1、2.1.2演繹推理,教學過程：,一、復習：合情推理,歸納推理：從特殊到一般從具體問題出發(fā)觀察、分析比較、聯(lián)想歸納。,類比推理：從特殊到特殊,類比提出猜想,案例：,（1）觀察1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,由上述具體事實能得到怎樣的結論？,（2）在平面內(nèi)，若ac，bc，則a/b.類比地推廣到空間，你會得到什么結論？并判斷正誤.,完成下列推理，,1.所有的金屬都能導電,2.一切奇數(shù)都不能被2整除,所以銅能夠?qū)щ?,因為銅是金屬,所以2007不能被2整除.,因為2007是奇數(shù),一般性的原理,特殊情況,結論,一般性的原理,特殊情況,結

2、論,它們是合情推理嗎？,它們有什么特點？,二、新授課：,從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結論，這種推理稱為演繹推理,1.所有的金屬都能導電,2.一切奇數(shù)都不能被2整除,所以銅能夠?qū)щ?,因為銅是金屬,所以2007不能被2整除.,因為2007是奇數(shù),大前提,小前提,結論,一般性的原理,特殊情況,結論,一般性的原理,特殊情況,結論,案例分析2：,三、建構數(shù)學,演繹推理的定義：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結論，這種推理稱為演繹推理。,1演繹推理是由一般到特殊的推理；,2“三段論”是演繹推理的一般模式；包括,（1）大前提已知的一般原理；,（2）小前提所研究的特殊情況；,（3）結論據(jù)

3、一般原理，對特殊情況做出的判斷,二次函數(shù)的圖象是一條拋物線,例1：完成下面的推理過程“二次函數(shù)y=x2+x+1的圖象是.”,函數(shù)y=x2+x+1是二次函數(shù),函數(shù)y=x2+x+1的圖象是一條拋物線.,大前提,小前提,結論,解：,一條拋物線,試將其恢復成完整的三段論,四、數(shù)學運用,練1分析下列推理是否正確，說明為什么？,(1)自然數(shù)是整數(shù)，,3是自然數(shù)，,3是整數(shù).,大前提錯誤,推理形式錯誤,小前提錯誤,已知lg2=m,計算lg0.8,練習2：,lg8=3lg2,lg(a/b)=lga-lgb(a0,b0),lg0.8=lg(8/10),lg0.8=lg8-lg10=3lg2-1,解（1）(a0)

4、,練習3：已知y=lg(x2-ax-a)的值域為R，求a的范圍。,答案：(-,-40，+),大前提是,函數(shù)y=lgt，當t（0，+)時，yR,完全歸納推理,例2、證明函數(shù)f(x)=x6-x3+x2-x+1的值恒為正數(shù)。,證明：當x1時,綜上所述，函數(shù)f(x)的值恒為正數(shù),f(x)=x3(x3-1)+x(x-1)+10,練習1：證明函數(shù)f(x)=x8-x5+x2-x+1的值恒為正數(shù)。,證明：當x1時,f(x)=x5(x3-1)+x(x-1)+10,綜上所述，函數(shù)f(x)的值恒為正數(shù),練習2：若函數(shù)f(x)=ax22x在(-,0)是增函數(shù)，求a的取值范圍。,答案：0，+),練習2：如果A,I是互斥

5、事件，那么（A）AI是必然事件（B）與不是互斥事件（C）與是互斥事件（D）是必然事件,答案：D,例3：函數(shù)f(x)|x+1/a|xa|(a0)證明：f(x)2；,證明：由a0，有f(x)|x+1/a|xa|,|x+1/a(xa)|,|1/a+a|,1/aa,2,這種推理規(guī)則叫做傳遞性關系推理,合情推理與演繹推理的區(qū)別,合情推理,歸納推理,類比推理,由部分到整體,個別到一般的推理,由特殊到特殊的推理,結論不一定正確，有待進一步證明,演繹推理,由一般到特殊的推理,在前提和推理形式都正確時,得到的結論一定正確,合情推理的結論需要演繹推理的驗證，而演繹推理的方向和思路一般是通過合情推理獲得的,五、回顧小