2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)百合外國語學(xué)校七年級（上）期中數(shù)一.選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）13分）中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作()23分）2023年2月10號，神舟十五號航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務(wù)，飛船的速度約為每小時28000千米，28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．2.8×104B．2.8×105C．2.8×106D．28×10333分）如圖所示的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是()43分）下列計算正確的是()）＝）﹣）＝53分）用一個平面去截一個正方體，則截面的形狀不可能為()A．等腰三角形B．梯形C．正七邊形D．五邊形63分）一個矩形的周長為30，若矩形的一邊長用字母x表示，則此矩形的另一邊長可表示為()A．15﹣xB．30﹣xC．30﹣2xD．15+x73分）下列說法正確的是()A．絕對值相等的兩數(shù)相等B．若a、b互為相反數(shù)，則83分）若（a+1）2+|b﹣2|＝0，則a+b的值為93分）“磁力健構(gòu)片”通過磁鐵連接重心，可以輕松制作成球體、錐體、正方體等百種造型，立體提拉魔幻成型，直觀立體，是全面開發(fā)腦力的益智玩具．如圖所示的平面圖形經(jīng)過立體提拉后，會成型為A．圓錐B．長方體C．五棱柱D．圓柱103分）將一些完全相同的棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第①個圖中有4顆棋子，第②個圖中有7顆棋子，第③個圖中有12顆棋子，…，按此規(guī)律，則第⑨個圖中棋子的顆數(shù)是A．52B．67C．84二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）113分）某地一天早晨的氣溫是3℃，中午氣溫下降了9℃，則中午的氣溫為℃．123分）在數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別是﹣3和5，則線段AB長是．133分）如圖是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京2022年冬奧會和冬殘奧會的主題口號“一起向未來!”，那么在正方體的表面與“!”相對的漢字是．143分）對于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運算“?！?，規(guī)則如下：a。b＝ab+（a﹣b例如3。2＝3×2+（3﹣27，則5）。4153分）如圖，在數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別為﹣2、4，若點M從A點出發(fā)以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點N從B點出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸勻速運動，設(shè)點M、N同時出發(fā)，運動時間為t秒，經(jīng)過秒后，M、N兩點間的距離為12個單位長度.三、解答題（本題共7題，共55分）1612分）計算：（3）(??+)×(?36)；）﹣176分）如圖是由棱長都為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體.請在方格中畫出該幾何體的三個視圖.186分）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|＝4，則：（1）a+bcdm=.求+m2?5cd的值.197分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0；a+b0；c﹣a0.（2）化簡：|b|﹣|a|+|c﹣a|.207分）有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄如下：回答下列問題：（1）這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重千克.（2）這8筐白菜中最重的重千克；最輕的重千克.（3）若白菜每千克售價2元，則出售這8筐白菜可賣多少元？218分）如圖是一張長方形紙片，長方形的長為10cm，寬為6cm．若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體.（1）這個幾何體的名稱是，這個現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識解釋為（選填“點動成線”“線動成面”或“面動成體”（2）求得到的這個幾何體的體積結(jié)果保留π)229分）在數(shù)軸上，把原點記作點O，表示數(shù)1的點記作點A．對于數(shù)軸上任意一點P（不與點O，點A重合將線段PO與線段PA的長度之比定義為點P的特征值，記作，即，例如：當(dāng)點P是?線段OA的中點時，因為PO＝PA，所以P=1.（1）如圖，點P1，P2，P3為數(shù)軸上三個點，點P1表示的數(shù)是?,點P2與P1關(guān)于原點對稱.②比較的大?。ㄓ谩埃肌边B接?（2）數(shù)軸上的點M滿足OM=求M；???（3）數(shù)軸上的點P表示有理數(shù)p，已知P＜100且P為整數(shù)，則所有滿足條件的p的倒數(shù)之和2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)百合外國語學(xué)校七年級（上）期中數(shù)一.選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義，直接寫出答案即可.【解答】解：如果“收入60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作﹣40元.故選：B.【點評】此題考查了正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù).【解答】解：28000＝2.8×104.故選：A.【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.【分析】從正面看得到的平面圖形是從上到下為等腰三角形，長方形.【解答】解：面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱，那么所求的圖形是下面是圓柱，上面是圓錐的組合圖形.故選：C.【點評】此題考查點、線、面、體的問題，解決本題的關(guān)鍵是得到所求的平面圖形是得到幾何體的主視圖的被縱向分成的一半.【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運算法則逐項判斷即可.【解答】解：A、(﹣1）+(﹣3）=﹣4≠4，本選項不符合題意；）﹣）＝）＝≠?3，本選項不符合題意；故選：C.【點評】本題考查了有理數(shù)的加減乘除運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.【分析】用一個平面去截一個正方體，截面經(jīng)過幾個面，截面就是幾邊形，即可解答.【解答】解：用一個平面去截一個正方體，則截面的形狀可能為三角形，四邊形，五邊形，六邊形，不可能是七邊形，故選：C.【點評】本題考查了截一個幾何體，熟練掌握正方體的截面形狀是解題的關(guān)鍵.【分析】由一個矩形的周長為30，根據(jù)矩形周長是兩鄰邊和的2倍，繼而求得答案.【解答】解：∵一個矩形的周長為30，矩形的一邊用字母x表示，∴此矩形另一邊長為＝15﹣x.故選：A.【點評】此題考查了列代數(shù)式，矩形的性質(zhì)．注意矩形周長是兩鄰邊和的2倍.【分析】根據(jù)實數(shù)的相關(guān)性質(zhì)即可解答.【解答】解：絕對值相等的兩數(shù)不一定相等，比如﹣2和2，故A不合題意；若a、b互為相反數(shù)，則=?11，0除外，故B不合題意；若a2＝b2，則|a|＝|b|，符合題意；﹣a不一定是一個負數(shù)，比如a=﹣2時，故D不合題意，故選：C.【點評】本題考查實數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，熟練掌握實數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后將代數(shù)式化簡再代值計算.【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2|＝0，∴原式=﹣1+2=1.故選：A.【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的何為0，即這幾個數(shù)為0.【分析】直接利用展開圖的特點得出上下兩底為五邊形，即可得出答案.【解答】解：由展開圖可得：上下兩底是正五邊形，則可得出平面圖形經(jīng)過立體提拉后，會成型為五棱柱.故選：C.【點評】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，利用圖形基本特點得出其形狀是解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)圖形的變換規(guī)律，即可得到第⑨個圖形中，棋子數(shù)量為2×10+82，從而可得答案.【解答】解：第①個圖形中，棋子數(shù)量為4＝2×2+02；第②個圖形中，棋子數(shù)量為7＝2×3+12；第③個圖形中，棋子數(shù)量為12＝2×4+22；以此類推，第n個圖形中，棋子數(shù)量為2（n+1）+（n﹣1）2＝n2+3；∴第⑨個圖形中共有棋子的顆數(shù)是2×10+82＝84，故選：C.【點評】本題考查圖形的變化規(guī)律問題，需要找出圖形之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題．解決問題的關(guān)鍵是得到第n個圖形中，棋子數(shù)量為2（n+1）+（n﹣1）2＝n2+3.二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法列式計算即可.【解答】解：3﹣9=﹣6(℃),故答案為：﹣6.【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，掌握絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的兩點間的距離公式求解即可.【解答】解：由于數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別是﹣3和5，）＝故答案為：8.【點評】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，記住公式理解公式是關(guān)鍵.【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.【解答】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“!”字相故答案為：一.【點評】本題考查生活中的立體圖形與平面圖形，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.【分析】根據(jù)a⊕b＝ab+（a﹣b可以求得題目中所求式子的值，本題得以解決.【解答】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b）﹣=﹣29.故答案為：﹣29.【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.【分析】用含有時間t的代數(shù)式表示MN的距離，利用方程求解即可.【解答】解：分兩種情況，①當(dāng)點N沿著數(shù)軸向右移動，則點M表示的數(shù)為(﹣2+5t點N表示的數(shù)為（4+4t由MN＝12得，|(﹣2+5t4+4t）|＝12，解得，t=﹣6（舍去或t＝18；②當(dāng)點N沿著數(shù)軸向左移動，則點M表示的數(shù)為(﹣2+5t點N表示的數(shù)為（4﹣4t由MN＝12得，|(﹣2+5t4﹣4t）|＝12，故答案為：2或18.【點評】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，掌握數(shù)軸上兩點之間的線段的距離表示方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本題共7題，共55分））﹣（2）0；）﹣（4）1.【分析】（1）先去括號，再進行計算即可得出答案；（2）利用有理數(shù)的加減運算計算即可；（3）利用乘法分配律進行計算即可；（4）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果.【解答】解1）18+(﹣12）+(﹣18）=18﹣12﹣18=﹣12；=4﹣4=0；（3）(??+）×(﹣36）=3+1﹣6=﹣2；）﹣）﹣=﹣1+8﹣6=1.【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，記?。合人愠朔?，再乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.【分析】根據(jù)簡單幾何體三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可.【解答】解：該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如圖所示.【點評】本題考查作圖﹣三視圖，理解視圖的意義是正確解題的關(guān)鍵.（2）11.【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對值的定義可得答案；（2）將以上所得的值代入算式計算即可.【解答】解1）∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的混合運算順序和法則.（2）b+c.【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況，然后分別判斷即可；（2）去掉絕對值號，然后合并同類項即可.【解答】解1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案為：<,<,>;（2）|b|﹣|a|+|c﹣a|=b﹣(﹣a）+（c﹣a）=b+a+c﹣a=b+c.【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，數(shù)軸，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖觀察出a、b、c的正負情況是解題的關(guān)鍵.（2）27；22；（3）389.【分析】（1）紀(jì)錄中絕對值最小的數(shù)，就是最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)；（2）找到記錄中最大的數(shù)和最小的數(shù)，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)求解即可；（3）計算出8筐白菜的實際重量，然后乘以每千克售價可得答案.【解答】解1）最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的是紀(jì)錄中絕對值最小的數(shù)，因而是25﹣0.5＝24.5（千克故答案為：24.5；（2）∵記錄中最大的數(shù)為2，最小的數(shù)為﹣3∴25+2＝27（千克25﹣3＝22（千克）∴這8筐白菜中最重的重27克；最輕的22千克，故答案為：27；22.（3）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5=﹣5.525×8+(﹣5.5194.5（千克）194.5×2＝389（元答：出售這8筐白菜可賣389元.【點評】本題考查了有理數(shù)的加減法和乘法運算在實際中的應(yīng)用．體現(xiàn)了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定具有相反意義的量.【分析】（1）得到的幾何體是圓柱；這個現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識解釋為面動成體；（2）分兩種情況確定出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的體積公式計算即可求解.【解答】解1）此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱；這個現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識解釋為面動成體；故答案為：圓柱，面動成體；（2）情況①繞長方形的寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周：V=π×102×6＝600π（cm3情況②繞長方形的長所在直線旋轉(zhuǎn)一周：V=π×62×10＝360π（cm3故形成的幾何體的體積是600πcm3或360πcm3.【點評】本題主要考查了點、線、面、體的相關(guān)知識，根據(jù)圖形確定出圓柱的底面半徑和高的長是解題的關(guān)鍵.【分析】（1）①根據(jù)定義求出線段P2A與P2O的值即可解答；②根據(jù)定義分別求出，的值即可比較；（2）分兩種情況，點M在原點的右側(cè)，點M在原點的左側(cè)；（3）根據(jù)題意可知，分兩種情況，點P在點A的右側(cè)，點P在OA之間.【解答】解1）①∵點P1表示的數(shù)是?,點P2與P1關(guān)于原點對稱，∴點P2表示的數(shù)是，∵點A表示的數(shù)是1，②∵點P1表示的數(shù)是?,∴1＜P3O＜2，0＜P3A＜1，＜＜，＜＜；（2）分兩種情況：當(dāng)點M在原點的右側(cè)，∴點M表示的數(shù)為：，當(dāng)點M在原點的左側(cè)，∵OM=OA，∴OM=，∴點M表示的數(shù)為：?,∴MO=，MA＝1﹣(?)=，∴M∴M===，3?11∴M的值為：2或4；?