第第頁人教B版高二下學(xué)期數(shù)學(xué)（選擇性必修3）《5.1.2數(shù)列中的遞推》同步練習(xí)題含答案考點(diǎn)1·數(shù)列的遞推關(guān)系1.已知數(shù)列滿足，，則()A. B. C. D.2.已知數(shù)列滿足：，則()A.20 B.18 C.15 D.103.已知數(shù)列滿足，，（），則()A. B. C. D.4.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為.若為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.5.下列數(shù)列是遞減數(shù)列的是()A. B.C. D.考點(diǎn)2·數(shù)列的前n項(xiàng)和6.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則()A.350 B.351C.674 D.6757.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則()A.14 B.28 C.56 D.1128.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，當(dāng)滿足時(shí)，n的最小值為()A.49 B.50 C.99 D.1009.已知數(shù)列中，，記為的前n項(xiàng)和，，則的值為()A.2023 B.2024C.2025 D.202610.已知數(shù)列滿足，，則的前6項(xiàng)和為()A. B. C. D.能力拔高題11.已知是各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列，且，，對(duì)任意，與有且僅有一個(gè)成立，則的最小值為_______.參考答案及解析1.答案：A解析：由得：，即，所以.故選：A.2.答案：C解析：因?yàn)椋瑒t，相加可得，即，且，所以.故選：C.3.答案：D解析：數(shù)列滿足，（），所以，（）.因?yàn)椋?，，?故選：D.4.答案：A解析：∵數(shù)列是遞增數(shù)列，且數(shù)列的通項(xiàng)公式為，恒成立.的最小值，，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選A.5.答案：B解析：對(duì)選項(xiàng)A：為遞增數(shù)列；對(duì)選項(xiàng)B：為遞減數(shù)列；對(duì)選項(xiàng)C：，先增后減數(shù)列；對(duì)選項(xiàng)D：，先減后增數(shù)列.故選：B.6.答案：A解析：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，不符合上式，因此，故選A.7.答案：B解析：注意到，則當(dāng)時(shí)，.故.故選：B8.答案：D解析：因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，，所以，即，則，也滿足上式，故，，，由，解得，故所求n的最小值為100.故選D.9.答案：B解析：數(shù)列中，滿足，當(dāng)時(shí)，可得，兩式相減，可得，即，所以，又由，則.故選：B.10.答案：C解析：由，當(dāng)時(shí)，，顯然，對(duì)于時(shí)也成立，所以，則的前6項(xiàng)和為.故選：C.11.答案：20解析：由已知，所以，若，因?yàn)?，所以，故，所以，①若，則，當(dāng)時(shí)，、若，則，與條件相矛盾；當(dāng)時(shí)，，若，則，與條件相矛盾；當(dāng)時(shí)，，若3，則可以取8，