2026年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)沖刺押題試卷姓名：__________得分：__________考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分考試形式：閉卷說(shuō)明：本試卷依據(jù)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教材核心內(nèi)容，圍繞三角形的性質(zhì)與判定、全等三角形、軸對(duì)稱、整式的乘法與因式分解、分式及分式方程等高頻考點(diǎn)編排，側(cè)重基礎(chǔ)鞏固、難點(diǎn)突破與應(yīng)試技巧訓(xùn)練，涵蓋選擇、填空、解答、綜合探究等題型，適配八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)考前沖刺、查漏補(bǔ)缺及應(yīng)試備戰(zhàn)。一、選擇題（每小題3分，共30分。每小題只有一項(xiàng)符合題意）1.下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.3cm，4cm，8cmC.4cm，5cm，6cmD.5cm，6cm，12cm2.三角形內(nèi)角和定理的度數(shù)是（）A.90°B.180°C.270°D.360°3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.直角三角形C.等邊三角形D.梯形4.若△ABC≌△DEF，且AB=DE，BC=EF，則對(duì)應(yīng)邊AC的對(duì)應(yīng)邊是（）A.DFB.DEC.EFD.無(wú)法確定5.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^6\)B.\((a^2)^3=a^5\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a^2+a^3=a^5\)6.因式分解\(x^2-4\)的結(jié)果是（）A.\((x-2)^2\)B.\((x+2)^2\)C.\((x-2)(x+2)\)D.\(x(x-4)\)7.若分式\(\frac{x-3}{x+2}\)的值為0，則x的值是（）A.x=3B.x=-2C.x=3且x≠-2D.x=-38.解分式方程\(\frac{1}{x-1}+1=\frac{2}{x^2-1}\)時(shí)，去分母后得到的整式方程是（）A.\(x+1+1=2\)B.\(x+1+x^2-1=2\)C.\(x+1+(x^2-1)=2\)D.\(x+1=2\)9.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，若∠BAD=30°，則∠C的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.75°10.如圖，在△ABC和△ADC中，AB=AD，BC=DC，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.△ABC≌△ADCB.∠BAC=∠DACC.AC平分∠BCDD.∠ABC=∠ADC二、填空題（每小題4分，共24分）11.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個(gè)多邊形是__________邊形。12.已知點(diǎn)P(2，-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________。13.計(jì)算：\((-2x^2y)^3=\)__________。14.因式分解：\(3x^2-6xy+3y^2=\)__________。15.若關(guān)于x的分式方程\(\frac{2}{x}+\frac{a}{x-1}=1\)有增根，則a的值為_(kāi)_________。16.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，若BD=2，DC=1，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_________。三、解答題（共96分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（一）計(jì)算題（每小題8分，共16分）17.計(jì)算：\((x+2y)(x-2y)-(x-y)^2\)____________________________________________________18.因式分解：\(a^3-4a^2+4a\)____________________________________________________（二）解分式方程（每小題8分，共16分）19.解分式方程：\(\frac{3}{x}=\frac{2}{x-1}\)____________________________________________________20.解分式方程：\(\frac{x}{x-2}-1=\frac{8}{x^2-4}\)____________________________________________________（三）證明題（每小題10分，共20分）21.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD=AE，求證：△BDC≌△CEB。________________________________________________________________________________________________________22.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在AB上，CE⊥CD，CE=CD，連接AE，求證：AE⊥AB。________________________________________________________________________________________________________（四）應(yīng)用題（10分）23.為響應(yīng)“綠色出行”號(hào)召，某單位組織員工騎行上下班，已知從單位到員工家的路程為12千米，員工騎行的平均速度比駕車(chē)慢10千米/小時(shí)，騎行所用時(shí)間比駕車(chē)多0.5小時(shí)，求員工騎行的平均速度。________________________________________________________________________________________________________（五）綜合探究題（每小題17分，共34分）24.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，連接BE、CE，且BE=BA，求證：（1）∠EBD=30°；（2）AE=CE。________________________________________________________________________________________________________25.已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合），連接BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BQ，連接AQ、CQ。（1）求證：△ABP≌△CBQ；（2）當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠AQC的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出其度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。________________________________________________________________________________________________________參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C2.B3.C4.A5.C6.C7.A8.D9.D10.C二、填空題（每小題4分，共24分）11.六12.(2，3)13.\(-8x^6y^3\)14.\(3(x-y)^2\)15.-216.2三、解答題（共96分）（一）計(jì)算題（每小題8分，共16分）17.解：原式\(=x^2-4y^2-(x^2-2xy+y^2)\)（3分）\(=x^2-4y^2-x^2+2xy-y^2\)（5分）\(=2xy-5y^2\)（8分）18.解：原式\(=a(a^2-4a+4)\)（4分）\(=a(a-2)^2\)（8分）（二）解分式方程（每小題8分，共16分）19.解：去分母，得\(3(x-1)=2x\)（3分）去括號(hào)，得\(3x-3=2x\)（5分）移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得\(x=3\)（6分）檢驗(yàn)：當(dāng)\(x=3\)時(shí)，\(x(x-1)=3×2=6≠0\)（7分）∴原分式方程的解為\(x=3\)（8分）20.解：去分母，得\(x(x+2)-(x^2-4)=8\)（3分）去括號(hào)，得\(x^2+2x-x^2+4=8\)（5分）移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得\(2x=4\)，解得\(x=2\)（6分）檢驗(yàn)：當(dāng)\(x=2\)時(shí)，\(x^2-4=0\)，∴\(x=2\)是增根（7分）∴原分式方程無(wú)解（8分）（三）證明題（每小題10分，共20分）21.證明：∵AB=AC，AD=AE，∴AB-AD=AC-AE，即BD=CE（4分）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（6分）在△BDC和△CEB中，\(\begin{cases}BD=CE\\∠ABC=∠ACB\\BC=CB\end{cases}\)（8分）∴△BDC≌△CEB（SAS）（10分）22.證明：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=45°（2分）∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°，∴∠ACD+∠DCE=∠ACB+∠ACD，即∠ACE=∠BCD（5分）在△ACE和△BCD中，\(\begin{cases}AC=BC\\∠ACE=∠BCD\\CE=CD\end{cases}\)（7分）∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠CAE=∠CBD=45°（9分）∴∠BAE=∠CAB+∠CAE=90°，∴AE⊥AB（10分）（四）應(yīng)用題（10分）23.解：設(shè)員工騎行的平均速度為x千米/小時(shí)，則駕車(chē)的平均速度為(x+10)千米/小時(shí)（2分）根據(jù)題意，得\(\frac{12}{x}-\frac{12}{x+10}=0.5\)（4分）去分母，得\(12(x+10)-12x=0.5x(x+10)\)（6分）整理，得\(x^2+10x-240=0\)，解得\(x_1=12\)，\(x_2=-20\)（8分）經(jīng)檢驗(yàn)，\(x_1=12\)，\(x_2=-20\)都是原方程的解，且x=-20不符合題意，舍去（9分）答：?jiǎn)T工騎行的平均速度為12千米/小時(shí)（10分）（五）綜合探究題（每小題17分，共34分）24.證明：（1）∵AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD=60°，BD=CD（3分）∵BE=BA，∴△ABE是等邊三角形，∴∠ABE=60°（6分）∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠ABC=30°，∴∠EBD=∠ABE-∠ABC=30°（8分）（2）∵AD⊥BC，BD=CD，∴AD是BC的垂直平分線（12分）∵點(diǎn)E在AD上，∴BE=CE（14分）又∵BE=BA，AB=AC，∴AE=CE（17分）25.（1）證明：∵BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BQ，∴BP=BQ，∠PBQ=90°（3分）∵∠ABC=90°，∴∠ABP+∠PBC=∠CBQ+∠PBC，即∠ABP=∠CBQ（6分）在△ABP和△CBQ中，\(\begin{cases}A