1、吉林省高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017高三下黑龍江開學(xué)考) 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1i）z=2i，則z=（ ） A . 1+iB . 1iC . 1+iD . 1i2. （2分） (2017黑龍江模擬) 若等比數(shù)列an的前n項和為Sn ， =（ ） A . 3B . 7C . 10D . 153. （2分） 下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（ ） A . y= 與y=x+1B . y=1與y=x0C . y= 1與y=x1D . y=x與y=logaax（a0且a1）4. （2分） 比較a，b，c的大小，其中

2、a=0.22 ， b=20.2 ， c=log0.22（ ） A . bcaB . cabC . abcD . bac5. （2分） (2017山東模擬) 若實數(shù)a，b均不為零，且x2a= （x0），則（xa2xb）9展開式中的常數(shù)項等于（ ） A . 672B . 672C . 762D . 7626. （2分） (2019高二下溫州月考) 圓 上的動點 到直線 的最小距離為（ ） A . 1B . C . D . 7. （2分） (2016高二下遼寧期中) 設(shè)f（x）是 展開式的中間項，若f（x）mx在區(qū)間 ， ， 上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）A . （，5）B . （，5C .

3、（5，+）D . 5，+）8. （2分） 如圖，ABCDA1B1C1D1是正方體，B1E1D1F1 ， 則BE1與DF1所成角的余弦值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次，出現(xiàn)“正面向上的點數(shù)為6”的概率是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高三上高臺期末) 設(shè)拋物線C：y2=3px（p0）的焦點為F，點M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點（0，2），則C的方程為（ ） A . y2=4x或y2=8xB . y2=2x或y2=8xC . y2=4x或y2=16xD . y2=2x或y2=16x11. （2分

4、） (2018棲霞模擬) 若存在兩個正實數(shù) ， ，使得等式 成立，其中 為自然對數(shù)的底數(shù)，則正實數(shù) 的最小值為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 設(shè)的兩個極值點分別是若（1,0），則2ab的取值范圍是（ ）A . （1,7）B . （2,7）C . （1,5）D . （2,5）二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 在ABC中，A=90，邊AC=1，AB=2，過點A作APBC交BC于P，且=+ ， 則=_14. （1分） (2016高一下望都期中) 已知，a，b，c分別是ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，下列四個命題： 若tanA+tanB+tanC0，則ABC是

5、銳角三角形若acoA=bcosB，則ABC是等腰三角形若bcosC+ccosB=b，則ABC是等腰三角形若 = ，則ABC是等邊三角形其中正確命題的序號是_15. （1分） i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，則實數(shù)k的范圍是_.16. （1分） (2016高一下南京期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（2，0）兩點，則關(guān)于x的不等式x2+bx+c4的解集是_ 三、 解答題 (共6題；共45分)17. （10分） (2020海安模擬) 一種拋硬幣游戲的規(guī)則是：拋擲一枚硬幣，每次正面向上得1分，反面向上得2分. （1） 設(shè)拋

6、擲5次的得分為 ，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望 ； （2） 求恰好得到 分的概率. 18. （5分） (2017高一下濮陽期末) 某實驗室一天的溫度（單位：）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系： f（t）=10 ，t0，24）（）求實驗室這一天的最大溫差；（）若要求實驗室溫度不高于11，則在哪段時間實驗室需要降溫？19. （5分） 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，B1BC=90，D為AC的中點，ABB1D （I）求證：平面ABB1A平面ABC；（）在線段CC1（不含端點）上，是否存在點E，便得二面角EB1DB的余弦值為 ？若存在，求出 的值，若不存在，說明理由

7、20. （5分） (2018高三上鄒城期中) 已知函數(shù) ，函數(shù) 的圖象在 處的切線與直線 平行. （）求實數(shù) 的值；（）若函數(shù) 存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù) 的取值范圍；（）設(shè) （ ）是函數(shù) 的兩個極值點，若 ，試求 的最小值.21. （10分） (2016高二上曲周期中) 在等差數(shù)列an中，a1=3，其前n項和為Sn ， 等比數(shù)列bn的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q（q0），且b2+S2=12， （1） 求an與bn的通項公式； （2） 證明： + + 22. （10分） (2018高二上黑龍江期末) 已知四棱錐 ，底面 是邊長為 的菱形， ， 為 的中點， ， 與平面 所成角的正弦值為 .（1） 在棱 上求一點 ，使 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值. 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-