+3>0【詳解】解：∵一次函數(shù)y=m+3x-∴m+3>0∴m>-3故答案為：m>-3

【題型10比較一次函數(shù)值的大小】1．已知函數(shù)y=-3x的圖象經(jīng)過點A-1,y1，點B2,y2，則【答案】>【分析】本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，把點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，計算即可判斷．【詳解】解：把點A-1,y1，點則y1∴y1故答案為：>．2．若點(-3,y1),(2,y2)都在函數(shù)y=-4【答案】y【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握其基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由y=-4x+∴一次函數(shù)y=-4x+b的圖象y隨∴y1故答案為：y13．點A1,y1,B-2,【答案】y【分析】本題考查了一次函數(shù)的增減性．根據(jù)k=-1<0【詳解】解：∵k=-1<0∴一次函數(shù)y=-x+c的圖象∵1>-2，∴y1故答案為：y14．若正比例函數(shù)y=kxk<0的圖象經(jīng)過點A1,a,【答案】a<b【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=∴y隨x的增大而減小，∵1>-1，∴a<故答案為：a<【題型11根據(jù)一次函數(shù)解析式判斷其經(jīng)過的象限】1．下列圖形中，表示一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kxb(A． B．C． D．【答案】A【分析】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)y=kx+b圖象分析可得k、b的符號，再由【詳解】解：A、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k<0，b>0，B、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k<0，b>0，即C、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k<0，b>0，即D、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k>0，b<0，即故選：A．2．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax和y=A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查正比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)解答．根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到函數(shù)y=ax和【詳解】解∶當(dāng)a>0時，函數(shù)y=ax是經(jīng)過原點的直線，經(jīng)過第一、三象限，函數(shù)當(dāng)a<0時，函數(shù)y=ax是經(jīng)過原點的直線，經(jīng)過第二、四象限，函數(shù)y故選∶C．3．已知正比例函數(shù)y=kxk≠0的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)A．B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象是解決本題的關(guān)鍵．先根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)確定k的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷一次函數(shù)y=【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kxk≠0的函數(shù)值∴k<0對于一次函數(shù)y=x+∴一次函數(shù)y隨x的增大而增大，即函數(shù)圖象從左到右上升，∵k<0∴一次函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸負(fù)半軸上，綜合以上分析，一次函數(shù)y=故選：B．4．兩直線y1=ax+bA．B．C． D．【答案】A【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一排除即可，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a<0，b>0；由y2B、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a<0，b>0；由y2C、如果過第一、三、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a>0，b<0；由y2的圖象可知，D、如果過第二、三、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a<0，b<0；由y2的圖象可知，故選：A．5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx和y=-mx+m（A．B．C． D．【答案】A【分析】本題考查的是正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象共存的問題．根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到函數(shù)y=mx和【詳解】解：當(dāng)m>0時，正比例函數(shù)y=mx的圖象上y-m<0，一次函數(shù)故B，D選項不符合題意；當(dāng)m<0時，正比例函數(shù)y=mx的圖象上y-m>0，一次函數(shù)故C選項不符合題意，A選項符合題意．故選：A．6．已知正比例函數(shù)y=kbx（k,b為常數(shù)）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)A．B．C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象，根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到kb>0，再分兩種情況：當(dāng)k>0，b>0時；當(dāng)k【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kbx（k,b為常數(shù)）的函數(shù)值∴kb>0當(dāng)k>0，b>0時，一次函數(shù)當(dāng)k<0，b<0時，一次函數(shù)y=故選：D．【題型12一次函數(shù)的平移問題】1．正比例函數(shù)y=-2x的圖象向上平移5個單位后得到的函數(shù)解析式為（A．y=-2x+5 B．y=-2x-【答案】A【分析】直接利用一次函數(shù)“上加下減”的平移規(guī)律即可得出答案．本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確記憶“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．【詳解】解：正比例函數(shù)y=-2x的圖象向上平移5個單位后得到的函數(shù)解析式為故選：A2．將直線y=x向下平移2個單位長度，此時直線的解析式為（A．y=x+2C．y=2x-【答案】B【分析】本題考查一次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)“上加下減”的原則直接求解即可．【詳解】解：∵平移后的直線解析式遵循“上加下減”的規(guī)律，即在函數(shù)表達(dá)式末尾減去平移的單位數(shù)；∴將直線y=x向下平移2個單位長度，平移后的解析式為y=故選：B．3.將直線y=2x+2沿yA．y=2x B．y=x-2【答案】A【分析】本題考查一次函數(shù)的平移，根據(jù)函數(shù)圖象平移的規(guī)律，沿y軸平移時，遵循“上加下減”的原則，直接在函數(shù)表達(dá)式的常數(shù)項上進(jìn)行加減．【詳解】解：原直線為y=2x+2，沿y軸向下平移2故選：A．4．將直線y=x向上平移1個單位長度得到的直線是（A．y=x-1 B．y=x【答案】B【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象與幾何變換，根據(jù)直線平移的規(guī)律“上加下減”，將原直線的常數(shù)項進(jìn)行相應(yīng)的加減即可得到平移后的直線方程．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知：將直線y=x向上平移1個單位長度得到的直線解析式為y=故選：B．5．將某一次函數(shù)的圖象向下平移2個單位長度得到直線y=-3x-A．y=-xC．y=-3x+2【答案】B【分析】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)平移一次函數(shù)圖象的一般規(guī)律判斷即可．【詳解】∵將某一次函數(shù)的圖象向下平移2個單位長度得到直線y=-3∴將y=-3x-1的圖象向上平移故選：B．【題型13求一次函數(shù)解析式】1．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(1)當(dāng)y隨x的增大而減小時，求m的取值范圍；(2)當(dāng)該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限時，求m的取值范圍．【答案】(1)m(2)-【分析】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解一元一次不等式組，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)4+2m<0時，函數(shù)值y隨（2）根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍即可．【詳解】（1）解：∵y隨x的增大而減小∴4+2∴m<-2（2）∵該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限∴4+2∴-2<2．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(3(1)如果函數(shù)圖像經(jīng)過原點，求m的值；(2)如果y的值隨x的值的增大而增大，求m的取值范圍．【答案】(1)5(2)m【分析】此題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)函數(shù)圖像過原點得到m-5=0，即可求出（2）根據(jù)函數(shù)圖像的性質(zhì)得到3m【詳解】（1）解：∵函數(shù)圖像經(jīng)過原點，∴m可得m=5（2）∵y的值隨x的值的增大而增大，∴3可得m>-3．已知y+2與x成正比，且x=2時，(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)x=-14(3)將所得函數(shù)的圖象平移，使它過點-2,1【答案】(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=4(2)-3(3)平移后圖象的表達(dá)式為y=4【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的平移，（1）根據(jù)題意設(shè)y+2=（2）把x=-（3）設(shè)平移后直線的解析式為y=4x+b，把點【詳解】（1）解：依題意設(shè)y∵x=2時，y∴6+2=2k，解得∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=4（2）解：當(dāng)x=-14（3）解：將函數(shù)y=4x因為平移后的函數(shù)y=4x+所以1=4×-解得b因此，平移后圖象的表達(dá)式為y=44．已知y與x成正比例，當(dāng)x=-1時，y(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請判斷點A-(3)如果Pm,y1，Qm【答案】(1)y(2)不在，見解析(3)y【分析】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)、求函數(shù)解析式，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法即可求解；（2）把x=2代入y=-4x，得到y(tǒng)（3）根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=由題意得，-1×k=4∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-4（2）解：不在，理由如下：把x=-2代入y=-4x∵8≠6，∴點A-（3）解：∵-4<0∴y隨x的增大而減小，∵m<∴y15．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(1)求一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)直線y=kx+b與x軸相交于點C，與y軸相交于點【答案】(1)y(2)25【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題，三角形的面積，掌握數(shù)形結(jié)合思想解題是解題的關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法解答即可；（2）根據(jù)（1）所得函數(shù)解析式，求出點C、D坐標(biāo)，進(jìn)而求出【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點∴-1=2解得k=2∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=2（2）解：當(dāng)y=0時，2∴x=∴C5∴OC=當(dāng)x=0時，y∴D0,-5∴OD=5∴S△1．同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+mn與y=A．B．C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，分四種情況討論分別得出一次函數(shù)圖象的位置，再判斷即可.【詳解】解：當(dāng)m>0,n>0時，一次函數(shù)y當(dāng)m>0,n<0時，一次函數(shù)y當(dāng)m<0,n>0時，一次函數(shù)y=x當(dāng)m<0,n<0時，一次函數(shù)y=所以C符合題意.故選：C.2．將直線y=2x+b的圖象向左平移3個單位長度后經(jīng)過點-1,0A．0 B．5 C．1 D．-【答案】D【分析】此題主要考查了一次函數(shù)圖象平移，熟練掌握一次函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．根據(jù)直線平移的規(guī)律“左加右減”，確定平移后的解析式，再將已知點代入求解參數(shù)b．【詳解】解：∵將直線y=2x+∴解析式變?yōu)閥=2x+3∵平移后的直線經(jīng)過點-1,0∴代入得：0=2?解得：b=-4，因此b的值為-故選：D．3．若一次函數(shù)y=2x-5的圖象過點a【答案】15【分析】本題考查一次函數(shù)圖象上點的特征，把a,b代入y=2x-【詳解】解：∵一次函數(shù)y=2x-∴把a,b代入y=2∴2∴2a故答案為：15．4．點