1、山東省高二下學期期末數(shù)學試卷（理科）B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） 命題“若a1，則f（x）=x2+2ax+3在區(qū)間1，0上單調遞增”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有（ ） A . 0個B . 1個C . 2個D . 3個2. （2分） 以下四個命題中：從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1；在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布 若在(0,1)內取值的概率為0.4，則在(0,2)內取值的概率為0.8 ；對分類變量X與Y

2、的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握程度越大其中真命題的個數(shù)為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2017高二下臨泉期末) （x4tanx+x3+1）dx的值為（ ） A . 3B . 2C . D . 04. （2分） 若 ， 則=（ ）A . 2009B . 2010C . 2011D . 20125. （2分） 命題p：“或”是命題q：“”的（ ）條件A . 充分不必要B . 必要不充分C . 充要D . 既不充分也不必要6. （2分） 已知一組正數(shù)x1 ， x2 ， x3 ， x4的方差為s2= （x12+x22+x32+x421

3、6），則數(shù)據x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)為（ ） A . 7B . 6C . 4D . 57. （2分） 若“”為真命題，則下列命題一定為假命題的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018宣城模擬) 若函數(shù) 恰好有三個單調區(qū)間，則實數(shù) 的取值范圍為（ ）A . B . C . 或 D . 或 9. （2分） (2017高二下欽州港期末) 某班選派6人參加兩項公益活動，每項活動最多安排4人，則不同的安排方法有（ ） A . 50種B . 70種C . 35種D . 55種10. （2分） 一次函數(shù)f（x）的圖象過點A（0，3）和B（4，1），則f（x）的

4、單調性為（ ）A . 增函數(shù)B . 減函數(shù)C . 先減后增D . 先增后減二、 填空題 (共5題；共5分)11. （1分） (2016高二上屯溪開學考) 在區(qū)間（0，1）中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和大于 的概率是_ 12. （1分） (2016高二上天心期中) 為了了解1000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為50的樣本，則分段的間隔為_ 13. （1分） (2020日照模擬) 二項式 的展開式中的常數(shù)項是_.（用數(shù)字作答） 14. （1分） 當下社會熱議中國人口政策，下表是中國人民大學人口預測課題組根據我過2000年第五次人口普查預測的1564歲勞動人口所占比例：年份20

5、302035204020452050年份代號t12345所占比例y6865626261根據上表，y關于t的線性回歸方程為_15. （1分） (2016高三上沈陽期中) 如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD上的兩點，已知CAD=，CED=2，CFD=4，AE=600，EF=200 ，則CD=_ 三、 解答題 (共5題；共85分)16. （30分） (2016高一下臨川期中) 已知a1=2，點（an ， an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中n=1，2，3， （1） 求a3，a4的值； （2） 求a3，a4的值； （3） 證明數(shù)列l(wèi)g（1+an）是等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式；

6、 （4） 證明數(shù)列l(wèi)g（1+an）是等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式； （5） 記bn= + ，求數(shù)列bn的前n項和Sn （6） 記bn= + ，求數(shù)列bn的前n項和Sn 17. （15分） (2018陜西模擬) 某高中隨機抽取部分高一學生調查其上學路上所需時間頻（單位:分鐘），并將所得數(shù)據繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中上學路上所需時間的范圍是 ，樣本數(shù)據分組為 .（1） 求直方圖中 的值； （2） 如果上學路上所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，若招生 1200名請估計新生中有多少名學生可以申請住宿； （3） 從學校的高一學生中任選4名學生，這4名學生中上學路上所需時間少于40分

7、鐘的人數(shù)記為 ，求 的分布列和數(shù)學期望.（以直方圖中的頻率作為概率）. 18. （20分） (2016高二下三門峽期中) 某學校為了豐富學生的業(yè)余生活，以班級為單位組織學生開展古詩詞背誦比賽，隨機抽取題目，背誦正確加10分，背誦錯誤減10分，只有“正確”和“錯誤”兩種結果，其中某班級的正確率為 ，背誦錯誤的概率為 ，現(xiàn)記“該班級完成n首背誦后總得分為Sn” （1） 求S6=20且Si0（i=1，2，3）的概率； （2） 求S6=20且Si0（i=1，2，3）的概率； （3） 記=|S5|，求的分布列及數(shù)學期望 （4） 記=|S5|，求的分布列及數(shù)學期望 19. （10分） (2016深圳模擬)

8、 已知函數(shù)f（x）= ，直線y= x為曲線y=f（x）的切線（e為自然對數(shù)的底數(shù)） （1） 求實數(shù)a的值； （2） 用minm，n表示m，n中的最小值，設函數(shù)g（x）=minf（x），x （x0），若函數(shù)h（x）=g（x）cx2為增函數(shù)，求實數(shù)c的取值范圍 20. （10分） (2018高二上江蘇月考) 如圖所示，直線 與橢圓 交于 兩點，記 的面積為 （1） 當 時，求 的最大值； （2） 當 時，求直線 的方程 四、 以下二小題任選兩題,坐標系與參數(shù)方程 (共1題；共5分)21. （5分） (2017廣西模擬) 在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）以坐標原點為極點，以x

9、軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為 （）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；（）設點P為曲線C上任意一點，求點P到直線l的距離的最大值五、 不等式選講 (共1題；共10分)22. （10分） (2016高一下廣州期中) 設函數(shù) （xR），其中tR，將f（x）的最小值記為g（t） （1） 求g（t）的表達式； （2） 當1t1時，要使關于t的方程g（t）=kt有且僅有一個實根，求實數(shù)k的取值范圍 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、答案：略二、 填空題 (共5題；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答題 (共5題；共85分)16-1、答案：略16-2、答案：略16-3、答案：略16-4、答案：略16-5、答案：略16-6、答案：略17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略