《彈性碰撞和非彈性碰撞》超級(jí)碰撞球01誰跳的更高？碰撞過程中的動(dòng)量可以發(fā)生傳遞，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。碰撞過程中的機(jī)械能也能發(fā)生傳遞，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒？牛頓擺θθ

碰撞過程相互作用力很大，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以遵從動(dòng)量守恒定律。那么，碰撞過程也一定遵從機(jī)械能守恒定律嗎？思考與討論碰撞過程中機(jī)械能守恒如圖所示，A、B是兩個(gè)懸掛起來的鋼球，質(zhì)量相等。使B球靜止，拉起A球，放開后A與B碰撞，觀察碰撞情況。θθ現(xiàn)在，在第一個(gè)小球與第二個(gè)小球的碰撞部位粘上海綿泡沫。思考與討論碰撞過程中機(jī)械能不守恒如圖所示，A、B是兩個(gè)懸掛起來的鋼球，質(zhì)量相等。使B球靜止，拉起A球，放開后A與B碰撞，觀察碰撞情況。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，我們將碰撞分為兩類牛頓擺碰撞的分類——從能量的角度02碰撞的分類彈性碰撞非彈性碰撞——系統(tǒng)在碰撞前后機(jī)械能不變——系統(tǒng)在碰撞前后機(jī)械能減少研究小車碰撞前后動(dòng)能的變化如果碰后兩輛小車粘在一起，總動(dòng)能減少?！败嚨湰F(xiàn)場”為了盡量減少總動(dòng)能的損失，我們怎樣改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)裝置？彈性碰撞架能量與形變量的演變——碰撞過程的“慢鏡頭”v1v共彈性碰撞非彈性碰撞完全非彈性碰撞為什么非彈性碰撞會(huì)損失機(jī)械能呢？機(jī)械能損失最大碰撞的實(shí)例分析04如圖所示，在光滑水平面上，兩個(gè)物體的質(zhì)量都是m，碰撞前一個(gè)物體靜止，另一個(gè)以速度v向它撞去。碰撞后兩個(gè)物體粘在一起，成為一個(gè)質(zhì)量為2m的物體，以一定的速度繼續(xù)前進(jìn)。碰撞后該系統(tǒng)的總動(dòng)能是否會(huì)有損失？【案例1】可見，碰撞后該系統(tǒng)的總動(dòng)能損失了一半！“非彈性碰撞”碰撞的另一種分類對心碰撞/正碰/一維碰撞非對心碰撞/斜碰——碰前運(yùn)動(dòng)速度與兩球心連線處于同一直線上——碰前運(yùn)動(dòng)速度與兩球心連線不在同一直線上如圖所示，質(zhì)量為m1的物體以速度v1與原來靜止的質(zhì)量為m2的物體發(fā)生彈性正碰，求碰撞后它們的速度v1’和v2’?！景咐?】“彈性碰撞”①若m1=m2，則v1’=0v2’=v1②若m1

>>

m2，則v1’=v1v2’=2v1③若m1<<m2，則v1’=-v1v2’=0交換速度倍速撞飛原速反彈等質(zhì)量彈性正碰大撞小小撞大課堂小結(jié)質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿直線向同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量為PA＝7kg·m／s，B球的動(dòng)量PB=5kg·m／s,當(dāng)A球追上B球發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動(dòng)量可能為（）

A【練習(xí)】問題一對碰撞問題的認(rèn)識(shí)和理解[情境探究]打臺(tái)球時(shí),質(zhì)量相等的母球與目標(biāo)球發(fā)生碰撞,兩個(gè)球一定交換速度嗎?要點(diǎn)提示

不一定。質(zhì)量相等的兩個(gè)物體發(fā)生一維彈性碰撞時(shí),若系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒,總動(dòng)能守恒,則會(huì)交換速度,若動(dòng)能有損失則不會(huì)交換速度。[知識(shí)歸納]1.對碰撞的廣義理解物理學(xué)里所研究的碰撞,包括的范圍很廣,只要通過短時(shí)間作用,物體的動(dòng)量發(fā)生了明顯的變化,都可視為碰撞。例如:兩個(gè)小球的撞擊,子彈射入木塊,系在繩子兩端的物體將松弛的繩子突然拉直,鐵錘打擊釘子,列車車廂的掛接,中子轟擊原子核等均可視為碰撞問題。需注意的是必須將發(fā)生碰撞的雙方(如兩小球、子彈和木塊、鐵錘和釘子、中子和原子核等)包括在同一個(gè)系統(tǒng)中,才能對該系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。2.碰撞過程的五個(gè)特點(diǎn)(1)時(shí)間特點(diǎn):在碰撞現(xiàn)象中,相互作用的時(shí)間很短。(2)相互作用力的特點(diǎn):在相互作用過程中,相互作用力先是急劇增大,然后急劇減小,平均作用力很大。(3)動(dòng)量的特點(diǎn):系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力,所以系統(tǒng)即使所受合外力不為零,外力也可以忽略,系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。(4)位移特點(diǎn):碰撞過程時(shí)間極短,在物體發(fā)生碰撞瞬間,可忽略物體的位移,認(rèn)為物體在碰撞前后仍在原位置。(5)能量特點(diǎn):碰撞前總動(dòng)能Ek與碰撞后總動(dòng)能Ek'滿足Ek≥Ek'。3.碰撞的規(guī)律(1)碰撞的種類及遵循的規(guī)律種類遵循的規(guī)律彈性碰撞動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒非彈性碰撞動(dòng)量守恒,機(jī)械能有損失完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒,機(jī)械能損失最大碰后速度相等(或成為一體)(2)特殊的彈性碰撞——運(yùn)動(dòng)物體碰靜止物體

[典例剖析]例題1現(xiàn)有甲、乙兩滑塊,質(zhì)量分別為3m和m,以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng),發(fā)生了碰撞。已知碰撞后,甲滑塊靜止不動(dòng),那么這次碰撞是(

)A.彈性碰撞 B.非彈性碰撞C.完全非彈性碰撞 D.條件不足,無法確定解析

由動(dòng)量守恒定律得3mv-mv=0+mv',所以v'=2v。碰前總動(dòng)能答案

A規(guī)律方法

對碰撞問題的三點(diǎn)提醒(1)當(dāng)遇到兩物體發(fā)生碰撞的問題時(shí),不管碰撞環(huán)境如何,要首先想到利用動(dòng)量守恒定律。(2)對心碰撞是同一直線上的運(yùn)動(dòng)過程,只在一個(gè)方向上列動(dòng)量守恒方程即可,此時(shí)應(yīng)注意速度正、負(fù)號(hào)的選取。(3)判斷碰撞的種類就是看碰撞前后的機(jī)械能變化情況。變式訓(xùn)練1(多選)(2020江蘇期末)在光滑水平面上,質(zhì)量為m、速度大小為v的A球跟質(zhì)量為3m靜止的B球發(fā)生正碰,則碰撞后B球的速度大小可能是(

)A.0.15v

B.0.25vC.0.40v

D.0.60v解析

A與B碰撞的過程,二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,規(guī)定A球初速度方向?yàn)檎较?若為完全非彈性碰撞,則mv=(m+3m)v',得v'=0.25v,若為彈性碰撞,由動(dòng)量守恒得mv=mvA+3m·vB,由機(jī)械能守恒得

,聯(lián)立解得vB=0.5v,所以碰撞后B的速度的范圍為0.25v≤vB≤0.5v,故選B、C。答案

BC問題二碰撞可能性的判斷[情境探究]甲、乙兩鐵球質(zhì)量分別是m1=1kg,m2=2kg,在光滑平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng),速度分別是v1=6m/s、v2=2m/s。甲追上乙發(fā)生正碰后兩物體的速度有沒有可能是v1'=-4m/s,v2'=7m/s或v1'=4m/s,v2'=3m/s?要點(diǎn)提示

兩種情況都滿足動(dòng)量守恒,但第一種情況總的動(dòng)能增加了,而碰撞不是爆炸,動(dòng)能不可能增加,第二種情況,碰撞后甲球的速度大于被撞的乙球的速度,這也不可能。[知識(shí)歸納]碰撞問題遵循的三個(gè)原則:(1)系統(tǒng)動(dòng)量守恒,即p1+p2=p1'+p2'。(2)系統(tǒng)動(dòng)能不增加,即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或(3)速度要合理:①碰前兩物體同向,即v后>v前,碰后原來在前面的物體速度一定增大,且v前'≥v后'。②兩物體相向運(yùn)動(dòng),碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。[典例剖析]例題2質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng),A球的動(dòng)量是7kg·m/s,B球的動(dòng)量是5kg·m/s,當(dāng)A球追上B球發(fā)生碰撞,則碰撞后A、B兩球的動(dòng)量可能值是(

)A.pA'=6kg·m/s,pB'=6kg·m/sB.pA'=3kg·m/s,pB'=9kg·m/sC.pA'=-2kg·m/s,pB'=14kg·m/sD.pA'=-4kg·m/s,pB'=17kg·m/s解析

A、B球碰撞遵循動(dòng)量守恒,有pA+pB=pA'+pB',選項(xiàng)D中數(shù)據(jù)不滿足該方程,因而選項(xiàng)D錯(cuò)誤;A、B球碰撞遵循能量守恒,碰前的總動(dòng)能應(yīng)不小于碰后總動(dòng)能,即

,mA=mB,選項(xiàng)A、B、C中數(shù)據(jù)只有A選項(xiàng)符合上式,選項(xiàng)A正確。答案

A變式訓(xùn)練2冰壺運(yùn)動(dòng)深受觀眾喜愛,在某次投擲中,冰壺甲運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與靜止的冰壺乙發(fā)生正碰,如圖所示。兩冰壺質(zhì)量相等,則碰后兩冰壺最終停止的位置,可能是選項(xiàng)圖中的(

)解析

碰撞過程動(dòng)量守恒,兩冰壺發(fā)生正碰,由動(dòng)量守恒定律可知,碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量不變,兩冰壺的動(dòng)量方向即速度方向不會(huì)偏離甲原來的方向,由題圖知,A所示情況是不可能的,故A錯(cuò)誤;如果兩冰壺發(fā)生彈性碰撞,碰撞過程動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒,兩冰壺質(zhì)量相等,