1、拉薩市高二上學期期中數(shù)學試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 填空題 (共12題；共13分)1. （1分） 數(shù)列an是首項為1，公差為3的等差數(shù)列，如果an=2 014，則序號n=_ 2. （2分） 在數(shù)列an中，a1=1，an+1=3an（nN*），則a3=_，S5=_ 3. （1分） (2017巢湖模擬) 已知 ，若向量 與 共線，則 在 方向上的投影為_ 4. （1分） (2016高二下珠海期中) 的值為_ 5. （1分） (2015高三上來賓期末) 已知向量 =（2，1）， =（x，1），且 與 共線，則x的值為_ 6. （1分） 在等比數(shù)列an中，an0，若a1a5=16，a

2、4=8，則a5=_ 7. （1分） (2016高二上黑龍江開學考) 設Sn為等差數(shù)列an的前n項和，已知a1+a3+a11=6，則S9=_ 8. （1分） (2017黑龍江模擬) 若在等腰RtABC中，| |=| |=2，則 =_ 9. （1分） (2017六安模擬) 已知兩個非零向量 與 ，定義| |=| | |sin，其中為 與 的夾角，若 =（3，4）， =（0，2），則| |的值為_ 10. （1分） 已知數(shù)列 ， ， ，則 _ 11. （1分） 設數(shù)列an為等差數(shù)列，數(shù)列bn為等比數(shù)列若a1a2 ， b1b2 ， 且bi=ai2（i=1，2，3），則數(shù)列bn的公比為_ 12. （1分

3、） (2017海淀模擬) 已知數(shù)列an的通項為an= ，若an的最小值為 ，則實數(shù)a的取值范圍是_ 二、 選擇題 (共4題；共8分)14. （2分） (2018高二上六安月考) 在等差數(shù)列 中，若a3，a7是函數(shù)f(x)= 的兩個零點，則 的前9項和等于（ ） A . -18B . 9C . 18D . 3615. （2分） 若 ， 則f(k+1)-f(k)等于（ ）A . B . C . D . 16. （2分） (2018高二上阜陽月考) 在等比數(shù)列 中，若 ，前3項和 ，則公比 的值為 （ ）A . 1B . C . 1或 D . 或 三、 解答題 (共5題；共55分)17. （10分）

4、 (2017成都模擬) 已知等差數(shù)列an中，a2=6，a3+a6=27（1） 求數(shù)列an的通項公式；（2） 記數(shù)列an的前n項和為Sn，且Tn= ，若對于一切正整數(shù)n，總有Tnm成立，求實數(shù)m的取值范圍18. （10分） (2017高三上成都開學考) 已知f（x）= ，其中 =（2cosx， sin2x）， =（cosx，1），xR （1） 求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間； （2） 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=1，a= ，且向量 =（3，sinB）與 =（2，sinC）共線，求邊長b和c的值 19. （10分） (2016高二上陽東期中) 計算題。 （1） 已知等比數(shù)

5、列an中，a1=1，a4=64，求q與S4（2） 已知等差數(shù)列an中，a1= ，d= ，Sn=15，求n及an 20. （10分） (2016高一下晉江期中) 已知 （1） 求 與 的夾角； （2） 求 21. （15分） (2018上海) 給定無窮數(shù)列 ，若無窮數(shù)列bn滿足：對任意 ，都有 ，則稱 “接近”。 （1） 設 是首項為1，公比為 的等比數(shù)列， ， ，判斷數(shù)列 是否與 接近，并說明理由； （2） 設數(shù)列 的前四項為： =1， =2， =4， =8，bn是一個與 接近的數(shù)列，記集合M=x|x=bi，i=1，2，3，4，求M中元素的個數(shù)m； （3） 已知 是公差為d的等差數(shù)列，若存在數(shù)列bn滿足：bn與 接近，且在b-b，b-b，b201-b200中至少有100個為正數(shù)，求d的取值范圍。 第 7 頁 共 7 頁參考答案一、 填空題 (共12題；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 選擇題 (共4題；共8分)