長方形與正方形面積計算詳細(xì)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容長方形與正方形面積的計算方法及其實際應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1.使學(xué)生理解長方形和正方形面積計算公式的推導(dǎo)過程，能夠準(zhǔn)確說出長方形和正方形的面積計算公式。2.使學(xué)生能夠運(yùn)用長方形和正方形的面積計算公式，正確計算長方形和正方形的面積。3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，以及動手操作、觀察、比較和概括的能力。（二）過程與方法1.通過引導(dǎo)學(xué)生參與“動手操作—觀察發(fā)現(xiàn)—?dú)w納總結(jié)—應(yīng)用拓展”的過程，體驗面積計算公式的形成。2.鼓勵學(xué)生自主探究與合作交流，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中掌握知識，提升能力。（三）情感態(tài)度與價值觀1.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.在探究活動中，培養(yǎng)學(xué)生積極思考、勇于探索的精神，以及合作互助的意識。三、教學(xué)重點與難點（一）教學(xué)重點理解并掌握長方形和正方形的面積計算公式。（二）教學(xué)難點理解長方形面積計算公式的推導(dǎo)過程，即為什么“長方形的面積=長×寬”。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師：多媒體課件、邊長為1厘米的正方形若干、長方形卡片（不同規(guī)格）、直尺。學(xué)生：邊長為1厘米的正方形學(xué)具若干、練習(xí)本、直尺、鉛筆、橡皮。五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1.提問回顧：*同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了面積和面積單位，誰能說說什么是面積？常用的面積單位有哪些？（引導(dǎo)學(xué)生回答：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。）*誰能用手比劃一下1平方厘米、1平方分米大約有多大？（學(xué)生動手比劃，教師適時糾正和引導(dǎo)。）2.情境引入：*（出示一張長方形的紙和一張正方形的紙）老師這里有兩張紙，一張是長方形的，一張是正方形的。我們怎么才能知道它們誰的面積大，大多少呢？*學(xué)生可能會說：用面積單位去擺一擺，數(shù)一數(shù)。*教師肯定：這個方法很好！但是，如果我們要測量教室地面的面積，或者操場的面積，用這種一個一個擺的方法方便嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考：不方便，太麻煩了。）*師：所以，我們需要找到一種更簡便、更通用的方法來計算長方形和正方形的面積。今天，我們就一起來探索長方形和正方形面積的計算方法。（板書課題：長方形與正方形面積的計算）（二）探究新知1.長方形面積計算公式的推導(dǎo)*動手操作，初步感知：*師：請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的1平方厘米的小正方形和老師發(fā)給你的長方形卡片（例如：長5厘米，寬3厘米）。想一想，怎樣才能知道這個長方形卡片的面積是多少平方厘米呢？*學(xué)生活動：以小組為單位，用1平方厘米的小正方形去鋪滿長方形卡片，并數(shù)一數(shù)一共用了多少個小正方形。*學(xué)生匯報：我們用了多少個1平方厘米的小正方形，這個長方形的面積就是多少平方厘米。（例如：用了15個，面積就是15平方厘米。）*觀察思考，發(fā)現(xiàn)關(guān)系：*師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察你擺的這個長方形，它的長是多少？寬是多少？你所用的小正方形的個數(shù)和它的長、寬有什么關(guān)系呢？（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的操作實例進(jìn)行思考和討論。）*（出示課件或?qū)嵨镎故荆翰煌?guī)格的長方形，如長4厘米寬2厘米、長6厘米寬4厘米等，每個長方形都用1平方厘米的小正方形鋪滿，并標(biāo)注長、寬和小正方形個數(shù)。）*組織學(xué)生觀察表格（可由師生共同完成）：長方形序號長（厘米）寬（厘米）小正方形個數(shù)（個）面積（平方厘米）:---------:---------:---------:-----------------:---------------1531515242883642424*師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，想一想，長方形的面積（也就是小正方形的總個數(shù)）和它的長、寬之間有什么規(guī)律？*學(xué)生討論交流，嘗試總結(jié)。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小正方形的總個數(shù)=每行的個數(shù)×行數(shù)，而每行的個數(shù)正好是長方形的長，行數(shù)正好是長方形的寬。）*歸納總結(jié)，形成公式：*師：通過剛才的操作和觀察，我們發(fā)現(xiàn)，長方形的面積確實和它的長與寬有關(guān)系。誰能把這個關(guān)系用一句話概括出來？*引導(dǎo)學(xué)生說出：長方形的面積=長×寬。*師：如果用字母S表示長方形的面積，用a表示長方形的長，用b表示長方形的寬，那么長方形的面積計算公式可以寫成：S=a×b。（板書公式及字母表達(dá)式）*師：現(xiàn)在我們知道了，計算長方形的面積，不需要再一個一個地擺小正方形了，只要知道它的長和寬，就可以用這個公式來計算。2.正方形面積計算公式的推導(dǎo)*知識遷移，自主探究：*師：我們知道，正方形是一種特殊的長方形，它的特殊之處在于什么？（引導(dǎo)學(xué)生回答：正方形的四條邊都相等，即長和寬相等，都叫做邊長。）*師：那么，根據(jù)長方形的面積計算公式，你能推導(dǎo)出正方形的面積計算公式嗎？*學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試推導(dǎo)。*交流匯報，形成共識：*學(xué)生匯報：因為正方形的長和寬相等，都叫邊長，所以正方形的面積=邊長×邊長。*師：非常好！如果用字母S表示正方形的面積，用a表示正方形的邊長，那么正方形的面積計算公式可以寫成：S=a×a。（板書公式及字母表達(dá)式，并說明a×a也可以寫作a2，讀作a的平方，表示兩個a相乘。）（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)：*計算下面圖形的面積。（課件出示）*一個長方形，長8厘米，寬5厘米。*一個正方形，邊長6厘米。*學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。強(qiáng)調(diào)書寫格式和單位名稱。2.判斷對錯，并說明理由：*一個長方形的長是3米，寬是2米，它的面積是5平方米。（）*邊長是4厘米的正方形，面積是16厘米。（）*長方形的面積比正方形的面積大。（）*通過辨析，加深對公式的理解和對面積單位的重視。3.解決問題：*一塊長方形的菜地，長是9米，寬是6米。這塊菜地的面積是多少平方米？*一張正方形的手帕，邊長是2分米，它的面積是多少平方分米？*一間教室的地面是長方形，長是8米，寬是6米。如果用邊長是1米的正方形地磚鋪地，至少需要多少塊這樣的地磚？（引導(dǎo)學(xué)生思考：先算教室地面面積，再算每塊地磚面積，最后用除法計算塊數(shù)。）（四）課堂總結(jié)1.師：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有哪些收獲？2.學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括長方形和正方形面積計算公式的推導(dǎo)過程和公式本身，以及如何運(yùn)用公式解決問題。3.師：我們通過動手操作，自己發(fā)現(xiàn)了長方形和正方形面積的計算方法，這種通過自己探究獲得知識的方法非常好。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中，也能積極思考，勇于探索。六、板書設(shè)計長方形與正方形面積的計算1.長方形的面積=長×寬字母表示：S=a×b2.正方形的面積=邊長×邊長（正方形是特殊的長方形）字母表示：S=a×a（或S=a2）例題演算區(qū)（留白，供學(xué)生板演或教師講解用）七、教學(xué)反思本教學(xué)設(shè)計注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，通過動手操作、觀察比較、討論交流等方式，讓學(xué)生主動參與到長方形和正方形面積計算公式的推導(dǎo)中來。從具體的“擺”到抽象的“算”，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生理解公式的來源，而不是死記硬背。正方形面積公式的推導(dǎo)則